廣東省河源市連平縣隆街中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年隆街中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作元，則元表示A．支出50元 B．收入50元 C．支出100元 D．收入100元2．（3分）在實(shí)數(shù)0，1，，中，最小的數(shù)是A．0 B．1 C． D．3．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是A．，2 B．，4 C．，2 D．，44．（3分）2023年9月21日，在距離地球400000米的中國(guó)空間站，“天宮課堂”第四課開講，神舟十六號(hào)航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮為廣大青少年帶來(lái)了一場(chǎng)精彩紛呈的太空科普課．?dāng)?shù)據(jù)400000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．5．（3分）“的2倍與的差”用代數(shù)式表示正確的是A． B． C． D．6．（3分）下列計(jì)算中，正確的是A． B． C． D．7．（3分）下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是A．和 B．和 C．和 D．0.6和8．（3分）我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的國(guó)家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖（1）表示的是計(jì)算的過程．按照這種方法，則圖（2）的計(jì)算結(jié)果為A． B． C．3 D．79．（3分）已知，都是實(shí)數(shù)，若，則的值是A． B．0 C．1 D．202410．（3分）已知，，三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）的倒數(shù)是，的倒數(shù)是．12．（3分）比較大?。海ㄓ谩啊薄啊被颉啊边B接）13．（3分）練習(xí)本每本2元，鉛筆每支3元，某班需要購(gòu)買本練習(xí)本和支鉛筆，總共要花費(fèi)元．（用含、的代數(shù)式表示）14．（3分）已知，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，則的值是．15．（3分）定義一種新運(yùn)算：．例如：，則．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（8分）把下列各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，并用“”號(hào)把它們連接起來(lái)：，2，0，，418．（8分）如圖，“圓形方孔錢”是中國(guó)古錢幣的突出代表．一枚圓形方孔錢的外半徑為，中間方孔邊長(zhǎng)為．（1）用含，的式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求陰影部分的面積．取19．（9分）下面是樂樂同學(xué)進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：第一步第二步第三步．第四步任務(wù)：（1）填空：①以上運(yùn)算步驟中，第一步依據(jù)的運(yùn)算律是；②第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是．（2）請(qǐng)直接寫出正確的計(jì)算結(jié)果．20．（9分）某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄可知前四天共生產(chǎn)輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；（3）該廠實(shí)行計(jì)件工資制（周結(jié)），每周生產(chǎn)一輛自行車給工人60元，超額完成任務(wù)超額部分每輛再獎(jiǎng)15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？21．（9分）用數(shù)學(xué)的眼光觀察：對(duì)于任意的一個(gè)三位數(shù)，把三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，如果和能被3整除，那么這個(gè)三位數(shù)就能被3整除，如312，465，522等．用數(shù)學(xué)的思維思考：（1）設(shè)是一個(gè)三位數(shù)，若可以被3整除，則這個(gè)數(shù)可以被3整除．請(qǐng)將下面的驗(yàn)證過程補(bǔ)充完整：顯然能被3整除，因此，如果可以被3整除，那么就能被3整除．用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)：（2）設(shè)是一個(gè)四位數(shù)，若可以被9整除，試說明這個(gè)數(shù)可以被9整除．22．（12分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是8，若動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即以原來(lái)的速度返回，向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒．（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)表示的數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4時(shí)，求點(diǎn)表示的數(shù)．23．（12分）【概念學(xué)習(xí)】定義：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于的除法運(yùn)算叫做除方，如、等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，記作，讀作“的下4次方”一般地，把記作，讀作“的下次方”．（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：，．【深入探究】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例如：．（2）仿照上面的算式，將下列運(yùn)算寫成冪的形式：，；（3）將一個(gè)非零有理數(shù)的下次方寫成冪的形式是：．（4）【結(jié)論應(yīng)用】計(jì)算：．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：如果收入100元記作元，則元表示支出50元．故選：．2．解：，最小的數(shù)是：．故選：．3．解：該單項(xiàng)式的系數(shù)為：，次數(shù)為4，故選：．4．解：．故選：．5．解：的2倍與的差為：，故選：．6．解：與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；，故本選項(xiàng)不合題意；，故本選項(xiàng)符合題意；，故本選項(xiàng)不合題意；故選：．7．解：．和不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；．和是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；．和不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；．0.6和不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：．8．解：白色一串表示，黑色一串表示，圖（2）表示，故選：．9．解：由題意得，，，解得，，所以．故選：．10．解：根據(jù)數(shù)軸得，且，，，，，故只有正確，符合題意，故選：．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．解：，的倒數(shù)是，，的倒數(shù)是，故答案為：，．12．解：，，，，．故答案為：．13．解：本練習(xí)本需元，支鉛筆需元，總共要花費(fèi)元，故答案為：．14．解：由題意可知：，，原式，故答案為：．15．解：，，，故答案為：19．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．解：（1）；（2）．17．解：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示如圖所示，由數(shù)軸可知：．18．解：（1）根據(jù)題意得陰影部分的面積為：，（2）當(dāng)，時(shí)，陰影部分的面積為：，答：陰影部分的面積為．19．解：（1）①以上運(yùn)算步驟中，第一步依據(jù)的運(yùn)算律是乘法分配律；②第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是計(jì)算時(shí)符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤，故答案為：①乘法分配律；②二，計(jì)算時(shí)符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）原式．20．解：（1）（輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)；故答案為：412，26；（3）根據(jù)圖表信息，本周生產(chǎn)的車輛共計(jì)：．（元．答：該廠工人這一周的工資總額是42675元．21．解：（1）顯然能被3整除，因此，如果可以被3整除，那么就能被3整除．故答案為：；；；如果可以被3整除，那么就能被3整除；（2），顯然能被9整除，因此，如果可以被9整除，那么就能被9整除．22．解：（1）根據(jù)題意，點(diǎn)表示的數(shù)是8，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，則，解得；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是；當(dāng)時(shí)