剛體相對(duì)論習(xí)題

4

、動(dòng)量

、

能量關(guān)系2010-04-292

、相對(duì)論動(dòng)能

、靜止能量

、總能量1

、相對(duì)論質(zhì)量

、動(dòng)量

、動(dòng)力學(xué)方程小

結(jié)靜止物體的質(zhì)量最小3

、質(zhì)量

、

能量關(guān)系劉慶國-近代物理習(xí)題11

、理解相對(duì)論質(zhì)量

、動(dòng)量

、動(dòng)能

、

能量概念和公式；2

、理解以上各物理量和牛頓力學(xué)中相應(yīng)各物理量的關(guān)系；3

、

能夠利用相對(duì)論動(dòng)力學(xué)以上各物理量公式計(jì)算簡(jiǎn)單的問題。2010-04-29劉慶國-近代物理習(xí)題2要

求6

、功能原理5

、守恒定律例題-1、一細(xì)繩跨過一定滑輪,繩的一邊懸有一質(zhì)量為m1的物體另一邊穿在質(zhì)量為m2的圓柱體的豎直細(xì)孔中,圓柱可沿繩子滑動(dòng)。今看到繩子從圓柱細(xì)孔中加速上升,柱體相對(duì)于繩子以勻加速度a下滑,求m1和m2相對(duì)于地面的加速度、繩的張力及圓柱體與繩子之間的摩擦力(繩不可伸長(zhǎng)且質(zhì)量不計(jì),滑輪的質(zhì)量及輪與軸剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)---例題間的摩擦不計(jì))

。.f=T劉慶國-近代物理習(xí)題n2g2010-04-29T3例題-2、一表面光滑水平平板,中央開一小孔,質(zhì)量為m小球用細(xì)線連接,穿過小孔后懸掛一質(zhì)量為M1的重物。小球作半徑為r1的勻速率圓周運(yùn)動(dòng),處于平衡狀態(tài)。今在M1的下方再懸掛一質(zhì)量為M2的重物,重新達(dá)到平衡,問平衡后小球作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和半徑為多少?m

r

m

r2小球角動(dòng)量守恒劉慶國-近代物理習(xí)題M22010-04-294例題-3、兩個(gè)固定在一起的定滑輪如圖,邊緣分別繞輕質(zhì)細(xì)繩,細(xì)繩下端懸掛重物如圖,系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動(dòng),繩與滑輪間無相求:(1)定滑輪的角加速度解:對(duì)滑動(dòng)，繩長(zhǎng)不變。已知:2010-04-29劉慶國-近代物理習(xí)題5R2βT2m

2例題-3求:(2)當(dāng)物體A上升40cm時(shí)，組合輪的角速度?2010-04-29劉慶國-近代物理習(xí)題6βT2m

2TR2例題-4、一輕繩跨過兩個(gè)質(zhì)量均為m、半徑為r的均勻定滑輪,繩的兩端分別掛著質(zhì)量為m和2m的重物。繩與滑輪間無相對(duì)滑動(dòng),滑輪軸光滑,重物從靜止釋放,求兩滑輪間繩的張力。au=B劉慶國-近代物理習(xí)題

72mT22010-04-29例題-5、水平桌面上一均勻細(xì)棒,長(zhǎng)l,質(zhì)量M,可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),與桌面滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ,小滑塊質(zhì)量m,水平速度,垂直棒的另一端A碰撞,碰后速度,與方向相反。求:細(xì)棒開始轉(zhuǎn)動(dòng)至停止需要時(shí)間?解:過程一滑塊與棒碰撞滑塊與棒碰撞，角動(dòng)量守恒設(shè):細(xì)棒碰后轉(zhuǎn)動(dòng)角動(dòng)量L選正方向如圖2010-04-29劉慶國-近代物理習(xí)題8M過程二細(xì)棒在摩擦力矩的作用下,減速轉(zhuǎn)動(dòng)2010-04-29劉慶國-近代物理習(xí)題由角動(dòng)量定理聯(lián)立得:df9選擇2-17、體重、身高相同的甲乙兩人，分別用雙手握住跨過無摩擦滑輪的繩子兩端當(dāng)他們由同一高度由初速度為零向上爬，經(jīng)過一定時(shí)間，甲相對(duì)于繩子是乙相對(duì)于繩子速率的兩倍，則到達(dá)頂點(diǎn)的情況是:(A)甲先到達(dá)(B)乙先到達(dá)(C)甲乙同時(shí)到達(dá)(D)誰先到達(dá)不能確定剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)---選擇題2010-04-29

劉慶國-近代物理習(xí)題10取人

、繩為系統(tǒng)

。

系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒解:繩相對(duì)地的速度為u，甲乙相對(duì)繩的速度如圖甲相對(duì)地的速度為乙相對(duì)地的速度為甲20乙-

