激光原理與技術(shù)：第四章

第四章

電磁場(chǎng)與物質(zhì)的共振相互作用光頻電磁場(chǎng)與激光工作物質(zhì)的相互作用是形成激光的物理基礎(chǔ).經(jīng)典理論、半經(jīng)典理論、全量子理論和速率方程理論本章的中心是討論場(chǎng)與物質(zhì)原子間的共振相互作用。由于光場(chǎng)與物質(zhì)相互作用的特點(diǎn)與介質(zhì)自發(fā)輻射譜線加寬及其

性質(zhì)密切有關(guān)，因此將討論光譜線的加寬問題。緒論光場(chǎng)與物質(zhì)間的相互作用經(jīng)典理論：將構(gòu)成物質(zhì)的原子系統(tǒng)和電磁場(chǎng)均做經(jīng)典處理。光場(chǎng)服從麥克斯韋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，原子服從經(jīng)典力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的電偶極振子，該理論可成功地解釋物質(zhì)對(duì)光的吸收和色散作用，定性地說明物質(zhì)的自發(fā)輻射及其譜線加寬，對(duì)解釋光和物質(zhì)相互作用中的某些物理現(xiàn)象有一定幫助，并對(duì)解釋光和物質(zhì)的非共振相互作用也起一定作用。2.半經(jīng)典理論：用麥克斯韋方程組描述光頻電磁場(chǎng)，應(yīng)用量子力學(xué)理論描述物質(zhì)原子。1964年，蘭姆應(yīng)用該理論建立了激光器理論，很好地揭示激光器中大部分的物理現(xiàn)象，如：強(qiáng)度特性、增益飽和效應(yīng)、多模耦合與競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)，激光振蕩的頻率牽引與推斥效應(yīng)等。其缺點(diǎn)是數(shù)學(xué)處理過于復(fù)雜。３.量子理論：應(yīng)用量子電動(dòng)力學(xué)的處理方法，對(duì)物質(zhì)原子系統(tǒng)和光頻電磁場(chǎng)都作量子化處理，將兩者作為統(tǒng)一的物理體系加以研究。需嚴(yán)格地確定激光的相干性和噪聲以及線寬極限時(shí)才是必要的。4.

速率方程理論：量子理論的簡(jiǎn)化形式。出發(fā)點(diǎn)是研究光子（量子化的輻射場(chǎng)）與物質(zhì)原子的相互作用。它不涉及光與物質(zhì)相互作用的力學(xué)過程，而是基于愛因斯坦的維象理論，建立起原子在各能級(jí)上的集居數(shù)密度在與光場(chǎng)相互作用過程中的變換速率方程，以及光場(chǎng)的光子數(shù)變化速率方程，用速率方程討論激光器的特性。理論形式簡(jiǎn)單，可以給出激光的強(qiáng)度特性，并粗略地解釋模式競(jìng)爭(zhēng)、線寬極限等物理現(xiàn)象，但無法揭示光的色散以及由此引起的頻率牽引等現(xiàn)象。光與物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論經(jīng)典理論中的四個(gè)基本假設(shè)：a、原子核和核外運(yùn)動(dòng)電子所構(gòu)成的原子簡(jiǎn)化為一個(gè)經(jīng)典簡(jiǎn)諧振子；b、原子中的電子與原子核構(gòu)成一個(gè)電偶極子；c、忽略電磁場(chǎng)中磁場(chǎng)分量的影響；d、被極化的介質(zhì)會(huì)對(duì)入射光場(chǎng)產(chǎn)生反作用，影響其頻率、振幅和相位等，只考慮線性極化效應(yīng)；§4.1.1

