第01講 電場(chǎng)力的性質(zhì)（原卷版）-2024-2025學(xué)年高二物理上學(xué)期中期末復(fù)習(xí)精細(xì)講義

第01講電場(chǎng)力的性質(zhì)——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之高二期中期末復(fù)習(xí)精細(xì)講義考點(diǎn)1三種起電方式考點(diǎn)2庫(kù)侖定律的理解和運(yùn)用考點(diǎn)3電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算考點(diǎn)4電場(chǎng)線的理解及應(yīng)用考點(diǎn)5靜電防止與利用考點(diǎn)1：三種起電方式1.摩擦起電（1）定義∶很多物體都會(huì)由于摩擦而帶電，這種方式為摩擦起電.（2）本質(zhì)∶當(dāng)兩個(gè)不同物體互相摩擦?xí)r，由于不同物體的原子核對(duì)核外電子的束縛能力不同，束縛能力強(qiáng)的物體在摩擦過(guò)程中得到電子帶負(fù)電，束縛能力弱的物體在摩擦過(guò)程中失去電子帶正電.2.接觸起電（1）產(chǎn)生∶由于帶電物體所帶的同種電荷之間會(huì)相互排斥，如果和另一個(gè)導(dǎo)體接觸，帶電體上的部分電荷就會(huì)轉(zhuǎn)移到這個(gè)導(dǎo)體上，使這個(gè)導(dǎo)體也帶上同種電荷.（2）本質(zhì)∶自由電荷（電子）在帶電體與導(dǎo)體之間發(fā)生轉(zhuǎn)移.（1）電荷量分配原則（兩個(gè)完全相同的金屬球）①帶同種電荷（電荷量分別為Q1和Q2），接觸后平分原來(lái)所帶電荷量的總和，②帶異種電荷（電荷量分別為Q1和-Q2），接觸后先中和再平分，③接觸起電時(shí)，兩個(gè)完全相同的金屬球相互接觸電荷量分配情況簡(jiǎn)單，但不同的物體接觸后電荷量分配情況復(fù)雜，大多靠實(shí)驗(yàn)才能確定.3.靜電感應(yīng)與感應(yīng)起電（1）靜電感應(yīng)：把帶電體移近不帶電的導(dǎo)體，導(dǎo)體的電荷分布會(huì)發(fā)生變化的現(xiàn)象.感應(yīng)起電的對(duì)象一定是金屬導(dǎo)體。（2）感應(yīng)起電：利用靜電感應(yīng)原理使導(dǎo)體帶電的過(guò)程.（3）規(guī)律：近端感應(yīng)異種電荷，遠(yuǎn)端感應(yīng)同種電荷.關(guān)于靜電感應(yīng)中導(dǎo)體接地問(wèn)題，具體有以下幾種情況：①如圖甲所示，當(dāng)帶正電的帶電體C靠近不帶電的導(dǎo)體A、B時(shí)，如果導(dǎo)體不接地，由于靜電感應(yīng)現(xiàn)象，靠近C的A帶負(fù)電，遠(yuǎn)離C的B帶等量的正電.②如圖乙所示，當(dāng)B接地時(shí)，在導(dǎo)線的連接下，導(dǎo)體A、B和大地組成了一個(gè)大導(dǎo)體，這時(shí)近端為A，而遠(yuǎn)端為大地由于靜電感應(yīng)，A帶負(fù)電，而B(niǎo)原來(lái)感應(yīng)出的正電荷被從大地流來(lái)的負(fù)電荷（即電子，這里要注意，并非正電荷流入了大地）中和了.③如圖丙所示，如果是A接地，導(dǎo)體A、B和大地還是組成一個(gè)大導(dǎo)體.新的導(dǎo)體仍然是A離帶電體C最近，大地離C最遠(yuǎn).由于靜電感應(yīng)，A仍然帶負(fù)電.④如果②③兩種情況不是接地，而是改為用手觸摸A或B，則結(jié)果相同.【典例1】塑料板甲和有機(jī)玻璃板乙都有絕緣手柄，相互摩擦之后能夠帶上等量的異種電荷。驗(yàn)電器最上邊是空心金屬球，甲和乙能夠被放進(jìn)空心金屬球內(nèi)。某同學(xué)把互相摩擦過(guò)的甲和乙伸入球內(nèi)，甲、乙不接觸且都不與金屬球接觸，若該同學(xué)希望驗(yàn)電器箔片出現(xiàn)張開(kāi)、閉合、再?gòu)堥_(kāi)的現(xiàn)象，以下哪種操作能夠幫他把希望變成現(xiàn)實(shí)（）A．僅甲或者乙伸入球內(nèi) B．甲、乙先后伸入球內(nèi)C．甲、乙同時(shí)伸入球內(nèi)，然后甲或乙撤出 D．甲、乙先后伸入球內(nèi)，然后甲或乙撤出【典例2】已知電子的電荷量為e=?1.60×10?19CA．球B向球A轉(zhuǎn)移了2.5×109個(gè)電子 B．球B向球A轉(zhuǎn)移了C．球A向球B轉(zhuǎn)移了2.5×109個(gè)電子 D．球A向球B轉(zhuǎn)移了【典例3】如圖所示，不帶電的枕形導(dǎo)體的A、B兩端各連有一對(duì)金箔，當(dāng)帶正電小球C靠近A端時(shí)（）A．A端聚集負(fù)電荷，A端的金箔張開(kāi)B．B端聚集負(fù)電荷，B端的金箔張開(kāi)C．用手觸摸枕形導(dǎo)體后，移走C，導(dǎo)體帶上正電荷D．用手觸摸枕形導(dǎo)體后，移走C，導(dǎo)體依然不帶電【典例4】用金屬箔做成一個(gè)不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上。小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán)，當(dāng)距離約為0.5cm時(shí)圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖所示。對(duì)上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說(shuō)法不正確的是（）A．摩擦使筆套帶電B．筆套靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號(hào)電荷C．筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和D．圓環(huán)被吸引到筆套的過(guò)程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力【典例5】絕緣泡沫板上安裝有一絕緣支架，支架一端通過(guò)絲線懸吊著一個(gè)金屬球?，F(xiàn)通過(guò)接觸使金屬球帶上一定量的負(fù)電，然后在小球下方（帶上絕緣手套）不斷疊放原本不帶電的金屬硬幣，硬幣始終未和小球接觸，則下列說(shuō)法正確的是（）A．絲線上的拉力保持不變B．絲線上的拉力會(huì)不斷減小C．最上方的硬幣會(huì)帶正電D．用不帶絕緣手套的手觸摸硬幣，上方硬幣所帶電荷會(huì)消失考點(diǎn)2：庫(kù)侖定律的理解和運(yùn)用1．元電荷、點(diǎn)電荷(1)元電荷：指最小的電荷量e＝1.60×10－19C，所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍．(2)點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的大小和形狀的理想化模型．2．