5321函數(shù)的極值-2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)《考點(diǎn)題型技巧》精講與精練高分突破（人教A版2019選擇性）

5.3.2.1函數(shù)的極值【考點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)一函數(shù)極值的定義1．極小值點(diǎn)與極小值若函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝a的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)x＝a附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都小，f′(a)＝0，而且在點(diǎn)x＝a附近的左側(cè)f′(x)<0，右側(cè)f′(x)>0，就把a(bǔ)叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值．2．極大值點(diǎn)與極大值若函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝b的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)x＝b附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，f′(b)＝0，而且在點(diǎn)x＝b附近的左側(cè)f′(x)>0，右側(cè)f′(x)<0，就把b叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值．3．極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)；極大值、極小值統(tǒng)稱為極值．知識(shí)點(diǎn)二函數(shù)極值的求法與步驟1．求函數(shù)y＝f(x)的極值的方法解方程f′(x)＝0，當(dāng)f′(x0)＝0時(shí)，(1)如果在x0附近的左側(cè)f′(x)>0，右側(cè)f′(x)<0，那么f(x0)是極大值；(2)如果在x0附近的左側(cè)f′(x)<0，右側(cè)f′(x)>0，那么f(x0)是極小值．2．求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值的步驟(1)確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)數(shù)f′(x)；(2)求方程f′(x)＝0的根；(3)列表；(4)利用f′(x)與f(x)隨x的變化情況表，根據(jù)極值點(diǎn)左右兩側(cè)單調(diào)性的變化情況求極值．【題型歸納】題型一：求函數(shù)的極值1．（2022秋·山東淄博·高二統(tǒng)考期末）已知是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則的極大值為（

）A． B． C． D．2．（2022秋·浙江·高二校聯(lián)考期中）已知函數(shù)，滿足．(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間和極值．3．（2022秋·貴州黔西·高二?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，取得極值.(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極大值.題型二：由極值求參數(shù)4．（2022秋·四川資陽(yáng)·高二?？计谥校┖瘮?shù)在處有極值為，那么，的值為（

）A．， B．，C．，或， D．，5．（2022秋·陜西寶雞·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)有極值，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．（2022秋·山西太原·高二太原市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考階段練習(xí)）若函數(shù)在處有極值10，則（

）A．6 B． C．或15 D．6或題型三：由極值點(diǎn)求參數(shù)的值或取值范圍7．（2022秋·四川成都·高二四川省成都市新都一中校聯(lián)考期中）已知沒(méi)有極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．8．（2022秋·北京·高二北京市第三十五中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù)既有極大值，又有極小值，則的取值范圍是（

）A．或 B．或C． D．9．（2022秋·北京房山·高二北京市房山區(qū)房山中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù)有極大值和極小值，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．題型四：導(dǎo)數(shù)（導(dǎo)函數(shù)）圖像與極值或極值點(diǎn)的關(guān)系10．（2022秋·廣東佛山·高二佛山市第四中學(xué)?？计谀┰O(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，的部分圖象如圖所示，則（

）A．函數(shù)在上單調(diào)遞增B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)在處取得極小值D．函數(shù)在處取得極大值11．（2022秋·河南南陽(yáng)·高二鄧州市第一高級(jí)中學(xué)校?？计谀┮阎瘮?shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．， B．，C．， D．，12．（2022秋·天津·高二校聯(lián)考期末）如圖是的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（

）①在區(qū)間上是增函數(shù)；②是的極小值點(diǎn)；③在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)；④是的極大值點(diǎn).A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)題型五：利用函數(shù)極值解決函數(shù)零點(diǎn)(方程根)問(wèn)題13．（2022秋·福建泉州·高二泉州市城東中學(xué)?？计谥校┮阎?，是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（

）A． B．C． D．14．（2022秋·江西撫州·高二金溪一中校聯(lián)考期末）設(shè)，是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．15．（2022秋·廣東深圳·高二深圳大學(xué)附屬中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)，，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若不是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．題型六：函數(shù)極值的綜合問(wèn)題

