2024-2025學(xué)年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題07曲線運動1知識點講解含解析

專題7曲線運動1考點風(fēng)向標(biāo)考點風(fēng)向標(biāo)第一部分：考點梳理考點一、曲線運動的條件與特點考點二、運動的合成與分解考點三、小船渡河問題考點四、關(guān)聯(lián)速度問題考點五、平拋運動的規(guī)律考點一、曲線運動的條件與特點1．質(zhì)點做曲線運動的條件：方法1——從運動學(xué)與動力學(xué)的角度推斷方法2——從運動軌跡的角度推斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同始終線上，則物體做直線運動。(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同始終線上，則物體做曲線運動。2.曲線運動的特點：做曲線運動的物體，其速度方向與運動軌跡相切，所受的合力方向與速度方向不在同一條直線上，合力變更物體的運動狀態(tài)，據(jù)此可以推斷：(1)已知運動軌跡，可以推斷合力的大致方向在軌跡的包圍區(qū)間(凹側(cè))，如圖所示。(2)依據(jù)受力方向和速度方向可以推斷軌跡的大致彎曲方向。(3)依據(jù)合力方向與速度方向間的夾角，推斷物體的速率變更狀況：夾角為銳角時，速率變大；夾角為鈍角時，速率變??；合力方向與速度方向垂直時，速率不變，這是勻速圓周運動的受力條件。（典例應(yīng)用1）“神舟十一號”飛船于2024年10月17日放射升空，在靠近軌道沿曲線從M點到N點的飛行過程中，速度漸漸減小，在此過程中“神舟十一號”所受合力的方向可能是()【答案】：C【解析】：考慮到合力方向指向軌跡凹側(cè)，且由M到N速率減小，可知選項C正確。(典例應(yīng)用2)(多選)某質(zhì)點在幾個恒力作用下做勻速直線運動。現(xiàn)突然將與質(zhì)點速度方向相反的一個力旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于質(zhì)點運動狀況的敘述正確的是()A．質(zhì)點的速度肯定越來越大B．質(zhì)點的速度可能先變大后變小C．質(zhì)點做類平拋運動D．質(zhì)點肯定做勻變速曲線運動【答案】：AD【解析】：將與速度反方向的作用力F水平旋轉(zhuǎn)90°時，該力與其余力的合力夾角為90°，這時物體的合力大小為eq\r(2)F，方向與速度的夾角為45°，物體受力的方向與運動的方向之間的夾角是銳角，所以物體做速度增大的曲線運動，A正確，B錯誤。起先時物體受力方向與速度的夾角為45°，所以質(zhì)點的運動不是類平拋運動，C錯誤。依據(jù)牛頓其次定律得加速度a＝eq\f(\r(2)F,m)，所以物體做加速度不變的勻變速曲線運動，D正確?？键c二、運動的合成與分解1．合運動和分運動的關(guān)系等時性各分運動經(jīng)驗的時間與合運動經(jīng)驗的時間相等獨立性一個物體同時參加幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果2.運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。(典例應(yīng)用3)(多選)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在xOy平面上做曲線運動，其在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象分別如圖所示，下列說法正確的是()A．質(zhì)點的初速度為5m/sB．質(zhì)點所受的合外力為3N，做勻加速曲線運動C．2s末質(zhì)點速度大小為6m/sD．2s內(nèi)質(zhì)點的位移大小約為12m【答案】：ABD【解析】：由x方向的速度圖象可知，質(zhì)點在x方向的加速度為1.5m/s2，x方向的受力Fx＝3N，由y方向的位移圖象可知，質(zhì)點在y方向做勻速直線運動，速度vy＝4m/s，y方向的受力Fy＝0，因此質(zhì)點的初速度為5m/s，A選項正確；質(zhì)點受到的合外力為3N，質(zhì)點初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，做勻加速曲線運動，B選項正確；2s末質(zhì)點速度大小為v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，C選項錯誤；2s內(nèi)水平方向上的位移大小x＝eq\f(1,2)×(3＋6)×2m＝9m，豎直方向上位移大小y＝8m，合位移大小l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(145)m≈12m，D選項正確。