2時(shí)時(shí)9到達(dá)劉慶國-近代物理習(xí)題(C)11選擇2-18、花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),開始時(shí)兩臂伸開,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0,角速度為ω0,然后將兩臂收回,使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為J0/3。這時(shí)其轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為解:運(yùn)動(dòng)員旋轉(zhuǎn)時(shí)角動(dòng)量守恒劉慶國-近代物理習(xí)題(D)2010-04-2912選擇2-19、如圖所示,一均勻細(xì)桿可繞通過上端O點(diǎn)的光滑軸在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn),初始狀態(tài)靜止?，F(xiàn)有一小球自左方水平打擊細(xì)桿,設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞,則在碰撞過程中,細(xì)桿與小球組成的系統(tǒng)(A)只有機(jī)械能守恒(B)只有動(dòng)量守恒(C)只有對(duì)O軸的角動(dòng)量守恒(D)機(jī)械能、動(dòng)量和角動(dòng)量均守恒機(jī)械能守恒條件動(dòng)量守恒條件角動(dòng)量守恒條件劉慶國-近代物理習(xí)題(C)2010-04-2913選擇3-1、邊長(zhǎng)為a的正方形薄板靜止于慣性系K的xoy平面內(nèi)，且兩邊分別與x、y軸平行，今有慣性系K"以0.8c(c為真空中光速)的速度相對(duì)于K系沿x軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從K"系測(cè)得薄板的面積為:第三章相對(duì)論-選擇題解:K系中K"系中:劉慶國-近代物理習(xí)題(B)2010-04-2914選擇3-2、一宇航員要到離地球?yàn)?光年的星球去旅游，如果宇航空員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對(duì)于地球的速度u應(yīng)是:劉慶國-近代物理習(xí)題解:(C)2010-04-2915選擇3-3、宇宙飛船相對(duì)于地面以速度υ作勻速直線飛行,某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光信號(hào),經(jīng)過Δt(飛船上的鐘)時(shí)間后,被尾部的接受器收到,則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為(c表示真空中光速)劉慶國-近代物理習(xí)題解:(A)2010-04-2916選擇3-4、一火箭的固有長(zhǎng)度為L(zhǎng)，相對(duì)于地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為υ1，火箭上有一個(gè)人，從火箭的后端向火箭前端的一個(gè)靶子發(fā)射一顆相對(duì)于火箭的速度為υ2的子彈，在火箭上測(cè)得子彈從射出到擊中靶子的時(shí)間間隔是:2010-04-29劉慶國-近代物理習(xí)題(B)

17解:選擇3-5、在某地發(fā)生兩件事,靜止位于該地的甲測(cè)得時(shí)間間隔為4s,若相對(duì)于甲作勻速直線運(yùn)動(dòng)的乙測(cè)得時(shí)間間隔為5s,則乙相對(duì)于甲的運(yùn)動(dòng)速度是(c表示真空中光速)解:根據(jù)時(shí)間膨脹公式2010-04-29劉慶國-近代物理習(xí)題T=(B)

18選擇3-6、根據(jù)天體物理學(xué)的觀測(cè)和推算，宇宙正在膨脹，太空中的天體都離開我們的星球而去，假定在地球上觀察到一顆脈沖星(看來發(fā)出周期性脈沖無線電波的星)的脈沖周期為0.50s，且這顆星正以運(yùn)行速度0.8c(c為真空中光速)離我們遠(yuǎn)去，那么這顆星的固有脈沖周期(單位為s)應(yīng)是:(A)0.10(B)0.30(C)0.50(D)0.83解:鐘慢效應(yīng)劉慶國-近代物理習(xí)題(B)2010-04-2919選擇3-7、關(guān)于同時(shí)性的以下結(jié)論中，正確的是(A)在一慣性系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí)發(fā)生。(B)在一慣性系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定同時(shí)發(fā)生。(C)在一慣性系同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定同時(shí)發(fā)生。(D)在一慣性系不同地點(diǎn)不同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí)發(fā)生。解:利用同時(shí)性的相對(duì)性劉慶國-近代物理習(xí)題(C)2010-04-2920選擇3-8、(1).對(duì)于某觀察者來說，發(fā)生在某慣性系中同一地點(diǎn)，同一時(shí)刻的兩個(gè)事件，對(duì)于對(duì)該慣性系以勻速度作直線運(yùn)動(dòng)的其它慣性系中的觀察者來說，它們是否同時(shí)發(fā)生？(2).在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻，不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件，它們?cè)谄渌鼞T性系中是否同時(shí)發(fā)生？(A)(1)同時(shí),(B)(1)不同時(shí),(C)(1)同時(shí),(D)(1)不同時(shí),(A)(1)同時(shí),(B)(1)不同時(shí),(C)(1)同時(shí),(D)(1)不同時(shí),(

1)、9

(2)、9

解:由洛侖茲變換得劉慶國-近代物理習(xí)題(A)2010-04-2921選擇3-9、一勻質(zhì)矩形薄板在它靜止時(shí)測(cè)得其長(zhǎng)為a,寬為b,質(zhì)量為m0,由此可算出其面密度為m0/ab,假定該薄板沿長(zhǎng)度方向以接近光速的速度u作直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)再測(cè)算該矩形薄板的面密度，則為:解:已知?jiǎng)蛸|(zhì)矩形薄板劉慶國-近代物理習(xí)題(B)2010-04-2922選擇3-10、根據(jù)相對(duì)論動(dòng)力學(xué)，動(dòng)能為0.25MeV的電子，其運(yùn)動(dòng)速度約等于(電子的靜止能量m0c2=0.51MeV，c表示真空中的光速(A)0.1c(B)0.5c(C)0.75c(D)0.85c解:根據(jù)相對(duì)論動(dòng)能公式5Mev(C)

