江西省宜春市袁州區(qū)宜陽(yáng)新區(qū)四校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．志愿服務(wù)，傳遞愛心，傳遞文明，下列志愿服務(wù)標(biāo)志為中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．用配方法解一元二次方程時(shí)，此方程可變形為（）A． B． C． D．3．如圖，是的直徑，弦，下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線的函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．5．如圖，線段是半圓O的直徑，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)O為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于兩點(diǎn)，作直線，交半圓O于點(diǎn)C，交于點(diǎn)E，連接，若，則的長(zhǎng)是（）A． B．4 C．6 D．6．如圖，把正方形鐵片置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，點(diǎn)在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞来涡D(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置，…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次后，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．己知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_______．8．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為，則k的值為_______．9．已知是的弦，且，則的半徑是_______．10．已知拋物線過(guò)三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是_______．（用“<”號(hào)連接）11．如圖①是我國(guó)著名建筑“東方之門”，它通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何曲紋處理，將傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代建筑為一體，最大程度地傳承了中國(guó)的歷史文化．“門”的內(nèi)側(cè)曲紋呈拋物線形，如圖②，已知其底部寬度為80米，高度為200米，則離地面128米處的水平寬度（即的長(zhǎng)）為_______米．圖1圖212．在中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在的邊上，若為等腰三角形，則的長(zhǎng)為_______．三、解答題（本大題共5小題，每題6分，共30分）13．（1）解一元二次方程（2）如圖，在中，半徑，且，求的長(zhǎng)．14．次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)解析式；（2）關(guān)于x的不等式的解集為_______15．如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，求的度數(shù)．16．請(qǐng)用無(wú)刻度直尺按下列要求作圖．圖1圖2如圖，已知是的直徑，四邊形是平行四邊形．①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在圓上時(shí)，作的角平分線；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不在圓上時(shí)，作的角平分線．17．（課本改編）如圖，己知所在的直線垂直平分線段，小明想用圖1這樣的“T”形工具找到圓形工件的圓心并求出工件的半徑，請(qǐng)你幫小明求出圓的半徑r．圖1圖2四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．芯片目前是全球緊缺資源，某市政府通過(guò)招商引進(jìn)“芯屏汽合、集終生智”等優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)，發(fā)展新興產(chǎn)業(yè)．某芯片公司引進(jìn)了1條內(nèi)存芯片生產(chǎn)線，開工第一季度生產(chǎn)200萬(wàn)個(gè)，第二季度生產(chǎn)288萬(wàn)個(gè)．（1）已知第二、三季度生產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率相同，求第二、三季度生產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率；（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能是600萬(wàn)個(gè)/季度，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少20萬(wàn)個(gè)/季度．該公司要保證每季度生產(chǎn)內(nèi)存芯片2600萬(wàn)個(gè)，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入成本的條件下（生產(chǎn)線越多，投入成本越大），應(yīng)該再增加幾條生產(chǎn)線？19．發(fā)石車是古代遠(yuǎn)程攻擊的武器（如圖1），有一個(gè)發(fā)石車，發(fā)射出去的石塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線的一部分，距離發(fā)射點(diǎn)20米時(shí)達(dá)到最大高度10米，將發(fā)石車置于山坡底部O處，山坡上有一點(diǎn)A，點(diǎn)A與點(diǎn)O的水平距離為30米，豎直距離為3米，是高度為3米的防御墻，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系．圖1圖2（1）求石塊的運(yùn)動(dòng)軌跡所在拋物線的解析式；（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明石塊能否飛越防御墻．20．如圖，在中，，點(diǎn)分別在上，線段繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中旋轉(zhuǎn)角，此時(shí)點(diǎn)F恰好落在上，過(guò)點(diǎn)的圓交于點(diǎn)G，連接．（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：；五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．閱讀材料：已知方程，且，求的值．解：由，及可知，又，可變形為．根據(jù)和的特征．是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．則，即．根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．已知：且，求下列各式的值：（1） （2）22．如圖，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，己已知．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)E是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形的面積最大？求出四邊形的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．六、解答題（本大題共12分）綜合與實(shí)踐：己知，，在和上截取，將線段邊繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，點(diǎn)E在射線上，連接．圖1圖2圖3【特例感知】（1）如圖1，若旋轉(zhuǎn)角，則與的