16．（2022秋·吉林長(zhǎng)春·高二長(zhǎng)春吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┰O(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).(1)求的極值；(2)若曲線與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.17．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，求：(1)曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)函數(shù)的極大值點(diǎn)．18．（2022秋·青海西寧·高二校聯(lián)考期末）已知函數(shù)．(1)若是的極值點(diǎn)，求的值；(2)討論的單調(diào)性；(3)若恒成立，求的取值范圍．【雙基達(dá)標(biāo)】一、單選題19．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高二哈爾濱市阿城區(qū)第一中學(xué)校校聯(lián)考期末）若函數(shù)有2個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．20．（2021秋·寧夏中衛(wèi)·高二海原縣第一中學(xué)校考期中）函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)有3個(gè)極值點(diǎn)B．函數(shù)在區(qū)間上是增加的C．函數(shù)在區(qū)間上是增加的D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值21．（2022秋·貴州遵義·高二統(tǒng)考期末）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為的圖象如圖所示，關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．函數(shù)在，上單調(diào)遞增B．函數(shù)在，上單調(diào)遞減C．函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)D．函數(shù)有最小值，但是無(wú)最大值22．（2022秋·上海楊浦·高二復(fù)旦附中?？计谀┮阎瘮?shù)（）的導(dǎo)函數(shù)是（），導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)在內(nèi)有（

）A．3個(gè)駐點(diǎn) B．4個(gè)極值點(diǎn) C．1個(gè)極小值點(diǎn) D．1個(gè)極大值點(diǎn)23．（2022秋·北京平谷·高二統(tǒng)考期末）函數(shù)在上的極小值點(diǎn)為（

）A． B． C． D．24．（2022秋·廣東肇慶·高二統(tǒng)考期末）等比數(shù)列中的項(xiàng)，是函數(shù)的極值點(diǎn)，則（

）A．3 B． C． D．25．（2022秋·吉林·高二校聯(lián)考期末）已知函數(shù)．(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)求函數(shù)的極值．26．（2022秋·云南曲靖·高二?？计谥校┮阎瘮?shù).(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)若不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍.【高分突破】一、單選題27．（2022秋·北京順義·高二統(tǒng)考期末）已知是函數(shù)的極大值點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B．一定存在極小值點(diǎn)C．若，則是函數(shù)的極小值點(diǎn) D．若，則28．（2022秋·北京房山·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，以下4個(gè)命題：①函數(shù)為偶函數(shù)；②函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減；③函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)；④函數(shù)存在極大值和極小值．正確命題的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．429．（2022秋·北京朝陽(yáng)·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．曲線在點(diǎn)處的切線斜率小于零B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C．函數(shù)在處取得極大值D．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至多有兩個(gè)零點(diǎn)30．（2022秋·北京海淀·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，，給出下列三個(gè)結(jié)論：①一定存在零點(diǎn)；②對(duì)任意給定的實(shí)數(shù)，一定有最大值；③在區(qū)間上不可能有兩個(gè)極值點(diǎn)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、多選題31．（2022春·福建莆田·高二莆田一中校考期中）關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)的定義域?yàn)?B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)的最小值為，沒(méi)有最大值 D．函數(shù)的極小值點(diǎn)為32．（2022秋·遼寧錦州·高二統(tǒng)考期末）函數(shù)的定義域?yàn)椋膶?dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．是的極小值點(diǎn)C．函數(shù)在上有極大值 D．是的極大值點(diǎn)33．（2022秋·重慶萬(wàn)州·高二校考階段練習(xí)）若函數(shù)有大于零的極值，則實(shí)數(shù)的可能取值為（

）A． B． C． D．34．（2022秋·江蘇蘇州·高二校考期中）已知函數(shù)，則（

）A．和0是函數(shù)的極值點(diǎn)B．在上單調(diào)遞增C．的極大值為D．的極小值為35．（2022秋·遼寧遼陽(yáng)·高二遼陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考期末）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，在點(diǎn)的切線方程是B．當(dāng)時(shí)，在R上是減函數(shù)C．若只有一個(gè)極值點(diǎn)，則或D．若有兩個(gè)極值點(diǎn)，則36．（2022秋·福建莆田·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．f（x）無(wú)最大值 B．f（x）有唯一零點(diǎn)C．f（x）在（0，＋∞）單調(diào)遞增 D．f（0）為f（x）的一個(gè)極小值37．（2022秋·廣東·高二校聯(lián)考期末）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．時(shí)，取得極大值 B．時(shí)，取得最小值C． D．38．（2022秋·廣東東莞·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，則下列選項(xiàng)正確的有（

）A． B．函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)C． D．三、填空題39．（2022春·江西宜春·高二上高二中?？茧A段練習(xí)）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍為_____________40．（2022秋·上海金山·高二上海市金山中學(xué)校考期末）如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象：①函數(shù)在區(qū)間上嚴(yán)格遞減；

