第一章-激光的基本原理

第一章激光的基本原理§1.1相干性的光子描述幾何光學(xué)波動光學(xué)電磁理論量子理論Light?量子說波動說電磁說微粒說波粒二象性一、光子的基本性質(zhì)粒子屬性：能量、動量、質(zhì)量波動屬性：頻率、波矢、偏振粒子不是經(jīng)典粒子,波也不是經(jīng)典波光子具有運動質(zhì)量m，(注意：靜止質(zhì)量為零)光子的能量與光波頻率對應(yīng)光子的動量與單色平面波的波矢對應(yīng)光子具有兩種可能的獨立偏振狀態(tài)，對應(yīng)于光波場的兩個獨立偏振方向電磁波的傳播光子具有自旋，并且自旋量子數(shù)為整數(shù)。光子的集合服從玻色－愛因斯坦統(tǒng)計規(guī)律。

具有相同能量和動量的光子彼此不可區(qū)分，處于同一模式。每個模式內(nèi)的光子數(shù)目沒有限制。（注：自旋量子數(shù)為整數(shù)的粒子為玻色子，而自旋量子數(shù)為半整數(shù)的粒子為費米子。）

當(dāng)溫度足夠低、原子的運動速度足夠慢時，它們將集聚到能量最低的同一量子態(tài)。此時，所有的原子就象一個原子一樣，具有完全相同的物理性質(zhì)。BEC二、光波模式、光子狀態(tài)、相格、相干體積光的波粒二象性波動說微粒說－電磁理論－波動屬性：光波模式－光子理論－粒子屬性：光子狀態(tài)1.光波模式（用波動觀點求光波模式數(shù)）可以存在于封閉腔內(nèi)的每一種單色平面駐波邊界條件

電磁波解的形式場分布形式：本征模式以波矢k標(biāo)記

任意形式電磁場（光場）均可展開為本征模式的線性疊加

同一個波矢對應(yīng)兩個具有不同偏振方向的模

k連續(xù)，ν連續(xù)自由空間(無邊界)：本征模式：單色平面波

受限空間(有邊界)本征模式：平面單色駐波波矢k取特定值，頻率v取特定值駐波條件m、n、q為正整數(shù)立方體空腔zyx

x

z

y空腔V內(nèi)部的模式數(shù)目？每組m、n、q對應(yīng)一種光波模式（含兩個偏振態(tài)）駐波條件:(m、n、q∈Z)kx:光波矢量的x分量，或光沿x傳播單位距離所產(chǎn)生的相移。zyx

x

z

y每個模式在k空間第一象限內(nèi)對應(yīng)一個點相鄰模間隔：波矢空間中每個光波模式所占體積：第一象限中區(qū)間體積：此體積內(nèi)光波模式數(shù)：

V體積空腔內(nèi)，

頻率

內(nèi)光波模式數(shù)：2.光子（狀）態(tài)（用粒子的觀點出發(fā)）：相空間：空間坐標(biāo)動量相空間內(nèi)一點表示質(zhì)點的一個運動狀態(tài)。測不準(zhǔn)關(guān)系：相格：同一光子態(tài)的光子所占的相空間體積元。結(jié)論1：同一相格中的光子運動狀態(tài)無法區(qū)分，它們屬于同一光子態(tài)。結(jié)論2：一個光波模式一個光子態(tài)。一個光波模在相空間占一個相格例1求封閉腔在5000?處的單色模密度解例2

求He-Ne激光器所發(fā)光子的能量、動量、質(zhì)量(光波長為6328?)解三、光子的相干性相干光波：頻率相同、振動方向一致、位相差恒定的兩束光波。空間相干性相干長度：沿傳播方向的相干長度。相干面積：垂直于光傳播方向截面上的相干面積。相干體積：空間體積內(nèi)各點的光波場都具有明顯的相干性，則為相干體積。單色性越好，相干性就越好相干時間：光沿傳播方向通過相干長度所需的時間。頻帶寬度原子的激發(fā)態(tài)壽命光波的相干長度就是光波的波列長度光源單色性能參數(shù)1、定義:光源譜線寬度,0:光源中心頻率:光源波長范圍,0:光源中心波長2、計算證證例4

