【課件】單項式課件2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

課前準備1.課本2.分層導(dǎo)學案（藍色大本）3.草稿本4.黑+紅筆4.1.1單項式學習目標2.會用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系.（難點）1.掌握單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念.(重點）3.經(jīng)歷單項式概念的形成，培養(yǎng)抽象能力.溫故知新1.某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)銷售量是

m

袋，用式子表示這種商品的月收入.2.圓柱體的底面半徑、高分別是

r，h，用式子表示圓柱體的體積.3.青藏鐵路列車在凍土地段以100km/h的速度行駛t小時，用式子表示列車行駛的路程.用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系：探究新知

4.8

m

πr2h100

t探究一：觀察下列式子，這些式子都有什么特點？=4.8

×m=

×r·r·h=100

×t乘法運算問題1：它們都是通過哪種運算得到的？新知講授問題2：這些式子有什么共同點？都是數(shù)或字母的_____.

4.8

m

πr2h100

t=4.8

×m=π

×r·r·h=100

×t乘積單項式定義：π代表的是圓周率，應(yīng)看作常數(shù).數(shù)或字母的積叫做單項式.100t

是單項式，那么，100和

t

這樣單獨的一個數(shù)或字母是不是單項式呢？想一想

單獨的一個數(shù)或一個字母，都可以看作和數(shù)字“1”的

乘積，所以也是單項式.1.判斷下列代數(shù)式是不是單項式.

y+2,

,

a-2b

,

xy,

－4，n，π，，×××√√√√√√1.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.2.不含加減運算，單項式只含有乘積運算.3.單項式中字母可能一個或多個.4.可以含有除以數(shù)的運算，不能含有除以字母的運算．變式導(dǎo)學案P70變式1下列各式中，不是單項式的有______．(填序號)①－1；②a；③3x2；④

；⑤

；⑥a－1. ⑤⑥

4.8

m

π

r2h100

t探究二：觀察單項式，它們由哪幾部組構(gòu)成？數(shù)字母數(shù)字母數(shù)字母分析：單項式數(shù)字因數(shù)字母因式探究新知問題3：練習

中“(2)-0.25x；(3)2x3；(5)”的數(shù)字因數(shù)是多少？

-0.25

x

2x3

-0.252單項式的系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的_____.系數(shù)系數(shù)想一想那么1與x的系數(shù)是多少呢？

字母因式在單項式中，也有別的含義嗎？問題4：①

在乘方運算中，

x3

的

3

代表的是？

②

練習

中“2x3

”的

3

代表的是？

x

的指數(shù)當單項式只有一個字母時，該字母的指數(shù)叫做這個單項式的次數(shù).3

2x3所以

的次數(shù)是____；100t的次數(shù)是____.1我們稱

2x3

為三次單項式，100t

為

一次單項式.

2x3

的次數(shù)探究新知

單項式有多個字母的時，這個單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和.πr2h所以

的次數(shù)是

r

的指數(shù)，加上

h

的指數(shù)，即：2+1=3.πr2h那么

的次數(shù)是2還是1呢？

πr2h

也是一個三次單項式定義總結(jié)單項式的次數(shù)

一個單項式中，所有字母的指數(shù)的___，叫做這個單項式的_____.和次數(shù)規(guī)定：

對于單獨一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.歸納總結(jié)變式導(dǎo)學案P70變式2(RJ七上P91T1·改編)填表：單項式7ab2c－x2y－2πr2系數(shù)次數(shù)7－1－2π43022(RJ七上P91T2)用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)．(1)某人經(jīng)營一家網(wǎng)店，“五一”假期期間他對網(wǎng)店的某種商品進行促銷．若每售出一件這種商品獲利m

元，則售出n件這種商品共獲利______元；解：(1)mn，它的系數(shù)是1，次數(shù)是2. mn變式導(dǎo)學案P70變式3(2)測量降水量的基本儀器是雨量器．如圖，

一個雨量器的集雨斗是圓錐形狀，其內(nèi)部的底面半徑為r，高為

h,則這個集雨斗的容積為________．解：(2)，它的系數(shù)是

π，次數(shù)是3.

例

若(a-2)x2yb

是關(guān)于

x，y的一個五次單項式，則

a，b應(yīng)滿足什么條件？且a-2≠0，解：由題意知

x，y的指數(shù)和為5

，

為什么

a-2的值不能為0？例題

2+b=

5，

a≠2，b=3.課堂總結(jié)請你說一說，這節(jié)課說說這節(jié)課學會了什么？單項式概念單項式是數(shù)或字母的___，單獨的一個數(shù)或一個字母也是________.相關(guān)概念單項式中的_____因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).一個單項式中，所有字母的指數(shù)的___叫做單項式的_____.對于單獨一個非零的數(shù)，規(guī)定