《小學數(shù)學課程與教學》 課件 項目七 數(shù)與代數(shù)的教學

小學數(shù)學課程與教學51PPT模板網目錄CONTENTS項目一數(shù)學與數(shù)學教育項目二小學數(shù)學學習路徑項目三小學數(shù)學教學原則項目四小學數(shù)學教學方法項目五小學數(shù)學教學技能項目六小學數(shù)學教學設計項目七數(shù)與代數(shù)的教學項目八圖形與幾何的教學項目九統(tǒng)計與概率的教學項目十小數(shù)數(shù)學教學評價人文素養(yǎng)《朱子語類·學五·讀書法下》有云：“讀書無疑者，須教有疑，有疑者，卻要無疑，到這里方是長進?！边@句話告訴我們讀書時不要迷信書本，對于書中所言，不僅不要輕信，還要多問幾個為什么，進行一番仔細的甄別和思考。這句話在教育中同樣適用，教師在傳授學生知識的時候，應當鼓勵學生自主思考、大膽質疑，對于不符合“預設”的教學效果，其中好的要及時不吝贊美；不正確的及時提點，給學生信心，讓學生敢于試錯、敢于探索、樂于探索。只有不死讀書、不讀死書，才能在真正理解之后收獲知識。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學學習目標知識目標：了解數(shù)與代數(shù)在小學數(shù)學中的地位

掌握數(shù)與代數(shù)的內容結構

了解數(shù)與代數(shù)的課標要求，掌握其教學的主要策略能力目標：能夠分析數(shù)與代數(shù)的教學內容與課標要求

能夠根據(jù)教學內容及課標要求，進行教學設計并實施素質目標：引導學生在興趣中學習，促進學生的全面發(fā)展項目七

數(shù)與代數(shù)的教學案例導入古希臘名著《荷馬史詩》中有這樣一個故事：當奧德修斯刺瞎獨眼巨人波呂斐摩斯并離開庫克羅普斯國以后，那個不幸的盲人每天坐在山洞口照料他的羊群，早晨母羊外出吃草，每出來一只，他就在一堆石子中撿起一顆石子，晚上母羊返回山洞，每進去一只母羊，他就扔掉一顆石子，當他把早晨撿起的石子都扔光時，他就確信所有的母羊全返回了山洞。

思考：這個故事中包含著怎樣的數(shù)學方法？項目七

數(shù)與代數(shù)的教學項目七

數(shù)與代數(shù)的教學任務一數(shù)與運算的教學任務二數(shù)量關系的教學任務一

數(shù)與運算的教學

任務一

小學教學原則概述12一、學科教學原則二、小學教學的基本原則任務一

數(shù)與運算的教學一、課標要求在小學數(shù)學學習階段，數(shù)與運算是核心內容。它不僅是學生日常應用的工具，還擔負著數(shù)學啟蒙的重任，是一切數(shù)學學習的基礎。對發(fā)展學生的數(shù)感和符號意識，培養(yǎng)推理能力有重要作用。根據(jù)《課標（2022版）》：“‘數(shù)與運算’包括整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的認識及其四則運算。數(shù)是對數(shù)量的抽象，數(shù)的運算重點在于理解算理、掌握算法，數(shù)與運算之間有密切的關聯(lián)。學生經歷由數(shù)量到數(shù)的形成過程，理解和掌握數(shù)的概念；經歷算理和算法的探索過程，理解算理，掌握算法。初步體會數(shù)是對數(shù)量的抽象，感悟數(shù)的概念本質上的一致性，形成數(shù)感和符號意識；感悟數(shù)的運算以及運算之間的關系，體會數(shù)的運算本質上的一致性，形成運算能力和推理意識?！表椖科?/p>

數(shù)與代數(shù)的教學任務一

數(shù)與運算的教學二、教學策略（一）數(shù)的認識1.自然數(shù)概念作為現(xiàn)實世界中“實實在在”存在的自然數(shù)，通常宜根據(jù)豐富的現(xiàn)實原型采用概念形成模式進行教學，即在學生的生活經驗基礎上逐步抽象概括出自然數(shù)概念。（1）創(chuàng)設情境，讓學生在具體的現(xiàn)實情境中認數(shù)。作為數(shù)學概念體系基礎的自然數(shù)，具有豐富的現(xiàn)實原型，因此教學過程中，要充分利用生動具體的情境，借助數(shù)學概念豐富的生活原型，逐步抽象，形成概念。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學任務一