23劉慶國-近代物理習(xí)題2010-04-29選擇3-11、用c來表示真空中的光速，當(dāng)某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的k倍時(shí)，則其運(yùn)動(dòng)速度的大小為:劉慶國-近代物理習(xí)題解:(C)2010-04-2924選擇3-12、a粒子在加速器中被加速,當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的3倍時(shí),其動(dòng)能為靜止能量的(A)2倍(B)3倍(C)4倍(D)5倍劉慶國-近代物理習(xí)題解:(A)2010-04-2925選擇3-13、把一個(gè)靜止質(zhì)量為m0的粒子,由靜止加速到0.6c需做功等于(c為真空中光速)劉慶國-近代物理習(xí)題解:(B)2010-04-2926選擇3-14、在參照系S中，由兩個(gè)靜止質(zhì)量都是m0的粒子A和B，分別以速度υ沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，相碰后合成在一起成為一個(gè)粒子，則其靜止質(zhì)量M0的值為:(c為真空中光速)劉慶國-近代物理習(xí)題系統(tǒng)質(zhì)量守衡:2010-04-29系統(tǒng)動(dòng)量守衡:(B)

27解:選擇3-15、已知電子的靜止能量為E0=0.51MeV，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)速度為u=0.99c，它的動(dòng)能是:2Mev劉慶國-近代物理習(xí)題解:(C)2010-04-2928選擇3-16、在狹義相對(duì)論中，下列說法哪些是正確的？(1).一切運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)觀察者的速度都不能大于真空中的光速；(2).質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都是隨物體與觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的；(3).在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻，不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件，在其它一切慣性系中也是同時(shí)發(fā)生；(4).在一慣性系中的觀察者觀測(cè)一個(gè)相對(duì)他作勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)(1)

、

(2)

、

(3)

(1)

、

(2)

、

(4)

(1)

、

(3)

、

(4)

(2)

、

(3)

、

(4)會(huì)看到這時(shí)鐘比與它相對(duì)靜止的相同時(shí)鐘走得慢些；鐘時(shí),(A)(B)(C)(D)解:1、2、4正確，3錯(cuò)誤劉慶國-近代物理習(xí)題(B)2010-04-29291、狹義相對(duì)論的兩條基本原理中,相對(duì)性原理說的是,光速不變?cè)碚f的是。在一切慣性系中,任何物理學(xué)定律的數(shù)學(xué)形式都相同；在一切慣性系中,測(cè)量真空中的光速都相等。第三章相對(duì)論---填空題2010-04-29劉慶國-近代物理習(xí)題302、牛郎星與地球間距離16光年，宇宙飛船若以的速度飛行，將用4年的時(shí)間(宇宙飛船上的鐘指示的時(shí)間)抵達(dá)牛郎星。解:固有長(zhǎng)度宇宙飛船上的觀測(cè)長(zhǎng)度 4年劉慶國-近代物理習(xí)題312010-04-293、a粒子在加速器中被加速,當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的5倍時(shí),其動(dòng)能為靜止能量的倍。2010-04-29劉慶國-近代物理習(xí)題32解:3、一米尺沿長(zhǎng)度方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，一觀察者測(cè)得該米尺的長(zhǎng)度為0.5m。則此米尺相對(duì)觀察者的運(yùn)動(dòng)速度為。解:根據(jù)長(zhǎng)度收縮公式2010-04-29劉慶國-近代物理習(xí)題334、m子是一種基本粒子，在相對(duì)于m子靜止的坐標(biāo)系中測(cè)得其壽命為2×10-6s。如果m子相對(duì)于地球的速度為0.988c(c為真空中則在地球坐標(biāo)系中測(cè)出的m子的壽命為。解:根據(jù)時(shí)間膨脹公式882010-04-29劉慶國-近代物理習(xí)題349、靜止時(shí)邊長(zhǎng)為50cm的立方體,當(dāng)它沿著與它的一個(gè)棱邊平行的方向相對(duì)于地面以勻速度2.4×108m/s運(yùn)動(dòng)時(shí),在地面上測(cè)得它的體積是

。解:根據(jù)長(zhǎng)度收縮公式2010-04-29劉慶國-近代物理習(xí)題353、π+介子是不穩(wěn)定的粒子,在它自己的參照系中測(cè)得平均壽命是2.6×10--8s,如果它相對(duì)實(shí)驗(yàn)室以0.8c(c為真空中的光速的速度運(yùn)動(dòng),那么在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中測(cè)得的π+介子的壽命是。__________2010-04-29劉慶國-近代物理習(xí)題36解:4、兩個(gè)觀察