（典例應(yīng)用4）在無風(fēng)的狀況下，跳傘運動員從水平飛行的飛機上跳傘，下落過程中受到空氣阻力，已知物體速度越大受到的空氣阻力越大。下列描述運動員下落速度的水平重量大小vx、豎直重量大小vy與時間t的圖象，可能正確的是()【答案】：B【解析】：運動員跳傘后做曲線運動，其受空氣阻力方向與運動方向相反?？諝庾枇υ谒椒较虻姆至κ惯\動員水平速度減小，所以水平方向上做減速運動的加速度也在減小，直到速度為零；在豎直方向上，隨著速度的增大，空氣阻力增大，做加速運動的加速度漸漸減小，直至為零，故B正確，A、C、D均錯誤。方法總結(jié)：“化曲為直”思想在運動合成與分解中的應(yīng)用(1)分析運動的合成與分解問題時，要留意運動的分解方向，一般狀況下按運動效果進行分解。(2)要留意分析物體在兩個方向上的受力及運動規(guī)律，分別在兩個方向上列式求解。(3)兩個分方向上的運動具有等時性，這是處理運動分解問題的關(guān)鍵點。考點三小船渡河模型1．船的實際運動：是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。2．三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實際速度v。3．兩種渡河方式方式圖示說明渡河時間最短當(dāng)船頭垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短當(dāng)v水<v船時，假如滿意v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d當(dāng)v水>v船時，假如船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝eq\f(dv水,v船)(典例應(yīng)用4）小船勻速渡過一條河流，當(dāng)船頭垂直對岸方向航行時，在動身后10min到達對岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，動身后12.5min到達正對岸。求：(1)水流的速度。(2)船在靜水中的速度、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角α?！敬鸢浮浚?1)0.2m/s(2)eq\f(1,3)m/s200m53°【解析】：(1)船頭垂直對岸方向航行時，如圖甲所示：由x＝v2t1得：v2＝eq\f(x,t1)＝eq\f(120,600)m/s＝0.2m/s(2)由(1)可知d＝v1t1船頭保持與河岸成α角航行時，如圖乙所示：v2＝v1cosαd＝v1t2sinα解以上各式得：α＝53°，v1＝eq\f(1,3)m/sd＝200m方法總結(jié)1“三模型、兩方案”解決小船渡河問題方法總結(jié)2解決這類問題的關(guān)鍵正確區(qū)分分運動和合運動，船的劃行方向也就是船頭指向，是分運動。船的運動方向也就是船的實際運動方向，是合運動，一般狀況下與船頭指向不一樣。（典例應(yīng)用6）(多選)小船橫渡一條兩岸平行的河流，船本身供應(yīng)的速度(即靜水速度)大小不變、船頭方向垂直于河岸，水流速度與河岸平行，已知小船的運動軌跡如圖所示，則()A．越接近河岸水流速度越小B．越接近河岸水流速度越大C．無論水流速度是否變更，這種渡河方式耗時最短D．該船渡河的時間會受水流速度變更的影響【答案】：AC【解析】：由船的運動軌跡可知，河流的中心水流速度最大，越接近河岸水流速度越小，故A正確，B錯誤；由于船頭垂直河岸，則這種方式過河的時間最短，C正確；船過河的時間與水流速度無關(guān)，D錯誤。（典例應(yīng)用7）.如圖所示，河道寬L＝200m，越到河中心河水的流速越大，且流速大小滿意u＝0.2x(x是離河岸的距離，0≤x≤eq\f(L,2))。一小船在靜水中的速度v＝10m/s，自A處動身，船頭垂直河岸方向渡河到達對岸B處。設(shè)船的運動方向與水流方向夾角為θ，下列說法正確的是()A.小船渡河時間大于20sB.A、B兩點間距離為200eq\r(2)mC.到達河中心前小船加速度大小為0.2m/s2D.在河中心時θ最小，且tanθ＝0.5【答案】：BD【解析】：小船船頭垂直于河岸方向；依據(jù)運動的獨立性；小船的渡河時間為：；故A選項錯誤；用賦值法小船到達河中心時x=100m，代入公式u＝0.2x得小船到達河中心時的速度大小為v=20m/s;從河岸到河中心水流的速度為勻加速；結(jié)合速度公式v=at；t=10s可得a=2m/s2，所以C錯誤；小船運動到河中心時的水平位移為；，所以小船到達對岸時產(chǎn)生的水平位移為2x=200m；；故B選項正確；如圖所示；結(jié)合矢量三角形得：，小船到達河中心時x=100m，最??