2025版南方鳳凰臺(tái)5A教案基礎(chǔ)版物理第13章　機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波含答案

2025版《南方鳳凰臺(tái)5A教案基礎(chǔ)版物理第13章機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波第十三章機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波第1講機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)梳理1．機(jī)械振動(dòng)物體或物體的一部分在一個(gè)位置附近的__往復(fù)__運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)．2．彈簧振子小球所受合力為__0__的位置叫平衡位置，小球和彈簧組成的系統(tǒng)稱為彈簧振子，有時(shí)也簡(jiǎn)稱為__振子__．3．彈簧振子的位移—時(shí)間圖像選取小球__平衡位置__為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫軸和縱軸分別表示__時(shí)間t__和小球的__位移x__．在坐標(biāo)系中標(biāo)出各時(shí)刻小球球心的位置，用曲線把各點(diǎn)連接起來，就是小球在平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移—時(shí)間圖像，即x-t圖像．x-t圖像即振動(dòng)圖像．4．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(從運(yùn)動(dòng)角度)如果物體的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從__正弦函數(shù)__的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)是一種__簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)__．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是基本的振動(dòng)，彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是__簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)__．5．描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量定義意義振幅振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的__最大__距離描述振動(dòng)的__強(qiáng)弱__和能量周期振動(dòng)物體完成一次__全振動(dòng)__所需時(shí)間描述振動(dòng)的快慢，兩者互為倒數(shù)：T＝eq\f(1,f)頻率振動(dòng)物體單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的__次數(shù)__相位ωt＋φ描述質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻所處的__不同__狀態(tài)6．回復(fù)力使物體返回到__平衡位置__的力；方向：時(shí)刻指向平衡位置；來源：振動(dòng)物體所受的沿振動(dòng)方向的合力．7．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(從受力角度)如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成__正比__，并且總是指向__平衡位置__，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．8．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式F＝__－kx__，其中“－”表示回復(fù)力與位移的方向相反．(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式x＝__A_sin_(ωt＋φ)__，其中A代表振幅，ω＝2πf表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，(ωt＋φ)代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ叫作初相．9．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量在彈簧振子運(yùn)動(dòng)的任意位置，系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能之和都是一定的，遵守__機(jī)械能守恒__定律．實(shí)際的運(yùn)動(dòng)都有一定的能量損耗，所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型．10．單擺細(xì)線的上端固定，下端系一小球，如果細(xì)線的__質(zhì)量__與小球相比可以忽略，小球的__直徑__與線長(zhǎng)相比可以忽略，在擺動(dòng)過程中細(xì)線的__伸長(zhǎng)__可以忽略，與小球受到的重力及繩的拉力相比，空氣等對(duì)它的__阻力__可以忽略，這樣的裝置就叫單擺．單擺是理想化模型．11．單擺的回復(fù)力單擺振動(dòng)的回復(fù)力是__重力的切向分力__，在平衡位置振子所受回復(fù)力是__零__，但合力是向心力，指向懸點(diǎn)，不為零．12．單擺的周期公式當(dāng)單擺的擺角__很小__時(shí)，周期公式為T＝__2πeq\r(\f(l,g))__，與振幅、擺球質(zhì)量__無關(guān)__．其中l(wèi)為擺長(zhǎng)，表示從__懸點(diǎn)__到擺球__重心__的距離．13．阻尼振動(dòng)振幅隨時(shí)間逐漸__減小__的振動(dòng)．反之，振幅__固定不變__的振動(dòng)叫無阻尼振動(dòng)．14．受迫振動(dòng)系統(tǒng)在__驅(qū)動(dòng)力__作用下的振動(dòng)，物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)．15．共振當(dāng)__驅(qū)動(dòng)力__的頻率等于__固有頻率__時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的__振幅__達(dá)到最大值，這種現(xiàn)象稱為共振．易錯(cuò)辨析1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)平衡位置就是質(zhì)點(diǎn)所受合力為零的位置．(×)2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力與位移大小成正比，方向相同．(×)3．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅成正比．(×)4．振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度．(×)5．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡.(×)6．單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．(×)7．單擺的振動(dòng)周期由振子的質(zhì)量和擺角共同決定．(×)8．物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān)．(√)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征受力特征回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)運(yùn)動(dòng)特征靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小能量特征振幅越大，能量越大．在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度均隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)對(duì)稱性特征關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)，加速度的大小、速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)平衡位置的位移大小相等如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在C、D兩點(diǎn)之間做周期為T的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．已知在t1時(shí)刻物塊的速度大小為v、方向向下，動(dòng)能為Ek.下列說法中正確的是(C)A．如果在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v，方向向下，則t2－t1的最小值為eq\f(T,2)B．如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2－t1的最小值為TC．當(dāng)物塊通過O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小D．物塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，其加速度最小解析：如果在t1時(shí)刻物塊在CO之間，t2時(shí)刻物塊在OD之間(和t1時(shí)刻位置關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱)，則在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v、方向也向下，物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2－t1的最小值小于eq\f(T,2)，A、B錯(cuò)誤；物塊通過O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小，速度最大，C正確；物塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，其加速度最大，速度為零，D錯(cuò)誤．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用1．圖像信息(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖所示).