北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第五章 一元一次方程 單元檢測試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第五章一元一次方程單元檢測試卷選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、如果,那么下列等式中一定成立的是?()A、B、C、

D、2、下列各方程:其中是一元一次方程的個(gè)數(shù)為（）A、1

B、2

C、3

D、43、若關(guān)于x的一元一次方程的解為,則的值為(

)A、-7

B、-3

C、7

D、34、我國古代問題:以繩測井,若將繩三折測之,繩多四尺；若將繩四折測之,繩多一尺.繩長、井深各幾何?這段話的意思是:用繩子量井深,把繩三折來量,井外余繩四尺；把繩四折來量,井外余繩一尺.繩長、井深各幾尺?若設(shè)井深為尺,則下面所列方程正確的是?()A、B、C、

D、5、把方程去分母后,正確的是?()A、

B、C、

D、6、已知方程與關(guān)于的方程的解相同，則的值為()A、－1B、1C、－3D、37、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值相等，則的值為()A、－6B、－7C、6D、78、把一塊長方體鋼坯熔鑄成一個(gè)底面直徑為12dm的圓錐形鋼件,這個(gè)鋼件的高是(π取3.14).?()A、2dm

B、6dm

C、1.5dm

D、5dm9、若單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式,則方程的解為?()A、B、C、

D、10、某超市在元旦假期舉行優(yōu)惠活動,推出如下購物優(yōu)惠方案:①一次性購物在100元以內(nèi)的(不含100元),不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元以上(含100元),350元以內(nèi)的(不含350元),一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元以上的(含350元),一律享受八折優(yōu)惠.小敏在該超市兩次購物分別付了90元和270元,若小敏把這兩次購物合并付款,則小敏至少需付款（）A、288元

B、296元

C、312元

D、320元填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11、已知方程是關(guān)于的一元一次方程,則的值是。12、是方程中________的解(填序號)．13、已知是關(guān)于的方程的解，那么關(guān)于的方程的解是________。14、若互為相反數(shù),則的值為。15、如圖，標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相同，若A的質(zhì)量為20g，且天平處于平衡狀態(tài)，則B的質(zhì)量為________。16、《九章算術(shù)》中記載了一道數(shù)學(xué)問題,其譯文為:有人合伙買羊,每人出5錢,還缺45錢；每人出7錢,還缺3錢.問合伙人數(shù)是多少?為解決此問題,設(shè)合伙人數(shù)為x,可列方程為。17、已知方程與方程的解相同，則的值為。18、已知，當(dāng)時(shí)，。19、對于兩個(gè)不相等的有理數(shù),我們規(guī)定符號表示兩數(shù)中較小的數(shù),例如,則方程的解為。20、已知關(guān)于的一元一次方程的解為正整數(shù),則的值為。三、解答題（本大題7小題，第21題12分，第22、23題每題6分，第24、25題每題8分，第26、27每題10分，共60分）21、解下列方程:⑴⑵⑶22、以下是圓圓解方程的解答過程.解:去分母,得.去括號,得.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得圓圓的解答過程是否有錯(cuò)誤?如果有錯(cuò)誤,寫出正確的解答過程.23、如圖，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板，與一塊正方形紙板以及另兩塊長方形紙板，恰好拼成一個(gè)大正方形．大正方形的面積是多少？24、我們把解相同的兩個(gè)方程稱為同解方程.例如:方程與方程的解都為,所以它

們?yōu)橥夥匠?(1)若方程與關(guān)于的方程是同解方程,求的值；(2)若關(guān)于的方程是同解方程,求的值.自來水公司為落實(shí)水資源節(jié)約活動,每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水300噸,計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)3.4元,超過計(jì)劃內(nèi)部分每噸按4.6元收費(fèi).(1)設(shè)該單位用水量為噸,用代數(shù)式表示:若用水量不超過300噸,則該單位每月應(yīng)繳納水費(fèi)

元；若用水量超過300噸,則該單位每月應(yīng)繳納水費(fèi)

元.(2)若該單位12月份繳納水費(fèi)1480元,求該單位12月份用水多少噸.

用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)長方形的側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成,硬紙板以如圖所示的兩種方法裁剪(裁剪后邊角不再利用).A方法:剪6個(gè)側(cè)面;B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)x張用A方法,其余用B方法.(1)用含x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù).(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個(gè)盒子?27、春節(jié)歷史悠久,由上古時(shí)代歲首祈年祭祀演變而來.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種喜迎新春產(chǎn)品共140件,其中A種產(chǎn)品的件數(shù)比B種產(chǎn)品件數(shù)的3倍少20件.(1)求工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種新春產(chǎn)品各多少件.(2)現(xiàn)在工廠需要購買甲、乙兩種材料生產(chǎn)新春產(chǎn)品.甲種材料的售價(jià)為每千克5元,乙種材料的

售價(jià)為每千克3元,采購員小李分兩次購買完所需的材料,第一次購買兩種材料共200千克,受市場價(jià)格影響,第二次購買時(shí)甲材料的價(jià)格為每千克4元,乙材料的價(jià)格不變.①設(shè)采購員第一次購買甲種材料m千克,填表:第一次購買數(shù)量(千克)第二次購買數(shù)量(千克)總共需要購買數(shù)量(千克)甲材料380乙材料180②若第二次購買材料的費(fèi)用比第一次購買材料的費(fèi)用多500元,求采購員第一次購買甲種材料多

少千克？【參考答案】選擇題題號12345678910答案BADAC

C

A

BDC題號11121314151617181920答案1②10g－43或－1－2二填空題解答題21、解：⑴去括號,得移項(xiàng),得.合并同類項(xiàng),得.系數(shù)化為1,得.⑵去分母,得去括號,得移項(xiàng),得.合并同類項(xiàng),得.系數(shù)化為1,得.⑶去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．22、解：圓圓的解答過程有錯(cuò)誤.正確的解答過程如下:去分母,得.去括號,得.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得.23、解：設(shè)大正方形的邊長為厘米，由題圖可得，解得，則6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面積為36平方厘米．24、解：(1)解方程,得.把代入方程,解得.(2)解方程,得.因?yàn)殛P(guān)于的方程是同解方程所以去分母得,解得25、解：(1)提示：當(dāng)時(shí),應(yīng)繳納水費(fèi)元.當(dāng)時(shí),應(yīng)繳納水費(fèi)元.故答案為：(2)因?yàn)?元),,所以該單位12月份用水超過300噸.根據(jù)題意得,解得.答:該單位12月份用水400噸.26、解：(1)裁剪出的側(cè)面的個(gè)數(shù)為：,裁剪出的底面的個(gè)數(shù)為：.(2)由題意得解得當(dāng)時(shí),.答:能做30個(gè)盒子.27、解：(1)設(shè)工廠計(jì)劃生