北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章三角形的證明第5課時直角三角形（一）課件

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第一章三角形的證明第5課時直角三角形（一）分層作業(yè)本1.

已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝35°，則∠A等于（

）A.35°B.45°C.55°D.65°C2.

下列各組線段中，可以組成直角三角形的是（

）A.

a＝4，b＝7，c＝8B.

a＝5，b＝6，c＝11C.

a＝25，b＝7，c＝24D.

a＝5，b＝5，c＝6C3.

如圖F1－5－1，∠C＝90°，AD＝13，BC＝3，CD＝4.

若∠ABD＝90°，則AB的長為（

）圖F1－5－1A.10B.13C.8D.12D4.

“對頂角相等”的逆命題是

如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角

?（用“如果……那么……”的形式寫出）.

已知△ABC的三邊長分別為9，12，15，則△ABC的面積為

如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角

已知：如圖F1－5－2，在△ABC中，∠A＝60°，CD⊥AB，BC＝2CD.

求證：△ABC是直角三角形.

圖F1－5－2證明：∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°.∵∠A＝60°，∴∠ACD＝30°.∵BC＝2CD，∴∠B＝30°.∴∠BCD＝90°－30°＝60°.∴∠ACB＝∠BCD＋∠ACD＝90°.∴△ABC為直角三角形.

如圖F1－5－3，在△ABC中，D是邊BC上一點，若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17.

圖F1－5－3（1）求∠ADB的度數(shù)；

（2）求CD的長.

解：（1）∵BD2＋AD2＝62＋82＝102＝AB2，∴△ABD是直角三角形.∴∠ADB＝90°.

如圖F1－5－4①是某施工現(xiàn)場圖，據(jù)此構(gòu)造出了如圖F1－5－4②所示的數(shù)學(xué)模型.已知B，C，D三點在同一水平線上，AD⊥CD，∠B＝30°，∠ACD＝60°，BC＝30m.

（1）求點C到AB的距離；（2）求線段AD的長度.

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