(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．(3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來確定．(4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，加速度和回復(fù)力的方向相同．(5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況．2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(如圖所示)(1)相隔Δt＝(n＋eq\f(1,2))T(n＝0，1，2，…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移等大反向(或都為零)，速度也等大反向(或都為零).(2)相隔Δt＝nT(n＝1，2，3，…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都相同．(2024·寶應(yīng)期中)如圖所示，木塊在水中沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過程木塊受到的合力F和動(dòng)能Ek隨相對(duì)平衡位置的位移x、運(yùn)動(dòng)的速度v和相對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是(C)ABCD解析：根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，F(xiàn)＝－kx，則運(yùn)動(dòng)過程木塊受到的合力F應(yīng)該過二、四象限，故A錯(cuò)誤；隨著x增大，勢(shì)能增大，由能量守恒可得，動(dòng)能應(yīng)減小，故B錯(cuò)誤；因?yàn)槟緣K在水中沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)的速度v和相對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像都應(yīng)該是三角函數(shù)的波形，故D錯(cuò)誤，C正確．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型模型彈簧振子單擺示意圖簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件(1)彈簧質(zhì)量可忽略(2)無摩擦等阻力(3)在彈簧彈性限度內(nèi)(1)擺線為不可伸縮的輕細(xì)線(2)無空氣等阻力(3)最大擺角小于5°回復(fù)力彈簧的彈力擺球重力沿與擺線垂直(即切向)方向的分力平衡位置彈簧處于原長(zhǎng)處最低點(diǎn)周期與振幅無關(guān)T＝2πeq\r(\f(l,g))能量轉(zhuǎn)化彈性勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒重力勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒(2024·徐州期中)如圖所示有一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的彈簧振子．讓其在水平方向上的B、C之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知B、C間的距離為30cm，振子在3s內(nèi)完成了12次全振動(dòng)．求：(1)振子的振幅和周期．答案：15cm0.25s解析：振子的振幅A＝eq\f(1,2)BC＝15cm周期T＝eq\f(t,n)＝0.25s(2)若以彈簧振子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，水平向右為正方向，寫出彈簧振子的振動(dòng)方程．答案：x＝15cos(8πt)cm解析：振子的圓頻率ω＝eq\f(2π,T)＝8πrad/s以彈簧振子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，初始時(shí)刻處于最大位移處，彈簧振子的振動(dòng)方程為x＝Acos(ωt)＝15cos(8πt)cm如圖所示，用一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線將小球懸掛于天花板上的O點(diǎn)．現(xiàn)將小球拉離平衡位置，使細(xì)線與豎直方向成一夾角(小于5°)后由靜止釋放．小球的大小和受到的空氣阻力均忽略不計(jì)．證明小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．解析：設(shè)擺長(zhǎng)為l，小球離開平衡位置的位移為x時(shí)，細(xì)線和豎直方向夾角為θ小球重力的分力F1提供做回復(fù)力其大小F1＝mgsinθ在偏角很小時(shí)sinθ≈eq\f(x,l)單擺的回復(fù)力與位移的關(guān)系F回＝－eq\f(mg,l)x所以，小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．對(duì)受迫振動(dòng)和共振的理解1．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較振動(dòng)項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等2．對(duì)共振的理解(1)共振曲線如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力的頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力的頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大．(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，驅(qū)動(dòng)力對(duì)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗，使系統(tǒng)的振動(dòng)維持下去．(3)無論發(fā)生共振與否，受迫振動(dòng)的頻率都等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，但只有發(fā)生共振現(xiàn)象時(shí)振幅才能達(dá)到最大．(2024·蘇州期中調(diào)研)如圖所示，鐵架橫梁上掛著幾個(gè)不同擺長(zhǎng)的擺．其中A與D、G的擺長(zhǎng)相同，D的擺球質(zhì)量最大．現(xiàn)使D擺偏離平衡位置后釋放，D擺在振動(dòng)中通過橫梁對(duì)其它幾個(gè)擺施加周期性的驅(qū)動(dòng)力．在振動(dòng)穩(wěn)定后，下列說法中正確的是(B)A．A、D、G三個(gè)擺的固有頻率不相同B．所有擺的振動(dòng)頻率都相同C．C擺振幅比B擺的大一點(diǎn)D．C、E擺振幅是最大的解析：A、D、G三個(gè)擺的擺長(zhǎng)相同，則三個(gè)擺的固有頻率相同，故A錯(cuò)誤；所有擺的振動(dòng)頻率都等于驅(qū)動(dòng)力頻率，即都等于D擺的振動(dòng)頻率，故B正確；與C擺相比，B擺的擺長(zhǎng)更接近D擺的擺長(zhǎng)，所以B擺振幅比C擺的大一點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；C、E擺的擺長(zhǎng)與D擺的擺長(zhǎng)相差最多，則C、E擺振幅是最小的，故D錯(cuò)誤．實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度的大小1．實(shí)驗(yàn)步驟(1)讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺．(2)把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖所示．(3)用毫米刻度尺量出擺線長(zhǎng)度l′，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計(jì)算出擺長(zhǎng)L＝l′＋r.(4)把單擺從平衡位置處拉開一個(gè)很小的角度(不超過5°)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動(dòng)，待擺動(dòng)平穩(wěn)后測(cè)出單擺完成30～50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，計(jì)算出金屬小球完成一次全振動(dòng)所用時(shí)間，這個(gè)時(shí)間就是單擺的振動(dòng)周期，即T＝eq\f(t,N)(N為全振動(dòng)的次數(shù))，反復(fù)測(cè)3次，再算出周期的平均值eq\x\to(T)＝eq\f(T1＋T2＋T3,3).(5)根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝eq\f(4π2L,T2).(6)改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為所測(cè)得的當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担?7)將測(cè)得的重力加速度值與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因．2．?dāng)?shù)據(jù)處理處理數(shù)據(jù)有兩種方法：(1)公式法：測(cè)出30次或50次全振動(dòng)的時(shí)間t，利用T＝eq\f(t,N)求出周期；不改變擺長(zhǎng)，反復(fù)測(cè)量三次，算出三次測(cè)得的周期的平均值eq\x\to(T)，然后利用公式g＝eq\f(4π2L,T2)求重力加速度．(2)圖像法：由單擺周期公式不難推出L＝eq\f(g,4π2)T2，因此，分別測(cè)出一系列擺長(zhǎng)L對(duì)應(yīng)的周期T，作LT2圖像，圖像應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線，如圖所示，求出圖線的斜率k＝eq\f(ΔL,ΔT2)，即可利用g＝4π2k求重力加速度．(2024·無錫高三上期中)小明做“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．(1)如圖甲所示，細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一個(gè)小鋼球(下方吸附有小磁片)，做成一個(gè)單擺．圖乙、丙分別畫出了細(xì)線上端的兩種不同的懸掛方式，你認(rèn)為應(yīng)選用圖__丙__(填“乙”或“丙”)的懸掛方式．