湘教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試卷含答案

湘教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是（）A．50 B．2 C． D．2．方程的左邊配成完全平方后，得到的方程為（）A． B． C． D．以上都不對(duì)3．在，，，則的值是（）A． B． C． D．4．某品牌電視機(jī)今年三月份的單價(jià)為6000元，四、五月每月的平均增長(zhǎng)率是，則五月份的單價(jià)為（）A．6600元 B．7200元 C．7260元 D．4860元5．如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬何種變換A．相似變換 B．平移變換 C．旋轉(zhuǎn)變換 D．對(duì)稱(chēng)變換6．如圖，已知，，，，則的值是（）A．4 B．5 C．6 D．87．不解方程，判定方程的根的情況是（）A．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．不能確定8．某5人學(xué)習(xí)小組在疫情期間進(jìn)行線上數(shù)學(xué)測(cè)試，其成績(jī)（分）分別為：84，90，94，92，90，下列說(shuō)法不正確的是（）A．5人平均成績(jī)是90分 B．成績(jī)的中位數(shù)是94分C．成績(jī)的眾數(shù)是90分 D．成績(jī)的方差是二、填空題9．若，則______．10．已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，若AB=8，則AC=____．11．一元二次方程的根是_______．12．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，垂直于軸，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，若，那么這個(gè)反比例函數(shù)解析式是______．13．如圖，與為位似圖形，點(diǎn)是它們的位似中心，位似比是，已知的面積為5，那么的面積是______．14．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0有一個(gè)根為﹣3，則方程的另一個(gè)根為_(kāi)____．15．某周長(zhǎng)為的等腰三角形其一邊長(zhǎng)是，則底角的余弦值為_(kāi)_____．16．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸的正半軸交于點(diǎn)，與軸的正半軸交于點(diǎn)，且，則此一次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____．三、解答題17．計(jì)算：18．解方程：①②19．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并觀察圖象，說(shuō)出不等式的解集．20．如圖，小明在距離地面36米的處測(cè)得處的俯角為15°，處的俯角為60°；若斜面坡度，則斜坡的長(zhǎng)是多少米？

21．隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選項(xiàng)：（A）和同學(xué)親友聊天；（B）學(xué)習(xí)：（C）購(gòu)物；（D）游戲：（E）其它），疫情復(fù)學(xué)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下圖表（部分信息未給出）：選項(xiàng)頻數(shù)頻率1055根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）______，______，______．（2）求本次參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若該中學(xué)約有1800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議．22．郴州某特產(chǎn)店銷(xiāo)售某種進(jìn)價(jià)為的特產(chǎn)，已知該店按出售時(shí)，平均每天可售出，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低1元，則平均每天的銷(xiāo)售量可增加．設(shè)該店銷(xiāo)售這種特產(chǎn)計(jì)劃平均每天獲利元．（1）當(dāng)時(shí)，每千克該特產(chǎn)應(yīng)降價(jià)多少元？（2）求每千克該特產(chǎn)應(yīng)降價(jià)多少元時(shí)，該店銷(xiāo)售這種特產(chǎn)計(jì)劃平均每天獲利會(huì)最大？最大獲利多少元？23．如圖，直角中，，，.（1）求、的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一定點(diǎn)，若，則當(dāng)與相似時(shí)，的長(zhǎng)為多少？24．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是______；（2）下表列出了與的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫(xiě)出，的值：______，______；…012……10…（3）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描全上表中以各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象．（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問(wèn)題：①寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______；②當(dāng)時(shí)，的取值范圍是：______；③方程的解為_(kāi)_____．25．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形中，是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、不重合），連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接，與交于點(diǎn)，其延長(zhǎng)線與（或延長(zhǎng)線）交于點(diǎn)．（1）連接，證明：；（2）設(shè)，，試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，的值最小，并求出此時(shí)的長(zhǎng)．（畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出答案即可）26．如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)C，交軸于點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)是以邊為直角邊的直角三角形時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)是拋物線上不同于點(diǎn)，點(diǎn)的另一點(diǎn)，是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，求以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（直接寫(xiě)出答案）（4）若點(diǎn)是軸右邊拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求使的面積最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)面積的最小值．參考答案1．C2．B3．A4．C5．A6．D7．B8．B9．10．11．12．13．2014．215．16．17．018．（1）,；（2），19．（1）反比例函數(shù)的解析式：；（2）B（﹣4，﹣1），﹣4＜x＜0或x＞2．20．21．（1）0.2、10、20；（2）50人，圖見(jiàn)解析；（3）900人，建議：學(xué)生在假期里應(yīng)該更加規(guī)范自己使用手機(jī)的情況，可以用于學(xué)習(xí)或其他有意義的事情．22．（1）每千克應(yīng)降價(jià)4元或6元；（2）當(dāng)單價(jià)降低5元時(shí)，該店每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2250元．23．（1）AC=2，BC=4；（2）CP=0.4或CP=1.6．24．（1）；（2），；（3）見(jiàn)解析；（4）①函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且