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文檔簡介
PAGE4-庫侖定律(時間:15分鐘分值:50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.由庫侖定律可知,真空中兩個靜止的點電荷,帶電量分別為q1和q2,其間距為r時,它們之間相互作用力的大小為F=keq\f(q1q2,r2),式中k為靜電力常量.若用國際單位制的基本單位表示,k的單位應為()A.kg·A2·m3B.kg·A-2·m3·s-4C.kg·m2·C-2 D.N·m2·A-2B[由公式F=keq\f(q1q2,r2)得,k=eq\f(Fr2,q1q2),故k的單位為eq\f(N·m2,C2),又由公式q=It得1C=1A·s,由F=ma可知1N=1kg·m·s-2,故1eq\f(N·m2,C2)=1kg·A-2·m3·s-4,選項B正確.]2.兩個半徑為r的相同金屬球帶上異種電荷,已知q1=3q2,兩球心相距10r,其相互作用力大小為F1,現(xiàn)將兩球接觸后分開,再放回原處,這時兩球間的相互作用力大小為F2,則()A.F2=F1B.F2=eq\f(F1,3)C.F2>eq\f(F1,3) D.F2<eq\f(F1,3)D[依據(jù)題意,兩球接觸后分開,每個球的帶電荷量應是q2.由于同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引,當兩球帶異種電荷時,由于電荷間的吸引,電荷在金屬球表面不再勻稱分布,兩球表面所帶電荷的“等效中心”位置之間的距離必定小于10r,如圖甲所示.甲應用庫侖定律,則F1>keq\f(q1q2,10r2)=keq\f(3q\o\al(2,2),100r2).乙同理,當兩球帶同種電荷時,兩球表面所帶電荷的“等效中心”位置之間的距離必定大于10r,如圖乙所示.則F2<eq\f(kq\o\al(2,2),10r2)=eq\f(kq\o\al(2,2),100r2).因此F2必小于eq\f(1,3)F1,故應選D.]3.如圖所示,在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q(q>0)的相同小球,小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質彈簧絕緣連接.當3個小球處在靜止狀態(tài)時,每根彈簧長度為l.已知靜電力常量為k,若不考慮彈簧的靜電感應,則每根彈簧的原長為()A.l+eq\f(5kq2,2k0l2)B.l-eq\f(kq2,k0l2)C.l-eq\f(5kq2,4k0l2)D.l-eq\f(5kq2,2k0l2)C[取左側電荷為探討對象,由平衡狀態(tài)得k0x=eq\f(kq2,l2)+eq\f(kq2,2l2),解得x=eq\f(5kq2,4k0l2),故彈簧原長為l0=l-x=l-eq\f(5kq2,4k0l2),C正確.]4.如圖所示,用絕緣細線懸掛的兩個帶電小球(可視為點電荷)處于靜止狀態(tài),電荷量分別為qA、qB,相距為L.則A對B的庫侖力為()A.FAB=keq\f(qAqB,L2),方向由A指向BB.FAB=keq\f(qAqB,L),方向由A指向BC.FAB=keq\f(qAqB,L2),方向由B指向AD.FAB=keq\f(qAqB,L),方向由B指向AC[由于兩小球相互吸引,所以A對B的庫侖力方向由B指向A,依據(jù)庫侖定律可得FAB=keq\f(qAqB,L2),故選項C正確.]5.如圖所示,固定一帶負電小球a的絕緣支架放在電子秤上,此時電子秤示數(shù)為F,現(xiàn)將帶等量負電的另一小球b移至距離小球a正上方L處時,電子秤示數(shù)為F1,若只將小球b的電性改為正電荷,電子秤示數(shù)為F2,則()A.F1=F2B.F1+F2=FC.若小球b帶負電,L增大,則F1也增大D.若小球b帶正電,L減小,則F2也減小D[將帶負電的另一小球b移至距離小球a正上方L時,b對a有向下的庫侖力,設為F′,則示數(shù)為F1=F+F′,若只將小球b的電性改為正電荷,b對a有向上的庫侖力,則示數(shù)為F2=F-F′,所以F1>F2,F(xiàn)1+F2=2F,故A、B錯誤;若小球b帶負電,L增大,依據(jù)庫侖定律可知,F(xiàn)′減小,則F1減小,故C錯誤;若小球b帶正電,L減小,依據(jù)庫侖定律可知,F(xiàn)′增大,則F2=F-F6.如圖所示,懸掛在O點的一根不行伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A.在兩次試驗中,均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B.當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上,A處于受力平衡時,懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次試驗中B的電荷量分別為q1和q2,θ分別為30°和45°.則q1與q2的比值為()A.2 B.3C.eq\f(\r(3),6) D.3eq\r(3)C[小球A受力平衡,依據(jù)解三角形可得A球所受的庫侖力F=mgtanθ,當角度為30°時有:keq\f(Qq1,lsin30°2)=mgtan30°,當角度為45°時有:keq\f(Qq2,lsin45°2)=mgtan45°,聯(lián)立解得eq\f(q1,q2)=eq\f(\r(3),6),故C正確,A、B、D錯誤.]二、非選擇題(14分)7.如圖所示,半徑為R的絕緣球殼上勻稱地帶有電荷量為+Q的電荷,另一電荷量為+q的點電荷放在球心O上,由于對稱性,點電荷受力為零.現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個小圓孔,則此時置于球心的點電荷所受靜電力的大小為多少?方向如何?(已知靜電力常量為k)解析:在球殼上與小圓孔相對的小圓面的電荷量q′≈eq\f(πr2,4πR2)Q=eq\f(r2,4R2)Q.依據(jù)庫侖定
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