甲乙丙解析：圖乙的方法中當(dāng)單擺擺動(dòng)時(shí)擺長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變化，故圖丙的懸掛方式較好．(2)使小球在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，打開手機(jī)的磁傳感器軟件．某次采集到的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化的圖像如圖丁所示，則單擺的振動(dòng)周期T＝__1.34_s(1.32～1.38_s均可)__s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).丁解析：小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，相鄰兩次磁場(chǎng)最強(qiáng)的時(shí)間間隔為半個(gè)周期，由圖可知單擺的周期約為1.34s．(3)改變線長(zhǎng)l，重復(fù)上述步驟，實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)如下表所示(實(shí)驗(yàn)前已測(cè)得小球半徑r)，請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出L-T2圖像．L＝l＋r/mT/sT2/s20.401.2761.6280.601.5552.4180.801.8013.2441.002.01040401.202.2084.875解析：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線如圖所示(4)測(cè)得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝__9.78__(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).解析：根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))，可得L＝eq\f(g,4π2)T2則圖線斜率為eq\f(g,4π2)＝eq\f(1.24－0,5.00)＝0.248，則g＝9.78m/s2.(5)有同學(xué)認(rèn)為，根據(jù)公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，小明在實(shí)驗(yàn)中未考慮小磁片對(duì)擺長(zhǎng)的影響，L的測(cè)量值小于真實(shí)值，所以實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重力加速度g偏?。?qǐng)判斷該觀點(diǎn)是否正確，簡(jiǎn)要說明理由：__不正確．小磁片只影響圖像在L軸上的截距，不影響圖像的斜率，故不影響從圖像中測(cè)得的g的大小__．解析：重力加速度根據(jù)圖像的斜率可求，由(4)的分析可知，小磁片不影響重力加速度的測(cè)量值，所以這個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)是不正確的．1．(2023·金陵中學(xué)期中)很多高層建筑都會(huì)安裝減震阻尼器，當(dāng)大樓擺動(dòng)時(shí)，懸掛在大樓上方的阻尼器跟隨擺動(dòng)來消減強(qiáng)風(fēng)或地震導(dǎo)致的振動(dòng)．阻尼器振動(dòng)時(shí)會(huì)減小大樓振動(dòng)的(D)A．固有頻率 B．固有周期C．振動(dòng)周期 D．振動(dòng)幅度解析：大樓振動(dòng)的固有頻率與固有周期只由大樓本身決定，與其他無關(guān)，A、B錯(cuò)誤；大樓振動(dòng)的周期等于振源的振動(dòng)周期，與阻尼器無關(guān)，C錯(cuò)誤；大樓上方的阻尼器跟隨擺動(dòng)來消減強(qiáng)風(fēng)或地震導(dǎo)致的振動(dòng)幅度，D正確．2．(2024·泗陽期中調(diào)研)如圖所示，把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它圍繞平衡位置O在A、B間振動(dòng)．下列說法中正確的是(A)A．小球從A到O的過程中，做速度增加的越來越慢的加速運(yùn)動(dòng)B．小球在A位置時(shí)的加速度與在B位置時(shí)加速度相同C．小球在O位置時(shí)，動(dòng)能最小，加速度最小D．小球從A到O的時(shí)間小于從O到B的時(shí)間解析：小球從A到O的過程中，加速度方向與速度方向相同，速度增加，彈簧形變量減小，加速度減小，則速度增加得越來越慢，故A正確；小球在A位置時(shí)的加速度與在B位置時(shí)加速度大小相等，方向相反，故B錯(cuò)誤；小球在O位置時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，加速度為零，故C錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知，小球從A到O的時(shí)間等于從O到B的時(shí)間，故D錯(cuò)誤．3．(2024·徐州期中學(xué)情調(diào)研)如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像．由圖可知(C)A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為5mB．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為2sC．0～1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向與位移方向相同D．1～2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向與加速度方向相反解析：由圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為A＝5cm，故A錯(cuò)誤；由圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為T＝4s，故B錯(cuò)誤；0～1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)從平衡位置向正向振幅位置運(yùn)動(dòng)，位移和速度方向均為正，所以質(zhì)點(diǎn)的速度方向與位移方向相同，故C正確；1～2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)從正向振幅位置向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度和加速度方向均指向平衡位置，所以質(zhì)點(diǎn)的速度方向與加速度方向相同，故D錯(cuò)誤．4．如圖所示，一單擺懸于O點(diǎn)，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，若在O點(diǎn)正下方的O′點(diǎn)釘一個(gè)釘子，使OO′＝eq\f(L,2)，將單擺拉至A處釋放，小球?qū)⒃贏、B、C間來回振動(dòng)．若振動(dòng)中擺線與豎直方向夾角小于5°，則此擺的周期是(D)A．2πeq\r(\f(L,g)) B．2πeq\r(\f(L,2g))C．2π(eq\r(\f(L,g))＋eq\r(\f(L,2g))) D．π(eq\r(\f(L,g))＋eq\r(\f(L,2g)))解析：?jiǎn)螖[的右半邊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝eq\f(1,2)×2πeq\r(\f(L,g))＝πeq\r(\f(L,g))，左半邊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝eq\f(1,2)×2πeq\r(\f(L,2g))＝πeq\r(\f(L,2g))，故單擺的運(yùn)動(dòng)周期為T＝t1＋t2＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(L,g))＋\r(\f(L,2g))))，故D正確．配套精練一、選擇題1．(2024·蘇州期中調(diào)研)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體每次通過同一位置時(shí)，可能不相同的物理量是(B)A．位移 B．速度C．動(dòng)能 D．回復(fù)力解析：簡(jiǎn)諧振動(dòng)中位移是從平衡位置指向末位置的有向線段，則做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體每次通過同一位置時(shí)，位移相同，故A錯(cuò)誤；做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體每次通過同一位置時(shí)，速度大小相同，方向可能相反，故B正確；做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體每次通過同一位置時(shí)，速度大小相同，則動(dòng)能相同，故C錯(cuò)誤；做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體回復(fù)力與位移成正比，則做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體每次通過同一位置時(shí)，回復(fù)力相同，故D錯(cuò)誤．2．(2024·徐州高三上期中)如圖所示為彈簧振子的頻閃照片．頻閃儀閃光的瞬間振子被照亮，從而得到閃光時(shí)小球的位置，拍攝時(shí)底片從下向上勻速運(yùn)動(dòng)，因此在底片上留下了小球的一系列像．圖中A為小球運(yùn)動(dòng)過程中的一個(gè)位置，此時(shí)小球(B)A．向左運(yùn)動(dòng)B．回復(fù)力在增大C．加速度方向向右D．動(dòng)能在增大解析：拍攝時(shí)底片從下向上勻速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)來說，小球向下運(yùn)動(dòng)，可知此時(shí)小球?qū)嶋H向右運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力在增大，加速度方向向左，速度在減小，動(dòng)能在減小，故選B.3．(2024·鹽城高三上期中)如圖所示，張緊的水平繩上吊著甲、乙、丙三個(gè)小球．乙球靠近甲球，但兩者的懸線長(zhǎng)度不同；丙球遠(yuǎn)離甲球，但兩者的懸線長(zhǎng)度相同．讓甲球在垂直于水平繩的方向擺動(dòng)，經(jīng)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定后，關(guān)于乙、丙兩球振動(dòng)的周期T乙、T丙及振幅A乙、A丙的關(guān)系正確的是(B)A．T乙＝T丙A乙>A丙B．T乙＝T丙A乙<A丙C．T乙<T丙A乙＝A丙D．