光場(chǎng)與物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論1.電介質(zhì)的極化：激光器的工作物質(zhì)大多為電解質(zhì)。電解質(zhì)由原子組成，而原子由原子核和核外電子組成。沒有光電場(chǎng)時(shí)，原子內(nèi)的正負(fù)電荷中心重合，不表現(xiàn)偶極性。當(dāng)原子處在光電場(chǎng)中時(shí)，原子內(nèi)正負(fù)電荷在電場(chǎng)的作用下，其分布發(fā)生變化，正負(fù)電荷中心不再重合，表現(xiàn)出電偶極性，就是原子在電場(chǎng)作用下的感應(yīng)電極化?？紤]單電子原子系統(tǒng)：電偶極矩：考慮ΔV體積內(nèi)，設(shè)該體積內(nèi)所有原子電偶極矩矢量和為：定義單位體積內(nèi)電偶極矩的矢量和為電極化強(qiáng)度：在電偶極相互作用下，電極化強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系一般表示為：2、電偶極子近似模型及其解A、簡(jiǎn)諧振子模型

簡(jiǎn)諧振子模型就是用經(jīng)典力學(xué)中的簡(jiǎn)諧振動(dòng)來描述原子內(nèi)部電子運(yùn)動(dòng)的模型。 該模型認(rèn)為原子中的電子被與位移成正比的彈性恢復(fù)力束縛在某一平衡位置(x=0)附近振動(dòng)，若偏移位置為x，則其會(huì)受到一個(gè)f=-Kx的恢復(fù)力。假設(shè)沒有其它力作用在電子上，則電子運(yùn)動(dòng)方程為：

k為簡(jiǎn)諧振子的彈性系數(shù)，m為電子質(zhì)量，這個(gè)齊次二階常系數(shù)微分方程為一維線性諧振子方程。其解為簡(jiǎn)單的無阻尼振蕩：其中為諧振頻率B、原子經(jīng)典簡(jiǎn)諧振子模型運(yùn)動(dòng)電荷能夠激發(fā)電磁場(chǎng)，另一方面電磁場(chǎng)對(duì)電荷有反作用力，要完全求解電荷與電磁場(chǎng)系統(tǒng)的電動(dòng)力學(xué)問題，需要對(duì)兩者同時(shí)考慮。當(dāng)電子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)輻射電磁場(chǎng)，其一部分能量被電磁場(chǎng)帶走，因而電子的運(yùn)動(dòng)必然受到阻尼，這種由輻射電磁場(chǎng)造成的能量損失被稱為輻射阻尼。當(dāng)考慮自發(fā)輻射的輻射阻尼時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)方程表示為：FS為電子輻射出的電磁場(chǎng)對(duì)其自身的反作用力。電動(dòng)力學(xué)中給出的結(jié)論，自發(fā)輻射的總功率為：

其中v’為電子運(yùn)動(dòng)加速度；電子在單位時(shí)間內(nèi)損失的能量等于輻射對(duì)電子的反作用力（即自發(fā)輻射阻尼力）在單位時(shí)間內(nèi)作的負(fù)功：在t1-t2時(shí)間間隔內(nèi)的輻射損失為：當(dāng)存在輻射阻尼時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)方程改寫為：由于阻尼力遠(yuǎn)小于恢復(fù)力，因此仍然可以用簡(jiǎn)諧振動(dòng)解來描述該運(yùn)動(dòng)：可以求出方程的解為：其中γ為經(jīng)典輻射阻尼系數(shù)：當(dāng)取t2-t1為一個(gè)振蕩周期時(shí)，上式右邊為零，則可以得到：此時(shí)電偶極矩為：諧振子的電磁輻射對(duì)應(yīng)于自發(fā)輻射；可將諧振子的自發(fā)輻射衰減時(shí)間定義為：則自發(fā)輻射的電場(chǎng)強(qiáng)度可以表示為：受激吸收和色散現(xiàn)象是光電場(chǎng)和物質(zhì)原子系統(tǒng)相互作用的結(jié)果。物質(zhì)原子在光電場(chǎng)作用下產(chǎn)生感應(yīng)電極化強(qiáng)度P，感應(yīng)電極化強(qiáng)度使得物質(zhì)的介電常數(shù)（折射率n）發(fā)生變化，使得光電場(chǎng)的傳播常數(shù)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致物質(zhì)對(duì)光電場(chǎng)的吸收和色散。

1.平面波近似:

