安徽省蕪湖市無為縣多校2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷

2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)期中綜合測(cè)試卷（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分）1．（2024·安徽中考）的絕對(duì)值是（）．A．5 B． C． D．2．（2023·臺(tái)州中考）下列各數(shù)中，最小的是（）A．2 B．1 C． D．3．（2024·北京西城區(qū)期末）特色產(chǎn)業(yè)激發(fā)鄉(xiāng)村發(fā)展新活力，據(jù)報(bào)道，截至2023年10月9日，全國(guó)已建設(shè)180個(gè)優(yōu)勢(shì)特色鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)集群，全產(chǎn)業(yè)鏈產(chǎn)值超過4600000000000元，輻射帶動(dòng)1000多萬戶農(nóng)民．?dāng)?shù)字4600000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．教材P93練習(xí)Ti·變式（2024·江蘇無錫經(jīng)開區(qū)期中）在下列代數(shù)式：，，，，，中，多項(xiàng)式有（）．A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)5．（2024·北京清華附中朝陽學(xué)校期中）下列運(yùn)算正確的是（）．A． B． C． D．6．（2024·遼寧大連西崗區(qū)期末）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a，寬為，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）．A． B． C． D．7．若，則的值是（）．A．4 B．3 C．2 D．18．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）．A． B． C． D．9．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式的最高項(xiàng)的次數(shù)為7，則多項(xiàng)式中次數(shù)為3的項(xiàng)的系數(shù)為（）A．3 B． C．或4 D．或310．傳統(tǒng)文化幻方（2024·廣西南寧期中）幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格，把1~9這9個(gè)數(shù)填入方格中，每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)之和都相等．如圖是一個(gè)未完成的“幻方”，則其中x的值是（）．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（本題包括8小題，每小題3分，共24分）11．（2023·金華中考改編）某一天，哈爾濱，北京，杭州，金華四個(gè)城市的最低氣溫分別是，，0℃，2℃，其中最低氣溫是______．12．教材P99例5·變式某輪船順?biāo)叫?h，逆水航行1.5h，已知輪船在靜水中的速度是，水流速度是，輪船共航行______．13．（2023·浙江杭州拱墅區(qū)期末）如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值等于______．14．如果一個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度為a，測(cè)量結(jié)果是b，則稱為絕對(duì)誤差，為相對(duì)誤差．現(xiàn)有一零件實(shí)際長(zhǎng)度為，測(cè)量結(jié)果是，則本次測(cè)量的相對(duì)誤差是______．15．（2024·北京四中期中）如圖所示，已知長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)，寬，內(nèi)有邊長(zhǎng)相等的小正方形AIGJ和小正方形ELCK，其重疊部分為長(zhǎng)方形EFGH，若長(zhǎng)方形EFGH的周長(zhǎng)為14，則圖中陰影部分周長(zhǎng)和為______．16．若代數(shù)式經(jīng)過化簡(jiǎn)后的結(jié)果等于4，則的值是______．17．（2024·福建廈門翔安區(qū)期末）如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若輸入的數(shù)，則輸出的結(jié)果為______．18．（2024·北京豐臺(tái)區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)（不與重合），分別到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)（不與重合），分別到2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)（不與重合），分別到3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離相等……按此規(guī)律，點(diǎn)表示的數(shù)為______，點(diǎn)表示的數(shù)為______．三、解答題（本題包括8小題，共66分）19．（6分）（2024·福建泉州泉港區(qū)期中）計(jì)算：．20．（6分）（2024·湖南長(zhǎng)沙期中）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．（8分）（2024·北京海淀區(qū)期中）2023年9月8日，在杭州亞運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f啟動(dòng)儀式上，火炬?zhèn)鬟f路線從“涌金公園廣場(chǎng)”開始，最后到達(dá)西湖十景之一的“平湖秋月”，按照路線，從“涌金公園廣場(chǎng)”到“一公園”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人傳遞里程為48米，以48米為基準(zhǔn)，其中實(shí)際里程超過基準(zhǔn)的米數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，并將其稱為里程波動(dòng)值，下表記錄了16名火炬手中部分人的里程波動(dòng)值．棒次12345678910111213141516里程波動(dòng)值26305541（1）第9棒火炬手的實(shí)際里程為______米．（2）若第4棒火炬手的實(shí)際里程為49米．①第4棒火炬手的里程波動(dòng)值為______；②求第14棒火炬手的實(shí)際里程．22．（8分）中考新考法過程糾錯(cuò)改錯(cuò)（2024·福建福州期中）已知，，化簡(jiǎn)．解：先化簡(jiǎn)：，進(jìn)而得到……①……②……③根據(jù)上面的解法回答下列問題：（1）①是否有錯(cuò)？______，①到②是否有錯(cuò)？______，②到③是否有錯(cuò)？______（填是或否）．（2）寫出正確的解法．23．（8分）已知，，且，數(shù)軸上a，b，c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A，B，C．（1）若時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的大致位置；（2）在（1）的條件下，化簡(jiǎn)：．24．