2024-2025學(xué)年新教材高中物理第十章靜電場(chǎng)中的能量第4節(jié)電容器的電容學(xué)案新人教版必修3

PAGE8-電容器的電容【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道電容器和平行板電容器的概念。2．理解電容的定義、定義式和單位，并會(huì)應(yīng)用定義式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。3．了解平行板電容器的電容大小的確定因素。4．相識(shí)常用的電容器。【思維脈絡(luò)】課前預(yù)習(xí)反饋教材梳理·落實(shí)新知學(xué)問點(diǎn)1電容器1．定義：任何兩個(gè)彼此__絕緣__又相距__很近__的導(dǎo)體組成一個(gè)電容器。2．電容器充、放電過程中能的轉(zhuǎn)化電容器充電過程中，兩極板的電荷量增加，板間的電場(chǎng)強(qiáng)度__增大__，電源的能量不斷儲(chǔ)存在__電容器__中；放電過程中，電容器把儲(chǔ)存的能量通過__電流做功__轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。學(xué)問點(diǎn)2電容1．定義電容器所帶__電荷量__與兩極板間__電勢(shì)差__的比值叫電容。2．定義式C＝eq\f(Q,U)；C與Q、U無關(guān)，僅由電容器本身確定。3．物理意義是描述電容器__容納電荷__本事大小的物理量，數(shù)值上等于使電容器兩極板間的電勢(shì)差增加__1_V__所增加的帶電量．4．單位在國際單位制中的單位是__法拉__。符號(hào)：F,1F＝1C/V。更小的單位還有__微法__和__皮法__。換算關(guān)系：1F＝__106__μF＝__1012__pF。5．擊穿電壓和額定電壓(1)擊穿電壓：電容器電介質(zhì)不被擊穿的__極限__電壓。(2)額定電壓：電容器外殼上標(biāo)的__工作__電壓。學(xué)問點(diǎn)3平行板電容器的電容1．結(jié)構(gòu)由兩個(gè)__相互平行__且彼此絕緣的金屬板構(gòu)成。2．電容的確定因素平行板電容器的電容C跟相對(duì)介電常數(shù)εr成__正比__，跟極板正對(duì)面積S成__正比__，跟極板間的距離d成__反比__。3．電容的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)。(1)k為靜電力常量。(2)εr是一個(gè)常數(shù)，與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，稱為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。學(xué)問點(diǎn)4常用電容器分類eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(按電介質(zhì)分：聚苯乙烯電容器、陶瓷電容器、電解,電容器等。,按電容是否可變分：可變電容器和固定電容器。))預(yù)習(xí)自測(cè)『判一判』(1)兩個(gè)靠近的導(dǎo)體肯定能構(gòu)成一個(gè)電容器。(×)(2)電容大的電容器帶電量不肯定多。(√)(3)電容的常用單位有μF和pF,1μF＝103pF。(×)(4)其他條件不變時(shí)，平行板電容器的電容隨極板正對(duì)面積的增大而增大。(√)(5)其他條件不變時(shí)，平行板電容器的電容隨極板間距離的增大而增大。(×)(6)任何電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)都大于1。(√)『選一選』(2024·海南省嘉積中學(xué)高二上學(xué)期期末)關(guān)于下列四幅圖的敘述正確的是(B)A．圖甲為可變電容器，動(dòng)片旋出時(shí)可以使其與定片的距離增大，從而變更電容B．圖乙為萊頓瓶，瓶內(nèi)外錫箔相當(dāng)于電容器的兩個(gè)極板，可以用來儲(chǔ)存電荷C．圖丙中電容器只要與電源相連，電流表的示數(shù)始終不為零D．圖丁所示是電解電容器，擊穿電壓為80V解析：題圖甲所示的電容器為可變電容器，動(dòng)片旋出時(shí)與定片的距離不變，通過減小極板間的正對(duì)面積，從而變更電容，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；題圖乙構(gòu)成一個(gè)簡易的電容器，能夠儲(chǔ)存電荷，故選項(xiàng)B正確；題圖丙，電容器充電過程中，電流表的示數(shù)不為零，電路穩(wěn)定時(shí)電流表的示數(shù)為零，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；題圖丁是電解電容器，額定電壓為80V，小于擊穿電壓，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！合胍幌搿徽障鄼C(jī)的閃光燈是通過電容器供電的，拍照前先對(duì)電容器充電，拍照時(shí)電容器瞬間放電，閃光燈發(fā)出刺眼的白光。照相機(jī)每次閃光前后，能量發(fā)生怎樣的變更？解析：閃光前，電容器先充電，將其他形式的能(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能儲(chǔ)存起來；然后放電，將電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為光能釋放出來。課內(nèi)互動(dòng)探究細(xì)研深究·破疑解難探究對(duì)電容器及電容的理解┃┃情境導(dǎo)入__■觸摸屏(touchscreen)又稱為“觸空面板”，是一種可接收觸頭等輸入信號(hào)的感應(yīng)式液晶顯示裝置。平板電腦、手機(jī)的觸摸屏許多采納的是電容式觸摸屏，如圖所示。它是通過什么方式來變更電容的？提示：觸摸屏一般是通過變更手指和屏幕的距離、接觸面積來變更電容的。┃┃要點(diǎn)提煉__■1．