2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場(chǎng)4電勢(shì)能電勢(shì)與電勢(shì)差練習(xí)含解析教科版選修3-1

PAGE8-電勢(shì)能電勢(shì)與電勢(shì)差(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.在靜電場(chǎng)中,將一正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),靜電力做了負(fù)功,則 ()A.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度肯定比A點(diǎn)大B.電場(chǎng)線方向肯定從B指向AC.B點(diǎn)的電勢(shì)肯定比A點(diǎn)高D.該電荷的動(dòng)能肯定減小【解析】選C。從A到B,靜電力對(duì)正電荷做負(fù)功,該電荷電勢(shì)能增加,qφA<qφB,即φA<φB,故選項(xiàng)C正確;電場(chǎng)線不肯定是直線,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;該電荷除了受靜電力,是否還受其他力不清晰,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;條件不足,無法推斷A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。2.如圖甲、乙、丙所示為三種帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)線和等差等勢(shì)面示意圖,下列說法正確的是 ()A.甲圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.乙圖中帶電體表面上C點(diǎn)和D點(diǎn)電勢(shì)相等C.丙圖中F點(diǎn)電勢(shì)大于E點(diǎn)電勢(shì),電子在F點(diǎn)電勢(shì)能比較大D.甲圖中A、B連線中點(diǎn)電勢(shì)等于【解析】選B。由甲圖可知,A、B兩點(diǎn)離正電荷距離相等,所以A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向不同,故A錯(cuò)誤,乙圖中帶電體表面上C點(diǎn)和D點(diǎn)是等勢(shì)體,故兩點(diǎn)電勢(shì)相等,所以B正確。由丙圖可知電場(chǎng)線方向向上,所以F點(diǎn)電勢(shì)大于E點(diǎn)電勢(shì),電子由F點(diǎn)到E點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,故電子在E點(diǎn)電勢(shì)能較大,故C錯(cuò)誤。由甲圖可知A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等,弧AB在一個(gè)等勢(shì)面上,但因A、B連線并不是一個(gè)等勢(shì)面,依據(jù)電場(chǎng)線方向可知連線中點(diǎn)電勢(shì)大于A、B兩點(diǎn)的電勢(shì),即大于,故D錯(cuò)誤。3.如圖所示,在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,MN為兩電荷連線的中垂線,a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線,且a和c關(guān)于MN對(duì)稱,b點(diǎn)位于MN上,d點(diǎn)位于兩電荷的連線上。以下推斷不正確的是 ()A.b點(diǎn)與d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同B.a點(diǎn)與c點(diǎn)電勢(shì)相同C.a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D.帶正電的摸索電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能【解題指南】(1)據(jù)等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)可知各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向;(2)由電場(chǎng)線性質(zhì)及電場(chǎng)的對(duì)稱性可知a、b及b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;(3)由電勢(shì)能的定義可知ac兩點(diǎn)電勢(shì)能的大小。結(jié)合電場(chǎng)力做功比較電勢(shì)能的凹凸?！窘馕觥窟xB。依據(jù)等量異種電荷四周的電場(chǎng)線的特點(diǎn),知兩電荷連線的垂直平分線上的電場(chǎng)方向水平向右,d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右,所以b點(diǎn)與d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同,故A正確;作出a點(diǎn)、c點(diǎn)的等勢(shì)線,沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低,可知a點(diǎn)的電勢(shì)大于c點(diǎn)的電勢(shì),故B錯(cuò)誤;由對(duì)稱性可知,a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。故C正確;將正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,則a點(diǎn)的電勢(shì)能大于c點(diǎn)的電勢(shì)能,故D正確。4.點(diǎn)電荷Q1、Q2產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的等勢(shì)面與紙面的交線如圖中實(shí)線所示,圖中標(biāo)在等勢(shì)面上的數(shù)值分別表示該等勢(shì)面的電勢(shì),a、b、c、d、e、f表示等勢(shì)面上的點(diǎn),下列說法正確的有 ()A.位于d點(diǎn)的點(diǎn)電荷不受電場(chǎng)力作用B.a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小肯定相等C.把電荷量為q的正電荷先從b點(diǎn)移到d點(diǎn),再從d點(diǎn)移到f點(diǎn),電場(chǎng)力做的總功為零D.把單位正電荷從e點(diǎn)移到c點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力做的功等于2kJ【解析】選D。位于d點(diǎn)位置的電場(chǎng)線的方向垂直于等勢(shì)面對(duì)左,場(chǎng)強(qiáng)不為零,所以點(diǎn)電荷受電場(chǎng)力作用,A錯(cuò)誤;a點(diǎn)處的電場(chǎng)線比b點(diǎn)處的電場(chǎng)線密,所以a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大,B錯(cuò)誤;b點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn),d點(diǎn)的電勢(shì)又低于f點(diǎn)的電勢(shì),所以把電荷量為q的正電荷先從b點(diǎn)移到d點(diǎn),再從d點(diǎn)移到f點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,C錯(cuò)誤;由題圖可知:Uec=φe-φc=1kV-(-1kV)=2kV,所以把單位正電荷從e點(diǎn)移到c點(diǎn)過程中,電場(chǎng)力做的功等于:W=qUec=1×2kJ=2kJ,D正確,故選D。