湖北省武漢市新洲區(qū)陽邏一中2021-2022學年八年級（下）獨立作業(yè)數(shù)學試卷（2月份）

本卷自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考第?PAGE?頁，共?NUMPAGES?頁湖北省武漢市新洲區(qū)陽邏一中2021-2022學年八年級（下）獨立作業(yè)數(shù)學試卷（2月份）1.（3分）下列軸對稱圖形中有且只有一條對稱軸的圖形有()?

A.5個 B.4個 C.3個 D.2個2.（3分）在同一平面內(nèi)，線段AB=6，線段AC=4，則線段BC的取值范圍是(A.BC>2 B.2<BC<10 C.BC=2或10 D.2?BC?103.（3分）下列運算中，正確的是(A.a3?a2=a6 B.4.（3分）若(1+x)(2x2+ax+1)的結果中，x2A.-2 B.1 C.-4 D.以上都不對5.（3分）如圖，△ABC≌△DEF，圖中和AF相等的線段()

A.線段BC B.線段AB C.線段CD D.線段DE6.（3分）如圖，已知△ABC≌△DEF，AC=DF，AB=DE，BC=7，EC=3，則CF的長()

A.4 B.3 C.4.5 D.77.（3分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則ΔABE和ΔBCA.3 B.4 C.6 D.88.（3分）一份工作，甲單獨做需a天完成，乙單獨做需b天完成，則甲乙兩人合作一天的工作量是(A.a+b B.1a+b C.a+b2 9.（3分）若分式方程1x?2+3=b?xa+xA.1 B.0 C.?1 D.?210.（3分）如圖，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊ΔABC的邊AB、BC上的動點(其中P，Q不與端點重合)，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cms，連接AQ、CP交于點M，下列結論：①AQ=CP；②∠CMQ的度數(shù)等于60°；③當ΔPBQA.0個 B.1個 C.2個 D.3個11.（3分）因式分解：a312.（3分）計算：(-5a413.（3分）等腰三角形的一腰的中線把三角形的周長分成16cm和12cm，則等腰三角形的底邊長為________．14.（3分）如圖，BE，CD是△ABC的高，且∠ABC=∠ACB，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是______.(填寫字母即可)

15.（3分）如圖，為測量一斜坡的坡角的大小，將一塊等腰直角三角板的斜邊AB置于斜坡上，把下端掛有鉛錘的細繩的上端拴在直角頂點C處，量得∠ACD=15°，則坡角CM=______.

16.（3分）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點C的坐標為(-1,0)，點17.（8分）(1)計算：(x+3)(x?4)；?

(2)因式分解：318.（8分）解方程：?

(1)1x19.（8分）已知4x=3y，求代數(shù)式20.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分線，AF//DC，連接AC，CF.求證：CA是21.（8分）如圖，平面直角坐標系中，A(?5,0)，B(3,4)，C(5,0)(僅用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明).?

(1)畫出△ABC關于x軸對稱的圖形；?

(2)在y軸正半軸上求作一點P，使得△PAC是等腰直角三角形，畫出這個三角形，點P坐標為______；?

(3)若PC與AB的交點為M，∠ABC?90°，過點M作AC的垂線交AC于N.?

22.（8分）A，B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人每小時搬運的化工原料是B型機器人每小時搬運的化工原料的1.5倍，A型機器人搬運900kg所用時間比B型機器人搬運800kg所用時間少1小時．?

(1)求兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？?

(2)某化工廠有8000kg化工原料需要搬運，要求搬運所有化工原料的時間不超過5小時．現(xiàn)計劃先由6個B型機器人搬運3小時，再增加若干個A型機器人一起搬運，請問至少要增加多少個A型機器人？23.（8分）(1)如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，且EF=BE+DF，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關系．?

小明探究的方法是：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明ΔABE≌ΔADG，再證明ΔAEF≌ΔAGF，可得出結論，他的結論是______.?

(2)如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，且EF=BE+FD，探究上述結論是否仍然成立，并說明理由．?

(3)24.（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，已知A(a,0)，C(0,b)，且a，b滿足a+5+(4a?5b)2=0，點B在y軸正半軸上，且S△ABC=20.?

(1)求證：OB=OC；?