中心波長為

0=0.5m的某光源單色性參數(shù)為R=10-5,求此光源的相干長度與相干時間解中心頻率為

0=5

108MHz的某光源,相干長度為1m,求此光源的單色性參數(shù)R及線寬例3解例5

波長為

=4000?的光子,其單色性參數(shù)為R=10-5,求此光子的位置不確定量解由楊氏雙縫干涉實驗討論光波的相干體積：兩光波場具有明顯相干性的條件：光源的相干面積光源的相干體積：結(jié)論3：相格的空間體積等于相干體積。相格空間體積結(jié)論：一個光波模式所占空間體積同一光子態(tài)所占空間體積相干體積屬于同一狀態(tài)的光子或同一模式的光波是相干的，不同狀態(tài)的光子或不同模式的光波是不相干的。處于同一相格中的光子數(shù)，四、光子簡并度決定了相干光強，反映光源的單色亮度。處于同一模式中的光子數(shù)，處于相干體積內(nèi)的光子數(shù)，處于同一光子態(tài)的光子數(shù)。§1.2光的受激輻射基本概念普朗克——1900年，輻射量子化假設(shè)；波爾——1913年，原子中電子運動狀態(tài)的量子化假設(shè)；愛因斯坦——1917年，提出受激輻射概念。一.黑體輻射的Planck公式任何物質(zhì)在一定溫度下都要輻射和吸收電磁輻射。黑體：能夠完全吸收任何波長的電磁輻射的物體?？涨惠椛潴w熱平衡狀態(tài)：黑體吸收的輻射能量黑體發(fā)出的輻射能量單色能量密度：單位體積內(nèi)頻率處于v附近的單位頻率間隔中的電磁輻射能量溫度T的熱平衡情況下，黑體輻射分配到腔內(nèi)每個模式上的平均能量：腔內(nèi)單位體積中頻率處于v附近單位頻率間隔內(nèi)的光波模式數(shù)：黑體輻射Planck公式

躍遷：躍遷：原子從某一能級吸收或釋放能量，變成另一能級。吸收躍遷：低吸收能量高輻射躍遷：高輻射能量低（自發(fā)輻射）

受激輻射：愛因斯坦發(fā)現(xiàn)，若只有自發(fā)輻射和吸收躍遷，黑體和輻射場之間不可能達到熱平衡，要達到熱平衡，還必須存在受激輻射。30

二、

自發(fā)輻射受激輻射和吸收1.自發(fā)輻射(spontaneousradiation)

設(shè)N1

、N2—單位體積中處于E1

、E2

能級的原子數(shù)。

單位體積中單位時間內(nèi)，從E2

E1自發(fā)輻射的原子數(shù)：E2E1N2N1h

31寫成等式

Ａ21

自發(fā)輻射系數(shù)，單個原子在單位時間內(nèi)發(fā)生自發(fā)輻射過程的概率。普通光源（白熾燈、日光燈、高壓水銀燈）的發(fā)光過程為自發(fā)輻射。各原子自發(fā)輻射發(fā)出的光彼此獨立，頻率、振動方向、相位不一定相同——為非相干光。自發(fā)躍遷幾率（自發(fā)躍遷愛因斯坦系數(shù)）：原子在能級的平均壽命只與原子本身性質(zhì)有關(guān)，與輻射場無關(guān)322．受激輻射(stimulatedradiation)E2E1N2N1全同光子h

設(shè)

（

、Ｔ）……溫度為Ｔ時,頻率為

=(E2-E1)/h附近，單位頻率間隔的外來光的能量密度。受激輻射光與外來光的頻率、偏振方向、相位及傳播方向均相同------有光的放大作用。33

單位體積中單位時間內(nèi)，從E２

E１受激輻射的原子數(shù)：寫成等式

B21

受激輻射系數(shù)，只與原子本身性質(zhì)有關(guān)34W21

單個原子在單位時間內(nèi)發(fā)生受激輻射過程的概率。與原子本身性質(zhì)和輻射場能量密度有關(guān)則令 W21=B21·

（

、T）353、受激吸收(absorption)E2E1N2N1h

上述外來光也有可能被吸收，使原子從E1

E2。

單位體積中單位時間內(nèi)因吸收外來光而從E1

E2的原子數(shù)：36寫成等式

B12

吸收系數(shù)，只與原子本身性質(zhì)有關(guān)令W12=Ｂ12

(

、T)，與原子本身性質(zhì)和輻射場能量密度有關(guān)W12

單個原子在單位時間內(nèi)發(fā)生吸收過程的概率。三、愛因斯坦三系數(shù)的相互關(guān)系熱平衡狀態(tài)：輻射率吸收率（輻射場總光子數(shù)保持不變）玻爾茲曼統(tǒng)計分布：——各能級上的原子數(shù)密度（集居數(shù)密度）——能級和的簡并度，或稱統(tǒng)計權(quán)重與Planck公式比較結(jié)論：1.

其他條件相同時，受激輻射和受激吸收具有相同幾率。2.

熱平衡狀態(tài)下，高能級上原子數(shù)少于低能級上原子數(shù)，故正常情況下，吸收比發(fā)射更頻繁，其差額由自發(fā)輻射補償。四、受激輻射的相干性自發(fā)輻射：相互獨立、互不相關(guān)。受激輻射：受激輻射產(chǎn)生的光子與引起受激輻射的外來光子具有相同的特征（頻率、相位、振動方向及傳播方向均相同）。受激輻射光子與入射光子屬同一光子態(tài)。3.

