五年級下第一單元圖形的變換教案

第一單元圖形的變換主備人：卓泳萍一、學(xué)習(xí)內(nèi)容第一單元的內(nèi)容有：1、軸對稱2、旋轉(zhuǎn)3、欣賞與設(shè)計二、、單元教學(xué)目標(biāo)（1）進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。（2）進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。（3）初步學(xué)會運(yùn)用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。（4）在探索、實(shí)踐活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造的美，進(jìn)一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。三、教學(xué)重點(diǎn)：探索圖形成軸對稱和圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。四、教學(xué)難點(diǎn)：能在方格紙上將圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。五、新舊教材的對比1、拓展軸對稱的內(nèi)涵，探索兩個圖形成軸對稱具有的特征。2、本單元注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認(rèn)識這些實(shí)物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),充分顯示了數(shù)學(xué)知識來源于生活的真諦。3、通過大量的看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，幫助學(xué)生理解圖形的對稱和旋轉(zhuǎn)變換。例如，讓學(xué)生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進(jìn)行“折疊”，并將最后的結(jié)果與下面的剪法對應(yīng)起來。而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。六、編排形式、內(nèi)容及知識點(diǎn)例1軸對稱圖形的特征、性質(zhì)軸對稱運(yùn)用軸對稱圖形的特征畫軸對稱圖形。例3進(jìn)一步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性質(zhì)旋轉(zhuǎn)例4運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性質(zhì)把一個圖形旋轉(zhuǎn)90度欣賞設(shè)計通過欣賞，加深對圖形變換的特征和方法的理解，并在設(shè)計中應(yīng)用。七、課時安排本單元建議4課時左右【課題】軸對稱教學(xué)內(nèi)容：教科書P3-4的例1、例2教學(xué)目標(biāo)：

1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學(xué)生正確認(rèn)識軸對稱圖形的意義及特征；

2．掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

3．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。

教學(xué)過程：自學(xué)自學(xué)提綱：1．畫出P3的六個圖形的對稱軸。說說軸對稱圖形的特征。2．觀察例1中的“松樹”圖案，同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3．動手畫出例2軸對稱圖形的另一半，說說畫的步驟。學(xué)生針對自學(xué)情況，提出問題。教師根據(jù)學(xué)生的質(zhì)疑，梳理出今天要解決的問題。側(cè)重于：什么是軸對稱圖形？它有什么特征？怎樣畫出一個圖形的軸對稱圖形？學(xué)生分小組討論昨天的預(yù)習(xí)提綱。三、學(xué)生的匯報環(huán)節(jié)，教師結(jié)合學(xué)生提出的問題，加以點(diǎn)撥與提煉突出以下幾點(diǎn)：1、例1編排意圖：復(fù)習(xí)軸對稱圖形有關(guān)知識。軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。2、例2編排意圖：整體認(rèn)識軸對稱。體會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半。概括軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸。3、畫對稱圖形：:怎樣畫？先畫什么？再畫什么？每條線段都應(yīng)該畫多長？四、教師小結(jié)：1、一個圖形沿著一條直線折疊，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸。2、軸對稱圖形上的任意一點(diǎn)和它的對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。3、畫軸對稱圖形時，可以先確定對應(yīng)點(diǎn)，再把各個對應(yīng)點(diǎn)連接起來。五、練習(xí)設(shè)計：1、做一做教材讓學(xué)生判斷把一張紙連續(xù)對折三次，畫上一個圖形，剪出的是什么圖案。（在這個活動中，要讓學(xué)生進(jìn)行空間想像，進(jìn)一步體會軸對稱變換的特點(diǎn)。如果學(xué)生想像對折四次后剪出的圖案有困難，教師可以讓學(xué)生按書上的方法實(shí)際折一折、剪一剪，幫助學(xué)生進(jìn)行想象。）2、在下面圖形中，你還能畫出其它對稱軸嗎？如果能，請畫出來。()條對稱軸()條對稱軸()條對稱軸()條對稱軸()條對稱軸()條對稱軸()條對稱軸3、畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。六、作業(yè)布置：七、板書設(shè)計：軸對稱如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。八、教學(xué)后記：【課題】旋轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容：教材第5～6頁例3和例4。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2、通過動手操作，使學(xué)生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)：能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。

教學(xué)過程：

自學(xué)自學(xué)提綱：1．舉一些生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的例子。2．補(bǔ)充完整例3，并想一想：要表述清楚指針的旋轉(zhuǎn)，應(yīng)說清幾點(diǎn)內(nèi)容？3．觀察P5的風(fēng)車圖，說一說，在風(fēng)的吹動下，風(fēng)車是如何旋轉(zhuǎn)的？每個三角形有什么變化？4．嘗試畫出例4中三角形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，并說說是怎樣畫的？

學(xué)生針對自學(xué)情況，提出問題。教師根據(jù)學(xué)生的質(zhì)疑，梳理出今天要解決的問題。側(cè)重于：如何把一個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚？旋轉(zhuǎn)有什么特征？怎樣畫出一個圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形？學(xué)生分小組討論昨天的預(yù)習(xí)提綱。三、學(xué)生的匯報環(huán)節(jié)，教師結(jié)合學(xué)生提出的問題，加以點(diǎn)撥與提煉突出以下幾點(diǎn)：1、圖形的旋轉(zhuǎn)：從點(diǎn)、線段、圖形的角度觀察風(fēng)車：對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)O連線組成的角有沒有變化，對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的長度有沒有變化。因此描述時要說清圍繞的點(diǎn)、方向、角度。2、旋轉(zhuǎn)的特征：三角形的形狀大小沒有變，點(diǎn)O的位置沒有變，對應(yīng)線段的長短沒有變。夾角沒有變。每個三角形的位置發(fā)生了變化。3、畫旋轉(zhuǎn)圖形時，先確定圍繞的點(diǎn)，然后找到這個圖形各個對應(yīng)點(diǎn)，最后連線。四、教師小結(jié)：物體旋轉(zhuǎn)時要抓住三點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；順時針方向和逆時針方向。③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。五、練習(xí)設(shè)計：1、書本P6的第1題2、書本P6的第2題3、看圖填空:

①

②

③圖形①是以點(diǎn)（

）為中心旋轉(zhuǎn)的；圖形②是以點(diǎn)（

）為中心旋轉(zhuǎn)的；圖形③是以點(diǎn)（

）為中心旋轉(zhuǎn)的。4、（1）圖形1繞A點(diǎn)（

）旋轉(zhuǎn)90。到圖形2。（2）圖形2繞A點(diǎn)（

）旋轉(zhuǎn)90。到圖形3。（3）圖形4繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)（

）到圖形2。（4）圖形3繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)（

）到圖形1。5、畫出三角形AOB繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。六、作業(yè)布置：七、板書設(shè)計：

旋

轉(zhuǎn)

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。

平移就是物體沿直線移動。

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點(diǎn)或軸運(yùn)動八、教學(xué)后記：【課題】欣賞設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教材第7～11頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過欣賞與設(shè)計圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。

2．欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計圖案。

3．學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1．能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。

2．感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。

教學(xué)過程自學(xué)自學(xué)提綱：1．觀察P2的9幅圖，想一想：每幅圖的圖案是利用哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？2．嘗試?yán)脤ΨQ、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。（書本P8的第1題）學(xué)生針對自學(xué)情況，提出問題。教師根據(jù)學(xué)生的質(zhì)疑，梳理出今天要解決的問題。側(cè)重于：這些漂亮的圖案是如何設(shè)計出來的？它們分別是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？學(xué)生分小組討論昨天的預(yù)習(xí)提綱。學(xué)生的匯報環(huán)節(jié)，教師結(jié)合學(xué)生提出的問題，加以點(diǎn)撥與提煉突出以下幾點(diǎn)：上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？它們分別是由哪個基本圖形通過怎樣的變化得到的？四、教師小結(jié)：常見圖形變換形式：對稱、旋轉(zhuǎn)、平移五、練習(xí)設(shè)計：1、書本P8頁的第1題。讓學(xué)生利用軸對稱設(shè)計美麗的圖案。作簡單圖形的軸對稱圖形的方法，可以放手讓學(xué)生設(shè)計，再進(jìn)行交流。2、書本P98頁的第4題。在本題中沒有給出各個圖形的旋轉(zhuǎn)中心，教師可以提示學(xué)生根據(jù)所設(shè)計圖案的需要自己確定。3、書本P8頁的第2題。學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進(jìn)行“折疊”“重合”，再將最后的結(jié)果與下面的剪法對應(yīng)起來，而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”。如果學(xué)生有困難，教師可以調(diào)整題目的設(shè)計，反過來，讓學(xué)生根據(jù)剪法，選擇剪出的結(jié)果。學(xué)生根據(jù)每一種剪法，在頭腦中將彩紙展開，對“半棵小芽”這個圖案連續(xù)做軸對稱變換，得出結(jié)果，再與上面剪出的圖案對照。如果學(xué)生還有困難，教師可以讓學(xué)生按書上的方法實(shí)際剪一剪，再幫助學(xué)生進(jìn)行想象。4、書本P8頁的第3題。（讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)對稱、平移和旋轉(zhuǎn)變換的知識進(jìn)行判斷。）5、書本P9頁的第5題。一定要讓學(xué)生動手操作，親自體會，要求每個學(xué)生帶好剪刀、正方形卡紙。6、書本P10頁的第6題。一定要讓學(xué)生動手操作，每人準(zhǔn)備好長方形、等邊三角形、圓形、正方形，動手旋轉(zhuǎn)，看看發(fā)現(xiàn)了什么？六、作業(yè)布置：欣賞和設(shè)計

圖案1

圖案2

圖案3

圖案4

對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用。七、板書設(shè)計：欣賞和設(shè)計

圖案1

圖案2

圖案3

圖案4

對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用。八、教學(xué)后記：單元練習(xí)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。2、進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。3、初步學(xué)會運(yùn)用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。練習(xí)設(shè)計：一、基礎(chǔ)練習(xí)：1、分別畫出下列圖形的對稱軸。（針對例1的練習(xí)）側(cè)重練習(xí)：如何畫對稱軸？進(jìn)一步復(fù)習(xí)軸對稱圖形。2、畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。（針對例2的練習(xí)）側(cè)重練習(xí)：如何畫軸對稱圖形？練習(xí)時注意說清楚畫圖的步驟。你知道方格紙上圖形的位置關(guān)系嗎？（針對例3的練習(xí)）(1)圖形B可以看作圖形A繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的。(2)圖形C可以看作圖形B繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的。(3)圖形B繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°到圖形所在位置。(4)圖形D可以看作圖形C繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的。側(cè)重練習(xí)：如何把一個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚？4、如圖（1）指針從“1”繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60°后指向（2）指針從“1”繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后指向（針對例3的練習(xí)）側(cè)重練習(xí)：如何把一個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚？以及鐘面里蘊(yùn)含的度數(shù)。這題適合舉一反三的提問學(xué)生。5、將下圖右邊的三角形繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度。（針對例4的練習(xí)）側(cè)重練習(xí)：畫旋轉(zhuǎn)圖形時要抓