②；③函數(shù)在處取極大值；

④函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)極小值點(diǎn)．則上述說(shuō)法正確的是______．41．（2022秋·廣東潮州·高二饒平縣第二中學(xué)校考開學(xué)考試）函數(shù)的極大值與極小值分別為和，則____．42．（2022秋·新疆省直轄縣級(jí)單位·高二新疆石河子一中校考階段練習(xí)）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是__________．①有且只有一個(gè)極值點(diǎn)；

②設(shè)，則與的單調(diào)性不同；③有個(gè)零點(diǎn)；

④在上單調(diào)遞增.43．（2022·全國(guó)·高二假期作業(yè)）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是______44．（2022·高二單元測(cè)試）設(shè)函數(shù)，已知在有且僅有2個(gè)極小值點(diǎn)，下述選項(xiàng)錯(cuò)誤的是__________．（填序號(hào)）①

②在上單調(diào)遞增③在上單調(diào)遞減

④在上至多有2個(gè)極大值點(diǎn)四、解答題45．（2022春·湖南長(zhǎng)沙·高二湘府中學(xué)校考階段練習(xí)）已知函數(shù)，，，且．(1)若，，求函數(shù)的極值；(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，都有成立，求的最大值．46．（2022·全國(guó)·高二專題練習(xí)）已知，曲線在點(diǎn)處取得極值．(1)求的值；(2)求函數(shù)的極值．47．（2022·全國(guó)·高二專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的表達(dá)式；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極大值，極小值；(3)若時(shí)，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.48．（2022秋·遼寧·高二校聯(lián)考期末）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，若為的兩極值點(diǎn)，且，求正數(shù)的取值范圍.49．（2022秋·遼寧撫順·高二校聯(lián)考期末）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；(2)若有三個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．50．（2022秋·甘肅酒泉·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為4，且在處取得極值．(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．參考答案：1．C【分析】由極值點(diǎn)的性質(zhì)可得，求出的值，列表分析函數(shù)的單調(diào)性，由此可求得函數(shù)的極大值.【詳解】因?yàn)椋瑒t，由題意可得，解得，，，列表如下：增極大值減極小值增所以，函數(shù)的極大值為.故選：C.2．(1)(2)單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，極小值為，無(wú)極大值.【分析】（1）求導(dǎo)后根據(jù)求解即可；（2）求導(dǎo)后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)區(qū)間，進(jìn)而求得原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而得到極值即可.（1）由題意，，又，解得（2）由（1），且為增函數(shù).令可得，故當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增.故在處有極小值，無(wú)極大值.綜上單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，極小值為，無(wú)極大值.3．(1)(2)單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間為，．【分析】（1）分析已知條件，當(dāng)時(shí)，取得極值得，可解得，；（2）由確定增區(qū)間，由得減區(qū)間，從而確定極值點(diǎn)，即可求出極大值．（1）解：由題意可得，又當(dāng)時(shí)，取得極值，，即，解得，．（2）解：，令，得，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)或時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增；函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間為．因此，在處取得極大值，且．4．A【分析】由題意可知，由此可求出，并驗(yàn)證即可求解．【詳解】，由題意可知即，則解得或，當(dāng)時(shí)，，在處不存在極值，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，，，，，符合題意．，故選：A．5．D【分析】先求導(dǎo)，由題設(shè)得必有兩個(gè)不等的實(shí)根，再利用判別式求解即可.【詳解】由題意知，定義域?yàn)镽，，要使函數(shù)有極值，則必有兩個(gè)不等的實(shí)根，則，解得.故選：D.6．B【分析】先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后根據(jù)在時(shí)有極值10，得到，求出滿足條件的，然后驗(yàn)證在時(shí)是否有極值，即可求出【詳解】，又時(shí)有極值10，解得或當(dāng)時(shí)，此時(shí)在處無(wú)極值，不符合題意經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)滿足題意故選：B7．C【分析】根據(jù)沒(méi)有極值，可知無(wú)變號(hào)零點(diǎn)，由二次函數(shù)性質(zhì)可知，由此可解不等式求得結(jié)果.【詳解】；在上沒(méi)有極值，，即，解得：，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.故選：C.8．B【分析】由題設(shè)知有兩個(gè)變號(hào)零點(diǎn)，結(jié)合判別式的符號(hào)求m的范圍即可.