第2章單元檢測1

第二章二次函數(shù)單元測試（時間：90分鐘滿分：100分）選擇題(每小題4分，共40分)1、下列各關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)()A、y=x2 B、y= C、y= D、y=a2x2、函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù))是二次函數(shù)的條件是()A、a≠0，b≠0，c≠0 B、a<0，b≠0，c≠0C、a>0，b≠0，c≠0 D、a≠03、函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象與a的符號有關(guān)的是()A、頂點(diǎn)坐標(biāo)B、開口方向C、開口大小 D、對稱軸4、二次函數(shù)的圖象如圖1所示，則下列關(guān)系式不正確的是()A、＜0B、C、＞0＞0...5、函數(shù)y=x2+2x+1寫成y=a(x－h(huán))2+k的形式是()A、y=(x－1)2+2 B、y=(x－1)2+C、y=(x－1)2－3 D、y=(x+2)2－16、若函數(shù)y=4x2+1的函數(shù)值為5，則自變量x的值應(yīng)為()A、1 B、－1 C、±1D、7、關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中是假命題的個數(shù)是()①當(dāng)c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn);②當(dāng)b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;③函數(shù)的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是;④當(dāng)c>0且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根.A、0個B、1個C、2個D、3個8、為了備戰(zhàn)2008奧運(yùn)會，中國足球隊在某次訓(xùn)練中，一隊員在距離球門12米處的挑射，正好從2.4米高(球門橫梁底側(cè)高)入網(wǎng).若足球運(yùn)行的路線是拋物線y=ax2+bx+c(如圖2所示)，則下列結(jié)論正確的是()①a<－②－<a<0③a－b+c>0④0<b<－12aA、①③ B、①④C、②③ D、②④圖2圖3圖49、如圖3，鉛球運(yùn)動員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=－x2+x+，則該運(yùn)動員此次擲鉛球的成績是()A、6m B、12m C、8m D、10m10、某幢建筑物，從10m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖4，如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面m，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是()A、2m B、3m C、4m D、5m二、填空題(每小題3分，共30分)11、設(shè)一圓的半徑為r，則圓的面積S=______，其中變量是_____.12、有一長方形紙片，長、寬分別為8cm和6cm，現(xiàn)在長寬上分別剪去寬為xcm(x<6)的紙條(如圖5)，則剩余部分(圖中陰影部分)的面積y=_________________，其中_____是自變量，_____是因變量. 圖5圖613、下列函數(shù)中：①y=－x2；②y=2x；③y=22+x2－x3；④m=3－t－t2是二次函數(shù)的是______(其中x、t為自變量).14、拋物線y=－3(2x2－1)的開口方向是_____，對稱軸是_____.15、拋物線y=(x+3)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.16、將拋物線y=3x2向上平移3個單位后，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.17、半徑為r的圓，如果半徑增加m，那么新圓的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式是______.18、如圖6，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1m，球路的最高點(diǎn)B(8，9)，則這個二次函數(shù)的表達(dá)式為______，小孩將球拋出了約______米(精確到0.1m).19、找出能反映下列各情景中兩個變量間關(guān)系的圖象，并將代號填在相應(yīng)的橫線上.(1)一輛勻速行駛的汽車，其速度與時間的關(guān)系.對應(yīng)的圖象是______.(2)正方形的面積與邊長之間的關(guān)系.對應(yīng)的圖象是______.(3)用一定長度的鐵絲圍成一個長方形，長方形的面積與其中一邊的長之間的關(guān)系對應(yīng)的圖象是______.(4)在220V電壓下，電流強(qiáng)度與電阻之間的關(guān)系.對應(yīng)的圖象是______.20、將進(jìn)貨單價為70元的某種商品按零售價100元售出時，每天能賣出20個.若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷售量就增加了1個，為了獲得最大利潤，則應(yīng)降價______元，最大利潤為______元.三、解答題(每小題10分，共30分)21、(10分)已知二次函數(shù)的圖象以A(－1，4)為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B(2，－5).①求該函數(shù)的關(guān)系式；②求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；③將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A′、B′，求△OA′B′的面積.22、(10分)一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示)，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m.(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示)，求拋物線的解析式；(2)求支柱的長度；(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)？請說明你的理由.yyxOBAC圖220m10mEF圖16m23、(10分)紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量(件)與時間(天)的關(guān)系如下表：時間(天)1361036…日銷售量(件)9490847624…未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y1(元/件)與t時間(天)的函數(shù)關(guān)系式為：y1=1/4t+25(1≤t≤20且t為整數(shù))；后20天每天的價格y2(原/件)與t時間(天)的函數(shù)關(guān)系式為：y2=—1/2t+40(21≤t≤40且t為整數(shù))。下面我們來研究這種商品的有關(guān)問題.(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請預(yù)測未來40天中那一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？(3)在實際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤(a＜4)給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求a的取值范圍.

參考答案一、選擇題1、A；2、D；3、B；4、C；5、D；6、C；7、B；8、B；9、D；10、B二、填空題11、πr2S、r；12、(6－x)(8－x)xy；13、①④；14、向下y軸；15、(－3，0)；16、(0，3)；17、S=π(r+m)2;18、y=－x2+2x+116.5；19、(1)A(2)D(3)C(4)B20、5625三、解答題21、解：(1)；(2)(0,3)，(－3,0)，(1,0).22、解：(1)根據(jù)題目條件，的坐標(biāo)分別是.設(shè)拋物線的解析式為，將的坐標(biāo)代入，得解得.所以拋物線的表達(dá)式是.(2)可設(shè)，于是,從而支柱的長度