人教版七年級下冊數(shù)學期中考試試題含答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學期中考試試卷一、單選題1．下列各數(shù)中，，無理數(shù)的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，直線AB，CD相交于點O，因為∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依據(jù)是()A．同角的余角相等 B．對頂角相等C．同角的補角相等 D．等角的補角相等3．如圖所示，下列條件中，能判斷直線L1∥L2的是()A．∠2=∠3 B．∠l=∠3 C．∠4+∠5=180 D．∠2=∠44．無理數(shù)a滿足3＜a＜4，那么a不可能是（）A． B． C． D．5．若將三個數(shù)－，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（）A．－ B． C． D．和6．如圖，茗茗從點O出發(fā)，先向東走15m，再向北走10m到達點M，如果點M的位置用（15，10）表示，那么（－10，5）表示的位置是（）A．點A B．點B C．點C D．點D7．如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則點C的坐標是()A．(8，2) B．(5，3) C．(3，7) D．(7，3)8．如圖，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分別是AB，AC上的點，且DE∥BC，則∠AED的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．80° D．120°9．如圖所示，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB等于（）A．40° B．75° C．85° D．140°10．如圖，已知正方形ABCD，定點A（1，3），B（1，1），C（3，1），規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位長度”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2017次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)椋ǎ〢．（－2015，2） B．（－2015，－2） C．（－2016，－2） D．（－2016，2）二、填空題11．計算：＝__________．12．如圖，∠1＝120°，∠2＝60°，若∠3＝100°，則∠4＝__________．13．若A（a，－b）是第二象限內(nèi)的一點，則點B（a2，b－1）在第__________象限．14．若點A（3，x＋1），B（2y－1，－1）分別在x軸，y軸上，則x2＋y2＝____．15．如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MFE=度．16．如果的平方根是±3，則＝__________．17．如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B=°．18．如圖，長方形ABCD中，AB＝6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A2B2C2D2，…，第n次平移長方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5個單位長度，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長度為2016，則n的值為__________．解答題19．計算：（1）；（2）.20．已知3a﹣2的平方根是±5，4a﹣2b﹣8的算術(shù)平方根是4，求a+3b的立方根．21．在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F(xiàn)（5，6），G（5，0）．（1）將點C向x軸的負方向平移6個單位長度，它與點____重合；（2）連接CE，則直線CE與y軸是什么關(guān)系？22．如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求證：DE∥BC．23．如圖，兩直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD＝7：11，（1）求∠COE；（2）若OF⊥OE，求∠COF．24．如圖，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.(1)如圖①，求證：DE∥BC；(2)若將圖①改變?yōu)閳D②，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍成立？請說明理由．25．有一天李小虎同學用“幾何畫板”畫圖，他先畫了兩條平行線AB，CD，然后在平行線間畫了一點E，連接BE，DE后（如圖①），他用鼠標左鍵點住點E，拖動后，分別得到如圖②，③，④等圖形，這時他突然一想，∠B，∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢？接著小虎同學通過利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計算”功能，找到了這三個角之間的關(guān)系．（1）你能探究出圖①到圖④各圖中的∠B，∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎？（2）請從所得的四個關(guān)系中，選一個說明它成立的理由．參考答案1．B【解析】試題分析：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，由此可得出無理數(shù)的個數(shù)，因此，由定義可知無理數(shù)有：0.131131113…，﹣π，共兩個．故選B．2．C【解析】根據(jù)同角的補角相等推出即可．答：∵∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°，∴∠1=∠2(同角的補角相等)，故選C.3．B【解析】分析：平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．詳解：A.∠2和∠3不是直線L1、L2被第三條直線所截形成的角,故不能判斷直線L1∥L2；B.∵∠1=∠3,∴L1∥L2(同位角相等兩直線平行)；C.∠4、∠5是直線L1、L2被第三條直線所截形成的同位角,故∠4+∠5=180°不能判斷直線L1∥L2.D.∠2、∠4是直線L1、L2被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角,故∠2=∠4不能判斷直線L1∥L2.故選B.點睛：平行線的判定.4．A【解析】∵a滿足3＜a＜4，∴＜a＜，又∵，而，∴a不可能是．故選A．5．B【解析】∵墨跡覆蓋的數(shù)在1～3，即～，∴符合條件的數(shù)是．故選B．6．D【解析】根據(jù)題意可得：茗茗從點O出發(fā)，先向東走15米，再向北走10米到達點M，如果點M的位置用（15，10）表示，即向西走為x軸負方向，向南走為y軸負方向；則（-10，5）表示的位置是向西10，北5；即點D所在位置．故選D.7．D【解析】【分析】平行四邊形的對邊相等且互相平行，所以AB=CD，AB=5，D的橫坐標為2，加上5為7，所以C的橫坐標為7，因為CD∥AB，D的縱坐標和C的縱坐標相同為3．【詳解】在平行四邊形ABCD中，