數(shù)與運算的教學二、教學策略（一）數(shù)的認識1.自然數(shù)概念（2）通過數(shù)數(shù)，讓學生在應用中深化對自然數(shù)概念的認識。著名數(shù)學家華羅庚說：“數(shù)（shù）產生于數(shù)（shǔ）?！睌?shù)數(shù)是自然數(shù)概念教學中常用的方法。通過數(shù)數(shù)，逐步把數(shù)從具體事物中抽象出來；通過數(shù)數(shù)，使學生理解數(shù)的順序和大小。（3）重視自然數(shù)的讀寫教學。對自然數(shù)意義的理解是正確讀寫自然數(shù)的基礎，同時，熟練地讀寫自然數(shù)也能使學生更好地理解自然數(shù)的意義。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學任務一

數(shù)與運算的教學二、教學策略（一）數(shù)的認識1.自然數(shù)概念（4）使學生了解十進制計數(shù)法。十進制計數(shù)法的主要內容有兩部分：一是計數(shù)單位間的關系，即每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10；二是計數(shù)法的位值原則，即哪個數(shù)位上的數(shù)字是幾，就表示有幾個這樣的單位。了解十進制計數(shù)法有助于學生加深對自然數(shù)意義的理解。教學中要注意聯(lián)系各種現(xiàn)實情境引導學生逐步體會十進制計數(shù)法的本質。（5）循序漸進地培養(yǎng)學生的數(shù)感。數(shù)感發(fā)展的關鍵期是小學低、中年級，自然數(shù)概念的教學是培養(yǎng)學生數(shù)感的開端。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學任務一

數(shù)與運算的教學二、教學策略（一）數(shù)的認識2.小數(shù)概念小數(shù)在日常生活中比較常見，它可以被看作整數(shù)的延伸。小數(shù)計數(shù)單位的進率也是10，因而運算法則與整數(shù)基本相同。學生理解小數(shù)概念比較容易。教授小數(shù)大小比較時，要重視從小數(shù)的意義及小數(shù)的數(shù)位順序等學生已有的知識出發(fā)，以學生熟悉的事物為例，通過自主探索，歸納出小數(shù)大小的比較方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……以此類推。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學任務一

數(shù)與運算的教學二、教學策略（一）數(shù)的認識3.分數(shù)概念分數(shù)概念比較抽象，是數(shù)概念的一個難點，也是小學生難以理解的概念之一。對于現(xiàn)行教材中的分數(shù)概念通?？梢詮谋嚷省⒍攘?、商三個方面幫助學生理解。分數(shù)概念的教學一般分成兩個階段。第一階段，教授“分數(shù)的初步認識”，主要是結合現(xiàn)實情境認識具體分數(shù)，突出分數(shù)的實質是“平均分”，幫助學生初步建立分數(shù)是部分與整體的關系的思想。第二階段，教授“分數(shù)的意義與基本性質”，主要是通過實例使學生理解：單位“1”不僅能表示一個物體、一個計量單位，還可以表示由一些物體組成的整體。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學任務一

數(shù)與運算的教學二、教學策略（一）數(shù)的認識4.百分數(shù)百分數(shù)是以分母是100的特殊分數(shù)，其分子可以不是整數(shù)。百分數(shù)在人們的日常生產與生活中應用廣泛，經常出現(xiàn)在各種媒體中，因此學習百分數(shù)之前學生已具備一定的經驗基礎。分數(shù)是百分數(shù)的學習基礎，兩者之間既有聯(lián)系，也有區(qū)別。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學任務一

數(shù)與運算的教學二、教學策略（一）數(shù)的認識5.負數(shù)概念負數(shù)是學生“數(shù)概念”的又一次重要擴展。他們以前接觸的都是“算術數(shù)”，這些數(shù)與生活實際聯(lián)系緊密，學生借助于生活實際感受這些數(shù)的含義相對比較容易。負數(shù)對學生來說，雖然也有一定的生活經驗，但在學生生活中的直接應用并不多見，因此小學階段只要求了解負數(shù)，為中學階段正式深入學習負數(shù)奠定基礎。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學任務一

