山東濟南高新區(qū)2024-2025學年八年級數(shù)學第一學期期中考試試題（含答案）

高新區(qū)2024-2025學年第一學期八年級數(shù)學期中學業(yè)水平測試試題（滿分150分時間120分鐘）一.選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1.在平面直角坐標系中，點P(-2，3)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.下列各式中，是最簡二次根式的是()A.12B.18C.5D.3.在（﹣2）0，39，0，227，π2，﹣0.3，無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.關(guān)于一次函數(shù)y=-3x+2，下列說法正確的是（）A．圖象過點（1,1)B．其圖象可由y=3x的圖象向下平移2個單位長度得到C.y隨著x的增大而增大D．圖象經(jīng)過第一、二、四象限5.剪紙是我國民間藝術(shù)之一．如圖放置的剪紙作品，它的對稱軸與平面直角坐標系的坐標軸重合，則點A(-4,2）關(guān)于對稱軸對稱的點的坐標為（）A.(4,2)B.(4,-2)C.(-4,-2)D.(-2,-4)（第5題圖）(第8題圖)（第10題圖）6.在下列二元一次方程中，其中一組解為x=A.x﹣y=-1B.x-2y=0C.x+4y=-1D.3x+y=07.如果一次函數(shù)y=2x+a與y=-x+1在平面直角坐標系中的圖像都經(jīng)過點（-2，b），那么a-b的值為（）A.2B.4C.6D.88.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有格點A、B，則線段AB的長度在數(shù)軸上對應(yīng)的點位于數(shù)軸上的（）A.①段B.②段C.③段D.④段9.已知一次函數(shù)y=ax+b和y=bx+a(a,b為常數(shù)且a≠b)，那么它們的圖象可能是（）10.如圖，A1(1，3)，A2(32，32)，A3(2，3)，A4(3，0)，將折線A1A2A3A4繞點A4順時針旋轉(zhuǎn)180°得出新的折線，再將新的折線繞點A8順時針旋轉(zhuǎn)180°……以此類推，得到一個大的折線，現(xiàn)有一動點P從原點OA.(1012，﹣3)B.(1012.5，32)C.(1013，﹣3)D.(1014，二.填空題（本大題共5個小題，每小題4分）11.4的算術(shù)平方根是.12.已知點P(2，-3)，則點P到x軸的距離是.13.如圖，在中國象棋棋盤上，棋子"炮"的坐標是（-3，1），棋子"帥"的坐標是（-2，-2），則棋子"馬"的坐標是.（第13題圖）（第15題圖）14.如果x=1y=2是二元一次方程15.甲乙兩船沿直線航道AC勻速航行。甲船從起點A出發(fā)，同時乙船從航道AC之間的點B出發(fā)，向終點C航行，設(shè)t小時后甲、乙120兩船與B處的距離分別為d1、d2，d1、d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖．下列說法①乙船的速度是40千米／時；②甲船航行1小時到達B處；③t=0.6h時甲、乙兩船相遇；④甲、乙兩船的距離不小子10千米的時間段是0≤t≤2.5．其中正確的是.（填序號）三.解答題（本大題共10個小題，共90分）16.(7分)計算：(1)18-32+2(2)(23+6)(23﹣6)17.(7分)計算：(1)64﹣（﹣3）2+3﹣818.(7分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，有點A(-4，4)，點B(-2，0)，點C(-1，2).(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1.(2)求△ABC的面積．19.(8分)已知y是x的函數(shù)。變量x、y的一些對應(yīng)值如下表，根據(jù)表格回答下列問題．(1)在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象.(2)該函數(shù)的解析式為.(3)將該函數(shù)圖象向下平移6個單位長度后，對應(yīng)的函數(shù)解析式為.20.(9分)為了鼓勵公民節(jié)約用電，某市采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費．每戶家庭每月電費y（元）與用電量x(kW·h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)當x≥200時，求y與x之間的函數(shù)表達式.(2)若甲用戶某月需繳電費132元，求甲用戶該月的用電量.21.(8分)在平面直角坐標系中，已知點M(n-2，2n-7)，點N(m，3)(1)若M在x軸上，求m的值.(2)若MN∥y軸，點M在點N的下方且MN=2，求出點M的坐標.22.(10分)"十一"期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．根據(jù)以下信息，解答下列問題：(1)設(shè)租車時間為x小時，租用甲公司的車每日所需費用為y1元，租用乙公司的車每日所需費用為y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)當租車時間為多少小時時，兩種方案所需費用相同.