電荷守恒定律內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變．3．庫(kù)侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．(2)表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做靜電力常量．(3)適用條件：真空中的點(diǎn)電荷（庫(kù)侖定律適用于真空環(huán)境，干燥空氣中也基本適用;適用于靜止的點(diǎn)電荷，低速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)電荷也基本適用）．①在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式；②當(dāng)兩個(gè)帶電體的間距遠(yuǎn)大于本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷．(4)庫(kù)侖力的方向：由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，且同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．①對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可以將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷，r為兩球心之間的距離．②對(duì)于兩個(gè)半徑較大的帶電金屬球，要考慮其表面電荷的分布狀況.例如兩球球心間距離為3r，不是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于r，不能把兩球當(dāng)成點(diǎn)電荷處理．③不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地推論：當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞.其實(shí)，在這樣的條件下，兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看成點(diǎn)電荷了．④在用庫(kù)侖定律公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，均代入電量的絕對(duì)值計(jì)算庫(kù)侖力的大小．⑤兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的庫(kù)侖力滿足牛頓第三定律，大小相等、方向相反．⑥庫(kù)侖力存在極大值，由公式F＝keq\f(q1q2,r2)可以看出，在兩帶電體的間距及電量之和一定的條件下，當(dāng)q1＝q2時(shí)，F(xiàn)最大．4.庫(kù)侖力的疊加（1）兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力不會(huì)因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而改變.（2）兩個(gè)或者兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)其作用力的矢量和，如圖所示.5.“三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”的問(wèn)題平衡條件每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為零的位置平衡規(guī)律6.庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題解決庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的方法步驟庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的分析方法與純力學(xué)平衡問(wèn)題的分析方法是相同的，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了電場(chǎng)力．具體步驟如下：解決與電場(chǎng)力有關(guān)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般思路：【典例6】對(duì)于庫(kù)侖定律，下列說(shuō)法中正確的是（）A．凡計(jì)算兩個(gè)電荷間的作用力，都可以使用公式F=kB．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間相互作用的庫(kù)侖力大小一定相等C．由F=kqD．若兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量各減為原來(lái)的一半，彼此間的距離減半，則它們之間的庫(kù)侖力大小減為原來(lái)的二分之一【典例7】?jī)蓚€(gè)完全相同的金屬小球A、B帶電量均為+Q（均可看作點(diǎn)電荷），分別固定在間距為r的兩處時(shí)，兩球間靜電力的大小為F，現(xiàn)讓另一帶電量為?12QA．516F B．58F C．【典例8】如圖所示，半徑均為r的兩個(gè)金屬球，其球心相距為3r，現(xiàn)使兩球帶上等量的同種電荷，電荷量都為q，設(shè)靜電力常量為k。則對(duì)兩球間的靜電力F的判斷正確的是（）A．F=kq2r2 B．F=k【典例9】如圖所示，光滑絕緣圓弧形軌道豎直放置。質(zhì)量均為M，帶電量均為+q的A、B兩小球分別處于圓心等高處和圓弧最低點(diǎn)。B球受到水平向左外力F的作用，使A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)。由于A球緩慢漏電，導(dǎo)致其高度緩慢降低，B球仍保持靜止?fàn)顟B(tài)。A球下降過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的有（）A．A、B兩球之間的電場(chǎng)力變大 B．A球所受的支持力大小不變C．B球所受外力F不變 D．B球所受的支持力變大【典例10】如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3,P點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為60°、90°、和30°。若位于A．Q1=2q,QC．Q1=?2q,Q【典例11】如圖，在真空中用兩根同樣長(zhǎng)的絕緣細(xì)線，把兩個(gè)帶同種電荷的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B懸掛在一點(diǎn)。兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB，帶電量不相等，兩球所受靜電力分別為FA、FB。