數(shù)與運算的教學二、教學策略（二）數(shù)的運算1.自然數(shù)四則運算自然數(shù)加減法教學和自然數(shù)乘除法教學。2.小數(shù)四則運算小數(shù)四則運算與自然數(shù)四則運算的意義和算理本質上是相同的。自然數(shù)加減法的關鍵是相同數(shù)位對齊，小數(shù)加減法的關鍵是小數(shù)點對齊，本質上也是將計數(shù)單位相同的數(shù)對齊。小數(shù)的乘法最終都要轉化成自然數(shù)的乘除法。因此，小數(shù)四則運算教學的關鍵是要溝通與自然數(shù)四則運算的聯(lián)系。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學任務一

數(shù)與運算的教學二、教學策略（二）數(shù)的運算3.分數(shù)四則運算（1）分數(shù)加減法的教學。這部分內容一般結合分數(shù)意義的教學，按照由易到難，由簡單到復雜的原則，分為兩個階段教學。（2）分數(shù)乘除法的教學。分數(shù)乘法，包括分數(shù)與自然數(shù)相乘和分數(shù)乘分數(shù)兩個層次的內容。這是在學生學過自然數(shù)乘法的意義、分數(shù)的意義和分數(shù)加法計算的基礎上教學的。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學任務二

數(shù)量關系的教學

任務二

數(shù)量關系的教學12一、課標要求二、教學策略任務二

數(shù)量關系的教學一、課標要求根據(jù)《課標（2022版）》：“‘數(shù)量關系’主要是用符號（包括數(shù)）或含有符號的式子表達數(shù)量之間的關系或規(guī)律。學生經歷在具體情境中運用數(shù)量關系解決問題的過程，感悟加法模型和乘法模型的意義，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，形成模型意識和初步的應用意識?！表椖科?/p>

數(shù)與代數(shù)的教學任務二

數(shù)量關系的教學二、教學策略（一）用字母表示數(shù)與簡易方程的教學這部分內容比算術知識抽象，概括程度高，需要在學生掌握了一定的算術知識的基礎上逐步引入。因此，現(xiàn)行教材通常采用早期孕伏、逐步滲透、分散與集中相結合的方式進行編排。在孕伏階段，即低年級，編排各種用符號表示數(shù)的算式。在過渡階段，即中年級，出現(xiàn)用字母表示的計算公式與運算律。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學任務二

數(shù)量關系的教學二、教學策略（一）用字母表示數(shù)與簡易方程的教學1.用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)，不但能概括出數(shù)量關系的一般規(guī)律，而且能為研究與解決實際問題帶來很大方便。初學時，學生往往對一個字母既可以表示這個數(shù)，又可以表示那個數(shù)，不能理解與接受。2.簡易方程方程是隨著解決實際問題的需要而產生的，它的應用非常廣泛。小學階段所學的簡易方程主要有ax±b=c與ax±bx=c這兩種類型。過去教授這部分知識，一般要求根據(jù)四則運算各部分之間的關系來解簡易方程。項目七

數(shù)與代數(shù)的教學任務二

數(shù)量關系的教學二、教學策略（二）列方程解決問題的教學學生解決實際問題的方法通常有算術與代數(shù)兩類，即列算式解答與方程解答。由于課程標準倡導“問題情境—建立模式—解釋、應用與拓展”這種“問題解決”式學習模式，列方程解決實際問題是對算術方法解決實際問題的替代優(yōu)化，為中學階段列方程（組）解決實際問題的教學奠定基礎。列方程解決實際問題的教學應圍繞以下三點展開。1.夯實知識基礎，順利實現(xiàn)過渡2.設計有針對性的問題，使學生感受到列方程解決實際問題的優(yōu)越性3.把握教學關鍵，滲透數(shù)學建模與轉化的思想項目七

數(shù)與代數(shù)的教學任務二

數(shù)量關系的教學二、教學