陜西省西安市鄠邑區(qū)鄠邑區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中學(xué)情分析數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

學(xué)生學(xué)業(yè)發(fā)展質(zhì)量評(píng)價(jià)鄂邑區(qū)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)情分析九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卡上。3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。4.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，涂寫在本試卷上無(wú)效。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.下面一定相似的一組圖形為（）A.兩個(gè)等腰三角形 B.兩個(gè)矩形C.兩個(gè)等邊三角形 D.兩個(gè)菱形2.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A.四邊相等 B.對(duì)角線相等 C.對(duì)角相等 D.鄰角互補(bǔ)3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為（）A.0 B.1 C. D.4.在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共60個(gè)，這些球除顏色外其余完全相同，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復(fù)上述過(guò)程，得到表中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10030050080010002000摸到紅球的次數(shù)m3396155244298602摸到紅球的頻率0.330.320.310.3050.2980.301根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從這個(gè)盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率大約是（）A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.45.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法判斷6.已知，則的值為（）A. B. C. D.7.如圖，一矩形草坪的長(zhǎng)為25米，寬為12米，在草坪上有兩條互相垂直且寬度相等的矩形小路（陰影部分），非陰影部分的面積是230平方米.設(shè)小路寬x米，則根據(jù)題意，可列方程（）A. B.C. D.8.如圖，在中，，點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，以AD為邊作正方形ADEF.若正方形ADEF的面積為36，則AC的長(zhǎng)為（）A.12 B. C. D.第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小等邊三角形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），則擊中白色區(qū)域的概率是______.10.若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值是______.11.已知關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的值可能是______（寫出一個(gè)即可）.12.如圖，在中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且，若要使為矩形，則OB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____.13.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為12，，，P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答題應(yīng)寫出過(guò)程）14.（本題滿分5分）解方程：.15.（本題滿分5分）如圖，已知矩形矩形，且它們的相似比是4:3，已知，.求和的長(zhǎng).16.（本題滿分5分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在OA、OD上，，連接BE、CF.求證：.17.（本題滿分5分）如圖，，，，求DF的長(zhǎng).18.（本題滿分5分）如圖，在中，，的平分線交BC于點(diǎn)D，，.求證：四邊形AFDE為正方形.19.（本題滿分5分）在一只不透明的袋子中裝有黑球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，小剛每次搖勻后隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通過(guò)2000次重復(fù)摸球試驗(yàn)后，共摸出黑球1200次.請(qǐng)估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù).20.（本題滿分5分）已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，滿足，求m的值.21.（本題滿分6分）先閱讀，再解題：解方程：.可以將看成一個(gè)整體，設(shè)，則原方程可化，解得，；當(dāng)時(shí)，即，解得；當(dāng)時(shí)，即，解得，所以原方程的解為，.請(qǐng)利用上述方法解方程：.22.（本題滿分7分）“核桃”是四大堅(jiān)果之一，核桃樹(shù)在陜西多地均有種植，某核桃基地對(duì)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)核桃的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降低1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷，同時(shí)盡量減少庫(kù)存，已知該基地核桃的平均成本價(jià)為12元/千克，若使銷售核桃每天的利潤(rùn)為1750元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？23.（本題滿分7分）甲、乙兩位同學(xué)相約打乒乓球，雙方約定：兩人各投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果兩枚硬幣全部正面向上或全部反面向上，那么甲先發(fā)球，否則乙先發(fā)球，這個(gè)約定是否公平？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由.24.（本題滿分8分）如圖，菱形AECF的對(duì)角線AC和EF交于點(diǎn)O，分別延長(zhǎng)OE，OF至點(diǎn)B、點(diǎn)D，且，連接AB，AD，CB，CD.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若，，，求AE的長(zhǎng).25.（本題滿分8分）一只不透明的袋子里裝有1個(gè)白球，1個(gè)黃球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，從1中任意摸出1個(gè)球.（1）摸到紅球的概率為_(kāi)_____；（2）從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求摸到的兩個(gè)球中有一個(gè)是黃球的概率.26.（本題滿分10分）【問(wèn)題探究】圖① 圖②（1）如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且點(diǎn)E不與C、D重合，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF.求證：是等腰直角三角形；【問(wèn)題解決】（2）如圖