華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷有答案

華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．?dāng)?shù)，，，，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．3．的平方根是（）A．9 B．9和﹣9 C．3 D．3和﹣34．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或5．已知實(shí)數(shù)，滿足，則代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．6．若是完全平方式，則m的值等于（）．A．3 B．-5 C．7 D．7或-17．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，橫向陰影部分是長(zhǎng)方形，縱向陰影部分是平行四邊形，依照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算空白部分的面積，其面積是（）A． B．C． D．8．計(jì)算（）A． B． C． D．9．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，則下列結(jié)論正確的是（）A．2α+∠A=180° B．α+∠A=90° C．2α+∠A=90° D．α+∠A=180°10．下列各命題中假命題的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等C．兩直線平行，同位角相等 D．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角二、填空題11．_______．12．如果和是一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，那么這個(gè)數(shù)是______．13．計(jì)算______14．已知x、y為實(shí)數(shù)，且．則=__．15．如圖，C是△ABE的BE邊上一點(diǎn)，F(xiàn)在AE上，D是BC的中點(diǎn)，且AB＝AC＝CE，對(duì)于下列結(jié)論：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB＋BD＝DE.其中正確的結(jié)論有____________(填序號(hào))．16．如圖，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC與B′C′邊上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，請(qǐng)你補(bǔ)充條件________．（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）三、解答題17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18．已知A＝是a＋b＋36的算術(shù)平方根，B＝a－2b是9的算術(shù)平方根，求A＋B的平方根．19．分解因式：（1）（2）20．（1）已知，求的值（2）已知，，求的值．21．已知，，求下列各式的值．（1）（2）22．如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù).23．已知、、是的三邊，、使等式成立，且是偶數(shù)，求的周長(zhǎng)．24．已知點(diǎn)B，E，C在一條直線上，AB⊥BC，DC⊥BC，AB＝EC，且AE＝DE.求證：AB＋DC＝BC．25．如圖所示，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上．由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)秒后，與是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由．②若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等．參考答案1．C【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此解答即可．【詳解】解：3.14，，，這些是有理數(shù)；∴，，，，這些是無(wú)理數(shù)，共有4個(gè)，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了無(wú)理數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．D【詳解】A.底數(shù)不變，指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B.底數(shù)不變，指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C.不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能相加，故C錯(cuò)誤；D.系數(shù)相減，字母部分不變，故D正確.故選D.3．D【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)平方根的地紅衣求解．【詳解】解：∵=9，∴的平方根是，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，記作．4．D【分析】本題要分情況討論．當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況．【詳解】解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖1，

∵∠ABD=60°，BD⊥AC，

∴∠A=90°-60°=30°，

∴三角形的頂角為30°；

②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖2，

∵∠ABD=60°，BD⊥AC，

∴∠BAD=90°-60°=30°，

∵∠BAD+∠BAC=180°，

∴∠BAC=150°

∴三角形的頂角為150°，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，必要的時(shí)候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中．5．B【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，的值，再利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則得出答案．【詳解】解：，，，解得：，，故．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及乘方運(yùn)算，得到x和y值是解題關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)完全平方公式:,即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值．【詳解】解:∵是完全平方式∴∴解得:m=7或-1故選:D．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項(xiàng)式的系數(shù),掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．7．B【分析】矩形面積減去陰影部分面積，求出空白部分面積即可．【詳解】空白部分的面積為．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．D【分析】利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：原式．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．9．A【分析】

【詳解】∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵BF=CD，BD=CE，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠BFD=∠EDC，∵α+∠BDF+∠EDC=180°，∴α+∠BDF+∠BFD=180°，∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°，∴∠B=α，∴∠C=∠B=α，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2α+∠A=180°，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10．D【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，是真命題，不符合題意；