5.如圖所示,虛線表示電場(chǎng)中一簇等勢(shì)面,相鄰等勢(shì)面之間電勢(shì)差相等,一個(gè)正電荷以肯定的初速度進(jìn)入電場(chǎng)中,僅在電場(chǎng)力作用下從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)(軌跡圖中沒有畫出),此過程中電場(chǎng)力對(duì)正電荷做負(fù)功,由此可以推斷 ()A.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C.M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)D.M點(diǎn)的電勢(shì)等于N點(diǎn)的電勢(shì)【解析】選C。因?yàn)镹點(diǎn)處等勢(shì)面比M處等勢(shì)面密集,可知M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;依據(jù)正電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡可知,電場(chǎng)力的方向偏向右下方,可知電場(chǎng)線偏向右下方,沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低,可知M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì),選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】(多選)如圖甲,直線MN表示某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線,a、b是線上的兩點(diǎn)。將一帶負(fù)電荷的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放,粒子從a運(yùn)動(dòng)到b過程中的v-t圖線如圖乙所示。設(shè)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa、φb,場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb,粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Epa、Epb,不計(jì)重力,則有 ()A.φa>φbB.Ea>EbC.Ea<Eb D.Epa>Epb【解析】選B、D。由題意可知,粒子只受電場(chǎng)力時(shí),其動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變,而由v-t圖像可知粒子從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中速度漸漸增大,動(dòng)能增大,所以其電勢(shì)能漸漸減小,又由于粒子帶負(fù)電,所以電勢(shì)是漸漸上升的,A錯(cuò),D對(duì);由于v-t圖像的斜率是漸漸減小的,加速度漸漸減小,因此電場(chǎng)力漸漸減小,所以電場(chǎng)強(qiáng)度也漸漸減小,B對(duì),C錯(cuò)。故選B、D。6.(2024·合肥高二檢測(cè))如圖所示,實(shí)線為電場(chǎng)線,虛線為等勢(shì)面。一個(gè)正電荷在等勢(shì)面L3時(shí),動(dòng)能為Ek3=20J,運(yùn)動(dòng)到L1時(shí),動(dòng)能為Ek1=4J。若以L2為零勢(shì)面,且不計(jì)空氣阻力和重力,則當(dāng)電荷的電勢(shì)能Ep=4J時(shí),其動(dòng)能為 ()A.Ek=10JB.Ek=16JC.Ek=4J D.Ek=8J【解析】選D。設(shè)兩相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為U0,電荷的電量為q。依據(jù)僅在電場(chǎng)力作用下,電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能之和E保持不變,有E=Ek3-qU0=Ek1+qU0=Ek+EP,解得:qU0=(Ek3-Ek1),從而可得Ek=(Ek1+Ek3)-EP=[(20+4)-4]J=8J;D正確,A、B、C錯(cuò)誤。故選D。二、計(jì)算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有A、B兩點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)間的距離為x=0.20m,已知AB連線與電場(chǎng)線夾角為θ=60°,今把一電荷量q=-2×10-8C的檢驗(yàn)電荷放入該勻強(qiáng)電場(chǎng)中,其受到的電場(chǎng)力的大小為F=4.0×10-4(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向;(2)若把該檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電勢(shì)能改變了多少;(3)若A點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn),電荷量q=-2×10-8C【解析】(1)由E=可得E=2×104N/C方向水平向右。(2)由W=-Fxcosθ可得W=-4×10-5JΔEp=-W=4×10-5J即電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加了4×10-5J。(3)由UAB=Excosθ得UAB=2×103V且UAB=φA-φB可得EpB=qφB=4×10-5J。答案:(1)2×104N/C方向水平向右(2)增加了4×10-5J(3)4×10-5J8.(12分)(2024·福州高二檢測(cè))電場(chǎng)中某區(qū)域的電場(chǎng)線如圖所示,A、B是電場(chǎng)中的兩點(diǎn),一個(gè)電荷量q=+4.0×10-8C的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)所受電場(chǎng)力FA=2.0×10-4N,將該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),電場(chǎng)力做功W=8.0×10-7(1)A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小EA;(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U?！窘馕觥?1)A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為:EA==N/C=5×103N/C。(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB==V=20V。答案:(1)5×103N/C(2)20V(15分鐘·40分)9.