2024年高考物理二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題強(qiáng)化練一力與物體的平衡含解析

PAGE8-專(zhuān)題強(qiáng)化練（一）題型一物體的靜態(tài)平衡1.(2024·浙江卷)如圖是“中國(guó)天眼”500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡維護(hù)時(shí)的照片．為不損傷望遠(yuǎn)鏡球面，質(zhì)量為m的工作人員被懸在空中的氦氣球拉著，當(dāng)他在離底部有肯定高度的望遠(yuǎn)鏡球面上緩慢移動(dòng)時(shí)，氦氣球?qū)ζ溆写笮閑q\f(5,6)mg、方向豎直向上的拉力作用，使其有“人類(lèi)在月球上行走”的感覺(jué)，若將人視為質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)工作人員()A．受到的重力大小為eq\f(1,6)mgB．受到的合力大小為eq\f(1,6)mgC．對(duì)球面的壓力大小為eq\f(1,6)mgD．對(duì)球面的作用力大小為eq\f(1,6)mg解析：工作人員的質(zhì)量為m，則工作人員受到的重力G＝mg，A錯(cuò)誤；工作人員在球面上緩慢行走，處于平衡狀態(tài)，合力為0，B錯(cuò)誤；工作人員站在的球面位置不水平，對(duì)球面的壓力不等于eq\f(1,6)mg，C＝eq\f(1,6)mg，再由牛頓第三定律可得，工作人員對(duì)球面的作用力大小為F′＝eq\f(1,6)mg，D正確．答案：D2．高鐵是我國(guó)“新四大獨(dú)創(chuàng)”之一，在最高時(shí)速300公里行駛的列車(chē)窗臺(tái)上，放了一枚直立的硬幣，如圖所示，在列車(chē)行駛的過(guò)程中，硬幣始終直立在列車(chē)窗臺(tái)上，直到列車(chē)橫向變道進(jìn)站的時(shí)候，硬幣才倒下．這一過(guò)程證明白我國(guó)高鐵具有極好的穩(wěn)定性．關(guān)于這枚硬幣，下列推斷正確的是()A．硬幣直立過(guò)程可能受到與列車(chē)行駛方向相同的摩擦力作用B．硬幣直立過(guò)程肯定只受重力和支持力而處于平衡狀態(tài)C．硬幣倒下是因?yàn)槭艿斤L(fēng)吹D．列車(chē)加速或減速行駛時(shí)，硬幣都可能受到與列車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力作用解析：當(dāng)列車(chē)勻速直線行駛時(shí)硬幣立于列車(chē)窗臺(tái)上，穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)，說(shuō)明硬幣處于平衡狀態(tài)，此時(shí)硬幣受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，它們是一對(duì)平衡力，當(dāng)列車(chē)在加速或減速過(guò)程中，沿著行進(jìn)方向的靜摩擦力或與行進(jìn)方向反向的靜摩擦力供應(yīng)硬幣的加速度，故A正確，B、D錯(cuò)誤；硬幣倒下是因?yàn)榱熊?chē)橫向變道時(shí)，列車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生改變，硬幣受到與運(yùn)動(dòng)方向不一樣的靜摩擦力的作用，列車(chē)內(nèi)是全封閉區(qū)域，沒(méi)有外界吹來(lái)的風(fēng)，故C錯(cuò)誤．答案：A3．(多選)如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部O′處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)．已知容器半徑為R、與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向的夾角為θ＝30°.下列說(shuō)法正確的是()A．輕彈簧對(duì)小球的作用力大小為eq\f(\r(3),2)mgB．容器相對(duì)于水平地面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)C．容器和彈簧對(duì)小球的作用力的合力豎直向上D．彈簧原長(zhǎng)為R＋eq\f(mg,k)解析：對(duì)小球受力分析，如圖所示，因?yàn)棣龋?0°，所以三角形OO′P為等邊三角形，由相像三角形法得FN＝F＝mg，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；由整體法得，容器與地面間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；小球處于平衡狀態(tài)，容器和彈簧對(duì)小球的作用力的合力與重力平衡，故C項(xiàng)正確；由胡克定律有F＝mg＝k(L0－R)，解得彈簧原長(zhǎng)L0＝R＋eq\f(mg,k)，D項(xiàng)正確．答案：CD題型二物體的動(dòng)態(tài)平衡4.如圖所示，斜面體靜置于粗糙水平面上，用一輕繩拴住小球置于光滑的斜面上，輕繩左端固定在豎直墻面上的P處，初始時(shí)輕繩與斜面平行，若將斜面體移至虛線位置處，斜面體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則與在原來(lái)位置相比()A．在虛線位置時(shí)輕繩對(duì)小球的拉力小B．在虛線位置時(shí)斜面體對(duì)小球的支持力大C．在虛線位置時(shí)斜面體對(duì)水平面的壓力大D．