根據(jù)光的電磁場(chǎng)理論，介質(zhì)中傳播的光電場(chǎng)滿足麥克斯韋方程：

§

4.1.2受激吸收和色散現(xiàn)象的經(jīng)典理論可見，極化率的虛部決定光波在介質(zhì)中傳播時(shí)振幅隨距離的變化，即描述介質(zhì)的受激吸收特性。2.極化率實(shí)部、虛部的求解為了得到吸收或增益線型以及色散關(guān)系，先利用介質(zhì)在光電場(chǎng)中偶極子振蕩模型求解線性極化率的實(shí)部和虛部。在物質(zhì)中沿z方向傳播的單色平面波，其x方向偏振的電場(chǎng)強(qiáng)度為：將上式代入方程中：方程的形式特解：忽略自由阻尼振蕩項(xiàng)，代入方程中可得到在共振相互作用下的特解：一個(gè)原子的感應(yīng)電偶極矩：忽略原子間的相互作用，整個(gè)介質(zhì)的宏觀感應(yīng)電極化強(qiáng)度為：N為單位體積工作物質(zhì)中的原子數(shù)，即原子密度。在線性極化下，介質(zhì)的感應(yīng)電極化強(qiáng)度也可表示成：介質(zhì)的線性電極化系數(shù)，通過比較為：令，得到電極化系數(shù)實(shí)部和虛部為：2.吸收和色散線型函數(shù)：若考慮介質(zhì)的電導(dǎo)率σ很小,則介質(zhì)中沿Z方向傳播的光強(qiáng)為：根據(jù)吸收函數(shù)定義：應(yīng)用吸收系數(shù)變形為：為洛倫茲函數(shù)；為洛倫茲函數(shù)的FWHM線寬。可見，吸收光譜的特征是洛倫茲線型函數(shù)。g(v0,n)nn0Dn根據(jù)愛因斯坦關(guān)系：而相應(yīng)的FWHM線寬：可見，吸收線型及其FWAH吸收線寬由物質(zhì)系統(tǒng)能級(jí)間的自發(fā)輻射躍遷系數(shù)A21唯一決定。這正是愛因斯坦關(guān)系的結(jié)論：物質(zhì)能輻射什么頻率的電磁波，才能吸收什么頻率的電磁波。光譜線加寬自發(fā)輻射分布在中心頻率

附近一個(gè)很小范圍內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為譜線加寬

§4.2

譜線加寬與線型函數(shù)

自發(fā)輻射功率為頻率的函數(shù)。設(shè)總的輻射功率為P,有：線型函數(shù)

(給定了光譜線的輪廓或形狀)：

可以證明線型函數(shù)滿足歸一化條件：描述光譜線加寬特性的物理量：線型函數(shù)和線寬線型函數(shù)一般關(guān)于中心頻率對(duì)稱，且在中心頻率處有最大值。一般定義線型函數(shù)的半極值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率全寬度為光譜線寬度(FWHM)記作：用波數(shù)差或波長(zhǎng)差也可標(biāo)記譜線寬度:FWHM:FullWaveatHalfMaximum光譜線的加寬機(jī)制和類型：1.均勻加寬：引起加寬的物理因素對(duì)每個(gè)發(fā)光粒子都是等同的。由于均勻加寬對(duì)每個(gè)原子的輻射的影響是相同的，因此在均勻加寬的影響下，每個(gè)原子都具有相同的輻射特性，即每個(gè)原子都以整個(gè)線型函數(shù)的形式輻射光子如：自然加寬、碰撞加寬、晶格振動(dòng)加寬等2.非均勻加寬：由于某種物理因素的影響，使得發(fā)光原子有不同的表觀中心頻率，使總的輻射譜線加寬。3.綜合加寬：均勻加寬與非均勻加寬同時(shí)存在如：多普勒加寬、晶格缺陷加寬自然加寬

(NaturalBroadening)

由于原子在激發(fā)態(tài)的有限壽命引起傅里葉變換－＋x洛侖茲線型阻尼系數(shù)

