廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果升高100元記作+100米．那么下降40米記作（）A．+40米 B．﹣40米 C．+60米 D．﹣60米2．（3分）在3，0，﹣2，|﹣5|四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．3 B．0 C．﹣2 D．|﹣5|3．（3分）我國近年來大力推進(jìn)國家教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動，截至2024年6月上旬，上線慕課數(shù)量超過7.8萬門，學(xué)習(xí)人次達(dá)1290000000，建設(shè)和應(yīng)用規(guī)模居世界第一．用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)1290000000表示為（）A．1.29×108 B．12.9×108 C．1.29×109 D．129×1074．（3分）用一個平面去截一個五棱柱，截面不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．七邊形 D．八邊形5．（3分）對于單項式﹣，下列說法不正確的是（）A．系數(shù)為﹣ B．與單項式y(tǒng)3x2能合并同類項 C．次數(shù)是5 D．當(dāng)x＝y(tǒng)＝﹣1時，單項式的值為﹣6．（3分）下列計算錯誤的是（）A． B． C．﹣（﹣3）3＝27 D．﹣2﹣（﹣3）＝﹣57．（3分）墨爾本與北京的時差是+2小時（即同一時刻墨爾本時間比北京時間早2小時），飛機(jī)從墨爾本飛到北京大約需用12小時，若乘坐從墨爾本8：00（當(dāng)?shù)貢r間）起飛的航班，則到達(dá)北京機(jī)場時，北京當(dāng)?shù)貢r間是（）A．15：00 B．18：00 C．20：00 D．23：008．（3分）已知a是最小的正整數(shù)，b的絕對值是2，c和d互為相反數(shù)，則a+b+c+d＝（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣1 D．﹣19．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖，下列式子成立的是（）A．a(chǎn)＞b B．|a|＞|b| C．a(chǎn)+b＞0 D．10．（3分）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，依次繼續(xù)下去，第2025次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．（3分）的倒數(shù)是．12．（3分）多項式3a2b+2abc﹣2a4的次數(shù)是．13．（3分）如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“我”字所在面相對的面上的漢字是．14．（3分）如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的六邊形地面磚組成的，第2個，第3個圖案可以看成是由第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么第n個圖案中白色六邊形地面磚的數(shù)量為（代數(shù)式需要簡化）．15．（3分）若2m2﹣m﹣2＝0，則3+2m﹣4m2＝．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分。16．（7分）計算：．17．（7分）先化簡，再求值：（2x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣4xy2﹣2，其中x＝2，y＝﹣2．18．（7分）（1）如圖是由7個小正方體（每個小正方體的棱長都是1）所堆成的幾何體．請畫出這個幾何體從正面、左面、上面三個方向看到的形狀圖．（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持從左面看和從上面看觀察到的形狀圖不變，最多可以再添加塊小正方體．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分。19．（9分）如圖所示長方形ABCD，在AB邊上有一點E，BC邊上有一點F．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示BE的長度；（2）根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（3）若x＝4，求出陰影部分的面積．20．（9分）隨著手機(jī)的普及，微信的興起，許多人做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售．剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實行包郵銷售，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤）；星期一二三四五六日與計劃量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售斤；（2）本周實際銷售總量是否達(dá)到了計劃數(shù)量？試說明理由；（3）若冬棗每斤按8元出售，每斤冬棗需要小明支付的平均運費是3元，那么小明本周銷售冬棗實際共得多少元？21．