B、如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等，是真命題，不符合題意；

C、兩直線平行，同位角相等，是真命題，不符合題意；

D、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，是假命題，符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11．【分析】直接利用立方根以及算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)列出方程計(jì)算即可．【詳解】解：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根是和，，解得：，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，比較簡(jiǎn)單．13．【分析】直接利用積的乘方和冪的乘方的計(jì)算法則，化簡(jiǎn)求出即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方與積的乘方，正確應(yīng)用積的乘方的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．14．5【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可求出x的值，進(jìn)而可得y的值，代入即可得答案.【詳解】∵和都有意義，∴x-9≥0且9-x≥0，∴x=9，∵，∴y=4，∴=+=3+2=5.故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)要為非負(fù)數(shù)，即大于等于0，根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出x的值是解題關(guān)鍵.15．①④【解析】①∵D是BC的中點(diǎn)，AB=AC，∴AD⊥BC，故①正確；②∵F在AE上，不一定是AE的中點(diǎn)，AC=CE，∴無(wú)法證明CF⊥AE，故②錯(cuò)誤；③無(wú)法證明∠1=∠2，故③錯(cuò)誤；④∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=DC，∵AB=CE，∴AB+BD=CE+DC=DE，故④正確．故其中正確的結(jié)論有①④．故答案為①④．點(diǎn)睛：此題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，以及三角形的中線的概念.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.16．∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'【分析】已知AB=A′B′，A′D′=AD；根據(jù)斜邊直角邊定理即可證得Rt△ABD≌Rt△A'B'D'，由此可得出∠B=∠B'，因此△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B'，∠B=∠B'，只需再添加一組對(duì)應(yīng)角相等或BC=B'C'即可證得兩三角形全等．【詳解】∵AB=A′B′，A′D′=AD，∴Rt△ABD≌Rt△A'B'D'（HL）；∴∠B=∠B'，又∵AB=A'B'，∴當(dāng)∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'時(shí)，△ABC≌△A'B'C'．故答案為∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加；通過(guò)Rt△ABD≌Rt△A'B'D'得出∠B=∠B'是解題關(guān)鍵．17．5【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可.【詳解】原式.當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.18．【分析】根據(jù)根指數(shù)是2可得a-b=2，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得a-2b=3，然后求出a、b，再求出A、B，然后根據(jù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：由題意可得解得∴A＝6，B＝3.∴A＋B＝9，A＋B的平方根為±3.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根與算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平方根與算術(shù)平方根的定義.19．（1）；（2）【分析】（1）先變形多項(xiàng)式，提取公因式后，再利用平方差公式分解；（2）前三項(xiàng)利用完全平方公式寫成平方式，再利用平方差公式分解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法、分組分解法和公式法是解決本題的關(guān)鍵．20．（1）8；（2）72【分析】（1）先將原式化簡(jiǎn)為，再根據(jù)2x+5y-3=0得到2x+5y=3，代入計(jì)算；（2）先將化簡(jiǎn)為，再代入計(jì)算．【詳解】解：（1），，，原式；（2），，原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．21．（1）4；（2）12【分析】（1）原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；（2）原式提取公因式后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1），，；（2），，．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，以及提公因式法分解因式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．22．（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論．試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°，∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，∴∠BFD=60°．23．10【分析】首先利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而利用偶次方的性質(zhì)得出a，b的值，再利用三角形三邊關(guān)系得出答案．【詳解】解：∵a2+b2-4a-8b+20=0，

∴（a2-4a+4）+（b2-8b+16）=0，

∴（a-2）2+（b-4）2=0，

解得：a=2，b=4，

∵a、b、c是△ABC的三邊，且c是偶數(shù)，

∴c=4．

故△ABC的周長(zhǎng)為：2+4+4=10．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用以及三角形三邊關(guān)系，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．24．詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)HL判斷直角三角形全等即可.【詳解】∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠B＝∠C＝90°，在Rt△AEB和Rt△EDC中，，∴Rt△AEB≌Rt△EDC(H.L.)，∴DC＝BE，∵BC＝BE＋CE，∴AB＋DC＝BC【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知HL判定直角三角形的方法.25．①全等，理由見(jiàn)解析；②【分析】①根據(jù)中點(diǎn)的定義求出BD，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠ABC=∠ACB，再得出經(jīng)過(guò)1秒后，PB，PC和CQ的長(zhǎng)，根據(jù)可證得；②可設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，經(jīng)過(guò)與全等，則可知，，，據(jù)（1）同理可得當(dāng)，或，時(shí)兩三角形全等，求的解即可．【詳解】解：①∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，cm，∴