T乙>T丙A乙＝A丙解析：讓甲球在垂直于水平繩的方向擺動(dòng)，乙、丙兩球在甲球的驅(qū)動(dòng)下做受迫振動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，乙、丙兩球振動(dòng)的頻率都與甲球振動(dòng)的頻率相同，即乙、丙兩球振動(dòng)的周期都與甲球振動(dòng)的周期相同；乙、丙兩球在甲球的驅(qū)動(dòng)下做受迫振動(dòng)，由于甲球的振動(dòng)頻率等于丙球的固有頻率，丙球發(fā)生共振，丙球振幅比乙球振幅大，故選B.4．(2024·常熟期中)圖甲為某共振篩的示意圖，電動(dòng)偏心輪每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，該共振篩的共振曲線如圖乙所示．已知增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期．下列說法中正確的是(A)甲乙A．該篩子的固有周期為1.25sB．該篩子在共振狀態(tài)下偏心輪的轉(zhuǎn)速是54r/minC．增加篩子質(zhì)量，為達(dá)到共振需增大電壓D．增大電壓，共振時(shí)曲線的峰值將向左移動(dòng)解析：根據(jù)共振篩的共振曲線，當(dāng)f＝0.8Hz時(shí)，振幅最大，可知該篩子的固有周期為T＝eq\f(1,f)＝1.25s，此時(shí)的轉(zhuǎn)速為n＝48r/min，故A正確，B錯(cuò)誤；增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期，則篩子的固有頻率降低，為達(dá)到共振需減小電壓，故C錯(cuò)誤；增大電壓，偏心輪轉(zhuǎn)速提高，周期減小，頻率增大，共振時(shí)曲線的峰值將向右移動(dòng)，故D錯(cuò)誤．5．(2024·常熟期中)如圖甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像．由圖可知，下列說法中正確的是(C)甲乙A．在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大B．在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的速度相同C．從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)D．在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子有最小的位移解析：在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的位移為正向最大，加速度為負(fù)向最大，故A錯(cuò)誤；在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位移相同，說明彈簧振子在同一位置，速度大小相同，但是方向相反，故B錯(cuò)誤；從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的位移增大，加速度增大，速度減小，所以彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故C正確；在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子的位移為負(fù)方向最大，故D錯(cuò)誤．6．(2024·鹽城高三上期中)某實(shí)驗(yàn)小組做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)L、單擺的周期T，作出L和T2的圖像如圖中虛線所示．實(shí)驗(yàn)小組內(nèi)的四位同學(xué)得到了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四條直線，其中Ⅱ、Ⅲ與虛線平行．某同學(xué)測(cè)量周期時(shí)，誤將50次全振動(dòng)記為49次全振動(dòng)所得到的是圖線(D)A．Ⅰ B．ⅡC．Ⅲ D．Ⅳ解析：根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，變形可得L＝eq\f(g,4π2)T2，斜率為k＝eq\f(g,4π2)，解得g＝4π2k，實(shí)驗(yàn)中誤將50次全振動(dòng)記為49次，則周期的測(cè)量值偏大，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏小，斜率偏小，Ⅱ、Ⅲ直線平行，斜率相同，Ⅰ直線斜率偏大，Ⅳ直線斜率偏小，故選D.7．(2024·淮安調(diào)研)一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從過O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過5s小球第一次經(jīng)過M點(diǎn)，再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點(diǎn)，該小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期可能是(C)A．10s B．18sC．24s D．30s解析：若振子開始運(yùn)動(dòng)的方向先向左，再向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示，則eq\f(3,4)T＝5s＋2s×eq\f(1,2)，得到振動(dòng)的周期為T＝8s．若振子開始運(yùn)動(dòng)的方向向右直接向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，振動(dòng)的周期為T＝4×(5s＋2s×eq\f(1,2))＝24s，故選C.圖1圖28．(2024·常州聯(lián)盟期中調(diào)研)一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，懸點(diǎn)正下方某處有一小釘，擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動(dòng)時(shí)，擺線的上部被小釘擋住．如圖為擺球從左邊最高點(diǎn)M至右邊等高點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)過程中的閃光照片，P為擺動(dòng)中的最低點(diǎn)，則小釘與懸點(diǎn)的距離為(A)A．eq\f(3L,4) B．eq\f(L,2)C．eq\f(L,3) D．eq\f(L,4)解析：設(shè)每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為t，則擺球在右側(cè)擺動(dòng)的周期為T1＝8t，在左側(cè)擺動(dòng)的周期為T2＝4t，可得T1∶T2＝2∶1，設(shè)右側(cè)擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，則T1＝2πeq\r(\f(L,g))，設(shè)左側(cè)擺長(zhǎng)為l，則T2＝2πeq\r(\f(l,g))，可得l＝eq\f(L,4)，所以小釘與懸點(diǎn)的距離x＝L－l＝eq\f(3L,4)，故選A.9．(2024·無錫高三期中)一位游客在太湖邊欲乘游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動(dòng)，當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊．把游船浮動(dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為20cm，周期為3.0s．若游客能舒服地登船，地面與甲板的高度差不能超過10cm，則在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服地登船時(shí)間是(C)A．0.5s B．0.75sC．1.0s D．1.5s解析：根據(jù)題意，船上升到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方程為y＝20coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)t))cm，按照題設(shè)要求，地面與甲板的高度差不超過10cm時(shí)游客能舒服地登船，則y＝20coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)t))cm＝10cm，解得t1＝0.5s或t2＝2.5s，根據(jù)余弦函數(shù)圖像可知，游客能舒服地登船時(shí)間是Δt＝2t1＝1.0s，故選C.10．(2024·鎮(zhèn)江高三質(zhì)檢)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端連接在固定擋板上，另一端與物塊連接，O為彈簧原長(zhǎng)時(shí)物塊所在位置，水平面粗糙．現(xiàn)將物塊拉至A處由靜止釋放，物塊向右運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)榱悖畡t物塊在從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，其速度v隨時(shí)間t，加速度的大小a、動(dòng)能Ek、彈性勢(shì)能Ep隨位移x變化關(guān)系圖像可能正確的是(A)ABCD解析：物塊從A到B的過程彈簧彈力先減小后增大，根據(jù)牛頓第二定律得kx－μmg＝ma，即a＝eq\f(k,m)x－μg，加速度與彈簧形變量成線性關(guān)系，所以物塊的加速度先減小，后反向增大，B錯(cuò)誤；v-t圖像的斜率表示物體的加速度，因此v-t圖像的斜率先減小，后增大，由于摩擦力的存在O點(diǎn)前后的加速度不對(duì)稱，故A正確；從物塊開始運(yùn)動(dòng)到加速度為零的過程速度增大，動(dòng)能增大，彈性勢(shì)能減小，從加速度為零的位置到B點(diǎn)的過程，動(dòng)能減小，彈性勢(shì)能先減小，后增大，由于摩擦力的存在O點(diǎn)前后的動(dòng)能、彈性勢(shì)能不對(duì)稱，故C、D錯(cuò)誤．二、非選擇題11．如圖甲所示，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，t＝0時(shí)刻擺球從A點(diǎn)開始釋放，擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其中B為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，用力傳感器測(cè)量細(xì)線對(duì)擺球拉力F的大小隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙所示，重力加速度為g.求：甲乙11．