【詳解】由，又有極大值、極小值，所以有兩個(gè)變號(hào)零點(diǎn)，則，整理得，可得或.故選：B9．B【分析】由題，求導(dǎo)函數(shù)，由函數(shù)有極大值和極小值，即有兩個(gè)不同解，由此，，求解即可【詳解】由題，，函數(shù)有極大值和極小值，所以有兩個(gè)不同解，所以，，解得，故選：B10．B【分析】直接由導(dǎo)函數(shù)圖象判斷出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而得到函數(shù)的極值，依次判斷4個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】由圖象可知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，A錯(cuò)誤；函數(shù)在上單調(diào)遞增，B正確，C錯(cuò)誤；函數(shù)在處取得極小值，D錯(cuò)誤.故選：B.11．C【分析】由極值點(diǎn)定義可知是方程的兩根且，由可得的范圍，由單調(diào)性和可得結(jié)果.【詳解】由題意知：定義域?yàn)?，；有兩個(gè)極值點(diǎn)，是方程的兩根且，，則，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；又，，.故選：C.12．C【分析】由導(dǎo)函數(shù)的圖象，可判斷在對(duì)應(yīng)區(qū)間上的單調(diào)性與極值，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷可得答案．【詳解】解：由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，故①錯(cuò)誤；在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，在和處取得極小值，處取得極大值，故②③正確，④錯(cuò)誤；故選：C．13．B【分析】先求導(dǎo)由，是極值點(diǎn)，得，進(jìn)而將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為，構(gòu)造函數(shù)求得最小值，即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】由題意得，，，所以，是方程的兩個(gè)正根，所以，不等式恒成立，即恒成立；又，則，又，可得，則.令，則，所以在上單調(diào)遞減，所以，故.故選：B.【點(diǎn)睛】解決極值點(diǎn)問(wèn)題，通常求導(dǎo)轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)根的問(wèn)題，結(jié)合韋達(dá)定理可將雙變量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單變量問(wèn)題；而恒成立問(wèn)題，通常采用參變分離，轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問(wèn)題，利用導(dǎo)數(shù)加以解決.14．D【分析】首先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)極值點(diǎn)的分布，求參數(shù)的取值范圍.【詳解】，則，是的兩相異實(shí)根，則解得．故選:D15．B【分析】求導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)題意得的根為，從而表示出，再令新函數(shù)，求導(dǎo)函數(shù)，判斷單調(diào)性與最小值.【詳解】，因?yàn)椴皇呛瘮?shù)的極值點(diǎn)，所以的根為，所以，即，則，令，，因?yàn)闀r(shí)，；時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以，所以的最小值為.故選：B【點(diǎn)睛】求解本題的關(guān)鍵是將不是函數(shù)的極值點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，從而表示出，再利用導(dǎo)函數(shù)判斷單調(diào)性與最小值.16．(1)極小值為，極大值為(2)【分析】（1）函數(shù)連續(xù)可導(dǎo)，只需討論滿足的點(diǎn)附近的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)的變化情況來(lái)確定極值點(diǎn)，求出極值（2）曲線與軸僅有個(gè)交點(diǎn),等價(jià)于函數(shù)的圖象與直線僅有個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合即可求解【詳解】（1），令，解得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)；，所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值；當(dāng)時(shí)，取得極小值.（2）由,得由題意知,曲線與軸僅有個(gè)交點(diǎn),等價(jià)于函數(shù)的圖象與直線僅有個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)?當(dāng)或時(shí),當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以函數(shù)的極大值為,函數(shù)的極小值為,如圖所示：由圖可知，和的圖象僅有一個(gè)公共點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng):或,即或,所以,實(shí)數(shù)的取值范圍為17．(1)(2)【分析】（1）先利用奇函數(shù)的定義可求出的值，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求得切線方程，（2）先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而可求出極大值點(diǎn).（1）因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，從而得到，即，所以．因?yàn)?，所以，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為．（2），由，得，由，得或，所以函數(shù)在上是嚴(yán)格減函數(shù)，在上是嚴(yán)格增函數(shù)，所以函數(shù)的極大值點(diǎn)是．18．(1)(2)答案見(jiàn)解析(3)．