（9分）某商店鋼筆每支25元，筆記本每本5元．該商店為促銷制定了兩種優(yōu)惠方法：甲：買鋼筆一支送筆記本一本；乙：按購買總額的90%付款．我校七年級某班需購買這種鋼筆若干支，這種筆記本60本．（鋼筆數(shù)少于筆記本數(shù)）（1）若需要鋼筆10支，則甲，乙兩種優(yōu)惠方法誰更省錢？請計算說明．（2）若購鋼筆a支，則甲，乙兩種優(yōu)惠方法各需付款多少元？（用含a的代數(shù)式表示）（3）有沒有可能甲種優(yōu)惠方法比乙種優(yōu)惠方法更省錢？若有，請直接舉例一個a的值．五、解答題（三）：本大題共2小題，22題13分，23題14分，共27分。22．（13分）如圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后取其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再取其中的一個小正方形再剪成四個小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去．（1）填表：剪的次數(shù)1234…n得到正方形的個數(shù)…（2）請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的正方形剪成99個小正方形？為什么？（3）請求出的值．（4）請求出的值．23．（14分）已知：如圖①，在數(shù)軸上有兩點A、B，它們表示的數(shù)分別為a、b，點P從點B出發(fā)，沿著數(shù)軸先向左移動（2b﹣2a+1）個單位長度，再向右移動個單位長度后停止．（1）若a、b滿足|a+4|+|b﹣6|＝0，則a＝，b＝，此時點P表示的數(shù)為，若將數(shù)軸折疊，使得點A與點B重合，則數(shù)軸上折痕處所表示的數(shù)為．（2）對任意a、b的值，用含a、b的代數(shù)式表示點P停止時在數(shù)軸上所表示的數(shù)；（3）如圖②，在（1）的條件下，在數(shù)軸上的點A和點B處各豎立一個擋板，甲、乙兩個彈珠同時從點N出發(fā)（點N在A、B兩點之間），甲彈珠以2個單位/秒的速度沿數(shù)軸向左運動，乙彈珠以1個單位/秒的速度沿數(shù)軸向右運動，當(dāng)彈珠遇到擋板后立即以原速度向反方向運動，甲、乙兩個彈珠第一次相遇的位置是否可能恰好到點A和點B的距離相等？如果可能，請求出相遇的時間及對應(yīng)N點在數(shù)軸上的數(shù)值；若不能，請說明理由．（忽略彈珠的大小，可看成一點）

2024-2025學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果升高100元記作+100米．那么下降40米記作（）A．+40米 B．﹣40米 C．+60米 D．﹣60米【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【解答】解：根據(jù)題意，升高100元記作+100米，則下降40米記作﹣40米．故選：B．【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2．（3分）在3，0，﹣2，|﹣5|四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．3 B．0 C．﹣2 D．|﹣5|【分析】正數(shù)大與負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)．【解答】解：|﹣5|＝5，則﹣2＜0＜3＜|﹣5|，故最小的是﹣2．故選：C．【點評】本題考查有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)的知識點是解題的關(guān)鍵．3．（3分）我國近年來大力推進(jìn)國家教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動，截至2024年6月上旬，上線慕課數(shù)量超過7.8萬門，學(xué)習(xí)人次達(dá)1290000000，建設(shè)和應(yīng)用規(guī)模居世界第一．用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)1290000000表示為（）A．1.29×108 B．12.9×108 C．1.29×109 D．129×107【分析】將一個數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：1290000000＝1.29×109，故選：C．【點評】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．4．（3分）用一個平面去截一個五棱柱，截面不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．七邊形 D．八邊形【分析】根據(jù)截面經(jīng)過幾個面得到的截面就是幾邊形判斷即可．【解答】解：∵五棱柱一共有7個面，用一個平面去截一個五棱柱，截面最多經(jīng)過7個面，得到的多邊形的邊數(shù)最多是七邊形，∴截面不可能是八邊形．故選：D．【點評】本題主要考查了截一個幾何體，掌握截面經(jīng)過幾個面得到的截面就是幾邊形是關(guān)鍵．5．（3分）對于單項式﹣，下列說法不正確的是（）A．系數(shù)為﹣ B．與單項式y(tǒng)3x2能合并同類項 C．次數(shù)是5 D．