∵AB∥CDAB=5，

∴CD=5，

∵D點的橫坐標為2，

∴C點的橫坐標為2+5=7，

∵AB∥CD，

∴D點和C點的縱坐標相等為3，

∴C點的坐標為（7，3）．

故選：D【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及坐標與圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵是知道和x軸平行的縱坐標都相等，向右移動幾個單位橫坐標就加幾個單位．8．B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行（DE∥BC），同位角相等（∠ADE=∠B）可以求得△ADE的內(nèi)角∠ADE=40°；然后在△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理即可求得∠AED的度數(shù)．【詳解】解：∵DE∥BC（已知），∠B=40°（已知），∴∠ADE=∠B=40°（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠A=80°，∴在△ADE中，∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=60°（三角形內(nèi)角和定理）；故選B．9．C【解析】∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°故選C10．B【解析】由正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的對角線交點M的對應點的坐標，即可得規(guī)律：第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數(shù)時為（2-n，-2），當n為偶數(shù)時為（2-n，2），繼而求得把正方形ABCD連續(xù)經(jīng)過2017次這樣的變換得到正方形ABCD的對角線交點M的坐標．解答：∵正方形ABCD,頂點A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).∴對角線交點M的坐標為(2,2)，根據(jù)題意得：第1次變換后的點M的對應點的坐標為(2?1,?2),即(1,?2)，第2次變換后的點M的對應點的坐標為：(2?2,2),即(0,2)，第3次變換后的點M的對應點的坐標為(2?3,?2),即(?1,?2)，第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數(shù)時為(2?n,?2),當n為偶數(shù)時為(2?n,2)，∴連續(xù)經(jīng)過2017次變換后,正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)??2015,?2).故選：B.點睛：本題是一道找規(guī)律問題.解題本題的關(guān)鍵在于要通過操作、觀察得出操作次數(shù)與點的坐標之間的內(nèi)在聯(lián)系，并歸納得出符合規(guī)律的字母公式.11．.【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)先去絕對值符號，再合并同類二次根式即可.解：原式＝.故答案為：.12．100°．【解析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得到，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠4的度數(shù).解：∵∠1＝120°，∠2＝60°，∴∠1+∠2＝180°，∴，∴∠4＝∠3，∵∠3＝100°，∴∠4＝100°.故答案為：100°.13．四．【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)求出a、b的取值范圍，然后判斷出點B的橫坐標與縱坐標的正負情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．解：∵A（a，-b）是第二象限的一點，∴a＜0，-b＞0，∴a2＞0，b-1＜0，∴點B（a2，b-1）在第四象限．故答案為：四．14．．【解析】根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0，y軸上點的橫坐標為0列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．解：∵點A(3,x+1)、點B(2y?1,?1)分別在x軸、y軸上，∴x+1=0，2y?1=0，∴x=?1，y=，∴x2+y2=(?1)2+()2=.故答案為：.15．56．【解析】解：∵FE∥ON，∠FEO=28°，∴∠NOE=∠FEO=28°，∵OE平分∠MON，∴∠NOE=∠EOF=28°，∵∠MFE是△EOF的外角，∴∠MFE=∠NOE+∠EOF=28°+28°=56°16．4【解析】先利用平方根及算術(shù)平方根的定義求出a的值，再代入求值即可.解：∵的平方根是±3，∴＝9，∴＝＝＝4.故答案為4.17．95【解析】【詳解】∵MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°.∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°.在△BMN中，∠B=180°－（∠BMN＋∠BNM）=180°－（50°＋35°）=180°－85°=95°.18．402．【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，進而求出AB1和AB2的長，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進而得出ABn=（n+1）×5+1求出n即可．解：∵AB=6,第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位,得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位,得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1?A1A2=6?5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11=2×5+1，∴AB2的長為：5+5+6=16=3×5+1；……∴ABn=(n+1)×5+1=2016，解得：n=402.故答案為：402.點睛：本題主要考查找規(guī)律.根據(jù)所求出的數(shù)字找出其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.19．（1）；（2）.【解析】先去絕對值及進行開方運算，再進行加減法運算即可；解：（1），＝，＝；（2），＝，＝，＝，＝.20．3．【解析】根據(jù)題意可以求得a、b的值，再求a+3b的立方根即可．解：∵3a－2的平方根是±5，∴3a－2＝25，解得a＝9．∵4a－2b－8的算術(shù)平方根是4，∴36－2b－8＝16，解得b＝6，∴a＋3b＝9＋3×6＝27．∴a＋3b的立方根為3．21．（1）答案見解析；（2）CE∥y軸．【解析】（1）將點C向x軸的負方向平移6個單位得到對應點的坐標為（-3，-5），于是可判斷它與點D重合．（2）利用點C和點E的橫坐標相同可判斷直線CE與坐標軸的關(guān)系；解：(1)將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點D重合；(2)直線CE與y軸平行.22．證明見解析．【解析】要證明DE∥BC．需證明∠3＝∠EHC．而證明∠3＝∠EHC可通過證明EF∥AB及已知條件∠3＝∠B進行推理即可.證明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠4，∴∠2＋∠4＝180°．∴EH∥AB．∴∠B＝∠EHC．∵∠3＝∠B，∴∠3＝∠EHC．∴DE∥BC．23．（1）145°；（2）125°．【解析】試題分析：（1）首先依據(jù)∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°可求得∠AOC、∠AOD的度數(shù)，然后可求得∠BOD的度數(shù)，依據(jù)角平分線的定義可求得∠DOE的度數(shù)，最后可求得∠COE的度數(shù)；（2）先求得∠FOD的度數(shù)，然后依據(jù)鄰補角的定義求解即可．試題解析：解：（1）∵∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=70°，∠AOD=110°，∴∠BOD=70°．∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=35°，∴∠COE=180°﹣35°=145°．（2）∵∠DOE=35°，OF⊥OE，∴∠FOD=55°，∴∠FOC=180°﹣55°=125°．點睛：本題主要考查的是角平分線的定義、對頂角、鄰補角的定義，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．24．見解析【解析】（1）首先證明∠1+∠3+∠2+∠4=180°，進而證明∠D+∠B=180°，即可解決問題．

（2）如圖，作輔助線，證明∠AEC+∠