《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)》 課件 項目七 數(shù)與代數(shù)的教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)51PPT模板網(wǎng)目錄CONTENTS項目一數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育項目二小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑項目三小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則項目四小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法項目五小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)技能項目六小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計項目七數(shù)與代數(shù)的教學(xué)項目八圖形與幾何的教學(xué)項目九統(tǒng)計與概率的教學(xué)項目十小數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)評價人文素養(yǎng)《朱子語類·學(xué)五·讀書法下》有云：“讀書無疑者，須教有疑，有疑者，卻要無疑，到這里方是長進(jìn)。”這句話告訴我們讀書時不要迷信書本，對于書中所言，不僅不要輕信，還要多問幾個為什么，進(jìn)行一番仔細(xì)的甄別和思考。這句話在教育中同樣適用，教師在傳授學(xué)生知識的時候，應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生自主思考、大膽質(zhì)疑，對于不符合“預(yù)設(shè)”的教學(xué)效果，其中好的要及時不吝贊美；不正確的及時提點，給學(xué)生信心，讓學(xué)生敢于試錯、敢于探索、樂于探索。只有不死讀書、不讀死書，才能在真正理解之后收獲知識。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)：了解數(shù)與代數(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位

掌握數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)

了解數(shù)與代數(shù)的課標(biāo)要求，掌握其教學(xué)的主要策略能力目標(biāo)：能夠分析數(shù)與代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容與課標(biāo)要求

能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及課標(biāo)要求，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計并實施素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生在興趣中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展項目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)案例導(dǎo)入古希臘名著《荷馬史詩》中有這樣一個故事：當(dāng)奧德修斯刺瞎獨(dú)眼巨人波呂斐摩斯并離開庫克羅普斯國以后，那個不幸的盲人每天坐在山洞口照料他的羊群，早晨母羊外出吃草，每出來一只，他就在一堆石子中撿起一顆石子，晚上母羊返回山洞，每進(jìn)去一只母羊，他就扔掉一顆石子，當(dāng)他把早晨撿起的石子都扔光時，他就確信所有的母羊全返回了山洞。

思考：這個故事中包含著怎樣的數(shù)學(xué)方法？項目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)項目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)任務(wù)一數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)任務(wù)二數(shù)量關(guān)系的教學(xué)任務(wù)一

數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)

任務(wù)一

小學(xué)教學(xué)原則概述12一、學(xué)科教學(xué)原則二、小學(xué)教學(xué)的基本原則任務(wù)一

數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)一、課標(biāo)要求在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，數(shù)與運(yùn)算是核心內(nèi)容。它不僅是學(xué)生日常應(yīng)用的工具，還擔(dān)負(fù)著數(shù)學(xué)啟蒙的重任，是一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。對發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號意識，培養(yǎng)推理能力有重要作用。根據(jù)《課標(biāo)（2022版）》：“‘?dāng)?shù)與運(yùn)算’包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識及其四則運(yùn)算。數(shù)是對數(shù)量的抽象，數(shù)的運(yùn)算重點在于理解算理、掌握算法，數(shù)與運(yùn)算之間有密切的關(guān)聯(lián)。學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)量到數(shù)的形成過程，理解和掌握數(shù)的概念；經(jīng)歷算理和算法的探索過程，理解算理，掌握算法。初步體會數(shù)是對數(shù)量的抽象，感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性，形成數(shù)感和符號意識；感悟數(shù)的運(yùn)算以及運(yùn)算之間的關(guān)系，體會數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性，形成運(yùn)算能力和推理意識?！表椖科?/p>

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)任務(wù)一

數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)二、教學(xué)策略（一）數(shù)的認(rèn)識1.自然數(shù)概念作為現(xiàn)實世界中“實實在在”存在的自然數(shù)，通常宜根據(jù)豐富的現(xiàn)實原型采用概念形成模式進(jìn)行教學(xué)，即在學(xué)生的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上逐步抽象概括出自然數(shù)概念。（1）創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在具體的現(xiàn)實情境中認(rèn)數(shù)。作為數(shù)學(xué)概念體系基礎(chǔ)的自然數(shù)，具有豐富的現(xiàn)實原型，因此教學(xué)過程中，要充分利用生動具體的情境，借助數(shù)學(xué)概念豐富的生活原型，逐步抽象，形成概念。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)任務(wù)一

