浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學2024-2025學年九年級上學期期中數(shù)學試題(無答案)

杭州市西溪中學2024學年第一學期階段性學力評估九年級數(shù)學學科出題人：西溪中學九年級數(shù)學備課組 審核人：西溪中學九年級數(shù)學備課組評估須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘。2.答題時，必須在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明考場、座位號、姓名、考號等內(nèi)容。答題必須書寫在各規(guī)定區(qū)域之內(nèi)，超出答題區(qū)域的答案將被視為無效。一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1．下列事件是隨機事件的是（）A．擲一枚硬幣，正面朝上 B．在一個標準大氣壓下加熱到100℃水沸騰C．負數(shù)大于正數(shù) D．太陽從西邊落下2．拋物線的頂點坐標為（）A． B． C． D．3．已知平面內(nèi)圓的半徑為5cm，一點到圓心的距離是3cm，則這點在（）A．圓外 B．圓上 C．圓內(nèi) D．不能確定4．若拋物線與軸沒有交點，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球為白球的概率是，則黃球的個數(shù)為（）A．16 B．12 C．8 D．46．如圖，在中，是的直徑，弦于點，若，，則的長為（）A． B． C． D．7．如圖，點、、在上，為等邊三角形，則的度數(shù)是（）A．60° B．50° C．40° D．30°8．根據(jù)下表：…456135…513確定方程的解的取值范圍是（）A．或 B．或C．或 D．或9．如圖，四邊形內(nèi)接于，對角線垂直平分半徑，若，則（）A．100° B．105° C．110° D．115°10．如圖是二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）圖象的一部分，與軸的交點在點和之間，對稱軸是直線，對于下列說法：①；②；③；④（為實數(shù)）；⑤當時，，其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①④⑤二、認真填一填（本題有6小題，每小題3分，共18分）.11．若正六邊形外接圓的半徑為4，則它的邊長為___________.12．隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率是___________.13．若扇形的圓心角為60°，半徑為2，則該扇形的弧長是___________.（結果保留）14．如圖，拋物線與直線交于，兩點，則不等式的解集是___________.15．已知點、、在二次函數(shù)的圖象上，且為拋物線的頂點.若，則的取值范圍是___________.16．如圖，以為圓心，半徑為2的圓與軸交于、兩點，與軸交于，兩點，點為上一動點，于，則弦的長度為___________；當點在的運動過程中，線段的長度的最小值為___________.三、解答題（本題有8個小題，共72分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的答案寫出一部分也可以.17．（8分）已知二次函數(shù)，當時，；當時，.（1）求這個二次函數(shù)表達式及該函數(shù)頂點坐標；（2）此函數(shù)圖象與軸交于點，（在的左邊），與軸交于點，求點，，的坐標.18．（8分）在如圖所示的方格紙中建立平面直角坐標系，小正方形的邊長為1，的三個頂點都在格點上.（1）繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使得點落在軸正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的三角形為，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）在（1）的條件下，線段所掃過的面積是__________.19．（8分）如圖，的直徑垂直于弦，垂足為，，.（1）求的半徑長；（2）連接，作于點，求的長.20．（8分）有一個圓形轉(zhuǎn)盤，分黑色、白色兩個區(qū)域.（1）某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，對指針落在黑色區(qū)域或白色區(qū)域進行了大量試驗，得到數(shù)據(jù)如下表：實驗次數(shù)（次）10100200050001000050000100000白色區(qū)域次數(shù)（次）334680160034051650033000落在白色區(qū)域頻率0.30.340.340.320.340.330.33請你利用上述實驗，估計轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤指針落在白色區(qū)域的概率為__________（精確到0.01）；（2）若該圓形轉(zhuǎn)盤白色扇形的圓心角為120°，黑色扇形的圓心角為240°，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，請用畫樹狀圖或列表的方法求指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域的概率。21．（8分）如圖，在中，，以為直徑的分別交，于點，，連結，，與交于點.（1）求證：；（2）當時，求的度數(shù).22．（10分）某水果店銷售一種新鮮水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，為了擴大銷售減少庫存，水果店決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱水果每降價5元，水果店平均每天可多售出20箱.設每箱水果降價元.（1）當時，求銷售該水果的總利潤；（2）設每天銷售該水果的總利潤為元①求與之間的函數(shù)解析式；②試判斷能否達到8200元，如果能達到，求出此時的值；如果不能達到，求出的最大值.23．（10分）已知二次函數(shù)（是常數(shù)）.（1）若二次函數(shù)圖像經(jīng)過，求二次函數(shù)的解析式；（2）若，是該二次函數(shù)圖象上的兩個不同點，求二次函數(shù)表達