；故D選項正確；考點四、關(guān)聯(lián)速度問題1．速度特點：沿繩或桿方向的分速度大小相等。2．解題的一般思路(1)明確合速度→物體的實際運動速度v(2)明確分速度→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(①沿繩或桿的分速度v∥,②與繩或桿垂直的分速度v⊥))3．常見的模型(典例應(yīng)用8)如圖所示，卡車通過定滑輪牽引河中的小船，小船始終沿水面運動。則()A．小船速度v2總小于汽車速度v1B．汽車速度v1總等于小船速度v2C．假如汽車勻速前進，則小船減速前進D．假如汽車勻速前進，則小船加速前進【答案】：D【解析】：船的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，如圖所示，依據(jù)平行四邊形定則有v2cosθ＝v1，則v2＝eq\f(v1,cosθ)，由上可知，小船的速度v2總大于汽車速度v1，故A、B錯誤；假如汽車勻速前進，隨著夾角θ在增大，則小船加速前進，故C錯誤，D正確。方法總結(jié)繩(桿)牽連物體的分析技巧(1)解題關(guān)鍵找出合速度與分速度的關(guān)系是求解關(guān)聯(lián)問題的關(guān)鍵。(2)基本思路①先確定合速度的方向(物體實際運動方向)。②分析合運動所產(chǎn)生的實際效果：一方面使繩或桿伸縮；另一方面使繩或桿轉(zhuǎn)動。③確定兩個分速度的方向：沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度，而沿繩或桿方向的分速度大小相等。（典例應(yīng)用9）如圖所示，套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不行伸長的輕繩與重物B相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則()A．v2＝v1 B．v2>v1C．v2≠0 D．v2＝0【答案】：D【解析】：如圖所示，分解A上升的速度v1，v2＝v1cosα，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，α＝90°，故v2＝0，即B的速度為零?？键c五、平拋運動的基本規(guī)律1．飛行時間：由t＝eq\r(\f(2h,g))知，飛行時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)。2．水平射程：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同確定。3．落地速度：v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，落地時速度與水平方向夾角為θ，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)。故落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。4．速度變更量：做平拋運動的物體在隨意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度變更量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示。水平方向vx＝v0，x＝v0t豎直方向vy＝gt，y＝eq\f(1,2)gt2合速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)方向與水平方向夾角的正切tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)合位移大小s＝eq\r(x2＋y2)方向與水平方向夾角的正切tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)（典例應(yīng)用10）物體在某一高度處以初速度v0水平拋出，落地時速度為v，則該物體在空中運動的時間為(不計空氣阻力)()A.eq\f(v－v0,g) B．eq\f(v＋v0,g)C.eq\f(\r(v2－v\o\al(2,0)),g) D．eq\f(\r(v\o\al(2,0)＋v2),g)【答案】：C【解析】：豎直分速度大小vy＝eq\r(v2－v\o\al(2,0))，與時間t的關(guān)系為vy＝gt，聯(lián)立兩式得t＝eq\f(\r(v2－v\o\al(2,0)),g)，故選項C正確。(典例應(yīng)用11)在地面上方某一點將一小球以肯定的初速度沿水平方向拋出，不計空氣阻力，則小球在隨后的運動中()A．速度和加速度的方向都在不斷變更B．速度與加速度方向之間的夾角始終減小C．在相等的時間間隔內(nèi)，速率的變更量相等D．在相等的時間間隔內(nèi)，動能的變