如圖甲所示，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，t＝0時(shí)刻擺球從A點(diǎn)開始釋放，擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其中B為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，用力傳感器測(cè)量細(xì)線對(duì)擺球拉力F的大小隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙所示，重力加速度為g.求：甲乙(1)單擺的擺長(zhǎng)L.答案：eq\f(gteq\o\al(2,0),π2)解析：由圖可知，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T＝2t0根據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))解得L＝eq\f(gteq\o\al(2,0),π2)(2)擺球的質(zhì)量m.答案：eq\f(Fm＋2Fn,3g)解析：設(shè)單擺的擺角為θ時(shí)，擺球擺動(dòng)到最高點(diǎn)，細(xì)線中拉力最??；擺到最低點(diǎn)時(shí)速度為v，有Fn＝mgcosθFm－mg＝eq\f(mv2,L)擺球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有mg(1－cosθ)L＝eq\f(1,2)mv2聯(lián)立解得m＝eq\f(Fm＋2Fn,3g)補(bǔ)不足、提能力，老師可增加訓(xùn)練：《抓分題·基礎(chǔ)天天練》《一年好卷》。第2講機(jī)械波基礎(chǔ)梳理1．機(jī)械波定義__機(jī)械振動(dòng)__在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波產(chǎn)生條件(1)有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的__波源__．(2)有傳播__介質(zhì)__，如空氣、水等形成原因介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)受波源或鄰近質(zhì)點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)做__受迫__振動(dòng)傳播特點(diǎn)(1)傳播振動(dòng)形式、傳遞__能量__、傳遞__信息__．(2)質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移分類橫波振動(dòng)方向與傳播方向相互__垂直__的波，橫波有波峰和__波谷__，如繩波縱波振動(dòng)方向與傳播方向在__同一直線上__的波，縱波有密部和__疏部__，如聲波2．波的圖像(1)橫軸表示波的傳播方向上__各個(gè)質(zhì)點(diǎn)__的平衡位置，縱軸表示__某個(gè)時(shí)刻__介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移．(2)圖像的物理意義：某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)__平衡位置__的位移．(3)正弦波：波的圖像是__正弦曲線__的機(jī)械波，也叫簡(jiǎn)諧波．3．描述機(jī)械波的物理量(1)波長(zhǎng)λ：在波的傳播方向上，振動(dòng)相位__總是相同__的兩個(gè)__相鄰__質(zhì)點(diǎn)間的距離．波在一個(gè)周期里傳播的距離等于__一個(gè)__波長(zhǎng)．(2)波速v：波的傳播速度，在同一種均勻介質(zhì)中機(jī)械波的傳播是__勻速__的，而傳播速度由__介質(zhì)__決定，與波源無關(guān)．(3)頻率f：波的頻率始終等于__波源__的振動(dòng)頻率．(4)三者之間的關(guān)系：v＝__λf__．4．波的特性(1)波的衍射：波__繞過障礙物__繼續(xù)向前傳播的現(xiàn)象．只有__縫、孔的寬度__或__障礙物的尺寸__跟波長(zhǎng)相差不多，或者_(dá)_比波長(zhǎng)更小__時(shí)，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象．(2)波的干涉：頻率__相同__的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)__始終加強(qiáng)__，使某些區(qū)域的振動(dòng)__始終減弱__，并且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域__始終相互間隔__的現(xiàn)象．(3)多普勒效應(yīng)：由于波源和觀察者之間有__相對(duì)__運(yùn)動(dòng)，使觀察者感到頻率__發(fā)生變化__的現(xiàn)象；波源與觀察者相對(duì)靜止時(shí)，觀察者觀測(cè)到的頻率__等于__波源振動(dòng)的頻率；波源與觀察者相互靠近，觀察者觀測(cè)到的頻率__大于__波源振動(dòng)的頻率；波源與觀察者相互遠(yuǎn)離，觀察者觀測(cè)到的頻率__小于__波源振動(dòng)的頻率．易錯(cuò)辨析1．機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)只是在各自平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波遷移．(√)2．波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢．(×)3．波速v的大小由T、λ共同決定．(×)4．兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象．(×)5．一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象．(√)6．多普勒效應(yīng)說明波源的頻率發(fā)生了變化．(×)機(jī)械波的形成與傳播1．機(jī)械波的傳播特點(diǎn)(1)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同．(2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相同．(3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長(zhǎng)和波速可能改變，但頻率和周期都不會(huì)改變．(4)波源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以v＝eq\f(λ,T)＝λf.2．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法內(nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一橫坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動(dòng)方向(2024·徐州期中學(xué)情調(diào)研)一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖所示．t1＝0.5s，質(zhì)點(diǎn)P第一次運(yùn)動(dòng)到波谷．下列說法中正確的是(D)A．t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q先到達(dá)波峰位置C．這列波的波長(zhǎng)為10mD．這列波的波速為10m/s解析：波沿x軸正方向傳播，根據(jù)同側(cè)法可知，t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；波沿x軸正方向傳播，根據(jù)同側(cè)法可知，質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)上述可知，質(zhì)點(diǎn)Q比質(zhì)點(diǎn)P先到達(dá)波峰位置，故B錯(cuò)誤；根據(jù)圖像可知，波長(zhǎng)為λ＝16m－4m＝12m，故C錯(cuò)誤；根據(jù)波形可知，原點(diǎn)右側(cè)最近波谷的橫坐標(biāo)為10m－eq\f(λ,4)＝7m，則原點(diǎn)左側(cè)最近波谷位置質(zhì)點(diǎn)的平衡位置到原點(diǎn)的間距為λ－7m＝5m，由于波沿x軸正方向傳播，將波形沿x軸正方向平移5m時(shí)質(zhì)點(diǎn)P第一次運(yùn)動(dòng)到波谷，則波速為v＝eq\f(Δx,t1)＝eq\f(5,0.5)m/s＝10m/s，故D正確．(2024·鹽城高三上期中)一根水平長(zhǎng)繩一端P固定，某同學(xué)抓住長(zhǎng)繩的另一端S點(diǎn)在豎直方向上下振動(dòng)．繩子上有A、B兩點(diǎn)，水平時(shí)距離S分別為4m和10m．波沿繩子傳播的速度v＝4m/s，當(dāng)A點(diǎn)在平衡位置豎直向上振動(dòng)時(shí)，B點(diǎn)恰好在平衡位置豎直向下振動(dòng)，A、B之間僅有2個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置．求：(1)A、B兩點(diǎn)起振的時(shí)間差Δt.答案：1.5s解析：波在介質(zhì)中勻速傳播，根據(jù)x＝vt可得A、B兩點(diǎn)起振的時(shí)間差為Δt＝eq\f(xB－xA,v)＝eq\f(10－4,4)s＝1.5s(2)S點(diǎn)在豎直方向振動(dòng)的頻率f.答案：1Hz解析：根據(jù)題意可知A、B兩點(diǎn)間的距離為xB－xA＝1.5λ解得λ＝4m根據(jù)v＝λf代入數(shù)據(jù)解得f＝1Hz波的圖像和振動(dòng)圖像的理解與應(yīng)用圖像類型振動(dòng)圖像波的圖像研究對(duì)象一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖像物理意義表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖像信息(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移(4)各時(shí)刻速度、加速度的方向(1)波長(zhǎng)、振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判圖像變化隨著時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨著時(shí)間推移，波形沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標(biāo)的距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)(2023·淮安模擬)如圖所示，圖甲為波源的振動(dòng)圖像，圖乙為該波源在某介質(zhì)中產(chǎn)生的橫波t0時(shí)刻的波形圖像，O點(diǎn)是波源，則下列說法中正確的是(A)甲乙A．