廣東省深圳市龍華區(qū)新華中學2024-2025學年九年級上學期期中考試數學試卷(無答案)

2024—2025第一學期期中學情調查九年級數學試卷本試卷共4頁，20題，滿分100分，考試用時90分鐘.注意項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目進項的答案信息點涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后、再選涂其它答案標號、答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，再寫上新答案（作圖題除外方不準使用涂改液.不按以上要求作答無效.4.考生必須保證答題卡的整潔，考試結束后，將答題卡交回.第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個選項，其中只有一項是正確的）1.方程的解是（）A. B. C.， D.，2.一元二次方程配方后可變形為（）A. B. C. D.3.如圖，已知，，，的長為（）A.2 B.7 C.4 D.54.如圖，在中，，，點E、F分別是、中點，若，則四邊形的周長是（）A.2 B. C.4 D.5.如圖①所示，一張紙片上有一個不規(guī)則的圖案（圖中畫圖部分），小雅想了解該圖案的面積是多少，她采取了以下的辦法：用一個長為，寬為的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地向長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球在不規(guī)則圖案上的次數（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計入試驗結果），她將若干次有效試驗的結果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計圖，由此她估計此不規(guī)則圖案的面積大約為（）圖① 圖②A. B. C. D.6.一商店銷售某種進價為20元/件的商品，當售價為60元時，平均每天可售出20件，為了擴大銷售，增加盈利、該店采取了降價措施.在每件盈利不少于30元的前提下，經過一段時間銷售、發(fā)現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出4件，若該商店每天要實現1400元的利潤每件需降價多少元？設每件商品降價x元，由題意可列方程（）A. B.C. D.7.公元9世紀，阿拉伯數學家阿爾·花拉子米在解方程時采用的方法是：構造如圖所示圖形，一方面，正方形的面積為；一方面，它又等于，據此可得方程的一個正數解.按照這種構造方法，我們在求方程的一個正數解時，可以構造如下圖形（）A. B. C. D.8.如圖，將矩形繞點A順時針旋轉90°后，得到矩形，連接，若的面積與矩形的面積的滿足關系，則的值是（）A.2 B. C.4 D.第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.已知，已知，則的值是______.10.一個不透明的袋中裝有只有顏色不同的6個紅球、2個黃球和若干個白球.從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為，則白球的個數為______.11.2024年某品牌無人機第一季度產量為20萬架，廠家引進新技術，經過兩個季度連續(xù)增速后，第三季度產量為28.8萬架；則這兩個季度的平均增長率為______.12.如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點D在y軸上且，，則點C的坐標是______.13.如圖，中，，，且，平分，若，則______.三、解答題（本大題共7小題，共61分）14.（本題8分）解方程：（1）； （2）.15.（本題7分）非物質文化遺產是我國傳統(tǒng)文化的優(yōu)秀代表.以下是深圳市非物質文化遺產的場景圖：上川黃連勝醒獅舞（記作A），大船坑舞麒麟（記作B），潮俗皮影戲（記作C），沙頭角魚燈舞（記作D）.（1）小聰從這四幅圖中隨機選擇一幅，恰好選中潮俗皮影戲的概率是______；（2）小聰和小穎商定從以下四幅圖中各隨機選擇一幅，用于宣傳深圳的非物質文化遺產，求兩人恰好選中同一幅圖的概率？上川黃連勝醒獅舞大船坑舞麒麟潮俗皮影戲沙頭角魚燈舞16.（本題8分）已知關于x的一元二次方程.（1）若方程的一個根為，求a的值；（2）若方程有實數根，求滿足條件的正整數a的值.17.（本題8分）如圖，在矩形中，連接.（1）請用尺規(guī)作出的垂直平分線，分別交與于點M，N；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求證：四邊形是菱形.18.（本題8分）解方程時，我們可以運用分類的思想來解：當時，則原方程可化為，解得或；當時、則原方程可化為，解得或；綜上，原方程的解為：，，，；（1）請利用這種方法解方程，可得這個方程的解是______；（2）解方程.19.（本題10分）根據以下信息，探索完成任務：如何確定服務驛站序號？素材1某快遞公司在A站與B站之間共設有30個服務驛站（包括A站、B站），一輛快遞貨車由A站出發(fā)，依次途經各站馳往B站，每停靠一站，均要卸下前面各站發(fā)往該站的貨包各1個，又要裝上該站發(fā)往后面各站的貨包各1個，已知該快遞車在第1個服務驛站（即A站）啟程時裝載的貨包總數為個，在第2個服務驛站啟程時裝載的貨包總數為個.素材2快遞車在某服務驛站C站啟程時快遞貨車裝載的貨包總數為125個.問題解決任務一分析特殊情況該快遞車在第3個服務驛站啟程時裝載的貨包總數為______個（直接寫結果即可）；該快遞車在第4個服務驛站啟程時裝載的貨包總數為______個（直接寫結果即可）；任務二歸納一般規(guī)律設x代表A地到B地依次經過的服務驛站序號，則該快遞車在第x個服務驛站啟程時裝載的貨包總數為______個；任務三確定站點序號求服務驛站C站處在從A站到B站中的第幾站？20.（本題12分）四邊形是邊長為6的正方形，E是對角線上一動點，