2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷03參考答案_第1頁(yè)
2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷03參考答案_第2頁(yè)
2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷03參考答案_第3頁(yè)
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第第頁(yè)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷03參考答案一、選擇題：12345678CDCDBDBA二、選擇題：91011ACDBCDACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．13．314．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。15．（13分）【詳解】（1）因?yàn)槭沁叺闹悬c(diǎn)，所以，所以直線的斜率，（3分）所以所在直線的方程為：，即，（5分）因?yàn)槭沁匒B的中點(diǎn)，所以，（7分）因?yàn)槭沁吷系母?，所以，所以，?0分）所以，因此高所在直線的方程為：，即（13分）16．（15分）【詳解】（1）由題意得，（2分）所以；（5分）（2），所以，（8分），,（10分），（12分）故，由于異面直線所成角的范圍為大于小于等于，所以直線與AC所成角的余弦值為（15分）17．（15分）【詳解】（1）由題設(shè)知，兩邊化簡(jiǎn)得，所以點(diǎn)的軌跡的方程為（5分）（2）由題意知直線的斜率一定存在，設(shè)，即，因?yàn)樵c(diǎn)到直線的距離，，（8分）所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得等號(hào)，又當(dāng)時(shí)，由，得到，解得，所以直線的方程為．（15分）

18．（17分）【詳解】（1）以為原點(diǎn)，為x軸，為y軸，為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則,，，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，取，得，因?yàn)?，所以平面；?分）（2），，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，取，得，設(shè)直線與平面所成角為，則直線與平面所成角的正弦值為：．（17分）19．（17分）【詳解】（1）由題意可知：，橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，所以，即，，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（5分）（2）由題意可知直線的斜率不為，所以設(shè)直線的方程為：，與橢圓的方程聯(lián)立，得消去，得，所以，（8分）設(shè)，，則，由根與系數(shù)的關(guān)系，得

，直線的斜率為：，所以直線的方程為，（12分）

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