該波的傳播速度為1m/sB．再經(jīng)過0.3s，圖乙中質(zhì)點(diǎn)Q剛好開始振動(dòng)，Q的起振方向沿y軸正方向C．當(dāng)圖乙中質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P正處于平衡位置向下振動(dòng)D．從該時(shí)刻到質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為0.3m解析：由圖甲可知該波的周期為0.2s，由圖乙可知該波的波長(zhǎng)為0.2m，則該波的波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(0.2,0.2)m/s＝1m/s，故A正確；由圖乙可知t0時(shí)刻波剛好傳播到x＝0.2m處，經(jīng)過0.3s，波傳播的距離x＝vt＝1×0.3m＝0.3m，可知波傳播到x＝0.5m處的質(zhì)點(diǎn)Q，結(jié)合圖甲可知Q的起振方向沿y軸負(fù)方向，故B錯(cuò)誤；由B選項(xiàng)分析可知波傳播到x＝0.5m處的質(zhì)點(diǎn)Q后，第一次到達(dá)波峰還需要的時(shí)間t′＝eq\f(3,4)T＝0.15s，即從t0時(shí)刻起，經(jīng)過的時(shí)間為0.45s，即eq\f(9,4)T，由同側(cè)法可知，t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向y軸正方向振動(dòng)，經(jīng)過eq\f(9,4)T后，質(zhì)點(diǎn)P正處于波峰位置，故C錯(cuò)誤；從該時(shí)刻到質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)，經(jīng)過的時(shí)間為0.3s，即eq\f(3,2)T，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程s＝6A＝6×2cm＝0.12m，故D錯(cuò)誤．波的周期性和多解性問題1．造成波動(dòng)問題多解的主要因素(1)周期性①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確．②空間周期性：波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確．(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定．②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定．(3)波形的隱含性形成多解在波動(dòng)問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)．這樣，波形就有多種情況，形成波動(dòng)問題的多解性．2．解決波的多解問題的思路機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻圖像的形狀是不同的，但在相隔時(shí)間為周期整數(shù)倍的不同時(shí)刻圖像的形狀則是相同的．機(jī)械波的這種周期性必然導(dǎo)致波的傳播距離、時(shí)間和速度等物理量有多值與之對(duì)應(yīng)，即這三個(gè)物理量可分別表示為x＝nλ＋Δx，t＝nT＋Δt，v＝eq\f(x,t)＝eq\f(nλ＋Δx,nT＋Δt)(其中n＝0，1，2，…).(2023·宿遷期末)一列簡(jiǎn)諧橫波圖像如圖所示，t1＝0時(shí)的波形如圖中實(shí)線所示，t2＝0.7s時(shí)的波形如圖中虛線所示，在這段時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為14m．求：(1)波的傳播方向和周期．答案：向左0.4s解析：由波形圖可知，波長(zhǎng)λ＝8m若波向右傳播Δx＝nλ＋2m＝(8n＋2)m(n＝0，1，2，3…)若波向左傳播Δx＝nλ＋6m＝(8n＋6)m(n＝0，1，2，3…)在這段時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為14m．經(jīng)分析可知，波向左傳播．且傳播距離Δx＝1eq\f(3,4)λ傳播時(shí)間Δt＝1eq\f(3,4)T＝t2－t1＝0.7s解得T＝0.4s(2)x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)第五次出現(xiàn)波谷的時(shí)刻t3.答案：1.7s解析：波向左傳播，t1＝0時(shí)x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)向波谷方向運(yùn)動(dòng)，第五次出現(xiàn)波谷的時(shí)刻t3＝4T＋eq\f(1,4)T＝1.7s波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)1．波的干涉中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷方法一：波的干涉原理判斷法．某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.(1)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動(dòng)減弱．(2)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動(dòng)減弱．方法二：現(xiàn)象法．波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，這就是干涉圖樣，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間．2．波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不大或者小于波長(zhǎng)．3．多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率：觀測(cè)者接收到的頻率等于觀測(cè)者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完整波的個(gè)數(shù)．當(dāng)波以速度v通過接收者時(shí)，時(shí)間t內(nèi)通過的完整波的個(gè)數(shù)為N＝eq\f(vt,λ)，單位時(shí)間內(nèi)通過接收者的完整波的個(gè)數(shù)即接收頻率．(2)多普勒效應(yīng)的兩種情況①波源不動(dòng)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(觀察者向波源運(yùn)動(dòng)，接收頻率增大,觀察者背離波源運(yùn)動(dòng)，接收頻率減小))②觀察者不動(dòng)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(波源向觀察者運(yùn)動(dòng)，接收頻率增大,波源背離觀察運(yùn)動(dòng)，接收頻率減小))(2024·南通崇川區(qū)期中)兩列在同一介質(zhì)中沿同一直線傳播的簡(jiǎn)諧橫波相遇，如圖所示為某一時(shí)刻的情況，其中實(shí)線表示向右傳播的波、虛線表示向左傳播的波．下列說法中正確的是(B)A．兩列波不可能發(fā)生干涉B．圖中a、c、e、g點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)C．再過半個(gè)周期，b、d、f點(diǎn)變?yōu)檎駝?dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D．再過一個(gè)周期，a質(zhì)點(diǎn)將移到e質(zhì)點(diǎn)所在位置解析：兩列在同一介質(zhì)中沿同一直線傳播的簡(jiǎn)諧橫波，由于兩波的波長(zhǎng)相等，頻率相同，因此相遇時(shí)兩列波能發(fā)生干涉，A錯(cuò)誤；兩列波相向傳播，再經(jīng)eq\f(1,4)周期，兩波分別向前傳播eq\f(1,4)波長(zhǎng)，兩列波的波峰與波峰在c、g兩點(diǎn)相遇，兩列波的波谷與波谷在a、e兩點(diǎn)相遇，因此圖中a、c、e、g點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，B正確；再過半個(gè)周期，兩波在b、d、f點(diǎn)仍然是波峰與波谷相遇，均是振動(dòng)減弱點(diǎn)，C錯(cuò)誤；參與波傳播的質(zhì)點(diǎn)，只在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不會(huì)隨波傳播的方向移動(dòng)，D錯(cuò)誤．(2024·徐州期中)曉宇在實(shí)驗(yàn)室利用發(fā)波水槽演示了波的衍射現(xiàn)象，調(diào)整縫的寬度為PQ＝5cm，M、N為擋板后放置的兩個(gè)浮球，實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)兩浮球始終靜止不動(dòng)．則下列說法中正確的是(B)A．將縫的寬度略微調(diào)大，則兩浮球可能上下浮動(dòng)B．將縫的寬度適當(dāng)調(diào)小，則兩浮球可能上下浮動(dòng)C．增大振源的頻率，兩浮球可能上下浮動(dòng)D．無論如何調(diào)節(jié)振源的頻率，兩浮球始終靜止解析：當(dāng)縫的寬度為PQ＝5cm時(shí)，兩浮球始終靜止不動(dòng)，可知此時(shí)波的衍射現(xiàn)象不明顯，即波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于此時(shí)縫寬，若將縫的寬度略微調(diào)大，波長(zhǎng)仍遠(yuǎn)小于此時(shí)縫寬，同樣不會(huì)有明顯的衍射現(xiàn)象，即兩浮球仍會(huì)靜止不動(dòng)；若將縫的寬度適當(dāng)調(diào)小，當(dāng)波長(zhǎng)和縫寬接近或者大于縫寬時(shí)可發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，即此時(shí)兩浮球可以上下浮動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)公式v＝λf可知，由于波在介質(zhì)中的傳播速度不變，故當(dāng)增大振源的頻率時(shí)波長(zhǎng)變短，根據(jù)前面分析可知波長(zhǎng)仍遠(yuǎn)小于縫寬，不會(huì)有明顯的衍射現(xiàn)象，兩浮球不可能上下浮動(dòng)；當(dāng)減小振源的頻率時(shí)，波長(zhǎng)變大，當(dāng)波長(zhǎng)和縫寬接近或者大于縫寬時(shí)可發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，此時(shí)兩浮球會(huì)上下浮動(dòng)，故C、D錯(cuò)誤．1．