第十章 X檢驗(yàn)課件

檢驗(yàn)

第十章

檢驗(yàn)(Chi-squaretest)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國人K.Pearson（1857-1936）于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計(jì)方法，可用于兩個或多個率或構(gòu)成比間的比較，定性資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等等。

第十章X檢驗(yàn)KarlPearson第十章X檢驗(yàn)內(nèi)容1、四格表資料的卡方檢驗(yàn)2、配對四格表資料的卡方檢驗(yàn)3、行列表資料的卡方檢驗(yàn)4、多個樣本率的多重比較5、行列表卡方檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)6、優(yōu)度擬合的卡方檢驗(yàn)7、四格表資料的Fisher確切概率法8、OR值的卡方檢驗(yàn)9、案例第十章X檢驗(yàn)第一節(jié)四格表資料的檢驗(yàn)第十章X檢驗(yàn)1．分布

（1）

分布是一種連續(xù)型分布：概率密度函數(shù)與自由度有關(guān)。不同自由度有不同分布曲線，所以卡方分布為一簇分布曲線。（2）分布的一個基本性質(zhì)：可加性

第十章X檢驗(yàn)3.847.8112.59P＝0.05的臨界值c2分布（chi-squaredistribution）第十章X檢驗(yàn)

2．檢驗(yàn)的基本思想例表

兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較

第十章X檢驗(yàn)表

兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較

第十章X檢驗(yàn)基本公式式中，A為實(shí)際頻數(shù)（actualfrequency）

T為理論頻數(shù)（theoreticalfrequency）第十章X檢驗(yàn)

若H0:π1=π2＝π0成立，四個格子的實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不應(yīng)該很大，即統(tǒng)計(jì)量卡方值不應(yīng)該很大。如果卡方值很大，即相對應(yīng)的P值很小，若，則反過來推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對立假設(shè)H1，即π1≠π2。卡方檢驗(yàn)的基本原理第十章X檢驗(yàn)（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平H0:π1=π2即試驗(yàn)組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等H1:π1≠π2

即試驗(yàn)組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率不相等α=0.05。3.假設(shè)檢驗(yàn)步驟第十章X檢驗(yàn)（2）求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值（3）根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量或P值下結(jié)論第十章X檢驗(yàn)二、四格表資料檢驗(yàn)的專用公式第十章X檢驗(yàn)第十章X檢驗(yàn)三、四格表資料檢驗(yàn)的連續(xù)性校正公式

第十章X檢驗(yàn)四格表資料檢驗(yàn)公式選擇條件：

專用公式或基本公式

校正公式

Fisher確切概率

連續(xù)性校正僅用于的四格表資料，當(dāng)時(shí)，一般不作校正。

第十章X檢驗(yàn)表兩種藥物治療腦血管疾病有效率的比較例第十章X檢驗(yàn)

本例，故用四格表資料檢驗(yàn)的校正公式

，查界值表得。按

檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕，尚不能認(rèn)為兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不等。

第十章X檢驗(yàn)

本資料若不校正時(shí)，結(jié)論與之相反。第十章X檢驗(yàn)第十章X檢驗(yàn)第十章X檢驗(yàn)第十章X檢驗(yàn)第二節(jié)配對四格表資料的檢驗(yàn)也稱McNemar檢驗(yàn)（McNemar'stest）第十章X檢驗(yàn)

表

兩種方法的檢測結(jié)果

例第十章X檢驗(yàn)表中，a,d為兩法觀察結(jié)果一致，

b,c為兩法觀察結(jié)果不一致。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為第十章X檢驗(yàn)配對四格表資料的c2檢驗(yàn)公式推導(dǎo)第十章X檢驗(yàn)檢驗(yàn)步驟：第十章X檢驗(yàn)第十章X檢驗(yàn)第十章X檢驗(yàn)第十章X檢驗(yàn)第三節(jié)行×列表資料的檢驗(yàn)

第十章X檢驗(yàn)行×列表資料①

多個樣本率比較時(shí)，有R行2列，稱為R×2表；②

兩個樣本的構(gòu)成比比較時(shí)，有2行C列，稱2×C表；③

多個樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)時(shí)，有R行C列，稱為R×C表。第十章X檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（通用公式）第十章X檢驗(yàn)第十章X檢驗(yàn)

例某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見下表。問三種療法的有效率有無差別？表三種療法有效率的比較一、多個樣本率的比較第十章X檢驗(yàn)檢驗(yàn)步驟：第十章X檢驗(yàn)第十章X檢驗(yàn)