數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)二、教學(xué)策略（一）數(shù)的認(rèn)識1.自然數(shù)概念（2）通過數(shù)數(shù)，讓學(xué)生在應(yīng)用中深化對自然數(shù)概念的認(rèn)識。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)（shù）產(chǎn)生于數(shù)（shǔ）?！睌?shù)數(shù)是自然數(shù)概念教學(xué)中常用的方法。通過數(shù)數(shù)，逐步把數(shù)從具體事物中抽象出來；通過數(shù)數(shù)，使學(xué)生理解數(shù)的順序和大小。（3）重視自然數(shù)的讀寫教學(xué)。對自然數(shù)意義的理解是正確讀寫自然數(shù)的基礎(chǔ)，同時，熟練地讀寫自然數(shù)也能使學(xué)生更好地理解自然數(shù)的意義。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)任務(wù)一

數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)二、教學(xué)策略（一）數(shù)的認(rèn)識1.自然數(shù)概念（4）使學(xué)生了解十進(jìn)制計數(shù)法。十進(jìn)制計數(shù)法的主要內(nèi)容有兩部分：一是計數(shù)單位間的關(guān)系，即每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10；二是計數(shù)法的位值原則，即哪個數(shù)位上的數(shù)字是幾，就表示有幾個這樣的單位。了解十進(jìn)制計數(shù)法有助于學(xué)生加深對自然數(shù)意義的理解。教學(xué)中要注意聯(lián)系各種現(xiàn)實情境引導(dǎo)學(xué)生逐步體會十進(jìn)制計數(shù)法的本質(zhì)。（5）循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。數(shù)感發(fā)展的關(guān)鍵期是小學(xué)低、中年級，自然數(shù)概念的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的開端。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)任務(wù)一

數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)二、教學(xué)策略（一）數(shù)的認(rèn)識2.小數(shù)概念小數(shù)在日常生活中比較常見，它可以被看作整數(shù)的延伸。小數(shù)計數(shù)單位的進(jìn)率也是10，因而運(yùn)算法則與整數(shù)基本相同。學(xué)生理解小數(shù)概念比較容易。教授小數(shù)大小比較時，要重視從小數(shù)的意義及小數(shù)的數(shù)位順序等學(xué)生已有的知識出發(fā)，以學(xué)生熟悉的事物為例，通過自主探索，歸納出小數(shù)大小的比較方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……以此類推。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)任務(wù)一

數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)二、教學(xué)策略（一）數(shù)的認(rèn)識3.分?jǐn)?shù)概念分?jǐn)?shù)概念比較抽象，是數(shù)概念的一個難點，也是小學(xué)生難以理解的概念之一。對于現(xiàn)行教材中的分?jǐn)?shù)概念通?？梢詮谋嚷?、度量、商三個方面幫助學(xué)生理解。分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)一般分成兩個階段。第一階段，教授“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”，主要是結(jié)合現(xiàn)實情境認(rèn)識具體分?jǐn)?shù)，突出分?jǐn)?shù)的實質(zhì)是“平均分”，幫助學(xué)生初步建立分?jǐn)?shù)是部分與整體的關(guān)系的思想。第二階段，教授“分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)”，主要是通過實例使學(xué)生理解：單位“1”不僅能表示一個物體、一個計量單位，還可以表示由一些物體組成的整體。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)任務(wù)一

數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)二、教學(xué)策略（一）數(shù)的認(rèn)識4.百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)是以分母是100的特殊分?jǐn)?shù)，其分子可以不是整數(shù)。百分?jǐn)?shù)在人們的日常生產(chǎn)與生活中應(yīng)用廣泛，經(jīng)常出現(xiàn)在各種媒體中，因此學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)之前學(xué)生已具備一定的經(jīng)驗基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)是百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，兩者之間既有聯(lián)系，也有區(qū)別。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)任務(wù)一

數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)二、教學(xué)策略（一）數(shù)的認(rèn)識5.負(fù)數(shù)概念負(fù)數(shù)是學(xué)生“數(shù)概念”的又一次重要擴(kuò)展。他們以前接觸的都是“算術(shù)數(shù)”，這些數(shù)與生活實際聯(lián)系緊密，學(xué)生借助于生活實際感受這些數(shù)的含義相對比較容易。負(fù)數(shù)對學(xué)生來說，雖然也有一定的生活經(jīng)驗，但在學(xué)生生活中的直接應(yīng)用并不多見，因此小學(xué)階段只要求了解負(fù)數(shù)，為中學(xué)階段正式深入學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)奠定基礎(chǔ)。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)任務(wù)一