(2024·徐州期中學(xué)情調(diào)研)如圖所示，靜止的雷達(dá)測(cè)速儀a向迎面駛來的汽車b發(fā)射超聲波，該超聲波被汽車反射后又被a接收到，測(cè)速儀a接收的超聲波與其直接發(fā)出的超聲波相比(B)A．頻率變小B．頻率變大C．波速變小D．波速變大解析：波速由介質(zhì)決定，所以被該汽車反射回來的反射超聲波與測(cè)速監(jiān)視器發(fā)出的超聲波相比波速不變；根據(jù)聲音的多普勒效應(yīng)，聲源和觀察者靠近時(shí)接收頻率變高，所以被該汽車反射回來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比頻率變大，故選B.2．(2024·南京三校期中)如圖甲所示，2023年春晚創(chuàng)意節(jié)目《滿庭芳·國(guó)色》中的水袖舞文化在我國(guó)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)．其簡(jiǎn)化模型如下：材質(zhì)不同的重水袖A和輕水袖B連接在一起，放在光滑水平玻璃上．某時(shí)刻在重水袖A左端抖動(dòng)產(chǎn)生如圖乙所示波形．下列說法中正確的是(D)甲乙A．振幅越大，則波速越小B．重水袖上某點(diǎn)一個(gè)周期內(nèi)通過的路程等于波長(zhǎng)C．波在A、B中傳播的速度一定相等D．波在A、B中傳播的頻率相等解析：機(jī)械波的波速僅由介質(zhì)決定，與振幅無關(guān)，則介質(zhì)一定時(shí)，振幅變大，但波速不變．波的頻率僅由波源決定，機(jī)械波從一種介質(zhì)中進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，其頻率不變，波速改變，可見機(jī)械波在A、B中傳播的頻率相等，波速不相等，A、C錯(cuò)誤，D正確；重水袖上某點(diǎn)一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4倍振幅，而這一個(gè)周期內(nèi)機(jī)械波傳播的距離為一個(gè)波長(zhǎng)，B錯(cuò)誤．3．(2024·徐州期中質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖甲所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.2s時(shí)刻的波形圖，P、Q為介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，則(C)甲乙A．簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播B．簡(jiǎn)諧橫波的波速為0.2m/sC．t＝0.3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度小于質(zhì)點(diǎn)P的加速度D．t＝0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離大于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離解析：由振動(dòng)圖像可知，在t＝0.2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向向下，結(jié)合波形圖可知，簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧橫波的波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,0.4)m/s＝5m/s，故B錯(cuò)誤；t＝0.3s時(shí)，即在t＝0.2s再經(jīng)過eq\f(T,4)，則質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波谷，而質(zhì)點(diǎn)Q在波谷與平衡位置之間，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q的加速度小于質(zhì)點(diǎn)P的加速度，故C正確；t＝0.5s時(shí)，即在t＝0.2s再經(jīng)過eq\f(3T,4)質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波峰，質(zhì)點(diǎn)Q在波峰和平衡位置之間，則質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離，故D錯(cuò)誤．4．如圖所示是水面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線)，S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，則下列說法中正確的是(B)A．質(zhì)點(diǎn)D是振動(dòng)減弱點(diǎn)B．質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為14cmC．再過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B、C是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D．質(zhì)點(diǎn)C的振幅為7cm解析：由圖可知D點(diǎn)是波谷與波谷相遇點(diǎn)，A點(diǎn)是波峰與波峰相遇點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)是波峰與波谷相遇點(diǎn)，則A、D兩點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，質(zhì)點(diǎn)A是處于波峰疊加位置，相對(duì)平衡位置高度為7cm，而質(zhì)點(diǎn)D處于波谷疊加位置，相對(duì)平衡位置為－7cm，因此質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為14cm，故B正確；B、C兩點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)，再過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B、C仍是振動(dòng)減弱點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)C是波峰與波谷的疊加點(diǎn)，則其合振幅為1cm，故D錯(cuò)誤．配套精練一、選擇題1．(2024·淮安調(diào)研)公路上方多普勒測(cè)速儀向行進(jìn)中的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波，根據(jù)反射波頻率變化的多少就能測(cè)定車輛的速度．當(dāng)車輛駛向測(cè)速儀，下列說法中正確的是(B)A．測(cè)速儀發(fā)射的超聲波頻率變大B．車速越大，測(cè)速儀接收的超聲波頻率越大C．測(cè)速儀接收到的超聲波頻率比發(fā)射的小D．超聲波能發(fā)生多普勒效應(yīng)，光波不能發(fā)生多普勒效應(yīng)解析：多普勒效應(yīng)是波源和觀察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)觀察者接收到的波的頻率與波源發(fā)出的頻率不相同的現(xiàn)象，但波源實(shí)際發(fā)出的頻率并沒有變化，故A錯(cuò)誤；車速越大，如果車輛靠近監(jiān)視器的話，監(jiān)視器接收到的超聲波頻率比發(fā)射出時(shí)大得越多，遠(yuǎn)離的話反而更小，故B正確，C錯(cuò)誤；超聲波能發(fā)生多普勒效應(yīng)，光波也能發(fā)生多普勒效應(yīng)，故D錯(cuò)誤．2．(2024·南京期中)如圖所示，P為橋墩，A為靠近橋墩浮在水面的樹葉，波源S連續(xù)振動(dòng)形成水波，此時(shí)樹葉幾乎不動(dòng)．為使水波能帶動(dòng)樹葉明顯振動(dòng)，可采用的方法是(D)A．減小波源的振幅B．減小波源距橋墩的距離C．增大波源的頻率D．減小波源的頻率解析：根據(jù)題意，為使水波能帶動(dòng)樹葉明顯振動(dòng)，即發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，應(yīng)減小障礙物的尺寸或者增大波長(zhǎng)，根據(jù)λ＝eq\f(v,f)可知，減小波源的頻率，波長(zhǎng)增大，故C錯(cuò)誤，D正確；減小波源的振幅或減小波源距橋墩的距離對(duì)波長(zhǎng)無影響，故A、B錯(cuò)誤．3．(2024·無錫高三上期中)一列橫波沿x軸的正方向傳播，波速為0.5m/s，某時(shí)刻的波形如圖所示，則(C)A．經(jīng)過1s質(zhì)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)到波谷B．經(jīng)過2s質(zhì)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)到L處C．經(jīng)過2s質(zhì)點(diǎn)K回到平衡位置D．經(jīng)過3s質(zhì)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)到波峰解析：波沿x軸的正方向傳播，根據(jù)平移法可知，此時(shí)，質(zhì)點(diǎn)K向y軸正方向振動(dòng)，根據(jù)圖像可知，波長(zhǎng)為2.0m，所以周期T＝eq\f(λ,v)＝4s，所以經(jīng)過1s即eq\f(1,4)T，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波峰，故A錯(cuò)誤；經(jīng)過2s即半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)到平衡位置，并不隨波遷移，故B錯(cuò)誤，C正確；經(jīng)過3s即eq\f(3,4)T質(zhì)點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)到波谷，故D錯(cuò)誤．4．(2023·江蘇百校第三次聯(lián)考)兩個(gè)振幅不等的相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中傳播，形成如圖所示穩(wěn)定圖樣．圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，c點(diǎn)是ad連線的中點(diǎn)．下列說法中正確的是(C)A．a(chǎn)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，b點(diǎn)振動(dòng)減弱B．c點(diǎn)可能一直處于平衡位置C．某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、b的位移大小可能均為零D．