(g)~自發(fā)輻射壽命(tr)

~自發(fā)躍遷概率A21：

g=A21=1/tr－碰撞線寬－(平均)碰撞時(shí)間(發(fā)生碰撞的平均時(shí)間間隔)2.碰撞加寬(CollisionBroadening)彈性碰撞:自發(fā)輻射波列相位發(fā)生突變,波列長(zhǎng)度

非彈性碰撞:內(nèi)能轉(zhuǎn)移,等效激發(fā)態(tài)壽命

原子之間的無規(guī)“碰撞”造成的彈性碰撞：－壓力、溫度和碰撞截面加寬

充氣壓原子(分子)間碰撞次數(shù)碰撞加寬寬度

CO2：

a=49kHz/PaHe3:Ne20(7:1)

a=720kHz/Paa-比例系數(shù)；P-壓強(qiáng)非彈性碰撞：無輻射躍遷

固體中激發(fā)態(tài)離子和晶格相互作用，離子內(nèi)能轉(zhuǎn)化為晶格熱運(yùn)動(dòng)能量。等效于激發(fā)態(tài)壽命

譜線線型－均勻加寬

洛侖茲線型

譜線寬度3.晶格振動(dòng)加寬由于晶格原子的熱振動(dòng)，鑲嵌在晶體里的激活離子處在隨時(shí)間變化的晶格場(chǎng)中,導(dǎo)致其能級(jí)的能量值在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化從而引起譜線加寬晶格熱振動(dòng)對(duì)所有發(fā)光離子的影響是相同的,屬均勻加寬。晶格振動(dòng)加寬是固體工作物質(zhì)主要均勻加寬因素4.均勻加寬－引起加寬的物理因素對(duì)每個(gè)原子都等同,每個(gè)發(fā)光原子都按整個(gè)線型發(fā)光均勻加寬線型函數(shù)：自然加寬&碰撞加寬同時(shí)存在仍為洛侖茲函數(shù)二、非均勻加寬－不同的原子向不同的頻段發(fā)射光氣體中的多普勒加寬和固體物質(zhì)中的晶格缺陷加寬

1.多普勒加寬(DopplerBroadening)

熱運(yùn)動(dòng)的發(fā)光粒子發(fā)出的光存在多普勒頻移造成加寬接收器光源n0Vz>0Vz<0n光學(xué)多普勒效應(yīng)Vz>0

原子沿光傳播方向運(yùn)動(dòng)；

Vz<0

原子反光傳播方向運(yùn)動(dòng)

(朝接收器)(離開接收器)單色光波假想光源運(yùn)動(dòng)原子感受光波的接收器感受光波的運(yùn)動(dòng)原子vz假想光源n若Vz=0

原子感受頻率nn=n0

時(shí),共振相互作用最大沿z向運(yùn)動(dòng)n’=n(1-vz/c)n’=n0時(shí),共振相互作用最大n’=n0

受激輻射的多普勒效應(yīng)（一維情況）

速度為vz的運(yùn)動(dòng)原子與z向傳播的光波相互作用時(shí)，原子表現(xiàn)出來的中心頻率（表觀中心頻率）為

Vz>0運(yùn)動(dòng)原子與光傳播方向相同

Vz<0

運(yùn)動(dòng)原子與光傳播方向反向zVzV1.原子數(shù)按Vz的分布－Maxwell分布多普勒加寬的線型函數(shù):E2能級(jí):E1能級(jí):2.原子數(shù)按表觀中心頻率的分布()zKTmzzdeKTmndnzvvvv2/211122-÷???è?=p多普勒寬度高斯函數(shù)原子數(shù)按表觀中心頻率的分布函數(shù)

Doppler加寬線型函數(shù)不考慮

2.