在虛線位置時(shí)斜面體對(duì)水平面的摩擦力小解析：隔離小球分析其受力，小球受到豎直向下的重力、垂直斜面對(duì)上的支持力、輕繩的拉力，畫(huà)出小球受力的矢量三角形，如圖所示．由圖可知，斜面體在虛線位置時(shí)輕繩對(duì)小球的拉力大，斜面體對(duì)小球的支持力小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；把小球和斜面體看成一個(gè)整體，由于斜面體在虛線位置時(shí)輕繩對(duì)小球的拉力大，由平衡條件可知，斜面體在虛線位置時(shí)水平面對(duì)斜面體的支持力小，摩擦力小，依據(jù)牛頓第三定律可知，斜面體在虛線位置時(shí)對(duì)水平面的壓力小，摩擦力小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．答案：D5.如圖所示，一光滑小球靜置在光滑半球面上，被豎直放置的光滑擋板攔?。F(xiàn)水平向右緩慢地移動(dòng)擋板，則在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(該過(guò)程小球未脫離球面且球面始終靜止)，擋板對(duì)小球的推力F、半球面對(duì)小球的支持力FN的改變狀況是()A．F增大，F(xiàn)N減小 B．F增大，F(xiàn)N增大C．F減小，F(xiàn)N減小 D．F減小，F(xiàn)N增大解析：某時(shí)刻小球的受力狀況如圖所示，設(shè)小球與半球面的球心連線與豎直方向的夾角為α，則F＝mgtanα，F(xiàn)N＝eq\f(mg,cosα)，隨著擋板向右移動(dòng)，α角越來(lái)越大，則F和FN都要增大．故選項(xiàng)B正確．答案：B6.(多選)如圖，傾角為30°的斜面體放置于粗糙水平面上，物塊A通過(guò)跨過(guò)光滑定滑輪的松軟輕繩與小球B連接，O點(diǎn)為輕繩與定滑輪的接觸點(diǎn)．初始時(shí)，小球B在水平向右的拉力F作用下使輕繩OB段與水平拉力F的夾角θ＝120°，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將小球向右上方緩慢拉起，并保持夾角θ不變．從初始到輕繩OB段水平的過(guò)程中，斜面體與物塊A均保持靜止不動(dòng)，則在此過(guò)程中()A．拉力F漸漸增大B．輕繩上的張力先增大后減小C．地面對(duì)斜面體的支持力漸漸增大D．地面對(duì)斜面體的摩擦力先增大后減小解析：小球B受重力G、輕繩OB的拉力FT和拉力F，由題意可知，三個(gè)力的合力始終為零，力的矢量三角形如圖所示，在FT轉(zhuǎn)至水平的過(guò)程中，輕繩OB的拉力FT漸漸減小，拉力F漸漸增大，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；整體(含斜面體、物塊A和小球B)受到向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力和拉力四個(gè)力的作用，依據(jù)小球的受力分析可知，拉力F的豎直分力漸漸增大，水平分力先增大后減小，所以支持力漸漸減小，摩擦力先增大后減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．答案：AD題型三平衡中的臨界問(wèn)題7.如圖所示，兩個(gè)小球a、b質(zhì)量均為m，用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個(gè)拉力F，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向夾角為θ＝45°，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，則彈簧形變量不行能是()A.eq\f(\r(2)mg,k)B.eq\f(\r(2)mg,2k)C.eq\f(4\r(2)mg,3k)D.eq\f(2mg,k)解析：對(duì)a球進(jìn)行受力分析，利用圖解法可推斷：當(dāng)彈簧上的拉力F與細(xì)線上的拉力垂直時(shí)，拉力F最小，為2mgsinθ＝eq\r(2)mg.再依據(jù)胡克定律得最小形變量Δx＝eq\f(\r(2)mg,k)，則形變量小于eq\f(\r(2)mg,k)是不行能的，由圖可知在條件允許的狀況下，拉力可以始終增大．則可知B項(xiàng)不行能．答案：B8.質(zhì)量為m的四只完全相同的足球疊成兩層放在水平面上，底層三只足球剛好接觸成三角形，上層一只足球放在底層三只足球的正上面，系統(tǒng)保持靜止．若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則()A．底層每個(gè)足球?qū)Φ孛娴膲毫閙gB．底層每個(gè)足球之間的彈力為零C．下層每個(gè)足球?qū)ι蠈幼闱虻闹С至Υ笮閑q\f(mg,3)D．足球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為eq\f(\r(6),6)＝4mg，故FN＝eq\f(4,3)mg，A錯(cuò)誤；四個(gè)球的球心連線構(gòu)成了正四面體，下層每個(gè)足球之間的彈力為零，B正確；上層足球受到重力、下層足球?qū)ι蠈幼闱虻娜齻€(gè)支持力，由于三個(gè)支持力的方向不是豎直向上，所以三個(gè)支持力在豎直方向的重量之和等于重力，則下層每個(gè)足球?qū)ι蠈幼闱虻闹С至Υ笮〈笥趀q\f(mg,3)，C錯(cuò)誤；依據(jù)正四面體幾何關(guān)系可求，F(xiàn)與mg夾角的余弦值cosθ＝eq\f(\r(6),3)，正弦值sinθ＝eq\f(\r(3),3)，則有F·eq\f(\r(6),3)＋＝eq\f(\r(2),8)，所以足球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為eq\f(\r(2),8)，故D錯(cuò)誤．