當(dāng)x＝y(tǒng)＝﹣1時，單項式的值為﹣【分析】數(shù)字與字母的積叫做單項式，其中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)，由此判斷選項A、C；根據(jù)同類項的定義判斷選項B；把x＝y(tǒng)＝﹣1代入單項式求值即可判斷選項D．【解答】解：A、單項式﹣的系數(shù)為，故此選項不符合題意；B、單項式﹣與單項式是同類項，能合并，故此選項不符合題意；C、單項式﹣的次數(shù)是5，故此選項不符合題意；D、當(dāng)x＝y(tǒng)＝﹣1時，單項式﹣的值為，故此選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查了合并同類項，單項式，代數(shù)式求值，熟練掌握這些知識點是解題的關(guān)鍵．6．（3分）下列計算錯誤的是（）A． B． C．﹣（﹣3）3＝27 D．﹣2﹣（﹣3）＝﹣5【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則，逐一進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、，運算正確，故A不符合題意；B、，運算正確，故B不符合題意；C、﹣（﹣3）3＝﹣（﹣27）＝27，運算正確，故C不符合題意；D、﹣2﹣（﹣3）＝﹣2+3＝1，原選項計算錯誤，故D符合題意；故選：D．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．7．（3分）墨爾本與北京的時差是+2小時（即同一時刻墨爾本時間比北京時間早2小時），飛機(jī)從墨爾本飛到北京大約需用12小時，若乘坐從墨爾本8：00（當(dāng)?shù)貢r間）起飛的航班，則到達(dá)北京機(jī)場時，北京當(dāng)?shù)貢r間是（）A．15：00 B．18：00 C．20：00 D．23：00【分析】根據(jù)兩地的時差即可求出當(dāng)?shù)貢r間．【解答】解：根據(jù)題意可列算式得，北京當(dāng)?shù)貢r間是8+12﹣2＝18，即18：00．故選：B．【點評】此題主要考查正負(fù)數(shù)及有理數(shù)的加減法在實際生活中的應(yīng)用，學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學(xué)．8．（3分）已知a是最小的正整數(shù)，b的絕對值是2，c和d互為相反數(shù)，則a+b+c+d＝（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣1 D．﹣1【分析】根據(jù)題目條件，先確定a、b的值，由于c和d互為相反數(shù)，它們的和為0，然后再計算四個數(shù)的和．【解答】解：最小的正整數(shù)是1，所以a＝1，絕對值等于2的數(shù)是±2，所以b＝±2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0，所以c+d＝0．當(dāng)b＝2時，a+b+c+d＝1+2+0＝3；當(dāng)b＝﹣2時，a+b+c+d＝1﹣2+0＝﹣1．故選：C．【點評】本題考查相反數(shù)的意義，絕對值的意義，代數(shù)式求值．解決本題的關(guān)鍵是知道：最小的正整數(shù)是1，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0，互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等．9．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖，下列式子成立的是（）A．a(chǎn)＞b B．|a|＞|b| C．a(chǎn)+b＞0 D．【分析】根據(jù)數(shù)軸可知a＜＜﹣b＜﹣1＜0＜b＜1＜﹣a，從而可判斷答案．【解答】解：由數(shù)軸可知：a＜＜﹣b＜﹣1＜0＜b＜1＜﹣a，A、a＜b，故A不符合題意．B、|a|＞|b|，故B符合題意．C、a+b＜0，故C不符合題意．D、0，故D不符合題意．故選：B．【點評】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是正確得出a＜＜﹣b＜﹣1＜0＜b＜1＜﹣a，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．（3分）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，依次繼續(xù)下去，第2025次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．4 D．8【分析】根據(jù)題目所給運算程序，先計算出前幾次輸出結(jié)果，得出一般規(guī)律：從第3次開始，輸出結(jié)果每3次按照4，2，1的順序循環(huán)，即可解答．【解答】解：開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是3×5+1＝16，第2次輸出的結(jié)果是16＝8，第3次輸出的結(jié)果是8＝4，第4次輸出的結(jié)果是，第5次輸出的結(jié)果是，第6次輸出的結(jié)果是3×1+1＝4，……，∴從第3次開始，每3次一個循環(huán)：按照4，2，1的順序循環(huán)，∵（2025﹣2）÷3＝674?1，∴第2025次輸出的結(jié)果與第3次輸出的結(jié)果相同，即為4．故選：C．【點評】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究．