2024-2025學年高中物理第一章靜電場4電勢能電勢與電勢差練習含解析教科版選修3-1

PAGE8-電勢能電勢與電勢差(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.在靜電場中,將一正電荷從A點移到B點,靜電力做了負功,則 ()A.B點的電場強度肯定比A點大B.電場線方向肯定從B指向AC.B點的電勢肯定比A點高D.該電荷的動能肯定減小【解析】選C。從A到B,靜電力對正電荷做負功,該電荷電勢能增加,qφA<qφB,即φA<φB,故選項C正確;電場線不肯定是直線,選項B錯誤;該電荷除了受靜電力,是否還受其他力不清晰,選項D錯誤;條件不足,無法推斷A、B兩點電場強度的大小,選項A錯誤。2.如圖甲、乙、丙所示為三種帶電體產(chǎn)生的電場線和等差等勢面示意圖,下列說法正確的是 ()A.甲圖中A點和B點電場強度相同B.乙圖中帶電體表面上C點和D點電勢相等C.丙圖中F點電勢大于E點電勢,電子在F點電勢能比較大D.甲圖中A、B連線中點電勢等于【解析】選B。由甲圖可知,A、B兩點離正電荷距離相等,所以A、B兩點的電場強度大小相等,方向不同,故A錯誤,乙圖中帶電體表面上C點和D點是等勢體,故兩點電勢相等,所以B正確。由丙圖可知電場線方向向上,所以F點電勢大于E點電勢,電子由F點到E點電場力做負功,電勢能增加,故電子在E點電勢能較大,故C錯誤。由甲圖可知A、B兩點電勢相等,弧AB在一個等勢面上,但因A、B連線并不是一個等勢面,依據(jù)電場線方向可知連線中點電勢大于A、B兩點的電勢,即大于,故D錯誤。3.如圖所示,在兩等量異種點電荷的電場中,MN為兩電荷連線的中垂線,a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線,且a和c關于MN對稱,b點位于MN上,d點位于兩電荷的連線上。以下推斷不正確的是 ()A.b點與d點場強方向相同B.a點與c點電勢相同C.a、b兩點間的電勢差等于b、c兩點間的電勢差D.帶正電的摸索電荷在a點的電勢能大于在c點的電勢能【解題指南】(1)據(jù)等量異號電荷的電場分布特點可知各點的場強大小和方向;(2)由電場線性質及電場的對稱性可知a、b及b、c兩點間的電勢差;(3)由電勢能的定義可知ac兩點電勢能的大小。結合電場力做功比較電勢能的凹凸?！窘馕觥窟xB。依據(jù)等量異種電荷四周的電場線的特點,知兩電荷連線的垂直平分線上的電場方向水平向右,d點的場強方向水平向右,所以b點與d點的場強方向相同,故A正確;作出a點、c點的等勢線,沿著電場線方向電勢漸漸降低,可知a點的電勢大于c點的電勢,故B錯誤;由對稱性可知,a、b兩點的電勢差等于b、c兩點間的電勢差。故C正確;將正電荷從a點移動到c點,電場力做正功,電勢能減小,則a點的電勢能大于c點的電勢能,故D正確。4.點電荷Q1、Q2產(chǎn)生的靜電場的等勢面與紙面的交線如圖中實線所示,圖中標在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢,a、b、c、d、e、f表示等勢面上的點,下列說法正確的有 ()A.位于d點的點電荷不受電場力作用B.a點的場強與b點的場強大小肯定相等C.把電荷量為q的正電荷先從b點移到d點,再從d點移到f點,電場力做的總功為零D.把單位正電荷從e點移到c點的過程中,電場力做的功等于2kJ【解析】選D。位于d點位置的電場線的方向垂直于等勢面對左,場強不為零,所以點電荷受電場力作用,A錯誤;a點處的電場線比b點處的電場線密,所以a點處的場強大,B錯誤;b點的電勢低于d點,d點的電勢又低于f點的電勢,所以把電荷量為q的正電荷先從b點移到d點,再從d點移到f點,電場力做負功,C錯誤;由題圖可知:Uec=φe-φc=1kV-(-1kV)=2kV,所以把單位正電荷從e點移到c點過程中,電場力做的功等于:W=qUec=1×2kJ=2kJ,D正確,故選D。5.