答案：B題型四電磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題9.(多選)A、C是兩個(gè)帶電小球，質(zhì)量分別是mA、mC，電荷量大小分別是QA、QC，用兩條等長(zhǎng)絕緣細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)O，兩球靜止時(shí)如圖所示，此時(shí)細(xì)線對(duì)兩球的拉力分別為FTA、FTC，兩球連線AC與O所在豎直線的交點(diǎn)為B，且AB＜BC，下列說(shuō)法正確的是()A．QA＞QC B．mA∶mC＝FTA∶FTCC．FTA＝FTC D．mA∶mC＝BC∶AB解析：設(shè)兩個(gè)小球之間的庫(kù)侖力為F，利用相像三角形學(xué)問(wèn)可得，＝eq\f(F,AB)＝eq\f(FTA,AO)；C球所受三個(gè)力F、FTC、mCg構(gòu)成的三角形與三角形OBC相像，eq\f(mCg,OB)＝eq\f(F,CB)＝eq\f(FTC,CO)；因OA＝OC，所以mA∶mC＝FTA∶FTC；mA∶mC＝BC∶AB，則選項(xiàng)B、D正確，C錯(cuò)誤；因兩球之間的作用力是相互作用力，則無(wú)法推斷兩球帶電荷量的多少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．答案：BD10.如圖所示，A、B、C三根平行通電直導(dǎo)線質(zhì)量均為m，通入的電流大小相等，其中C中的電流方向與A、B中的電流方向相反，A、B放置在粗糙的水平面上，C靜止在空中，三根導(dǎo)線的截面處于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且三根導(dǎo)線均保持靜止，重力加速度為g，則A導(dǎo)線受到B導(dǎo)線的作用力大小和方向?yàn)?)A.eq\f(\r(3),3)mg，方向由A指向BB.eq\f(\r(3),3)mg，方向由B指向AC.eq\r(3)mg，方向由A指向BD.eq\r(3)mg，方向由B指向A解析：三根導(dǎo)線的截面處于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，通入的電流大小相等，則FBC＝FAC＝FAB，又反向電流相互排斥，對(duì)電流C受力分析如圖：由平衡條件可得：2FACcos30°＝mg，解得：FAC＝eq\f(\r(3),3)mg，則FAB＝eq\f(\r(3),3)mg.同向電流相互吸引，A導(dǎo)線受到B導(dǎo)線的作用力方向由A指向B.答案：A11.(2024·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的肯定值為k，則()A．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(16,9)B．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(16,9)C．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(64,27)D．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(64,27)解析：由于小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線，依據(jù)受力分析知，a、b的電荷異號(hào)．依據(jù)庫(kù)侖定律，a對(duì)c的庫(kù)侖力為Fa＝k0eq\f(qaqc,（ac）2)，①b對(duì)c的庫(kù)侖力為Fb＝k0eq\f(qbqc,（bc）2)，②設(shè)合力向左，如圖所示，依據(jù)相像三角形，得eq\f(Fa,ac)＝eq\f(Fb,bc)，③聯(lián)立①②③式得k＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(qa,qb)))＝eq\f(（ac）3,（bc）3)＝eq\f(64,27).答案：D題型五綜合練12.如圖所示，傾角為θ＝37°的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其底端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在垂直兩導(dǎo)軌所在斜面對(duì)上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．質(zhì)量均為m(質(zhì)量分布勻稱)、電阻均為R的導(dǎo)體桿ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸．兩導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5.現(xiàn)桿ab在恒力F作用下沿導(dǎo)軌向上做勻速運(yùn)動(dòng)，桿cd能保持靜止?fàn)顟B(tài)．導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g.求桿ab的速度大小．解析：導(dǎo)體桿ab以速度v運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則有：E＝Bdv，依據(jù)閉合電路歐姆定律，有E＝Ieq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋\f(R,2))).導(dǎo)體桿ab有