安徽省安慶市懷寧縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

安徽省安慶市懷寧縣2024～2025學(xué)年度八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（注：原創(chuàng)試卷，謝絕一切精品解析）選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分；每小題只有一個正確答案）點P（﹣3,5）到橫軸的距離是（）A.3B.5C.8D.22.函數(shù)y=A.x≥3且x≠-2B.x≥3C.x≥-3且x≠3.如果點A（m﹣8，m﹣2）在x軸上，那么點B（m+1，m﹣6）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4.在ΔABC中，∠A=2∠B=∠C，那么ΔABC是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形5.下列命題中，是真命題的是()A.形如y=kx＋b（k，b都是常數(shù)）是一次函數(shù)B.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等C.直角三角形兩銳角互余D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行6.將含30°角的直角三角板ABC如圖放置，使其三個頂點分別落在三條平行直線上，其中∠ACB=90°．若∠1=50°，則∠ABQ的度數(shù)為（）A．150°B.160°C．120°D．130°7.若一次函數(shù)y=kx-b（k為常數(shù)且k≠0）的圖像經(jīng)過點-3,0，則關(guān)于xA．x=5 B．x=3 C．x=-3 D8.一個三角形中，三個內(nèi)角的比為1:3:5，則該三角形最大的外角為A．100° B．120° C．160° D．165°9.已知點A（﹣2，2），B（2，3），當(dāng)一次函數(shù)y＝(k﹣1)x﹣k+2與線段AB有交點時，k的取值范圍是（）A．-13≤k≤2且k≠0 BC．k≥3或0＜k≤23 D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若直線與直線相交于點，則下列結(jié)論錯誤的是A．方程組的解是B．方程的解是 C．不等式和不等式的解集相同 D．不等式組的解集是 二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）11．等腰三角形的兩邊長分別為5和7，則等腰三角形的周長是12.已知A(n,n+2)、B(n-1,n+4)、C(m,t)是正比例函數(shù)圖象上的三個點，當(dāng)m>313.已知點2,y1，-則y1，y214.（1）生活中處處需要和諧，幾何學(xué)也如此，如圖1所示的圖形我們稱之為“和諧8字形”，則、、、之間的數(shù)量關(guān)系；（2）在圖2中和的平分線AP和CP相交于P點，交叉形成了多個“和諧8字形”，若∠D=42°，∠B=38°，那么三、解答題（本大題共8小題，共74分）15.(本題6分)如圖，△ABC的周長為32，AB=8，邊BC上的中線AE=6，△ACE的周長為23，求邊AC的長．16.(本題8分)已知一次函數(shù)y=（1﹣k）x﹣k﹣2，將該函數(shù)向下平移1個單位后,若函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象不經(jīng)過第二象限，求k的取值范圍．17.(本題8分)已知2y﹣5與3x+2成正比例關(guān)系，且滿足當(dāng)x＝1時，y＝5．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）點(4，18.(本題8分)如圖，點D，F(xiàn)，H，E都在△ABC的邊上，∠C＝∠3，∠1＋∠2＝180°.（1）求證：AEHF；（2）若∠1＝∠3，求證：∠BHF=2∠5..19.(本題10分)為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，響應(yīng)國家陽光體育活動，某校計劃購買甲乙兩種跳繩．經(jīng)市場反饋，甲種跳繩每根20元，乙種跳繩每根15元．若學(xué)校準(zhǔn)備購買甲乙兩種跳繩共200根，且購買乙種跳繩的數(shù)量不多于甲種跳繩數(shù)量的3倍．(1)設(shè)購買甲種跳繩為x根，實際付款總金額為y元，請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在（1）的條件下，請設(shè)計出一種購買跳繩的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．20.(本題10分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D為AC上一點，過點A作(1)當(dāng)BD平分∠ABC，且∠ABC=60(2)當(dāng)點D是AC中點，DB=6，且△ABC的面積為24，求21.