自發(fā)輻射的出現(xiàn)隨而增大，故波長越短，發(fā)輻射幾率越大。不相干相干光40光的受激輻射和自發(fā)輻射的區(qū)別原子受激輻射的光與外來的引起受激輻射的光有相同的頻率、位相、偏振及傳播方向。41愛因斯坦的受激輻射理論為六十年代初實驗上獲得激光奠定了理論基礎(chǔ)。沒有實驗家，理論家就會迷失方向。沒有理論家，實驗家就會遲疑不決?？偨Y(jié)光波模式、光子狀態(tài)、相格、相干體積概念及相互關(guān)系光子簡并度概念自發(fā)輻射、受激吸收、受激輻射含義、特點、相互區(qū)別、相互關(guān)系受激輻射的相干性掌握：激光特性愛因斯坦三系數(shù)的相互關(guān)系及所得結(jié)論了解：激光的應(yīng)用受激輻射概念的產(chǎn)生理解：光波模式數(shù)、光子狀態(tài)、相格空間體積、相干體積相互關(guān)系的推導(dǎo)過程黑體輻射的Planck公式玻爾茲曼統(tǒng)計分布愛因斯坦三系數(shù)的相互關(guān)系的推導(dǎo)過程1.3光的受激輻射放大一、光放大概念的產(chǎn)生一般黑體輻射的光子簡并度如:如何增加光子的簡并度(同態(tài)光子數(shù))或者相干性?可使光在少數(shù)幾個模振蕩激光器的基本思想：光波模式的選擇-----開式諧振腔光的受激輻射放大-----工作物質(zhì)二、實現(xiàn)光放大的條件——集居數(shù)反轉(zhuǎn)處于熱平衡狀態(tài)下，各能級上的原子數(shù)（集居數(shù)）服從玻耳茲曼統(tǒng)計分布在熱平衡下，上能級粒子數(shù)大于下能級粒子數(shù)，物質(zhì)只能吸收光子。若使上能級粒子數(shù)大于下能級粒子數(shù)（稱為集居數(shù)反轉(zhuǎn)或粒子數(shù)反轉(zhuǎn)），可以通過外界泵浦的方式實現(xiàn)，此時就可以實現(xiàn)光放大。三、光放大物質(zhì)的增益系數(shù)與增益曲線激活物質(zhì)（激光介質(zhì)）：處于集居數(shù)反轉(zhuǎn)狀態(tài)的物質(zhì)，一段工作物質(zhì)就是一個光放大器。放大作用用g描述。如圖所示：增益系數(shù)的定義為：光通過單位長度激活物質(zhì)后光強增長的百分比假設(shè)f1=f2,則所以（1）小信號增益情況下粒子數(shù)密度之差不隨z變化，g也不隨z變化（2）大信號增益情況下增益飽和效應(yīng)：增益系數(shù)隨距離z的增加而減少或者：（3）增益系數(shù)與頻率的關(guān)系:增益曲線1.4光的自激振蕩（自激振蕩器）一、自激振蕩概念損耗系數(shù)：光通過單位距離后光強率減的百分?jǐn)?shù)，它可以表示為同時考慮增益和損耗時開始小信號增益，光強的變化規(guī)律為隨著光強的增加，增益系數(shù)將減少，則光強的增幅變緩，最后在增益系數(shù)等于損耗系數(shù)時，光強不在增加并達到一個穩(wěn)定的極限值，此值可由下式給出：只要放大介質(zhì)足夠長，不管初始光強多小，都可以形成確定的自激振蕩諧振腔及其作用不需要把增益介質(zhì)變成無限長，只需在一定長度的光放大器（放大介質(zhì)）兩邊放置兩塊平面反射鏡（形成諧振腔）即可。此時軸向光波模就能在反射間往返傳播，等效于增加放大器的長度。因此可在軸向光波模上產(chǎn)生光的自激振蕩，這就是激光器激光器光放大器光諧振腔模式選擇提供軸向光波模的反饋二、振蕩條件即閾值振蕩條件設(shè)工作物質(zhì)的長度為，光腔的長度為L，

為光腔的單程損耗，則振蕩條件的另一種表述方式即小信號增益系數(shù)大于等于包括放大器損耗和諧振腔損耗在內(nèi)的平均損耗系數(shù)。

工作物質(zhì)的增益特性和光腔的損耗特性是掌握激光器基本原理的線索：

激光器的特性：輸出功率、單色性、方向性等技術(shù)措施：穩(wěn)頻、選模、鎖模等即單程小信號增益因子大于等于光腔的單程損耗因子。1.5激光的特性單色性、相干性、方向性、高亮度（激光具有很高的光子簡并度）一、激光的空間相干性和方向性光束的最小發(fā)散角，其中2a為光腔的輸出孔徑，比如對He-Ne激光器，不同類型激光器的方向性差別很大，它與工作物質(zhì)的類型和均勻性、光腔類型和腔長、激勵方式以及激光器的工作狀態(tài)有關(guān)。要提高激光器的空間相干性，首先應(yīng)限制激光器工