概念辨析電容器電容帶電荷量是一個(gè)實(shí)物，由靠得很近的彼此絕緣的兩個(gè)導(dǎo)體組成，有兩個(gè)電極反映電容器本身性質(zhì)的物理量，反映了電容器容納電荷的本事；與電容器上所加電壓和所帶電荷量均無關(guān)通常是指電容器已容納的電荷的數(shù)量，由電容器的電容和所加電壓共同確定2.C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較公式內(nèi)容C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式特點(diǎn)定義式確定式意義對(duì)某電容器Q∝U，但eq\f(Q,U)＝C不變，反映容納電荷的本事平行板電容器，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素聯(lián)系電容器容納電荷的本事由Q/U來量度，由本身的結(jié)構(gòu)(如平行板電容器的εr、S、d等因素)來確定特殊提示C＝eq\f(Q,U)要求理解并應(yīng)用，C＝eq\f(εrS,4πkd)只要求了解，可以結(jié)合C＝eq\f(εrS,4πkd)，知道C與什么因素有關(guān)。┃┃典例剖析__■典例1下面關(guān)于電容器及其電容的敘述正確的是(A)A．任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，就組成了電容器，跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無關(guān)B．電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和C．電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比D．一個(gè)電容器的電荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C思路引導(dǎo)：①將C＝Q/U，C＝eq\f(εrS,4πkd)與E＝F/q、E＝keq\f(Q,r2)對(duì)比，弄清哪是定義式，哪是確定式。②由C＝eq\f(Q,U)可推得C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，有時(shí)應(yīng)用很便利。解析：電容器既然是儲(chǔ)存電荷的容器，它里面有無電荷不影響其儲(chǔ)存電荷的實(shí)力，A正確；電容器所帶的電荷量指任一極板電荷量的肯定值，B錯(cuò)；電容器的電容由電容器結(jié)構(gòu)確定，不隨帶電量的變更而變更，C錯(cuò)；C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)，可求電容器的電容，D錯(cuò)。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練__■1．(2024·河北省承德市高二上學(xué)期期末)某電容器上標(biāo)有“100μF220V”(如圖所示)，則(C)A．該電容器加的電壓可以長時(shí)間高于220VB．該電容器加上110V電壓時(shí)，其電容為50μFC．該電容器加上220V電壓時(shí)，其所帶電荷量為2.2×10－2D．該電容器的最大電容為100μF，當(dāng)其帶電荷量較少時(shí)，電容小于20μF解析：220V是該電容器的額定電壓，是可以長時(shí)間工作的最大電壓，所以該電容器不能長時(shí)間工作在大于220V的電壓下，故A錯(cuò)誤；電容器的電容與電容器板間電壓無關(guān)，加電壓或不加電壓、電荷量多或少時(shí)，電容都是100μF，故BD錯(cuò)誤；該電容器加上220V電壓時(shí)，其所帶電荷量為Q＝UC＝220×100×10－6C＝2.2×10－2C，故C正確。探究平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析┃┃情境導(dǎo)入__■電容式觸摸屏的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示。(1)若電容器兩極板間電壓不變，極板間距離減小，電容器所帶電荷量如何變更？(2)若電容器所帶電荷量不變，極板間距離減小，電容器兩極板間的電壓如何變更？提示：(1)電壓不變，距離減小，電容變大，電荷量變大；(2)電荷量不變，距離減小，電容變大，電壓減小。┃┃要點(diǎn)提煉__■1．兩類基本問題(1)電容器和一電源相連，讓電容器的某一物理量發(fā)生變更，求其他物理量的變更。處理原則：電容器上的電壓不變。(2)電容器和電源連接后再斷開，電容器的某一物理量發(fā)生變更，求其他物理量的變更。處理原則：電容器上的電荷量不變。2．處理思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變。(2)用確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)分析平行板電容器電容的變更。(3)用定義式C＝eq\f(Q,U)分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變更。(4)用E＝eq\f(U,d)分析電容器極板間場(chǎng)強(qiáng)的變更。3．電容器動(dòng)態(tài)變更的兩類問題比較分類充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開不變量UQd變大C變小Q變小E變小C變小U變大E不變S變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小εr變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小┃┃典例剖析__■典例2(多選)如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電量很少，可被忽視。一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則(CD)A．平行板電容器的電容值將變大B．靜電計(jì)指針張角變小C．帶電油滴的電勢(shì)能將削減D．若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電油滴所受電場(chǎng)力不變思路引導(dǎo)：(1)電容器的動(dòng)態(tài)問題一般有兩類：①Q(mào)不變；②U不變。