經(jīng)過半個(gè)周期，d處質(zhì)點(diǎn)將傳播至b點(diǎn)位置解析：a點(diǎn)波峰與波谷相遇，振動(dòng)減弱，b點(diǎn)波峰與波峰相遇，振動(dòng)加強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；c點(diǎn)會(huì)在平衡位置上下振動(dòng)，故B錯(cuò)誤；隨著波的傳播，某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、b的位移大小可能均為零，故C正確；d處質(zhì)點(diǎn)只會(huì)在d處振動(dòng)，故D錯(cuò)誤．5．(2023·蘇北蘇中八市調(diào)研二)如圖甲所示，兩列沿相反方向傳播的橫波，形狀是半個(gè)波長(zhǎng)的正弦曲線，上下對(duì)稱，其振幅和波長(zhǎng)都相等，它們?cè)谙嘤龅哪骋粫r(shí)刻會(huì)出現(xiàn)兩列波“消失”的現(xiàn)象，如圖乙所示．則(D)A．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a向右運(yùn)動(dòng)B．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)b向下運(yùn)動(dòng)C．此后質(zhì)點(diǎn)a、b振動(dòng)速度相同D．此后質(zhì)點(diǎn)a、b振動(dòng)時(shí)間相同解析：由圖看出，兩列波的波峰與波谷疊加，振動(dòng)減弱，兩波的振幅相等，所以如圖乙所示的時(shí)刻兩列波“消失”；根據(jù)波形平移法判斷可知，向右傳播的波單獨(dú)引起b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向上，向左傳播的波單獨(dú)引起a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向下，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知，a、b振動(dòng)速度大小相同，方向不同，故C錯(cuò)誤；因?yàn)閮闪胁ǖ牟ㄩL(zhǎng)相等，波速相同，根據(jù)T＝eq\f(λ,v)，可知周期相等，可知此后質(zhì)點(diǎn)a、b振動(dòng)時(shí)間相同，故D正確．6．(2023·連云港調(diào)研)如圖所示，兩波源分別位于x＝－2m和x＝12m處，形成兩列分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速均為v＝4m/s，波源振幅均為2cm.t＝0時(shí)刻兩波的圖像如圖所示，此時(shí)平衡位置處于x＝2m的質(zhì)點(diǎn)P和x＝8m的質(zhì)點(diǎn)Q剛開始振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x＝5m處．下列說法中正確的是(D)A．質(zhì)點(diǎn)M起振方向沿y軸的負(fù)方向B．質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)后的振動(dòng)周期為2sC．t＝0.75s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的位移為2cmD．在0～2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M經(jīng)過的路程為20cm解析：根據(jù)波形微平移法知兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，可知質(zhì)點(diǎn)P、Q均沿y軸的正方向開始運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)M的起振方向沿y軸的正方向，A錯(cuò)誤；波的周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(4,4)s＝1s，點(diǎn)M振動(dòng)后的振動(dòng)周期為1s，B錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻P從平衡位置向正向最大位移處運(yùn)動(dòng)，在t＝0.75s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處，位移為－2cm，故C錯(cuò)誤；兩列波傳到M點(diǎn)的時(shí)間均為t＝eq\f(x,v)＝eq\f(3,4)m/s＝0.75s，在0.75s～2s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)eq\f(5,4)T，由于M到兩波源距離相等，波長(zhǎng)相等，M點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為A′＝2A＝4cm，eq\f(5,4)T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為5A′＝10A＝20cm，D正確．7．(2023·南京、鹽城一模)如圖甲所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，實(shí)線和虛線分別為t1＝0時(shí)刻和t2時(shí)刻的波形圖，P、Q分別是平衡位置為x1＝1.0m和x2＝4.0m的兩質(zhì)點(diǎn)．圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像，則(C)甲乙A．波沿x軸負(fù)方向傳播B．波的傳播速度為20m/sC．t2時(shí)刻可能為0.45sD．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為y＝10sin(10πt＋eq\f(π,4))cm解析：圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像，0時(shí)刻向上振動(dòng)，根據(jù)微平移法可知，波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；根據(jù)圖像可知，波長(zhǎng)為8m，周期為0.2s，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝40m/s，故B錯(cuò)誤；根據(jù)圖像可知，從實(shí)線時(shí)刻到虛線時(shí)刻經(jīng)過的時(shí)間為Δt＝eq\f(T,4)＋nT＝(0.05＋0.2n)s(n＝0，1，2，…)，所以t2時(shí)刻可能為0.45s，故C正確；質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式為y＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋φ))，由圖知A＝10cm，t＝0時(shí)y＝Asineq\f(π,4)＝5eq\r(2)cm，且向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，代入上式解得y＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10πt＋\f(3π,4)))cm，故D錯(cuò)誤．8．如圖所示，在某一均勻介質(zhì)中，兩波源A、B位于一半徑為4m的圓的一條直徑上，距離圓心O點(diǎn)都是2m，其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式均為x＝0.1sin(10πt)m，圓周上的P點(diǎn)與A、B兩波源間的距離分別為5m和3m，波在該介質(zhì)中傳播速度為10m/s.下列說法中正確的是(A)A．圓周上振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)共有8個(gè)B．兩簡(jiǎn)諧波傳播到P點(diǎn)的時(shí)間差為0.1sC．兩簡(jiǎn)諧波都傳播到P點(diǎn)后，P點(diǎn)振動(dòng)的頻率為10HzD．兩簡(jiǎn)諧波都傳播到P點(diǎn)后，P點(diǎn)振動(dòng)的位移始終為0.2m解析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式x＝0.1sin(10πt)m，可知ω＝10πrad/s，周期為T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,10π)s＝0.2s，波長(zhǎng)為λ＝vT＝10×0.2m＝2m，圓周上的P點(diǎn)與A、B兩波源間的距離分別為5m和3m，即波程差為2m，等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，由對(duì)稱性可知，如圖中的P1、P2、P3也為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)到兩波源的波程差都為4m，則M、N兩點(diǎn)也為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，同理有C、D兩點(diǎn)到兩波源的波程差都為0，則C、D兩點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則圓周上振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)共有8個(gè)，故A正確；兩簡(jiǎn)諧波傳播到P點(diǎn)的時(shí)間差為Δt＝(eq\f(5,10)－eq\f(3,10))s＝0.2s，故B錯(cuò)誤；由于周期為0.2s，則頻率為f＝eq\f(1,T)＝5Hz，故C錯(cuò)誤；兩簡(jiǎn)諧波都傳播到P點(diǎn)后，P為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則P點(diǎn)的位移不是始終都為0.2m，故D錯(cuò)誤．9．(2023·蘇北四市調(diào)研)“戰(zhàn)繩”是一種流行的健身器材，健身者把兩根相同繩子的一端固定在一點(diǎn)，用雙手分別握住繩子的另一端，上下抖動(dòng)繩子使繩子振動(dòng)起來(圖甲).以手的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，圖乙是健身者右手在抖動(dòng)繩子過程中某時(shí)刻的波形，若右手抖動(dòng)的頻率是0.5Hz，下列說法中正確的是(B)甲乙A．該時(shí)刻P點(diǎn)的位移為10eq\r(3)cmB．再經(jīng)過0.25s，P點(diǎn)到達(dá)平衡位置C．該時(shí)刻Q點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向D．從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方向?yàn)閥＝20sin(πt＋π)cm解析：由題可