專題01集合與復數(shù)-2023年高考數(shù)學母題題源解密（新高考卷）（原卷版）

專題01集合與復數(shù)考向一集合【母題來源】2022年新高考I卷【母題題文】若集合，則（

）A． B． C． D．【母題來源】2022年新高考II卷【母題題文】已知集合，則（

）A． B． C． D．【命題意圖】本類題通常主要考查簡單不等式的求解與集合的交并補運算的交匯問題，主要考查運算求解能力，屬于簡單題?！久}方向】這類試題在考查題型上主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)．試題難度不大，多為低檔題，集合的基本運算是歷年高考的熱點．集合運算多與解簡單的不等式、函數(shù)的定義域、值域相聯(lián)系，考查對集合的理解及不等式的有關知識；有些集合題為抽象集合題或新定義型集合題，考查學生的靈活處理問題的能力．常見的命題角度有：（1）求交集或并集；（2）交、并、補的混合運算；（3）新定義集合問題．【得分要點】解集合運算問題應注意如下三點：（1）看元素構成，集合中元素是數(shù)還是有序數(shù)對，是函數(shù)的自變量還是函數(shù)值等；（2）對集合進行化簡，通過化簡可以使問題變得簡單明了；（3）注意數(shù)形結合思想的應用，集合運算常用的數(shù)形結合形式有數(shù)軸、坐標系和Venn圖．考向二復數(shù)【母題來源】2022年新高考I卷【母題題文】若，則（

）A． B． C．1 D．2【母題來源】2022年新高考II卷【母題題文】（

）A． B． C． D．【命題意圖】本類題通常主要考查復數(shù)的相關概念與四則運算，主要考查運算求解能力，屬于簡單題?！久}方向】這類試題在考查題型上主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)．試題難度不大，多為低檔題，復數(shù)是歷年高考的熱點．一般都是復數(shù)的相關概念與復數(shù)的四則運算交匯考查。常見的命題角度有：（1）復數(shù)的概念問題；（2）復數(shù)的四則運算；（3）復數(shù)的幾何意義；（4）復數(shù)的模?！镜梅忠c】1、解決復數(shù)概念問題的方法及注意事項(1)復數(shù)的分類及對應點的位置問題都可以轉(zhuǎn)化為復數(shù)的實部與虛部應該滿足的條件問題，只需把復數(shù)化為代數(shù)形式，列出實部和虛部滿足的方程(不等式)組即可．(2)解題時一定要先看復數(shù)是否為a＋bi(a，b∈R)的形式，以確定實部和虛部．2、復數(shù)的四則運算必備技巧(1)復數(shù)的乘法：復數(shù)乘法類似于多項式的乘法運算．(2)復數(shù)的除法：除法的關鍵是分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)．3、復數(shù)的幾何意義必備技巧(1)復數(shù)z、復平面上的點Z及向量eq\o(OZ,\s\up7(→))相互聯(lián)系，即z＝a＋bi(a，b∈R)?Z(a，b)?eq\o(OZ,\s\up7(→))；(2)由于復數(shù)、點、向量之間建立了一一對應的關系，因此可把復數(shù)、向量與解析幾何聯(lián)系在一起，解題時可運用數(shù)形結合的方法，使問題的解決更加直觀．4、復數(shù)的模必備技巧1.復數(shù)的模：設eq\o(OZ,\s\up6(→))對應的復數(shù)為z＝a＋bi，則向量eq\o(OZ,\s\up6(→))的長度叫做復數(shù)z＝a＋bi的模，|z|＝|a＋bi|＝eq\r(a2＋b2).2.兩個復數(shù)的差的模的幾何意義兩個復數(shù)的差的模的幾何意義是∶復平面內(nèi)與這兩復數(shù)對應的兩點之間的距離.即設復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點分別是，則=一、單選題1．（2022·全國·南京外國語學校模擬預測）已知復數(shù)（為虛數(shù)單位），則復數(shù)在復平面上對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022·廣東茂名·二模）已知復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點為，是z的共軛復數(shù)，則（）A． B． C． D．3．（2022·廣東·大埔縣虎山中學模擬預測）復數(shù)，在復平面內(nèi)z的共軛復數(shù)所對應的點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2022·海南?？凇ざ＃蛿?shù)的虛部為（