(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過A（6，﹣3），B（1，7）兩點，與一次函數(shù)y＝x+3交于點C，一次函數(shù)y＝x+3與x軸交于點D．（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)0<x+3<（3）求△ADC的面積．22.(本題12分)東方紅商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，其中甲商品的進(jìn)價為80元，乙商品的進(jìn)價為90元；買3件甲商品和2件乙商品需540元，買2件甲商品和3件乙商品需560元.設(shè)購進(jìn)甲種商品t件，商場售完這100件商品的總利潤為w元．(1)求出w與t的函數(shù)關(guān)系式；(2)東方紅商場計劃最多投入8600元購買甲、乙兩種商品，若銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？(3)在（2）的條件下，商場決定每售出1件甲種商品向社會福利事業(yè)捐款a元(a>0)，若商場獲得最大利潤為2200元，求安徽省安慶市懷寧縣2024～2025學(xué)年度八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分；每小題只有一個正確答案）題號12345678910答案BDDACBACDA二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）11．17，1912.t13.y14.（1）（2）40°三、解答題（本大題共8小題，共74分）15.解：根據(jù)題意設(shè)AC=x,BE=CE=y則BC=2y，∴C?C?ACE=x+6+y=23解得：x=10,y=7∴邊AC的長為10．…………………6分16.解：∵函數(shù)y＝（1﹣2k）x﹣k，將該函數(shù)向下平移1個單位后，解析式為y＝（1﹣k）x﹣k﹣2﹣1＝（1﹣k）x﹣k﹣3，…………2分由于，函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象不經(jīng)過第二象限，∴1-k＞0-解得：-3∴k的取值范圍為-3≤k17.解：（1）設(shè)2y﹣5＝k（3x+2），…………2分將x＝1、y＝5代入上式可得：5＝5k，解得：k＝1，………4分∴2y﹣5＝3x+2，∴y=32x+7（2）當(dāng)x＝4時，y=3∴點(4，12)不在這個函數(shù)的圖象上．………18.（1）證明：∵∠C＝∠3(已知)∴DE∥AC，（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠4，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠1＋∠2＝180°，（已知）∴∠4＋∠2＝180°，（等量代換）∴AE∥HF；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）………………4分（2）證明:由（1）得DE∥AC，∴∠3=∠C，（兩直線平行，同位角相等）∠1=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠1=∠3，（已知）∴∠4=∠C，（等量代換）∵AE∥FH，（已證）∴∠4=∠5，（兩直線平行，同位角相等）∴∠5=∠C，（等量代換）∵∠BHF=∠5+∠C，∴∠BHF=2∠5.………………8分19.解∶（1）設(shè)購買甲種跳繩為x根，則購買設(shè)購買乙種跳繩為200-x∴y=20x+15∴y=5x+3000…………………4分（2）由題意得3解得x≥50…………………∵y=5x+3000，∵k=5>0∴y隨∴當(dāng)x=50時，y取得最小值為5×50+3000=3250………此時200∴當(dāng)購買甲種跳繩50根，乙種跳繩150根時，學(xué)校實際所花費用最省，最省的費用為3250元．…………………10分20.解：（1）∵BD平分∠ABC，∠∴∠ABE=30∵AE⊥BD∴∠AEB=90∴∠BAE=90°-30（2）解：∵點D是AC中點（已知），∴AD=∵S△ADB=12AD∴S△∵S△∴AE=4．…………21.解：（1）把A（6，﹣3）,B（1，7）代入y＝kx+b得：∴k+b=76k+b=-3所以直線AB的表達(dá)式為y＝﹣2x+9；………4分（2）-3<x<(3)由題意，聯(lián)立y=-2x+9y=x+3解得x=2y=5，所以點在y＝x+3中，令y＝0，則x＝﹣3，即D（﹣3，0）設(shè)E為直線AB與x軸交點，在y＝﹣2x+9中，令y＝0，則x＝92∴E（92，0）∴DE＝15∴S△ACD＝S△CDE+S△ADE＝12×152×5+12×152×3＝22.解：（1）根據(jù)題意設(shè)甲商品每件售價為x元，乙商品每件售價為y元則：3x+2y=5402x+3y=560，解得：∴w=即w與t的函數(shù)關(guān)系式為w=-10t+3000；…………………（2