【分析】（1）求出導(dǎo)函數(shù)，利用是函數(shù)極值點(diǎn)則求出的值并檢驗(yàn)即可；（2）求出定義域及導(dǎo)函數(shù)，討論和時(shí)的正負(fù)，可得到函數(shù)的單調(diào)性；（3）若恒成立，則，由第（2）問(wèn)討論的結(jié)果，求出函數(shù)的最小值，求解即可求出的范圍.（1）．因?yàn)?，所以，得．?jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)極值點(diǎn)．所以.（2）因?yàn)棰偃簦瑒t恒成立，在上單調(diào)遞增．②若，令，得，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增．綜上所述：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)，，所以單調(diào)遞增，又，故不恒成立，當(dāng)時(shí)，，符合題意，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.∴由恒成立，可得，解得，∴，所以a的取值范圍．19．B【分析】求導(dǎo)，根據(jù)題意可得有2個(gè)不同的正實(shí)數(shù)根，從而可得出答案.【詳解】解：，因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，且函?shù)有2個(gè)極值點(diǎn)，則有2個(gè)不同的正實(shí)數(shù)根，所以且，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：B．20．C【分析】結(jié)合導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可知，，函數(shù)單調(diào)遞增，，函數(shù)單調(diào)遞減，結(jié)合圖像即可判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值.【詳解】結(jié)合導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可知，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值.所以D錯(cuò)誤；故函數(shù)有2個(gè)極值點(diǎn)，所以A錯(cuò)誤；函數(shù)的單調(diào)性為：?jiǎn)卧鰠^(qū)間；單減區(qū)間.故B錯(cuò)誤，C正確.故選：C.21．C【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，從而可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值【詳解】由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，，所以在，上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞減，所以和為極小值點(diǎn)，為極大值點(diǎn)，所以函數(shù)有3個(gè)極值點(diǎn)，所以和中的最小的，為函數(shù)的最小值，無(wú)最大值，所以ABD正確，C錯(cuò)誤，故選：C22．C【分析】由圖象判斷區(qū)間符號(hào)和零點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而判斷的駐點(diǎn)、極值點(diǎn)個(gè)數(shù).【詳解】由題圖知：從左到右依次分為5個(gè)區(qū)間，區(qū)間符號(hào)依次為：正、負(fù)、正、正、負(fù)，且共有4個(gè)零點(diǎn)，即有4個(gè)駐點(diǎn)，綜上，對(duì)于中的4個(gè)駐點(diǎn)有2個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)，且為拐點(diǎn).所以C正確，A、B、D錯(cuò)誤.故選：C23．C【分析】分析函數(shù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化，由此可得函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性得出結(jié)論即可.【詳解】對(duì)于函數(shù)，，因?yàn)?，?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)，在區(qū)間[，]上是減函數(shù)，在[，π]是增函數(shù)．因此，函數(shù)在上的極小值點(diǎn)為.故選：C.24．D【分析】先根據(jù)題意確定函數(shù)的極值點(diǎn)，進(jìn)而得到，然后根據(jù)等比中項(xiàng)求得答案.【詳解】由題意，，則時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，于是x=1和x=3是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，故，是的兩個(gè)根，所以，所以，又，所以，，設(shè)公比為，，所以.故選：D.25．(1)(2)極小值，無(wú)極大值【分析】（1）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求在處的斜率，進(jìn)而得到切線方程；（2）根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷單調(diào)區(qū)間，再求極值即可.【詳解】（1）由題知，，，∴，而，∴曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即．（2）令得；令得，∴的單調(diào)減區(qū)間是，的單調(diào)增區(qū)間是．∴當(dāng)時(shí)，取極小值，無(wú)極大值．26．(1)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，取得極大值，無(wú)極小值.(2)【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)求出單調(diào)區(qū)間，即可求出極值；（2）令，利用分離參數(shù)法得到，利用導(dǎo)數(shù)求出的最大值即可求解.（1）解：當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)?，，?dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，取得極大值，無(wú)極小值.（2）解：由，得，令，只需，，所以當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值，所以k的取值范圍為．