如圖所示,虛線表示電場中一簇等勢面,相鄰等勢面之間電勢差相等,一個正電荷以肯定的初速度進入電場中,僅在電場力作用下從M點運動到N點(軌跡圖中沒有畫出),此過程中電場力對正電荷做負功,由此可以推斷 ()A.M點的電場強度大于N點的電場強度B.M點的電場強度等于N點的電場強度C.M點的電勢低于N點的電勢D.M點的電勢等于N點的電勢【解析】選C。因為N點處等勢面比M處等勢面密集,可知M點的電場強度小于N點的電場強度,選項A、B錯誤;依據(jù)正電荷的運動軌跡可知,電場力的方向偏向右下方,可知電場線偏向右下方,沿電場線電勢降低,可知M點的電勢低于N點的電勢,選項C正確,D錯誤?！炯庸逃柧殹?多選)如圖甲,直線MN表示某電場中一條電場線,a、b是線上的兩點。將一帶負電荷的粒子從a點處由靜止釋放,粒子從a運動到b過程中的v-t圖線如圖乙所示。設a、b兩點的電勢分別為φa、φb,場強大小分別為Ea、Eb,粒子在a、b兩點的電勢能分別為Epa、Epb,不計重力,則有 ()A.φa>φbB.Ea>EbC.Ea<Eb D.Epa>Epb【解析】選B、D。由題意可知,粒子只受電場力時,其動能和電勢能之和保持不變,而由v-t圖像可知粒子從a運動到b的過程中速度漸漸增大,動能增大,所以其電勢能漸漸減小,又由于粒子帶負電,所以電勢是漸漸上升的,A錯,D對;由于v-t圖像的斜率是漸漸減小的,加速度漸漸減小,因此電場力漸漸減小,所以電場強度也漸漸減小,B對,C錯。故選B、D。6.(2024·合肥高二檢測)如圖所示,實線為電場線,虛線為等勢面。一個正電荷在等勢面L3時,動能為Ek3=20J,運動到L1時,動能為Ek1=4J。若以L2為零勢面,且不計空氣阻力和重力,則當電荷的電勢能Ep=4J時,其動能為 ()A.Ek=10JB.Ek=16JC.Ek=4J D.Ek=8J【解析】選D。設兩相鄰等勢面的電勢差為U0,電荷的電量為q。依據(jù)僅在電場力作用下,電荷的電勢能與動能之和E保持不變,有E=Ek3-qU0=Ek1+qU0=Ek+EP,解得:qU0=(Ek3-Ek1),從而可得Ek=(Ek1+Ek3)-EP=[(20+4)-4]J=8J;D正確,A、B、C錯誤。故選D。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)7.(12分)在如圖所示的勻強電場中,有A、B兩點,且A、B兩點間的距離為x=0.20m,已知AB連線與電場線夾角為θ=60°,今把一電荷量q=-2×10-8C的檢驗電荷放入該勻強電場中,其受到的電場力的大小為F=4.0×10-4(1)電場強度E的大小和方向;(2)若把該檢驗電荷從A點移到B點,電勢能改變了多少;(3)若A點為零電勢點,電荷量q=-2×10-8C【解析】(1)由E=可得E=2×104N/C方向水平向右。(2)由W=-Fxcosθ可得W=-4×10-5JΔEp=-W=4×10-5J即電場力做負功,電勢能增加了4×10-5J。(3)由UAB=Excosθ得UAB=2×103V且UAB=φA-φB可得EpB=qφB=4×10-5J。答案:(1)2×104N/C方向水平向右(2)增加了4×10-5J(3)4×10-5J8.(12分)(2024·福州高二檢測)電場中某區(qū)域的電場線如圖所示,A、B是電場中的兩點,一個電荷量q=+4.0×10-8C的點電荷在A點所受電場力FA=2.0×10-4N,將該點電荷從A點移動到B點,電場力做功W=8.0×10-7(1)A點電場強度的大小EA;(2)A、B兩點間的電勢差U?！窘馕觥?1)A點電場強度的大小為:EA==N/C=5×103N/C。(2)A、B兩點間的電勢差UAB==V=20V。答案:(1)5×103N/C(2)20V(15分鐘·40分)9.(7分)(多選)如圖所示,O是一固定的點電荷,另一點電荷P從很遠處以初速度v射入點電荷O的電場,在電場力作用下的運動軌跡是曲線MN,a、b、c是以O為中心,Ra、Rb、Rc為半徑畫出的三個圓,它們之間間距相等,1、2、3、4為軌跡MN與三個圓的一些交點。