第08周周練（86空間直線平面的垂直）（基礎(chǔ)卷）（原卷版）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)好題好卷周周練（人教A版2019）

第08周周練（8.6空間直線、平面的垂直）（基礎(chǔ)卷）周測內(nèi)容直線與直線垂直直線與平面垂直平面與平面垂直一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（2021·陜西·武功縣普集高級中學(xué)高三階段練習(xí)（理））設(shè)?為兩條直線，?為兩個平面，則下列命題中假命題是（）A．若，，，則B．若，，，則C．若，，，則D．若，，，則2．（2021·四川·射洪中學(xué)高二階段練習(xí)（理））如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線,在原正方體中的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交且垂直C．相交成 D．異面直線3．（2021·安徽·六安市裕安區(qū)新安中學(xué)高一期末）如圖，在長方體的棱中，與棱垂直的棱有（）A．2條 B．4條C．6條 D．8條4．（2021·廣東·湛江一中高三階段練習(xí)）如圖，長方體中，，，三棱錐的體積為（）A．1 B．2 C．3 D．65．（2021·全國·高一課時練習(xí)）如圖所示的正方形中，分別是，的中點(diǎn)，現(xiàn)沿，，把這個正方形折成一個四面體，使，，重合為點(diǎn)，則有（）A．平面 B．平面C．平面 D．平面6．（2020·江蘇省如皋中學(xué)高一階段練習(xí)）如圖，中，，直線過點(diǎn)且垂直于平面，動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離點(diǎn)時，的大小()．A．變大B．變小C．不變D．有時變大有時變小7．（2021·內(nèi)蒙古·赤峰第四中學(xué)高三階段練習(xí)（理））在三棱錐中，底面，，，，則與平面所成角的正切值為（）A． B． C． D．8．（2022·全國·高三專題練習(xí)）過正方體的棱、的中點(diǎn)、作一個截面，使截面與底面所成二面角為，則此截面的形狀為（）A．三角形或五邊形 B．三角形或四邊形C．正六邊形 D．三角形或六邊形二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2021·湖北·高一期末）已知兩個平面垂直，下列命題錯誤的有（）A．一個平面內(nèi)任意一條直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線B．一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線C．一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面D．過一個平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面10．（2021·廣東·高三階段練習(xí)）已知點(diǎn)P在棱長為2的正方體的表面上運(yùn)動，點(diǎn)Q是的中點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，下列結(jié)論正確的是（）A．點(diǎn)P的軌跡的周長為B．點(diǎn)P的軌跡的周長為C．三棱錐的體積的最大值為D．三棱錐的體積的最大值為11．（2021·江蘇省鎮(zhèn)江第一中學(xué)高一階段練習(xí)）如圖，長方體的底面是正方形，，是的中點(diǎn)．則（）A．為直角三角形B．C．直線與平面所成角的正弦值為D．三棱錐的外接球的表面積是正方形面積的倍12．（2021·江蘇·高三階段練習(xí)）如圖，在矩形中，，，將沿直線翻折，形成三棱錐.下列說法正確的是（）A．在翻折過程中，三棱錐外接球的體積為定值B．在翻折過程中，存在某個位置，使得C．當(dāng)平面平面時，D．當(dāng)平面平面時，三棱錐的體積為三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分．）13．（2021·全國·高二課時練習(xí)）如圖，已知底面是正方形的四棱錐，一條側(cè)棱與底面垂直，它的長與底面邊長相等，長度均為1，那么該棱錐中最長的棱長是______.14．（2021·浙江·高三專題練習(xí)）如圖，四邊形中，，，.將四邊形沿對角線折成四面體，使平面⊥平面，則與平面所成的角的正弦值為___________.15．（2021·廣東·高三階段練習(xí)）如圖所示的四邊形是邊長為的正方形，對角線，相交于點(diǎn)，將沿折起到的位置，使平面平面．給出以下5個結(jié)論：①；②和都是等邊三角形；③平面平面；④；⑤三棱錐表面的四個三角形中，面積最大的是和．其中所有正確結(jié)論的序號是____________．16．（2022·北京朝陽·高三期末）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點(diǎn)，為線段上的動點(diǎn)，平面與平面____________（填“垂直”或“不垂直”）；的面積的最大值為_____________．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第16題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．）17．（2022·四川遂寧·高二期末（文））如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，點(diǎn)在線段上且.(1)證明直線平面;(2)證明直線平面.18．（2021·全國·高一課時練習(xí)）如圖，在矩形中，，，沿對角線把△折起，使點(diǎn)移到點(diǎn)，且在平面內(nèi)的射影恰好落在上．（1）求證：平面平面；（2）求二面角的余弦值．19．（2021·山西·大同市平城中學(xué)校高一階段練習(xí)）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，為的中點(diǎn)，為線段上的點(diǎn)，且．（1）求證：平面平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離．20．（2022·甘肅·金昌市教育科學(xué)研究所高三階段練習(xí)（文））如圖，在三棱錐中，，，，平面，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).(1)求證：；(2)過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，若四棱錐的體積為2，求的長.21．（2021·甘肅·民勤縣第一中學(xué)高二階段練習(xí)（理））如圖，是平面外一點(diǎn)，四邊形是矩形，⊥平面，，．是的中點(diǎn)．(1)求證：平面(2)求證：平面⊥平面；(3