例某醫(yī)師在研究血管緊張素I轉(zhuǎn)化酶(ACE)基因I/D多態(tài)與2型糖尿病腎病(DN)的關(guān)系時(shí)，將249例2型糖尿病患者按有無糖尿病腎病分為兩組，資料見下表。問兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無差別？表DN組與無DN組2型糖尿病患者ACE基因型分布的比較

二、樣本構(gòu)成比的比較第十章X檢驗(yàn)檢驗(yàn)步驟：第十章X檢驗(yàn)三、雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)

表中兩個分類變量皆為無序分類變量的行列表資料，又稱為雙向無序表資料。

第十章X檢驗(yàn)例測得某地5801人的ABO血型和MN血型結(jié)果如下表，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？

表某地5801人的血型

第十章X檢驗(yàn)檢驗(yàn)步驟：第十章X檢驗(yàn)由于列聯(lián)系數(shù)C=0.1883，數(shù)值較小，故認(rèn)為兩種血型系統(tǒng)間雖然有關(guān)聯(lián)性，但關(guān)系不太密切。第十章X檢驗(yàn)第十章X檢驗(yàn)第四節(jié)多個樣本率間的多重比較第十章X檢驗(yàn)Bonferroni法第十章X檢驗(yàn)

第十章X檢驗(yàn)

第十章X檢驗(yàn)二、各實(shí)驗(yàn)組與同一個對照組的比較第十章X檢驗(yàn)

行×列表資料檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)第五節(jié)第十章X檢驗(yàn)1．行×列表中的各格子應(yīng)該有T≥1，并且1≤T＜5的格子數(shù)不宜超過1/5格子總數(shù)，否則可能產(chǎn)生偏性。處理方法有三種：

增大樣本含量根據(jù)專業(yè)知識刪去或合并改用雙向無序R×C表的Fisher確切概率法（如可用SAS軟件實(shí)現(xiàn)）。第十章X檢驗(yàn)2.拒絕無效假設(shè)后，多個率要進(jìn)行兩兩比較（第四節(jié)）3.對于有序的分類變量，不能采用一般的卡方檢驗(yàn)方法，因?yàn)榭ǚ綑z驗(yàn)不能考慮數(shù)據(jù)的有序性質(zhì)。第十章X檢驗(yàn)行列表數(shù)據(jù)的分析方法選擇第十章X檢驗(yàn)第六節(jié)頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)

第十章X檢驗(yàn)

醫(yī)學(xué)研究實(shí)踐中，常需推斷某現(xiàn)象頻數(shù)分布是否符合某一理論分布。如正態(tài)性檢驗(yàn)就是推斷某資料是否符合正態(tài)分布的一種檢驗(yàn)方法，但只適用于正態(tài)分布。

Pearson值能反映實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)的吻合程度，故檢驗(yàn)可用于推斷頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度，且應(yīng)用廣泛。如正態(tài)分布，二項(xiàng)分布，Poisson分布，負(fù)二項(xiàng)分布等。

第十章X檢驗(yàn)

例觀察某克山病區(qū)克山病患者的空間分布情況，調(diào)查者將該地區(qū)劃分為279個取樣單位，統(tǒng)計(jì)各取樣單位歷年累計(jì)病例數(shù)，資料見下表的第(1)、(2)欄，問此資料是否服從Poisson分布？

第十章X檢驗(yàn)表Poisson分布的擬合與檢驗(yàn)

*：X≥8的概率：

第十章X檢驗(yàn)第十章X檢驗(yàn)第十章X檢驗(yàn)第十章X檢驗(yàn)第十章X檢驗(yàn)第十章X檢驗(yàn)第七節(jié)

四格表資料的Fisher確切概率法第十章X檢驗(yàn)條件：理論依據(jù)：超幾何分布，非檢驗(yàn)的范疇

第十章X檢驗(yàn)表

兩組新生兒HBV感染率的比較

例第十章X檢驗(yàn)

1．各組合概率Pi的計(jì)算

在四格表周邊合計(jì)數(shù)不變的條件下，得到a,b,c,d變動的各種組合表組合表數(shù)＝周邊合計(jì)的最小值+1

如例7-4，組合表數(shù)共有9+1=10個，依次為：第十章X檢驗(yàn)各組合的概率Pi服從超幾何分布，∑Pi＝1。計(jì)算公式為！為階乘符號第十章X檢驗(yàn)2．累計(jì)概率的計(jì)算(單、雙側(cè)檢驗(yàn)不同)

比