兩小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的偏角相等。則（）A．mB．mAC．FAD．FA【典例12】（多選）如圖所示，在光滑絕緣水平地面上沿一直線有三個(gè)帶電小球A、B、C（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量均為m。A、B兩球均帶正電，電荷量分別為3q和q，A、B之間距離為L(zhǎng)，B、C之間距離為2L，為保證三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒力F作用于C球，使三球一起向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知靜電力常量為k，則（）A．C球帶正電 B．C球帶負(fù)電C．恒力F的大小為60kq2L考點(diǎn)3：電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算1.電場(chǎng)(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)．(2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用．2.電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的比值．(2)定義式：E＝eq\f(F,q).單位：N/C或V/m.(3)矢量性：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．3.三個(gè)場(chǎng)強(qiáng)公式的比較表達(dá)式比較E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)E＝eq\f(U,d)公式意義電場(chǎng)強(qiáng)度定義式真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度決定式 勻強(qiáng)電場(chǎng)中E與U的關(guān)系式適用條件一切電場(chǎng)①真空；②點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)決定因素由電場(chǎng)本身決定，與檢驗(yàn)電荷q無(wú)關(guān)由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定由電場(chǎng)本身決定，d為兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離4.電場(chǎng)的疊加(1)疊加原理：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和．(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則，如圖所示．求電場(chǎng)強(qiáng)度的特殊方法對(duì)稱法利用帶電體電荷分布具有對(duì)稱性，或帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)求合場(chǎng)強(qiáng)的方法。一般選合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，先利用點(diǎn)電荷在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式E＝keq\f(Q,r2)求出點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)，再利用合場(chǎng)強(qiáng)為零確定不規(guī)則平面或?qū)w在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，然后即可通過(guò)對(duì)稱的方法找到所求位置的場(chǎng)強(qiáng)。補(bǔ)償法對(duì)于殘缺不全的球體或規(guī)則物體，可以先補(bǔ)上原來(lái)模型中的同種電荷，補(bǔ)上的量要滿足題干要求，然后再補(bǔ)上等量的異種電荷，保證正負(fù)電荷相互抵消，對(duì)原模型沒(méi)有產(chǎn)生影響。計(jì)算時(shí)即可把等量同種電荷先計(jì)算，再把補(bǔ)上的異種電荷單獨(dú)計(jì)算。極限法物理中體現(xiàn)極限思維的常用方法有極限法。極限法是把某個(gè)物理量推向極端，從而做出科學(xué)的推理分析，給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論．極限思維法在進(jìn)行某些物理過(guò)程分析時(shí)，具有獨(dú)特作用，使問(wèn)題化難為易，化繁為易，收到事半功倍的效果微元法可將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷，每個(gè)微元電荷可看成點(diǎn)電荷，再利用公式和電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理求出合電場(chǎng)強(qiáng)度【典例13】對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解，以下說(shuō)法正確的是（）A．若移走電場(chǎng)中P點(diǎn)的試探電荷，則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)?B．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同，所以任何電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受力都相同C．電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=Fq表明，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與試探電荷的電荷量q成反比，若D．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=kQr2表明，點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，與該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷距離r的二次方成反比，在r【典例14】直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N兩點(diǎn)各固定在一負(fù)點(diǎn)電荷，一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，靜電力常量用k表示，若將該正點(diǎn)電荷移動(dòng)到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為（）A．3kQ4a2，沿y軸負(fù)向 B．3kQC．5kQ4a2，沿y軸正向 D．5kQ【典例15】如圖所示，在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)ABCD固定四個(gè)電荷量大小相等的點(diǎn)電荷，K、L、M、N分別為正方形四條邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心。已知A點(diǎn)處的點(diǎn)電荷為正電荷，L處場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于BC向右，K點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿KB方向指向B點(diǎn)，下列判斷正確的是（