數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)二、教學(xué)策略（二）數(shù)的運(yùn)算1.自然數(shù)四則運(yùn)算自然數(shù)加減法教學(xué)和自然數(shù)乘除法教學(xué)。2.小數(shù)四則運(yùn)算小數(shù)四則運(yùn)算與自然數(shù)四則運(yùn)算的意義和算理本質(zhì)上是相同的。自然數(shù)加減法的關(guān)鍵是相同數(shù)位對齊，小數(shù)加減法的關(guān)鍵是小數(shù)點對齊，本質(zhì)上也是將計數(shù)單位相同的數(shù)對齊。小數(shù)的乘法最終都要轉(zhuǎn)化成自然數(shù)的乘除法。因此，小數(shù)四則運(yùn)算教學(xué)的關(guān)鍵是要溝通與自然數(shù)四則運(yùn)算的聯(lián)系。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)任務(wù)一

數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)二、教學(xué)策略（二）數(shù)的運(yùn)算3.分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算（1）分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)。這部分內(nèi)容一般結(jié)合分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)，按照由易到難，由簡單到復(fù)雜的原則，分為兩個階段教學(xué)。（2）分?jǐn)?shù)乘除法的教學(xué)。分?jǐn)?shù)乘法，包括分?jǐn)?shù)與自然數(shù)相乘和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)兩個層次的內(nèi)容。這是在學(xué)生學(xué)過自然數(shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)加法計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)任務(wù)二

數(shù)量關(guān)系的教學(xué)

任務(wù)二

數(shù)量關(guān)系的教學(xué)12一、課標(biāo)要求二、教學(xué)策略任務(wù)二

數(shù)量關(guān)系的教學(xué)一、課標(biāo)要求根據(jù)《課標(biāo)（2022版）》：“‘?dāng)?shù)量關(guān)系’主要是用符號（包括數(shù)）或含有符號的式子表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系或規(guī)律。學(xué)生經(jīng)歷在具體情境中運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決問題的過程，感悟加法模型和乘法模型的意義，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，形成模型意識和初步的應(yīng)用意識?！表椖科?/p>

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)任務(wù)二

數(shù)量關(guān)系的教學(xué)二、教學(xué)策略（一）用字母表示數(shù)與簡易方程的教學(xué)這部分內(nèi)容比算術(shù)知識抽象，概括程度高，需要在學(xué)生掌握了一定的算術(shù)知識的基礎(chǔ)上逐步引入。因此，現(xiàn)行教材通常采用早期孕伏、逐步滲透、分散與集中相結(jié)合的方式進(jìn)行編排。在孕伏階段，即低年級，編排各種用符號表示數(shù)的算式。在過渡階段，即中年級，出現(xiàn)用字母表示的計算公式與運(yùn)算律。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)任務(wù)二

數(shù)量關(guān)系的教學(xué)二、教學(xué)策略（一）用字母表示數(shù)與簡易方程的教學(xué)1.用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)，不但能概括出數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律，而且能為研究與解決實際問題帶來很大方便。初學(xué)時，學(xué)生往往對一個字母既可以表示這個數(shù)，又可以表示那個數(shù)，不能理解與接受。2.簡易方程方程是隨著解決實際問題的需要而產(chǎn)生的，它的應(yīng)用非常廣泛。小學(xué)階段所學(xué)的簡易方程主要有ax±b=c與ax±bx=c這兩種類型。過去教授這部分知識，一般要求根據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來解簡易方程。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)任務(wù)二

數(shù)量關(guān)系的教學(xué)二、教學(xué)策略（二）列方程解決問題的教學(xué)學(xué)生解決實際問題的方法通常有算術(shù)與代數(shù)兩類，即列算式解答與方程解答。由于課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“問題情境—建立模式—解釋、應(yīng)用與拓展”這種“問題解決”式學(xué)習(xí)模式，列方程解決實際問題是對算術(shù)方法解決實際問題的替代優(yōu)化，為中學(xué)階段列方程（組）解決實際問題的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。列方程解決實際問題的教學(xué)應(yīng)圍繞以下三點展開。1.夯實知識基礎(chǔ)，順利實現(xiàn)過渡2.設(shè)計有針對性的問題，使學(xué)生感受到列方程解決實際問題的優(yōu)越性3.把握教學(xué)關(guān)鍵，滲透數(shù)學(xué)建模與轉(zhuǎn)化的思想項目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)任務(wù)二

數(shù)量關(guān)系的教學(xué)二、教學(xué)