27．D【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，有兩個(gè)不等實(shí)根，然后由極值點(diǎn)、單調(diào)性與的根的關(guān)系判斷各選項(xiàng)．【詳解】，是極大值點(diǎn)，有兩個(gè)不等實(shí)根，，即，設(shè)有兩不等實(shí)根和，是極大值點(diǎn)，則時(shí)，，時(shí)，，從而時(shí)，，是極小值點(diǎn)．B正確；由于時(shí)，，因此A正確；若，則，,的兩解互為相反數(shù)，即，C正確；時(shí)，，，D錯(cuò)．故選：D．28．C【分析】根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式滿足的關(guān)系可判斷①，根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性即可判斷的單調(diào)性，進(jìn)而可判斷②，根據(jù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系可判斷③，根據(jù)極值點(diǎn)的判斷可求解④.【詳解】由得，故為偶函數(shù)，①對(duì)，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，故②，令或，故③對(duì)；當(dāng)時(shí)，，故在上單調(diào)遞減，由于為偶函數(shù)，故在上單調(diào)遞增，故沒(méi)有極小值，故④錯(cuò)誤.故選：C29．D【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象,可判斷原函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而可逐一求解.【詳解】根據(jù)圖像可知，故在點(diǎn)處的切線斜率等于零，A錯(cuò)誤；在，故在區(qū)間上單調(diào)遞減，故B錯(cuò)誤，在的左右兩側(cè)，故不是極值點(diǎn)，故C錯(cuò)誤，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，故在區(qū)間內(nèi)至多有兩個(gè)零點(diǎn)，D正確；故選：D30．C【分析】依據(jù)零點(diǎn)存在定理并分類討論求得的零點(diǎn)判斷①；利用導(dǎo)數(shù)并分類討論判定是否有最大值判斷②；舉反例否定③【詳解】①當(dāng)時(shí)，，由，可得在存在零點(diǎn)當(dāng)時(shí)，，由，，可得在存在零點(diǎn)當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，值域又在單調(diào)遞增，值域，則與的圖象在必相交，則在存在零點(diǎn)綜上，一定存在零點(diǎn).判斷正確；②當(dāng)時(shí)，，，在單調(diào)遞增，存在最大值；當(dāng)時(shí)，，則，在上單調(diào)遞減，值域，當(dāng)，時(shí)，在上值域則在上恒成立，則在單調(diào)遞增，存在最大值；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，則在上單調(diào)遞減，，則，使得則時(shí)，，時(shí)，則在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，存在最大值；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，恒成立，則在單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，值域?yàn)橛之?dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，值域?yàn)閯t當(dāng)時(shí)，若，則在單調(diào)遞增，則在單調(diào)遞增，存在最大值；若，使得時(shí)；時(shí)；則在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，又在單調(diào)遞增，則在有最大值；綜上，對(duì)任意給定的實(shí)數(shù)，在有最大值.判斷正確；③令，則，，在上單調(diào)遞減，值域，在上單調(diào)遞增，值域，又，，則，使得則當(dāng)，或時(shí)，，單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減則在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)．判斷錯(cuò)誤.故選：C31．BD【分析】對(duì)于A，注意到可知，由此可判斷；對(duì)于B，對(duì)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系可判斷其正確；對(duì)于C，舉反例排除即可；對(duì)于D，利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值的關(guān)系可判斷其正確.【詳解】對(duì)于A，因?yàn)?，所以，解得，故的定義域?yàn)?，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，令，得，故在上單調(diào)遞增，故B正確；對(duì)于C，令，則，故的最小值不為，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，令，得或，所以在和上單調(diào)遞減，令，得，故結(jié)合兩側(cè)的單調(diào)性可知是的極小值點(diǎn)，故D正確.故選：BD.32．AD【分析】根據(jù)函數(shù)極值的定義，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和導(dǎo)函數(shù)的圖象逐一判斷即可.【詳解】由的圖象可知：當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)單調(diào)遞減，因此有，是的極大值點(diǎn)，所以選項(xiàng)A、D正確；當(dāng)，或時(shí)，，所以函數(shù)單調(diào)遞增，因此函數(shù)在上沒(méi)有極大值，且不是的極小值點(diǎn)，所以選項(xiàng)B、C不正確，故選：AD33．BC【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，確定取得極值的條件并求出極大值，再列出不等式求解作答.【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?