(3)根據(jù)（2）的計算結(jié)果，結(jié)合圖象，請你幫助小明選擇怎樣的出游方案更合算．23.(10分)某數(shù)學興趣小組準備探究無理數(shù)。(1)2到底有多大？下面是探索萬的近似值的過程，請補充完整：如圖甲所示，我們知道面積是2的正方形邊長是2且2>1.4，設(shè)2=1.4+x.由圖形可得：x2+2.8x+1.96=2因為x值很小，所以x2更小，略去x2，得方程2.8x+1.96=2解得x≈（保留到0.001），即2≈.(2)數(shù)學興趣小組依據(jù)上面的方法接著探究3的近似值，如圖所示，面積是3的正方形邊長是3且3＞1.7。設(shè)3=1.7+y,…請把圖乙和剩余的過程補充完整（結(jié)果保留到0.001）(3)怎樣畫出2和5，請一起參與探索畫的過程，興趣小組的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x(x>0)，依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2=2，解得x=2．把2個邊長為1的正方形，如圖①所示進行分割，然后在圖②中用實線畫出拼接成的新正方形，如圖③所示，現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，請參考上面的做法，把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：在圖③中畫出分割線，并在圖④中用實線畫出拼接成的新正方形，直接畫出圖形即可．24.(12分)如圖，直線y=12(1)求B、C兩點的坐標．(2)若點A(x，y)是第一象限內(nèi)的直線y=12(3)在（2）成立的情況下，x軸上是否存在點P，使△POA是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標。若不存在，請說明理由。25.(12分)如圖1，平面直角坐標系中，直線:y=kx+b交y軸于點A(0，3)。交x軸于點B(6，0)．直線x=2交AB于點D，交x軸于點E.(1)求直線AB的解析式和D點坐標；(2)設(shè)點Q是x軸上一動點，是否存在點Q使AQ-DQ的值最?。咳舸嬖?，請求出AQ+DQ的最小值．(3)如圖2，點P坐標為（2,-4)，則△ABP的面積是.(4)以AB為腰在第一象限作等腰直角三角形ABC,寫出點C的坐標．答案一.選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1.在平面直角坐標系中，點P(-2，3)在(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.下列各式中，是最簡二次根式的是(C)A.12B.18C.5D.3.在（﹣2）0，39，0，227，π2，﹣0.3，無理數(shù)有（D）A.1個B.2個C.3個D.4個4.關(guān)于一次函數(shù)y=-3x+2，下列說法正確的是（D）A．圖象過點（1,1)B．其圖象可由y=3x的圖象向下平移2個單位長度得到C.y隨著x的增大而增大D．圖象經(jīng)過第一、二、四象限5.剪紙是我國民間藝術(shù)之一．如圖放置的剪紙作品，它的對稱軸與平面直角坐標系的坐標軸重合，則點A(-4,2）關(guān)于對稱軸對稱的點的坐標為（A）A.(4,2)B.(4,-2)C.(-4,-2)D.(-2,-4)（第5題圖）(第8題圖)（第10題圖）6.在下列二元一次方程中，其中一組解為x=A.x﹣y=-1B.x-2y=0C.x+4y=-1D.3x+y=07.如果一次函數(shù)y=2x+a與y=-x+1在平面直角坐標系中的圖像都經(jīng)過點（-2，b），那么a-b的值為（B）A.2B.4C.6D.88.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有格點A、B，則線段AB的長度在數(shù)軸上對應(yīng)的點位于數(shù)軸上的（D）A.①段B.②段C.③段D.④段9.已知一次函數(shù)y=ax+b和y=bx+a(a,b為常數(shù)且a≠b)，那么它們的圖象可能是（B）10.如圖，A1(1，3)，A2(32，32)，A3(2，3)，A4(3，0)，將折線A1A2A3A4繞點A4順時針旋轉(zhuǎn)180°得出新的折線，再將新的折線繞點A8順時針旋轉(zhuǎn)180°……以此類推，得到一個大的折線，現(xiàn)有一動點P從原點OA.(1012，﹣3)B.(1012.5，32)C.(1013，﹣3)D.(1014，二.填空題（本大題共5個小題，每小題4分）11.4的算術(shù)平方根是2.12.已知點P(2，-3)，則點P到x軸的距離是3.13.如圖，在中國象棋棋盤上，棋子"炮"的坐標是（-3，1），棋子"帥"的坐標是（-2，-2），則棋子"馬"的坐標是(2，﹣2).（第13題圖）（第15題圖）14.如果x=1y=2是二元一次方程15.甲乙兩船沿直線航道AC勻速航行。甲船從起點A出發(fā)，同時乙船從航道AC之間的點B出發(fā)，向終點C航行，設(shè)t小時后甲、乙120兩船與B處的距離分別為d1、d2，d1、d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖．下列說法①乙船的速度是40千米／時；②甲船航行1小時到達B處；③t=0.6h時甲、乙兩船相遇；④甲、乙兩船的距離不小子10千米的時間段是0≤t≤2.5．其中正確的是①②④.