）A．B點(diǎn)處的點(diǎn)電荷是正電荷B．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于AD邊向左D．K、L兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)之比為(5【典例16】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM=ON=2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）A．kq2R2C．kq2R2【典例17】半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，qA．負(fù)電荷，q=2QΔLC．正電荷，q=2QΔL【典例18】如圖所示，一半徑為R的圓盤(pán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷，在垂直于圓盤(pán)且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q（q>0）的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為E=2kq9R2（k為靜電力常量），方向由b指向aA．E=10kq9R2 B．C．E=k3Q+q3R2 【典例19】如圖所示，在范圍足夠大、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶負(fù)電小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線與豎直方向的夾角為30°?，F(xiàn)使電場(chǎng)在豎直面內(nèi)沿逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90°，同時(shí)改變電場(chǎng)的強(qiáng)弱，以保證小球位置始終保持不變。已知重力加速度為g。下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度方向和大小的說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)電場(chǎng)方向豎直向下時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，最小值EB．當(dāng)電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，最小值EC．當(dāng)電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，最小值ED．當(dāng)電場(chǎng)方向沿水平方向時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最大，最大值E【典例20】如圖，水平面上有一水平均勻帶電圓環(huán)，帶電量為+Q，其圓心為O點(diǎn)。有一帶電量q，質(zhì)量為m的小球，在電場(chǎng)力和重力作用下恰能靜止在O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)。OP間距為L(zhǎng)，P與圓環(huán)邊緣上任一點(diǎn)的連線與PO間的夾角為θ。靜電力常量為k，則帶電圓環(huán)在P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）A．kQL2 B．kQcos3考點(diǎn)4：電場(chǎng)線的理解及應(yīng)用1．電場(chǎng)線的特征(1)電場(chǎng)線是假想的，實(shí)際電場(chǎng)中不存在。(2)電場(chǎng)線起始于正電荷(或無(wú)限遠(yuǎn))，終止于無(wú)限遠(yuǎn)(或負(fù)電荷)。靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不閉合。(3)電場(chǎng)線不相交，也不相切。(4)電場(chǎng)線的疏密程度反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，在同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大．(5)電場(chǎng)線不表示電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡。(6)電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向．(7)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低．(8)電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直．2.幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布特點(diǎn)孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(如圖甲、乙所示)①正(負(fù))點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))部；②離點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)線越密(場(chǎng)強(qiáng)越大)；③以點(diǎn)電荷為球心作一球面，則電場(chǎng)線處處與球面垂直，在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同．3.兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)比較等量異種點(diǎn)電荷等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖電荷連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度沿連線先變小后變大O點(diǎn)最小，但不為零O點(diǎn)最小，向外先變大后變小中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱位置的電場(chǎng)強(qiáng)度A與A′、B與B′、C與C′等大同向等大反向4.等量同種點(diǎn)電荷中垂線上場(chǎng)強(qiáng)的最大值位置真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量均為?q（q≥0），固定于相距為2r的P1、P2兩點(diǎn)，O是P1P2連線的中點(diǎn)，M點(diǎn)在P1P2連線的中垂線上，距離O點(diǎn)為r，已知靜電力常量為k，求P1P2中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值位置？最大值為多少？設(shè)P1處的點(diǎn)電荷在P1P2中垂線上某點(diǎn)A處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與豎直向下的夾角為θ，則根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理可知，A點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為令t=cosθ（0≤t＜1），即對(duì)E求導(dǎo)可得可知當(dāng)時(shí)，即（），E有最大值，且最大值為再根據(jù)幾何關(guān)系可知A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.電場(chǎng)線的應(yīng)用6.電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的條件(1)電場(chǎng)線為直線；(2)帶電粒子初速度為零，或速度方向與電場(chǎng)線平行；(3)帶電粒子僅受電場(chǎng)力或所受其他力的合力方向與電場(chǎng)線平行．帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)如圖所示，帶電粒子自a向b運(yùn)動(dòng)，在粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某一點(diǎn)作切線，該切線表示粒子在該點(diǎn)速度的方向，如圖中虛線所示;根據(jù)軌跡的彎曲方向，判斷出帶電粒子的受力方向應(yīng)指向曲線凹側(cè)，如圖中F;再根據(jù)帶電粒子的電性，判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向：該粒子若帶正電，可判定場(chǎng)強(qiáng)方向指向曲線凹側(cè)，且與F方向一致;該粒子若帶負(fù)電，可判斷場(chǎng)強(qiáng)方向指向曲線凸側(cè)，且與F方向相反.根據(jù)以上分析，已知帶電粒子運(yùn)動(dòng)的大致軌跡，可以結(jié)合電性判斷已知電場(chǎng)方向.電場(chǎng)線與軌跡問(wèn)題判斷方法(1)“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫(huà)出“速度線”(運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場(chǎng)線的切線方向)，從兩者的夾角情況來(lái)分析曲線運(yùn)動(dòng)的情況．(2)“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向或等勢(shì)面電勢(shì)的高低、電荷運(yùn)動(dòng)的方向．若已知其中的任一個(gè)，可順次向下分析判定各待求量；若三個(gè)都不知，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況．【典例21】某電場(chǎng)區(qū)域的電場(chǎng)線如圖所示，a、b是其中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．負(fù)電荷在a點(diǎn)受到的靜電力一定小于它在b點(diǎn)受到的靜電力B．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定沿著a點(diǎn)的電場(chǎng)線向右C．正電荷在a點(diǎn)受到的靜電力一定小于它在b點(diǎn)受到的靜電力D．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定小于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)【典例22】如圖所示為點(diǎn)電荷a、b所形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖，在M點(diǎn)放置一個(gè)電荷量大小為q的負(fù)試探電荷，受到的靜電力大小為F，以下說(shuō)法中正確的是（）A．如果M點(diǎn)處試探電荷的電荷量變?yōu)?q，該處電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)镕B．M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與負(fù)試探電荷所受靜電力的方向相同C．由電場(chǎng)線分布圖可知M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大D．a(chǎn)、b為異種電荷【典例23】如圖所示，A、B兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，現(xiàn)在其連線中垂線上的P點(diǎn)放一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷q（不計(jì)重力），并由靜止釋放后，下列說(shuō)法中正確的是（）A．負(fù)點(diǎn)電荷在從P點(diǎn)到O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越大B．負(fù)點(diǎn)電荷在從P點(diǎn)到O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越少，速度越來(lái)越大C．負(fù)點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)加速度為零，速度達(dá)最大值D．負(fù)點(diǎn)電荷越過(guò)O點(diǎn)后，速度越來(lái)越小加速度越來(lái)越大，直到速度為零【典例24】?jī)蓚€(gè)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線如圖所示，圖中電場(chǎng)線上下左右均對(duì)稱，點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M、N，點(diǎn)R、S關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O對(duì)稱，則（