，求?dǎo)得：，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無(wú)極值，不符合題意，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，因此，即，解得，顯然選項(xiàng)A，D不滿足，B，C滿足.故選：BC34．ACD【分析】先求導(dǎo)，再求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值，判斷即得解.【詳解】解：由題得當(dāng)或時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減.所以和0分別是函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，所以選項(xiàng)A正確；所以在上單調(diào)遞減，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；函數(shù)的極大值為，所以選項(xiàng)C正確；函數(shù)的極小值為，所以選項(xiàng)D正確.故選：ACD35．ABD【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可判斷A的正誤；求導(dǎo)可得解析式，設(shè)，利用導(dǎo)數(shù)可得的單調(diào)性和最值，結(jié)合a的范圍，可得的正負(fù)，即可判斷B的正誤；當(dāng)時(shí)，可得恒成立，即可得恒成立，則單調(diào)遞減，分析可判斷C的正誤；根據(jù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，可得有2個(gè)實(shí)根，根據(jù)的單調(diào)性和最值，分析即可得答案.【詳解】對(duì)于A：當(dāng)時(shí)，，則，即切點(diǎn)（0,0）又，所以切線的斜率，所以切線方程為，即，故A正確；對(duì)于B：由題意得，設(shè)，則，令，解得，當(dāng)時(shí)，，則為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則為減函數(shù)，所以，因?yàn)椋?，，所以，又恒成立，所以在R上恒成立，則在R上是減函數(shù)，故B正確；對(duì)于C：當(dāng)時(shí)，由B選項(xiàng)可得，所以恒成立，即恒成立，所以在R上是單調(diào)減函數(shù)，無(wú)極值點(diǎn)，反之若只有一個(gè)極值點(diǎn)，不成立，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：若有兩個(gè)極值點(diǎn)，則有2個(gè)實(shí)根，因?yàn)楹愠闪?，所以?個(gè)實(shí)根，由B選項(xiàng)可得，所以，解得.又，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理可得，在和分別存在1個(gè)零點(diǎn)，結(jié)合的單調(diào)性可得滿足題意，故D正確；故選：ABD【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性、極（最）值的方法，并靈活應(yīng)用，難點(diǎn)在于，如無(wú)法判斷的正負(fù)，需構(gòu)造函數(shù)，再次求導(dǎo)，根據(jù)的單調(diào)性及最值，可得的正負(fù)，再進(jìn)行分析求解，考查分析計(jì)算的能力，屬中檔題.36．ACD【分析】利用二次導(dǎo)數(shù)以及，研究的單調(diào)性可判斷ACD；直接觀察函數(shù)零點(diǎn)可判斷B.【詳解】，記因?yàn)?，且，在區(qū)間上顯然遞增，所以記為的零點(diǎn)，則有所以當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，又因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，有極小值，D正確；由上可知，在上單調(diào)遞增，且當(dāng)x趨近于正無(wú)窮時(shí)，也趨于正無(wú)窮，故AC正確；易知，故B錯(cuò)誤故選：ACD37．ACD【分析】結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的圖像得出函數(shù)的單調(diào)性，再由極值和最值的含義進(jìn)行判斷即可.【詳解】結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的圖像可知，在上單增，則，C正確；在上單減，則，D正確；由于，顯然不是最小值，B錯(cuò)誤；又在上單增，上單減，則時(shí)，取得極大值，A正確.故選：ACD.38．ACD【分析】問(wèn)題化為在上有兩個(gè)變號(hào)零點(diǎn)，討論參數(shù)a研究的單調(diào)性，結(jié)合零點(diǎn)存在性定理判斷區(qū)間零點(diǎn)情況，進(jìn)而求出a的范圍，再研究的單調(diào)性，結(jié)合零點(diǎn)存在性定理判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)，且可得，最后應(yīng)用對(duì)數(shù)均值不等式判斷C、D.【詳解】由題設(shè)，在上有兩個(gè)變號(hào)零點(diǎn)，令，則，若，則，即遞增，此時(shí)不可能存在兩個(gè)零點(diǎn)；所以，則時(shí)，遞增；時(shí)，遞減；故，而，要存在零點(diǎn)，則，可得，則，此時(shí)x趨向于正無(wú)窮時(shí)趨于負(fù)無(wú)窮，則在各有一個(gè)零點(diǎn)，滿足題設(shè)，A正確；由上，不妨設(shè)，在上，遞減；在上，遞增，且，所以x趨向于時(shí)趨于0，，，故上無(wú)零點(diǎn)，上不一定存在零點(diǎn)，B錯(cuò)誤；由對(duì)數(shù)均值不等式，證明如下：令，要證，即證，若，則，故在上遞減，所以，即，故得證；令要證，即證，若，則，故在上遞增，所以，即，故得證；綜上，，故，C正確；，，即恒成立，，又因?yàn)镃選項(xiàng)，所以，故，D正確.故選：ACD.【點(diǎn)睛】注意將問(wèn)題化為在上有兩個(gè)變號(hào)零點(diǎn)求參數(shù)范圍問(wèn)題，由此得到的的單調(diào)性和零點(diǎn)情況判斷的單調(diào)性和零點(diǎn)，根據(jù)零點(diǎn)得到，利用對(duì)數(shù)均值不等式求證不等式.39．【分析】由題意得到有兩個(gè)不等的零點(diǎn)，且在兩零點(diǎn)的兩側(cè)，導(dǎo)函數(shù)符號(hào)相反，參變分離后構(gòu)造，求導(dǎo)研究其單調(diào)性和極值，最值情況，畫出圖象，數(shù)形結(jié)合求出的取值范圍.