解題的關(guān)鍵是掌握流程圖，得到相應(yīng)的數(shù)字的規(guī)律．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．（3分）的倒數(shù)是．【分析】先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可得．【解答】解：，∵，∴的倒數(shù)是，故答案為：．【點評】本題考查了倒數(shù)“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12．（3分）多項式3a2b+2abc﹣2a4的次數(shù)是4．【分析】直接利用多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：3a2b的次數(shù)為3，2abc的次數(shù)為3，﹣2a4的次數(shù)為4，∴3a2b+2abc﹣2a4的次數(shù)是最高單項式的次數(shù)為：4．故答案為：4．【點評】此題主要考查了多項式的次數(shù)，掌握多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)是多項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．13．（3分）如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“我”字所在面相對的面上的漢字是數(shù)．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“數(shù)”是相對面，故答案為：數(shù)．【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字的知識，了解正方體的展開圖是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．14．（3分）如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的六邊形地面磚組成的，第2個，第3個圖案可以看成是由第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么第n個圖案中白色六邊形地面磚的數(shù)量為4n+2（代數(shù)式需要簡化）．【分析】觀察圖形可知，第一個黑色地面磚由六個白色地面磚包圍，再每增加一個黑色地面磚就要增加四個白色地面磚．【解答】解：∵第一個圖案中，有白色的是6個，后邊是依次多4個．∴第n個圖案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．故答案為：4n+2．【點評】本題考查利用平移設(shè)計圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第一個圖案的基礎(chǔ)上，多一個圖案，多4塊白色地磚．15．（3分）若2m2﹣m﹣2＝0，則3+2m﹣4m2＝﹣1．【分析】將所求代數(shù)式變形，整體代入求值，即可得到答案．【解答】解：∵2m2﹣m﹣2＝0，∴2m2﹣m＝2，∴當(dāng)2m2﹣m＝2時，原式＝﹣2（2m2﹣m）+3＝﹣2×2+3＝﹣1．故答案為：﹣1．【點評】此題考查的是代數(shù)式的轉(zhuǎn)化，通過觀察可知已知與所求的式子的關(guān)系，然后將變形的式子代入即可求出答案．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分。16．（7分）計算：．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算即可．【解答】解：原式＝﹣1﹣（2+8）×（﹣）×＝﹣1﹣10×（﹣）×＝﹣1+＝．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．17．（7分）先化簡，再求值：（2x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣4xy2﹣2，其中x＝2，y＝﹣2．【分析】先去括號、合并同類項進(jìn)行化簡，再將x＝2，y＝﹣2代入求值即可．【解答】解：原式＝2x2y+xy2﹣2x2y+2﹣4xy2﹣2＝﹣3xy2，當(dāng)x＝2，y＝﹣2時，原式＝﹣3×2×（﹣2）2＝﹣24．【點評】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，掌握去括號和合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．18．（7分）（1）如圖是由7個小正方體（每個小正方體的棱長都是1）所堆成的幾何體．請畫出這個幾何體從正面、左面、上面三個方向看到的形狀圖．（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持從左面看和從上面看觀察到的形狀圖不變，最多可以再添加6塊小正方體．【分析】（1）根據(jù)所給幾何體，畫出其從三個方向看到的圖形即可；（2）保持從左面看和從上面看觀察到的形狀圖不變，找到每個位置小正方體最多的數(shù)量的情況即可．【解答】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，保持從左面看和從上面看觀察到的形狀圖不變，每個位置上小正方體最多的數(shù)量如下所示：∴最多可以再添加3+3+3+3+1﹣7＝6塊小正方體，故答案為：6．