（填序號）三.解答題（本大題共10個小題，共90分）16.(7分)計算：(1)18-32+2(2)(23+6)(23﹣6)=32﹣42+2=12﹣6=0=617.(7分)計算：(1)64﹣（﹣3）2+3﹣8=8﹣9﹣2由②得x=3﹣2y③=﹣3將③代入①得3（3﹣2y）+4y=7y=1將y=1代入③得x=1方程組的解為x18.(7分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，有點A(-4，4)，點B(-2，0)，點C(-1，2).(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1.(2)求△ABC的面積．（1）（2）419.(8分)已知y是x的函數(shù)。變量x、y的一些對應(yīng)值如下表，根據(jù)表格回答下列問題．(1)在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象.(2)該函數(shù)的解析式為.(3)將該函數(shù)圖象向下平移6個單位長度后，對應(yīng)的函數(shù)解析式為.（1）（2）y=﹣2x+4（3）y=﹣2x﹣220.(9分)為了鼓勵公民節(jié)約用電，某市采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費．每戶家庭每月電費y（元）與用電量x(kW·h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)當x≥200時，求y與x之間的函數(shù)表達式.(2)若甲用戶某月需繳電費132元，求甲用戶該月的用電量.(1)當x≥200時，設(shè)y=kx+b，過點（200，100）、(300，180)100=解得：k當x≥200時，求y與x之間的函數(shù)表達式y(tǒng)=0.8x-60.當y=132時得：132=0.8x-60解得：x=240答：甲用戶該月的用電量為240度．21.(8分)在平面直角坐標系中，已知點M(n-2，2n-7)，點N(m，3)(1)若M在x軸上，求m的值.(2)若MN∥y軸，點M在點N的下方且MN=2，求出點M的坐標.(1)點M(n-2，2m-7)在x軸上∴2m-7=0解得：m=7(2)MN∥y軸，點M在點N的下方且MN=2∴3-(2m-7)=2，得到m=4∴n-2=4，解得n=6∴點M的坐標為（4，1）.22.(10分)"十一"期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．根據(jù)以下信息，解答下列問題：(1)設(shè)租車時間為x小時，租用甲公司的車每日所需費用為y1元，租用乙公司的車每日所需費用為y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)當租車時間為多少小時時，兩種方案所需費用相同.(3)根據(jù)（2）的計算結(jié)果，結(jié)合圖象，請你幫助小明選擇怎樣的出游方案更合算．解：(1)設(shè)y1=k1x+80，把點（1，95）代入，得95=k1+80,解得k1=15，所以y1=15x+80(x≥0)設(shè)y2=k2x，把（1，30）代入，得k2=30，所以y2=30x(x≥0)(2)當y1=y2時，15x+80=30x，解得x=16答：當租車時間為163(3)由（2）知，當y1=y2時，x=16當y1＞y2時，15.x+80>30.r，解得x<16當y1＜y2時，15x+80<30x，解得x>16所以當租車時間為163小時時，任意選擇其中的一個方案；當租車時間小于163小時，選擇方案二合算；當租車時間大于23.(10分)某數(shù)學興趣小組準備探究無理數(shù)。(1)2到底有多大？下面是探索萬的近似值的過程，請補充完整：如圖甲所示，我們知道面積是2的正方形邊長是2且2>1.4，設(shè)2=1.4+x.由圖形可得：x2+2.8x+1.96=2因為x值很小，所以x2更小，略去x2，得方程2.8x+1.96=2解得x≈（保留到0.001），即2≈.(2)數(shù)學興趣小組依據(jù)上面的方法接著探究3的近似值，如圖所示，面積是3的正方形邊長是3且3＞1.7。設(shè)3=1.7+y,…請把圖乙和剩余的過程補充完整（結(jié)果保留到0.001）(3)怎樣畫出2和5，請一起參與探索畫的過程，興趣小組的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x(x>0)，依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2=2，解得x=2．把2個邊長為1的正方形，如圖①所示進行分割，然后在圖②中用實線畫出拼接成的新正方形，如圖③所示，現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，請參考上面的做法，把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：在圖③中畫出分割線，并在圖④中用實線畫出拼接成的新正方形，直接畫出圖形即可．(1)2.8x+1.96=2∴2.8x=0.04,解得x≈0.014,∴2≈1.414(2)由圖形可得：y2+3.4y+2.89=3因為y值很小，所以y2更小，略去y2.得方程3.4y+2.89=3解得y≈0.032（保留到0.001),∴3≈1.732.(3)24.(12分)如圖，直線y=12x+1與x軸