）A． B． C． D．5．（2022·江蘇無錫·模擬預測）已知復數(shù)z滿足，則（

）A． B．3 C． D．6．（2022·遼寧實驗中學模擬預測）已知復數(shù)z，則“”是“z為實數(shù)”的（

）條件A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件7．（2022·福建·三明一中模擬預測）已知是虛數(shù)單位，若，則的值是（

）A． B． C． D．18．（2022·山東聊城·三模）若復數(shù)z滿足，則復數(shù)的虛部為（

）A． B． C． D．9．（2022·山東濰坊·模擬預測）復數(shù)滿足，則復數(shù)（

）A． B．C． D．10．（2022·江蘇·蘇州市第六中學校三模）設集合，則（

）A． B． C． D．11．（2022·江蘇·阜寧縣東溝中學模擬預測）設集合，，則（

）A． B．C． D．12．（2022·遼寧實驗中學模擬預測）已知集合A，B滿足，若則（

）A． B． C． D．13．（2022·江蘇·常州高級中學模擬預測）已知集合，，則中元素的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．314．（2022·福建·三明一中模擬預測）設集合，則（

）A． B． C． D．15．（2022·湖南岳陽·模擬預測）已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，若有三個元素，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．[3，4） B．[1，2） C．[2，3） D．（2，3]16．（2022·山東泰安·模擬預測）已知集合，則（

）A． B． C． D．17．（2022·山東聊城·三模）設集合，，則（

）A．? B．? C． D．18．（2022·山東·德州市教育科學研究院三模）已知全集為，設集合，，則（

）A． B． C． D．19．（2022·湖北·模擬預測）非空集合A、B滿足，，，則（

）A． B．R C．A D．B20．（2022·山東濰坊·模擬預測）已知集合，，則（

）A． B． C． D．21．（2022·福建·廈門一中模擬預測）已知集合，，，，則的元素個數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．522．（2022·山東師范大學附中模擬預測）已知集合，則中元素的個數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．523．（2022·湖南·長沙縣第一中學模擬預測）若集合，，則（

）A． B． C． D．24．（2022·廣東·深圳市光明區(qū)高級中學模擬預測）集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）A． B．C． D．25．（2022·海南?？凇ざ＃┮阎希?，則（

）A． B． C． D．26．（2022·江蘇·南京市天印高級中學模擬預測）已知全集，集合，則=（

）A．或 B．或C． D．27．（2022·湖北·黃岡中學模擬預測）設集合，，則（

）A． B． C． D．二、多選題28．（2022·山東濰坊·二模）若復數(shù)，，其中是虛數(shù)單位，則下列說法正確的是（

）A．B．C．若是純虛數(shù)，那么D．若，在復平面內(nèi)對應的向量分別為，（O為坐標原點），則29．（2022·山東泰安·模擬預測）已知復數(shù)滿足方程，則（

）A．可能為純虛數(shù) B．該方程共有兩個虛根C．可能為 D．該方程的各根之和為230．（2022·山東·德州市教育科學研究院三模）已知復數(shù)，則下列各項正確的為（

）A．復數(shù)的虛部為 B．復數(shù)為純虛數(shù)C．復數(shù)的共軛復數(shù)對應點在第四象限 D．復數(shù)的模為531．（2022·福建·廈門一中模擬預測）已知復數(shù)對應的向量為，復數(shù)對應的向量為，則（

）A．若，則B．若，則C．若與在復平面上對應的點關于實軸對稱，則D．若，則32．（2022·福建省福州第一中學三模）設復數(shù)，當a變化時，下列結論正確的是（

）A．恒成立 B．z可能是純虛數(shù)C．可能是實數(shù) D．的最大值為33．（2022·福建省福州格致中學模擬預測）設集合，它共有136個二元子集，如??…等等