(7分)(多選)如圖所示,O是一固定的點(diǎn)電荷,另一點(diǎn)電荷P從很遠(yuǎn)處以初速度v射入點(diǎn)電荷O的電場(chǎng),在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線MN,a、b、c是以O(shè)為中心,Ra、Rb、Rc為半徑畫出的三個(gè)圓,它們之間間距相等,1、2、3、4為軌跡MN與三個(gè)圓的一些交點(diǎn)。以|W12|表示點(diǎn)電荷P由1到2的過程中電場(chǎng)力做的功的大小,|W34|表示由3到4的過程中電場(chǎng)力做的功的大小,則 ()A.|W12|>2|W34|B.|W12|=2|W34|C.P、O兩電荷可能同號(hào) D.P、O兩電荷肯定異號(hào)【解析】選A、D。依據(jù)電場(chǎng)線的分布狀況可知,2、3間的電場(chǎng)強(qiáng)度大于3、4間的電場(chǎng)強(qiáng)度,由公式U=Ed分析得知,2、3間的電勢(shì)差大于3、4間的電勢(shì)差,所以1、2間的電勢(shì)差大于3、4間電勢(shì)差的2倍,即有|U12|>2|U34|,由電場(chǎng)力做功公式W=qU得,|W12|>2|W34|。故A正確,B錯(cuò)誤。由軌跡的彎曲方向可判定兩電荷間存在引力,是異號(hào)電荷。故C錯(cuò)誤,D正確,故選A、D。10.(7分)(多選)圖中虛線是某電場(chǎng)的一組等勢(shì)面,兩個(gè)帶電粒子從P點(diǎn)沿等勢(shì)面的切線方向射入電場(chǎng),粒子僅受電場(chǎng)力作用,運(yùn)動(dòng)軌跡照實(shí)線所示,a、b是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)。下列說法正確的是 ()A.兩粒子的電性相反B.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C.a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)D.與P點(diǎn)相比兩個(gè)粒子的電勢(shì)能均減小【解析】選A、B、D。依據(jù)軌跡的彎曲方向可知,a粒子受到中心電荷的斥力,而b粒子受到中心電荷的引力,說明a與中心電荷電性相同,b與中心電荷的電性相反,則兩粒子的電性相反,故A正確;由等勢(shì)面的分布可知,該電場(chǎng)是點(diǎn)電荷產(chǎn)生的,由場(chǎng)強(qiáng)公式E=可知,a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,故B正確;由于中心電荷的電性無法推斷,電場(chǎng)線方向無法判定,則不能比較a、b的電勢(shì)凹凸,故C錯(cuò)誤;電場(chǎng)力對(duì)兩粒子均做正功,則兩個(gè)粒子的電勢(shì)能均減小,D正確。故選A、B、D?！炯庸逃?xùn)練】(多選)如圖所示,A、B是同一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),下列說法正確的是 ()A.正電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能B.正電荷在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能C.負(fù)電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能D.負(fù)電荷在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能【解析】選A、D。若正電荷從A運(yùn)動(dòng)到B,正電荷所受的電場(chǎng)力方向從A指向B,與位移方向相同,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,則正電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能,故A正確、B錯(cuò)誤。若負(fù)電荷從A運(yùn)動(dòng)到B,負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力方向從B指向A,與位移方向相反,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大,則負(fù)電荷在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能,故D正確、C錯(cuò)誤。11.(7分)(多選)(2024·廈門高二檢測(cè))如圖,在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng),abcd是平面內(nèi)直角梯形的四個(gè)頂點(diǎn),坐標(biāo)如圖所示,已知a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為2V、6V、8V,下列說法正確的是()A.坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為4VB.d點(diǎn)的電勢(shì)為5VC.c、O兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于b、a兩點(diǎn)的電勢(shì)差D.勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿cb方向【解析】選A、C。依據(jù)U=Ed可得,勻強(qiáng)電場(chǎng)中相互平行的直線上,電勢(shì)差與長(zhǎng)度成正比,則φc-φb=φO-φa,代入數(shù)據(jù)得:φO=4V,A正確;依據(jù)A選項(xiàng)的分析,有:2(φc-φb)=φd-φa,代入數(shù)據(jù)得:φd=6V,故B錯(cuò)誤;依據(jù)A選項(xiàng)的分析,c、O兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于b、a兩點(diǎn)的電勢(shì)差,C正確;b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等,b、d兩點(diǎn)連線為等勢(shì)線,依據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直,且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)知,勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿ba方向,D錯(cuò)誤。故選A、C。12.(19分)如圖所示,在光滑絕緣水平面上,用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B。A球的帶電量為+2q,B球的帶電量為-3q,兩球組成一帶電系統(tǒng)。虛線MN與PQ平行且相距3L,起先時(shí)A和B分別靜止于虛線MN的兩側(cè),虛線MN恰為AB兩球連線的垂直平分線。視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn),不計(jì)輕桿的質(zhì)量,在虛線MN、PQ間加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后,系統(tǒng)起先運(yùn)動(dòng)。已知MN、PQ間電勢(shì)差為U,不計(jì)A,B兩球間的庫侖力,兩球均視為點(diǎn)電荷。試求:(