(2)已知點P(m,0)，(其中?4<m<0)，連接PB，作PD⊥PB且PD=PB，點D在第四象限，求點D的坐標(用含m的式子表示)；?

(3)如圖2，在(2)

答案和解析1.【答案】D【解析】解：左起第一、第三兩個圖形是軸對稱圖形且只有一條對稱軸；?

第二、第四、第五三個圖形含有兩條對稱軸．?

故選：D.?

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱，進行判斷即可．?

此題主要考查的是軸對稱圖形的概念，正確掌握相關定義是解題關鍵．

2.【答案】D【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得?

6?4<BC<6+4，?

則2<BC<10.?

當三點在同一直線上時，BC=2或10?

故選：D.?

根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析求解．?

此題主要考查了三角形的三邊關系，注意理解如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍．

3.【答案】D【解析】解：a3?a2=a5，故選項A不合題意；?

a+a=2a4.【答案】C【解析】解：原式=2x2+ax+1+2x3+ax2+x=2x3+(a+2)x2+(a+1)x+1，?

由5.【答案】C【解析】解：∵△ABC≌△DEF，?

∴AC=DF，?

∴AC+CF=DF+CF，?

∴AF=CD，?

即和AF相等的線段是CD，?

故選：C.?

由全等三角形的性質(zhì)即可求得AC=DF，可求得答案．?

此題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解答該題的關鍵．

6.【答案】A【解析】解：∵△ABC≌△DEF，BC=7，?

∴BC=EF=7，?

∵EC=3，?

∴CF=EF?EC=7?3=4，?

故選：A.?

由全等三角形的性質(zhì)求出EF，根據(jù)線段的和差即可求出CF.?

此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等是解決問題的關鍵．

7.【答案】C【解析】解：將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，?

由折疊特性可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，?

∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°?

∴∠ABE=∠C′BF?

在ΔBAE和ΔBC′F中，?

∠FC′B=∠EABBC′=AB∠ABE=∠C′BF?

∴Δ8.【答案】D【解析】?

把工作總量看作單位1.則甲乙兩人合作一天的工作量即是他們的效率之和．此類題要把工作總量看作單位1.能夠根據(jù)公式靈活變形，正確表示他們的工作效率．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．?

解：根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間，得甲的工作效率是1a，乙的工作效率是1b.?

∴甲乙兩人合作一天的工作量為：1a9.【答案】D【解析】解：∵分式方程1x?2+3=b?xa+x有增根，?

∴(x?2)(a+x)=0，?

∴x=2或?a，?

當x=2時，a=?2，?

當x=?a時不合題意，?

故選：D.?

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母(x?2)(a+x)=0，得到x=2或?a，然后代入化為整式方程的方程算出a10.【答案】C【解析】解：∵ΔABC是等邊三角形，?

∴∠B=∠CAP=60°，AB=AC，?

根據(jù)題意得：AP=BQ，?

在ΔABQ和ΔCAP中，?

AB=AC∠B=∠CAPBQ=AP，?

∴ΔABQ≌ΔCAP(SAS)，?

∴AQ=CP，?

故①正確；?

∵ΔABQ≌ΔCAP，?

∴∠AQB=∠CPA，?

∵∠BAQ+∠APC+∠AMP=180°，∠BAQ+∠B+∠AQB=180°，?

∴∠AMP=∠B=60°，?

∴∠CMQ=60°，?

故②正確；?

當∠PQB=90°時，?

∵∠B=60°，?

∴∠BPQ=30°，?

∴BP11.【答案】a(a+1)(a-1)【解析】?

該題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．原式提取a，再利用平方差公式分解即可．?

解：原式=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)，?

故答案為12.【答案】40【解析】?

此題主要考查了單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關鍵．?

直接利用單項式乘以單項式運算法則求出答案．?

解：(-5a4)?(-8a13.【答案】203cm【解析】【分析】?

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．?

根據(jù)題意，已知所給出的兩部分哪一部分含有底邊不明確，所以分兩種情況討論，還要用三邊關系驗證能否組成三角形．?

【解答】?

解：設等腰三角形的腰長是xcm，底邊是ycm，?

根據(jù)題意得{x+x2=16x2+y=12或{x+x2=12x2+y=1614.【答案】AAS【解析】解：∵∠ABC=∠ACB，?

∴AB=AC，?

∵BE，CD是△ABC的高，?

