人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末考試試卷帶答案

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末考試試題一、單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共12分)1.如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊長可能是（A）2（B）3（C）5（D）82.下列計(jì)算中正確的是（A）a2+a3=a5（B）a2a3=a5（C）(a2)3=a5（D）a6a3=a23.京劇是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介.在下面的四個京劇臉譜中，不是軸對稱圖形的是（A）（B）（C）（D）4.六邊形的內(nèi)角和是（A）180°（B）360°（C）540°（D）720°5.一艘輪船在靜水中的最大航速為35km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用時間，與以最大航速逆流航行90km所用時間相等.設(shè)江水的流速為vkm/h，則可列方程為（A）（B）（C）（D）6.如圖，直線l是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)C在直線l外，且與A點(diǎn)在直線l的同一側(cè)，點(diǎn)P是直線l上的任意點(diǎn)，連接AP，BC，CP，則BC與AP+PC的大小關(guān)系是（第6題）（A）>（B）<（C）≥（D）≤（第6題）二、填空題(每小題3分,共24分)7.計(jì)算：=.8.某病毒直徑約0.00000008米.將0.00000008這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.9.當(dāng)a=2020時，分式的值是.10.點(diǎn)P(-2，-4)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.11.若a+b=5，ab=6，則(a-b)2=.12.如圖，若△ABC≌△DEF，且∠B=60°，∠F-∠D=56°則∠A=°.（第12題）（第14題）如果ac=b，那么我們規(guī)定(a，b)=c，例如：因?yàn)?3=8，所以(2，8)=3.若(3，5)=a，(3，6)=b，(3，m)=2a-b，則m=.14.如圖，AD是△ABC的平分線，DF⊥AB于點(diǎn)F，DE=DG，AG=16，AE=8，若S△ADG=64，則△DEF的面積為.三、解答題(每小題5分,共20分)15.計(jì)算：(ab2-2ab)ab.16.計(jì)算：(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y).17.因式分解：x3-25x.18.解方程：.四、解答題(每小題7分，共28分)19.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC.（1）求證：AB+BE=CD.（2）若AD=BC，在不添加任何補(bǔ)助線的條件下，直接寫出圖中所有的等腰三角形.（第19題）20.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示.（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1.（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)確定點(diǎn)P，使△PBC是以BC為底邊的等腰直角三角形，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).（第20題）21.先化簡，再求值:(2x+4)(2x-3)-4(x+2)(x-2)，其中x=.22.某同學(xué)化簡分式出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式=（第一步）=（第二步）=（第三步）（1）該同學(xué)解答過程從第步開始錯誤的.（2）寫出此題正確的解答過程，并從-2<x<3的范圍內(nèi)選取一個你喜歡的x值代入求值.五、解答題(每小題8分，共16分)23.兩個工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工一個月完成總工程的,這時增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個月，總工程全部完成.問哪個隊(duì)的施工速度快？24.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，延長CA至點(diǎn)D，延長CB至點(diǎn)E，使AD=BE，連接AE，BD，交點(diǎn)為O.（1）求證：OB=OA；（2）連接OC，若AC=OC，則∠D的度數(shù)是度.（第24題）六、解答題(每小題10分，共20分)25.【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如：圖①可以得到恒等式(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：（1）根據(jù)圖②，寫出一個代數(shù)恒等式：.（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值.（3）小明同學(xué)用圖③中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張長、寬分別為a，b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）的長方形，則x+y+z=.【知識遷移】事實(shí)上，通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖④表示的是一個邊長為m的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖④中圖形的變化關(guān)系，寫出一個代數(shù)恒等式：.圖①圖②圖③圖④（第25題）26.如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC.（1）如圖①，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，求證：AE=DB.（2）如圖②，點(diǎn)E在邊AB上時，AEDB(填：“>”，“<”或“=”).理由如下：過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F(請你完成以下解答過程).圖①圖②（第26題）（3）在等邊△ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC.若AB=1，AE=2時，直接寫出CD的長.參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共12分)1.C2.B3.A4.D5.A6.D二、填空題(每小題3分,共24分)7.8.9.202310.（2，-4）11.112.3213.14.16三、解答題(每小題5分,共20分)15.解：原式=ab2ab-2abab=a2b3-a2b2.（5分）16.解：原式=-6x2y+4x-.（5分）17.解：原式=x(x2-25)=x(x+5)(x-5).（5分）18.解：方程兩邊同時乘(x-2),得3x-4=x-2.解得x=1.（3分）檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時，x-2=-1≠0.（4分）所以，原方程的解是x=1.（5分）四、解答題(每小題7分，共28分)19.（1）證明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC.∵DB=DC，∠1=∠2，∴△ABD≌△EDC.（3分）∴AB=DE，BD=CD.∴DE+BE=CD，∴AB+BE=CD.（5分）（2）△BCD，△BCE.（7分）20.解：（1）如圖所示.（3分）（2）所確定的P點(diǎn)為如圖所示.（5分）P(-1，3)或P(2，-2).（7分）21.解：原式=4x2+2x-12-4(x2-4)=4x2+2x-12-4x2+16=2x+4.（5分）當(dāng)x=時，原式=2×+4=5.（7分）22.解：（1）一（1分）（2）原式=.（4分）要使原式有意義，x≠1，0，-1，（5分）則當(dāng)x=2時，原式==4.（7分）五、解答題(每小題8分，共16分)23.解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成總工程需要x個月，根據(jù)題意，得(1分）解得：（5分）經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解.（6分）∴甲隊(duì)單獨(dú)完成總工作需要3個月，乙隊(duì)單獨(dú)完成工作需要1個月.∵3＞1∴乙隊(duì)快（7分）答：乙隊(duì)的施工速度快。（8分）24.（1）證明：∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ABC=∠BAC=45°.∴∠EBA=∠DAB=135°.∵BE=AD，AB=AB，∴△ABD≌△BAE..（4分）∴∠DBA=∠EAB∴OB=OA.（6分）（2）22.5.（8分）六、解答題(每小題10分，共20分)25.解：（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca（2分）（2）∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，a+b+c=10，ab+ac+bc=35，∴102=a2+b2+c2+2×35，∴a2+b2+c2=100-70=30.（5分）（3）9.（8分）（4）m3-m=(m+1)(m-1)m.（10分）提示：原幾何體的體積=m3-1×1×m=m3-m，新幾何體的體積=(m+1)(m-1)m，∴m3-m=(m+1)(m-1)m.26.解：（1）∵△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn).∴CE為∠ACB的平分線.