分析時(shí)要先確定是哪個(gè)量不變。(2)分析思路一般是先由C＝eq\f(εrS,4πkd)分析C的變更，再由C＝eq\f(Q,U)分析Q或U的變更，進(jìn)而由E＝eq\f(U,d)或E＝eq\f(4πkQ,εrS)分析E等其他相關(guān)量的變更。解析：依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)知，d增大，則電容減小，故A錯(cuò)誤；靜電計(jì)測(cè)量的是電容器兩端的電勢(shì)差，因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連，則電勢(shì)差不變，所以靜電計(jì)指針張角不變，故B錯(cuò)誤；電勢(shì)差不變，d增大，則電場(chǎng)強(qiáng)度減小，P點(diǎn)與上極板的電勢(shì)差減小，則P點(diǎn)的電勢(shì)增大，因?yàn)樵撾姾蔀樨?fù)電荷，則電勢(shì)能減小，故C正確。電容器與電源斷開，則電荷量不變，d變更，依據(jù)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)，知電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則油滴所受電場(chǎng)力不變，故D正確，故選CD。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練__■2.(2024·北京市朝陽區(qū)高二上學(xué)期期末)平板電容器AB帶有等量異種電荷，通過如圖所示的方式與靜電計(jì)相連?？捎伸o電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)定性顯示電容器兩極板間的電勢(shì)差。θ表示靜電計(jì)指針的偏角，C表示電容器的電容。試驗(yàn)中，可認(rèn)為極板所帶電荷量不變。則下列操作中符合試驗(yàn)事實(shí)的是(D)A．把A板向右移，C變大，θ增大B．把A板向左移，C變大，θ增大C．把A板豎直向下移，C變大，θ減小D．把A、B板間插入一塊電介質(zhì)，C變大，θ減小解析：把A板向右移，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，d減小，C變大；Q肯定，由C＝eq\f(Q,U)可知，U減小，則θ減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；把A板向左移，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，d變大，C變小；Q肯定，由C＝eq\f(Q,U)可知，U變大，則θ變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；把A板豎直向下移，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，S減小，C變小；Q肯定，由C＝eq\f(Q,U)可知，U變大，則θ變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；把A、B板間插入一塊電介質(zhì)，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，εr變大，C變大；Q肯定，由C＝eq\f(Q,U)可知，U變小，則θ變小，選項(xiàng)D正確。核心素養(yǎng)提升以題說法·啟智培優(yōu)電容器中的力學(xué)問題的分析方法關(guān)于電容器與力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)學(xué)問相結(jié)合的問題，電場(chǎng)強(qiáng)度是聯(lián)系電場(chǎng)問題和力學(xué)問題的橋梁。分析方法與力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力狀況，再分析運(yùn)動(dòng)狀況和運(yùn)動(dòng)過程(平衡、加速或減速，是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng))，然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律(如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理或能量守恒定律)解題。案例(多選)(2024·山東師大附中第三次學(xué)分認(rèn)定)如圖所示，A、B為兩塊水平放置的金屬板，通過閉合的開關(guān)S分別與電源兩極相連，兩極中心各有一個(gè)小孔a和b，在a孔正上方某處放一帶電質(zhì)點(diǎn)由靜止起先下落，若不計(jì)空氣阻力，該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，然后返回?，F(xiàn)要使帶電質(zhì)點(diǎn)能穿過b孔，則可行的方法是(BCD)A．保持S閉合，將A板適當(dāng)上移B．保持S閉合，將B板適當(dāng)下移C．先斷開S，再將A板適當(dāng)下移D．先斷開S，再將B板適當(dāng)上移解析：設(shè)質(zhì)點(diǎn)距離A板的高度為h，A、B兩板原來的距離為d，電壓為U。質(zhì)點(diǎn)的電量為q。A．由質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，依據(jù)動(dòng)能定理得mg(h＋d)－qU＝0。若保持S閉合，將A板適當(dāng)上移，設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b時(shí)速度為v，由動(dòng)能定理得mg(h＋d)－qU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝0，說明質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，然后返回，不能穿過b孔，故A錯(cuò)誤。B．若保持S閉合，將B板適當(dāng)下移距離Δ