【點評】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確地畫出幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分。19．（9分）如圖所示長方形ABCD，在AB邊上有一點E，BC邊上有一點F．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示BE的長度；（2）根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（3）若x＝4，求出陰影部分的面積．【分析】（1）根據(jù)圖形及已知數(shù)據(jù)列得代數(shù)式即可；（2）用長方形的面積減去兩個三角形的面積即可；（3）將已知數(shù)值代入（2）中列得的代數(shù)式中計算即可．【解答】解：（1）BE＝6﹣x；（2）12×6﹣×12×6﹣×（12﹣6）（6﹣x）＝72﹣36﹣18+3x＝3x+18，即陰影部分的面積為3x+18；（3）當(dāng)x＝4時，3x+18＝3×4+18＝30，即陰影部分的面積為30．【點評】本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值，結(jié)合已知條件列得正確的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．20．（9分）隨著手機(jī)的普及，微信的興起，許多人做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售．剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實行包郵銷售，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤）；星期一二三四五六日與計劃量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售29斤；（2）本周實際銷售總量是否達(dá)到了計劃數(shù)量？試說明理由；（3）若冬棗每斤按8元出售，每斤冬棗需要小明支付的平均運費是3元，那么小明本周銷售冬棗實際共得多少元？【分析】（1）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計算即可；（2）先將各數(shù)相加求得正負(fù)即可求解；（3）將總數(shù)量乘以價格差解答即可．【解答】解：（1）21﹣（﹣8）＝21+8＝29（斤）．所以根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售29斤．故答案為：29；（2）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，故本周實際銷量達(dá)到了計劃數(shù)量；（3）（17+100×7）×（8﹣3）＝717×5＝3585（元）．答：小明本周一共收入3585元．【點評】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計算．21．（9分）某商店鋼筆每支25元，筆記本每本5元．該商店為促銷制定了兩種優(yōu)惠方法：甲：買鋼筆一支送筆記本一本；乙：按購買總額的90%付款．我校七年級某班需購買這種鋼筆若干支，這種筆記本60本．（鋼筆數(shù)少于筆記本數(shù)）（1）若需要鋼筆10支，則甲，乙兩種優(yōu)惠方法誰更省錢？請計算說明．（2）若購鋼筆a支，則甲，乙兩種優(yōu)惠方法各需付款多少元？（用含a的代數(shù)式表示）（3）有沒有可能甲種優(yōu)惠方法比乙種優(yōu)惠方法更省錢？若有，請直接舉例一個a的值．【分析】（1）分別根據(jù)兩種促銷優(yōu)惠方法求出購物付款，比較即可；（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方法列式整理即可．（3）12＜a＜60的任意整數(shù)均可以．【解答】解：（1）甲方法需付款：25×10+（60﹣10）×5＝500（元），乙方法需付款：（25×10+60×5）×0.9＝495（元），乙方法省錢；（2）甲方法需付款：25×a+（60﹣a）×5＝（20a+300）（元），乙方法需付款：25×a+60×5）×0.9＝（22.5a+270）（元），（3）甲種優(yōu)惠方法比乙種優(yōu)惠方法省錢是有可能的，如a＝15（答案不唯一，只要是大于12的任一正整數(shù)均可）．【點評】本題考查了列代數(shù)式，讀懂題目信息，理解兩種優(yōu)惠方法的付款方法是解題的關(guān)鍵．五、解答題（三）：本大題共2小題，22題13分，23題14分，共27分。22．（13分）如圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后取其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再取其中的一個小正方形再剪成四個小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去．（1）填表：剪的次數(shù)1234…n得到正方形的個數(shù)471013…3n+1（2）請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的正方形剪成99個小正方形？為什么？（3）請求出的值．（4）請求出的值．【分析】（1）探究規(guī)律求解即可；（2）把問題轉(zhuǎn)化為方程有沒有整數(shù)解可得結(jié)論；（3）觀察圖形可知＝1﹣；（