（8分）中考新考法歸納一般結(jié)論觀察下面三行數(shù)：2，，8，，32，…①1，，7，，31，…②，2，，8，，…③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列，請(qǐng)直接寫出第n個(gè)數(shù)：______（n是正整數(shù)）．（2）請(qǐng)直接寫出第②行第n個(gè)數(shù)：______（n是正整數(shù)）；請(qǐng)直接寫出第③行第n個(gè)數(shù)：______（n是正整數(shù)）．（3）取每行數(shù)的第21個(gè)數(shù)，分別設(shè)為a，b，c，求的值．25．（10分）中考新考法解題方法型閱讀理解題（2024·北京房山區(qū)期中）小李同學(xué)在“智慧中小學(xué)”學(xué)習(xí)平臺(tái)上看到這樣一個(gè)問題的解答：練一練計(jì)算：．直接通分解法1：．原式．加法的交換與結(jié)合律解法2：原式．靈活思考解法3：．原式．所以．根據(jù)你對(duì)上題解法的理解，選擇一種合適的方法計(jì)算：．26．（12分）中考新考法新定義問題（2024·北京房山區(qū)期中）通過學(xué)習(xí)我們知道，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．由于可以看作，那么的幾何意義為數(shù)軸上表示數(shù)x與0的兩點(diǎn)間的距離，這個(gè)結(jié)論還可以推廣為的幾何意義為數(shù)軸上表示數(shù)x與a的兩點(diǎn)間的距離．例如，的幾何意義為數(shù)軸上表示數(shù)x與5的兩點(diǎn)間的距離，若，則x的值為4或6．給出定義：數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)a，b的點(diǎn)之間的距離之和稱為x與a，b的“關(guān)聯(lián)距離”．例如，為x與1，的“關(guān)聯(lián)距離”；為x與1，2，的“關(guān)聯(lián)距離”．（1）若，則x的值為______；（2）若x與1，的“關(guān)聯(lián)距離”為2，寫出一個(gè)滿足條件的x的值______；（3）請(qǐng)化簡(jiǎn)“關(guān)聯(lián)距離”，并直接寫出該“關(guān)聯(lián)距離”的最小值．答案1．A2．D【解析】∵2，1是正數(shù)，，是負(fù)數(shù)，∴最小數(shù)的是在，里．又，，且．∴．∴最小數(shù)的是．故選D．3．B【解析】．故選B．4．B【解析】多項(xiàng)式有，，，共4個(gè)．故選B．5．A【解析】A選項(xiàng)，，故此選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)，與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，，故此選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意．故選A．6．A【解析】∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a，寬為，∴周長(zhǎng)可表示為．故選A．7．D【解析】因?yàn)?，所以．故選D．歸納總結(jié)本題考查求代數(shù)式的值，以及“整體代入”思想，解題的關(guān)鍵是把代數(shù)式變形為．8．A【解析】．故選A9．D【解析】∵關(guān)于x，y的多項(xiàng)式的最高項(xiàng)的次數(shù)為7，∴，∴或，解得或．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴次數(shù)為3的項(xiàng)的系數(shù)為或3．故選D．知識(shí)拓展本題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式有關(guān)定義是解題關(guān)鍵．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．10．D【解析】∵每一橫行，每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，設(shè)“7”下面方格中數(shù)字為a，∴，解得．∵，即，∴．故選D．11．12．【解析】順?biāo)乃俣葹?，逆水的速度為，則總航行路程．13．6【解析】∵，∴，∴．14．0.04【解析】因?yàn)閷?shí)際長(zhǎng)度為，測(cè)最結(jié)果是，所以本次測(cè)風(fēng)的相對(duì)誤差為．歸納總結(jié)本題考查代數(shù)式求值、有理教的減法和絕對(duì)值，正確理解絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差的意義是解題的關(guān)鍵．15．28【解析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為a，則，．∵長(zhǎng)方形EFGH的周長(zhǎng)為14，∴，解得，∴，，，，∴陰影部分周長(zhǎng)和為．16．【解析】．因?yàn)榻?jīng)過化簡(jiǎn)后的結(jié)果等于4，所以與是同類項(xiàng)，所以，，則．歸納總結(jié)本題考查整式的加減，利用同類項(xiàng)的定義得出m，n的值是解題的關(guān)鍵，先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再根據(jù)題意，得和是同類項(xiàng)，進(jìn)而得到答案．17．15【解析】當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，輸出的結(jié)果是15．18．82022【解析】由題，知因?yàn)閿?shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，且（不與重合），分別到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離相等，所以，即點(diǎn)表示的數(shù)為4；依次類推，點(diǎn)表示的數(shù)為0，點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)表示的數(shù)為2，點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)表示的數(shù)為4，…，所以點(diǎn)（n為正整數(shù)）表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)表示的數(shù)為8；當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)表示的數(shù)為2022．19．原式．20．原式，當(dāng)，時(shí)，原式．21．（1）53【解析】根據(jù)實(shí)際里程應(yīng)為基準(zhǔn)的米數(shù)加上波動(dòng)值，由表格，可知第9火炬手的里程波動(dòng)值為5，則實(shí)際里程為（米）．（2）①1【解析】由第4火炬手的實(shí)際里程為49米，∴里程波動(dòng)值為．②由題意，得所有選手的里程波動(dòng)值之和為0，“第14火炬手的里程波動(dòng)值為，則第14火炬手的實(shí)際里程為（米），故第14火炬手的實(shí)際里程為51米，22．（1）是是否【解析】①有錯(cuò)；①到②有錯(cuò)；②到③沒有錯(cuò)．（2）．23．（1）∵，，∴，．∵，∴，．∵，∴．∴．∴在數(shù)軸上表示對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C如圖所示：（2）根據(jù)數(shù)軸上a，b，c的正負(fù)及大小關(guān)系，得．24．（1）（2）（3）．25．解法1：原式；解法2：原式；解法3：，∴．一題多解本題考查了對(duì)題目給出解法的理解，體現(xiàn)了處理同一問題的多種思路和方法，可以適當(dāng)積累，解決此題時(shí)選擇其中一種方