）A．P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小D．在R點(diǎn)放一個(gè)帶負(fù)電小球，小球會(huì)向O點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)【典例25】（多選）如圖所示是一對(duì)不等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖，圖中兩點(diǎn)電荷連線長(zhǎng)度為2r，左側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為+2q，右側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為?q，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對(duì)稱。由圖可知（）A．P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．若將一試探正電荷由M點(diǎn)靜止釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)D．兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為3kq【典例26】（多選）如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，O為圓心，半徑為R。帶電荷量均為Q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于豎直線AC對(duì)稱，+Q與O點(diǎn)的連線和OC間夾角為60°。下列說(shuō)法正確的是（）A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為kQR2，方向由B．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3kQR2，方向由C．把一個(gè)電荷量為-q的點(diǎn)電荷放在O點(diǎn)，則該點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力為3kqQR2，方向由D．把一個(gè)電荷量為+q的正點(diǎn)電荷放在A點(diǎn)，則該點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力為kqQ3R2，方向由考點(diǎn)5：靜電防止與利用1.靜電平衡狀態(tài)靜電感應(yīng)現(xiàn)象處于電場(chǎng)中的導(dǎo)體，由于電場(chǎng)力的作用，電荷出現(xiàn)重新分布的現(xiàn)象。靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體中（包括表面上）沒(méi)有電荷定向移動(dòng)的狀態(tài)靜電平衡狀態(tài)的特征（1）導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)后內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零是指外電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和為零,而不是導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為零.外電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與沒(méi)有導(dǎo)體時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相同。（2）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，外部表面附近任何一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向必跟該點(diǎn)的表面垂直。（3）處于靜電平衡狀態(tài)的整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體的表面為等勢(shì)面。（4）孤立帶電體凈電荷只分布在外表面上。（5）金屬導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡的時(shí)間是非常短的。（6）一個(gè)孤立的帶電體，在自身所帶電荷的電場(chǎng)中，處于靜電平衡狀態(tài)，具有靜電平衡的所有特點(diǎn)。（7）人與大地都是導(dǎo)體，在人摸（觸）導(dǎo)體的過(guò)程中，帶電體、人、大地組成一個(gè)新導(dǎo)體，達(dá)到靜電平衡狀態(tài)。靜電平衡實(shí)質(zhì)（1）在達(dá)到靜電平衡的過(guò)程中，外電場(chǎng)引起導(dǎo)體內(nèi)自由電荷的定向移動(dòng)使導(dǎo)體兩側(cè)出現(xiàn)感應(yīng)電荷，感應(yīng)電荷的電場(chǎng)和外電場(chǎng)方向相反，使合場(chǎng)強(qiáng)減小，隨著感應(yīng)電荷的繼續(xù)增加，合場(chǎng)強(qiáng)逐漸減小，直至合場(chǎng)強(qiáng)為零，自由電荷的定向移動(dòng)停止。（2）靜電平衡的條件：導(dǎo)體內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)為零，即E合＝02.尖端放電尖端放電的原理導(dǎo)體尖端的強(qiáng)電場(chǎng)使附近的空氣電離,電離后產(chǎn)生的那些所帶電荷與導(dǎo)體尖端的電荷符號(hào)相反的粒子,由于被吸引而奔向尖端,與尖端上的電荷中和,這相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷.這種現(xiàn)象叫作尖端放電。尖端放電的應(yīng)用與防止應(yīng)用:一般的電子打火裝置、避雷針、工業(yè)煙囪除塵的裝置利用的都是尖端放電的原理.防止:高壓設(shè)備中導(dǎo)體的表面盡量光滑會(huì)減少電能的損失.避雷針的工作原理當(dāng)帶電的雷雨云接近建筑物時(shí)，由于靜電感應(yīng)，金屬針出現(xiàn)與云層相反的電荷，通過(guò)尖端放電，這些電荷不斷向大氣釋放，中和空氣中的電荷，達(dá)到避