∴∠BDC=∠CEB=90°，?

在△BCD與△CBE中，?

{∠ABC=∠ACB∠BDC=∠CEBAB=AC，?

∴△BCD≌△CBE(AAS)，?

故答案為：AAS.?

根據(jù)AAS即可證明15.【答案】【解析】解：∵△ABC是等腰直角三角形，AB為斜邊，?

∴∠CAB=45°，?

∵∠ACD=15°，?

作DE⊥地面于E，?

∴∠ADE=∠ACD+∠CAB=60°，?

∵DE⊥地面，?

∴∠α=90°?∠ADE=30°，?

故答案為：30°.?

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAB=45°，作DE⊥地面于E，由余角的性質(zhì)可得答案．?

此題主要考查的是等腰直角三角形，正確作出輔助線是解決此題的關鍵．

16.【答案】（3，1）【解析】解：如圖，過A、B作x軸的垂線，垂足分別為E、F，?

∴∠AEC=∠CFB=90°，?

∴∠EAC+∠ACE=90°，?

∵∠ACB=90°，?

∴∠ACE+∠BCF=90°，?

∴∠EAC=∠BCF，?

在ΔAEC和ΔCFB中，?

∵∠EAC=∠BCF∠AEC=∠CFBAC=BC，?

∴ΔAEC≌ΔCFB(AAS)，?

∴AE=CF，EC=BF17.【答案】【解析】?

(1)利用多項式乘多項式的法則進行運算即可；?

(2)先提公因式，再利用公式法進行分解即可．?

此題主要考查多項式乘多項式，分解因式，解答的關鍵是對相應的知識的掌握與運用．

18.【答案】【解析】?

(1)觀察知方程的最簡公分母是x(x+3)，方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解；?

(2)最簡公分母是x?2，方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．?

(1)兩個分母互為相反數(shù)時，最簡公分母是其中的一個；?

(2)分式方程里單獨的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分母．

19.【答案】解：∵4x=3y，?

∴（x-2y）2-（x-y）（x+y）-2y2?

=x2-4xy+4y2-x2+y2【解析】?

先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．?

該題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．

20.【答案】證明：∵BF是∠ABC的平分線，?

∴∠1=∠2，?

又AB=BC，BF=BF，?

∴△ABF≌△CBF（SAS），?

∴FA=FC，?

∴∠3=∠4，?

又AF∥DC，?

∴∠4=∠5，?

∴∠3=∠5，?

∴CA是∠DCF的平分線．

【解析】?

先證ΔABF≌ΔCBF，得出AF=FC，利用等腰三角形的性質(zhì)可知∠3=∠4，再利用平行線的性質(zhì)可證出∠4=∠5，等量代換，可得：∠3=∠5.那么AC就是∠DCF的平分線．?

該題考查了角平分線的性質(zhì)、判定，全等三角形的判定和性質(zhì)；找著并利用21.【答案】【解析】解：(1)如圖：?

△AB′C即為所求；?

(2)如圖：?

△PAC即為所求；?

故答案為：(0,5)；?

(3)如圖：?

直線MN即為所求．?

(1)取格點(3,?4)，連接AB′，CB′，△AB′C即為所求；?

(2)取格點(0,5)，連接AP，CP，△PAC即為等腰直角三角形；?

(3)取格點K(0,?5)，作射線CK交AB′于T，連接MT交22.【答案】解：（1）設B型機器人每小時搬運xkg化工原料，則A型機器人每小時搬運1.5xkg化工原料，?

依題意，得：800x-9001.5x=1，?

解得：x=200，?

經(jīng)檢驗，x=200是原方程的解，且符合題意，?

∴1.5x=300．?

答：A型機器人每小時搬運300kg化工原料，B型機器人每小時搬運200kg化工原料．?

（2）設增加y個A型機器人，?

依題意，得：200×5×6+（5-3）×300y≥8000，?

解得：y≥【解析】?

(1)設B型機器人每小時搬運xkg化工原料，則A型機器人每小時搬運1.5xkg化工原料，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結合A型機器人搬運900kg所用時間比B型機器人搬運800kg所用時間少1小時，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；?

(2)設增加y個A型機器人，根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間結合5個小時搬運的化工原料不少于8000kg，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中最小整數(shù)值即可得出結論．?

本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．

23.【答案】