以|W12|表示點電荷P由1到2的過程中電場力做的功的大小,|W34|表示由3到4的過程中電場力做的功的大小,則 ()A.|W12|>2|W34|B.|W12|=2|W34|C.P、O兩電荷可能同號 D.P、O兩電荷肯定異號【解析】選A、D。依據(jù)電場線的分布狀況可知,2、3間的電場強度大于3、4間的電場強度,由公式U=Ed分析得知,2、3間的電勢差大于3、4間的電勢差,所以1、2間的電勢差大于3、4間電勢差的2倍,即有|U12|>2|U34|,由電場力做功公式W=qU得,|W12|>2|W34|。故A正確,B錯誤。由軌跡的彎曲方向可判定兩電荷間存在引力,是異號電荷。故C錯誤,D正確,故選A、D。10.(7分)(多選)圖中虛線是某電場的一組等勢面,兩個帶電粒子從P點沿等勢面的切線方向射入電場,粒子僅受電場力作用,運動軌跡照實線所示,a、b是實線與虛線的交點。下列說法正確的是 ()A.兩粒子的電性相反B.a點的電場強度小于b點的電場強度C.a點的電勢高于b點的電勢D.與P點相比兩個粒子的電勢能均減小【解析】選A、B、D。依據(jù)軌跡的彎曲方向可知,a粒子受到中心電荷的斥力,而b粒子受到中心電荷的引力,說明a與中心電荷電性相同,b與中心電荷的電性相反,則兩粒子的電性相反,故A正確;由等勢面的分布可知,該電場是點電荷產(chǎn)生的,由場強公式E=可知,a點的電場強度小于b點的電場強度,故B正確;由于中心電荷的電性無法推斷,電場線方向無法判定,則不能比較a、b的電勢凹凸,故C錯誤;電場力對兩粒子均做正功,則兩個粒子的電勢能均減小,D正確。故選A、B、D?！炯庸逃柧殹?多選)如圖所示,A、B是同一條電場線上的兩點,下列說法正確的是 ()A.正電荷在A點具有的電勢能大于在B點具有的電勢能B.正電荷在B點具有的電勢能大于在A點具有的電勢能C.負電荷在A點具有的電勢能大于在B點具有的電勢能D.負電荷在B點具有的電勢能大于在A點具有的電勢能【解析】選A、D。若正電荷從A運動到B,正電荷所受的電場力方向從A指向B,與位移方向相同,電場力做正功,電勢能減小,則正電荷在A點具有的電勢能大于在B點具有的電勢能,故A正確、B錯誤。若負電荷從A運動到B,負電荷所受的電場力方向從B指向A,與位移方向相反,電場力做負功,電勢能增大,則負電荷在B點具有的電勢能大于在A點具有的電勢能,故D正確、C錯誤。11.(7分)(多選)(2024·廈門高二檢測)如圖,在xOy坐標平面內有方向平行于坐標平面的勻強電場,abcd是平面內直角梯形的四個頂點,坐標如圖所示,已知a、b、c三點電勢分別為2V、6V、8V,下列說法正確的是()A.坐標原點O的電勢為4VB.d點的電勢為5VC.c、O兩點的電勢差等于b、a兩點的電勢差D.勻強電場方向沿cb方向【解析】選A、C。依據(jù)U=Ed可得,勻強電場中相互平行的直線上,電勢差與長度成正比,則φc-φb=φO-φa,代入數(shù)據(jù)得:φO=4V,A正確;依據(jù)A選項的分析,有:2(φc-φb)=φd-φa,代入數(shù)據(jù)得:φd=6V,故B錯誤;依據(jù)A選項的分析,c、O兩點的電勢差等于b、a兩點的電勢差,C正確;b、d兩點電勢相等,b、d兩點連線為等勢線,依據(jù)電場線與等勢線垂直,且由高電勢指向低電勢知,勻強電場方向沿ba方向,D錯誤。故選A、C。12.(19分)如圖所示,在光滑絕緣水平面上,用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質量均為m的帶電小球A和B。A球的帶電量為+2q,B球的帶電量為-3q,兩球組成一帶電系統(tǒng)。虛線MN與PQ平行且相距3L,起先時A和B分別靜止于虛線MN的兩側,虛線MN恰為AB兩球連線的垂直平分線。視小球為質點,不計輕桿的質量,在虛線MN、PQ間加上水平向右的勻強電場后,系統(tǒng)起先運動。已知MN、PQ間電勢差為U,不計A,B兩球間的庫侖力,兩球均視為點電荷。試求:(