【詳解】由，得，∵函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，∴有兩個(gè)零點(diǎn)，且在零點(diǎn)的兩側(cè)，導(dǎo)函數(shù)符號(hào)相反，令，，則，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，有極小值也是最小值為，且當(dāng)時(shí)，恒成立，當(dāng)時(shí)，恒成立，畫出的圖象，如下：要使有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則，即，經(jīng)驗(yàn)證，滿足要求.故的取值范圍為．故答案為：.40．②④【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象分析得到函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而判斷是否為極值點(diǎn)，比較出函數(shù)值的大小，判斷出正確答案.【詳解】由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知：函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故，故①錯(cuò)誤，②正確；由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知：在上均單調(diào)遞增，故不是函數(shù)的極大值點(diǎn)，③錯(cuò)誤；由導(dǎo)函數(shù)圖象可得：在區(qū)間內(nèi)有，且在與上導(dǎo)函數(shù)小于0，在和上導(dǎo)函數(shù)大于0，故和為函數(shù)的兩個(gè)極小值點(diǎn)，故在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)極小值點(diǎn)，④正確.故答案為：②④41．【分析】利用導(dǎo)數(shù)求得的極值，從而求得正確答案.【詳解】，在區(qū)間遞增；在區(qū)間遞減.所以是的極大值，即，是的極小值，即，所以.故答案為：42．①②④【分析】經(jīng)過(guò)二次求導(dǎo)后，可確定，使得，且在上單調(diào)遞增，由此可確定的單調(diào)性，由此可知④正確；根據(jù)極值點(diǎn)定義可知①正確；根據(jù)為偶函數(shù)，假設(shè)與單調(diào)性相同，由對(duì)稱性知假設(shè)錯(cuò)誤，知②正確；由單調(diào)性，結(jié)合零點(diǎn)存在定理可知有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，知③錯(cuò)誤.【詳解】對(duì)于①，由題意知：定義域?yàn)?，，令，則恒成立，在上單調(diào)遞增，又，，，使得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，①正確；對(duì)于②，，，為上的偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱；由①知：在，上單調(diào)遞增；若與在上單調(diào)性相同，則在上單調(diào)遞減，與單調(diào)性不同，②正確；對(duì)于③，由①知：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且；，即在上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，，又，在上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；綜上所述：有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，③錯(cuò)誤；對(duì)于④，由①知：在上單調(diào)遞增，且，在上單調(diào)遞增，④正確.故答案為：①②④.43．【分析】結(jié)合已知條件可知有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，然后利用一元二次函數(shù)的判別式即可求解.【詳解】由題意可知，，∵有兩個(gè)極值點(diǎn)，∴有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，故，即或.從而實(shí)數(shù)取值范圍是.故答案為：.44．②【分析】利用已知條件求出的范圍,判斷A;利用函數(shù)的單調(diào)性判斷B、C;函數(shù)的極大值判斷D.【詳解】由題,因?yàn)樵谟星覂H有2個(gè)極小值點(diǎn),所以,即.因?yàn)?，所?故①正確；因?yàn)?所以.因?yàn)樵趩握{(diào)遞增,只有當(dāng)時(shí)在單調(diào)遞增才成立,故②錯(cuò)誤;因?yàn)樵趩握{(diào)遞減,所以在上單調(diào)遞減.故③正確;因?yàn)閮啥它c(diǎn)取不到,且,所以在上至多有2個(gè)極大值點(diǎn).故④正確.故答案為：②45．(1)極大值為，極小值為；(2).【分析】（1）求出，時(shí)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解不等式，，求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，結(jié)合單調(diào)性求極值；(2)化簡(jiǎn)不等式，并分離變量可得，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最小值可得的最大值．【詳解】（1）當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)，，定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞）．∴．令，得或，由，得或；由，得或，∴時(shí)取得極大值，時(shí)取得極小值；（2）∵，當(dāng)時(shí)，，∵在上恒成立，∴在上恒成立，記，則，當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，在上是增函數(shù)．∴，∴，即的最大值為.【點(diǎn)睛】對(duì)于恒成立問(wèn)題，常用到以下兩個(gè)結(jié)論：(1)恒成立?；(2)恒成立?.46．(1)(2)極大值為，極小值為【分析】（1）求得，根據(jù)題意得到，即可求解；（2）由（1）求得，結(jié)合的符號(hào)，即可求得函數(shù)的單調(diào)性和極值.（1）解：由題意，函數(shù)，可得，因?yàn)榍€