固體工作物質(zhì)中的非均勻加寬

晶體缺陷(位錯(cuò),空位)造成晶格場(chǎng)不規(guī)則,晶體質(zhì)量愈差,譜線愈寬,不能用確定函數(shù)表示,只能實(shí)驗(yàn)測(cè)量。

摻有激活離子的玻璃工作物質(zhì)，激活離子處于不等價(jià)的配位場(chǎng)中，導(dǎo)致非均勻加寬，如釹玻璃。

均勻加寬：每一個(gè)發(fā)光粒子（原子、離子、分子）發(fā)的光對(duì)譜線內(nèi)的任一頻率都有貢獻(xiàn)

非均勻加寬：每一個(gè)發(fā)光粒子所發(fā)的光只對(duì)譜線內(nèi)的某些確定的頻率才有貢獻(xiàn)。在非均勻加寬中，各種不同的粒子對(duì)中的不同頻率有貢獻(xiàn)三.綜合加寬(均勻加寬&非均勻加寬并存)

氣體工作物質(zhì)綜合加寬的線型函數(shù)所有粒子發(fā)射的SP功率(2)綜合加寬線型函數(shù)E2能級(jí)粒子發(fā)射的SP功率(1)E2能級(jí)SP幾率討論兩種極限情況

(1)只有附近才有非零值時(shí)綜合加寬以多普勒非均勻加寬為主處理可視為d函數(shù)(2)同理可得綜合加寬以均勻加寬為主處理綜合加寬線型是的卷積固體工作物質(zhì)的譜線加寬:a.He-Ne:632.8nm氦氖激光器中，Doppler非均勻加寬占主要優(yōu)勢(shì)b.CO2:10.6

mm

P～1333Pa

綜合加寬

P>>1333Pa

均勻加寬為主

紅寶石:

低溫－非均勻加寬；常溫－均勻加寬

2.7×105MHzNd:YAG

晶體：晶格熱振動(dòng)引起的均勻加寬1.95×105

MHz釹玻璃：非均勻加寬為主7×106

MHz摻鉺光纖：以均勻加寬處理氣體工作物質(zhì)的譜線加寬:

各能級(jí)粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度隨時(shí)間變化的方程建立速率方程的物理基礎(chǔ):愛因斯坦關(guān)系式三能級(jí)系統(tǒng)：紅寶石、摻鉺光纖w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3四能級(jí)系統(tǒng)：He-Ne,YAG晶體w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10××較大§4.3激光器速率方程(三能級(jí),四能級(jí)系統(tǒng))激光的產(chǎn)生有三個(gè)能級(jí)：下能級(jí)，基態(tài)能級(jí)：

上能級(jí)，亞穩(wěn)態(tài)能級(jí):泵浦帶，抽運(yùn)高能級(jí)：一.三能級(jí)系統(tǒng)能級(jí)結(jié)構(gòu)和躍遷過程示意圖粒子在能級(jí)間躍遷的過程

基態(tài)：設(shè)處于基態(tài)的粒子數(shù)為，泵浦源將粒子由基態(tài)抽運(yùn)到高能級(jí)；高能級(jí)：設(shè)處于高能級(jí)的粒子數(shù)為:

無輻射躍遷激光亞穩(wěn)態(tài)

自發(fā)輻射基態(tài)無輻射躍遷基態(tài)三能級(jí)系統(tǒng)速率方程亞穩(wěn)態(tài):亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)的粒子數(shù)為:自發(fā)輻射基態(tài)無輻射躍遷基態(tài)受激輻射基態(tài)受激吸收基態(tài)各個(gè)能級(jí)粒子數(shù)隨時(shí)間變化的方程為：n:

總的粒子密度三能級(jí)系統(tǒng)速率方程單模光場(chǎng)與均勻加寬三能級(jí)激光工作物質(zhì)相互作用的速率方程組:分析腔內(nèi)第l模式光子密度Nl隨時(shí)間的變化規(guī)律：若工作物質(zhì)的長(zhǎng)度等于腔長(zhǎng)L，第l模式光子在腔內(nèi)壽命為τRl,則光子數(shù)密度的速率方程為：n:

總的粒子密度三能級(jí)系統(tǒng)速率方程：得到用發(fā)射截面和能級(jí)壽命表示的速率方程：二、四能級(jí)系統(tǒng)速率方程單模振蕩（第l

個(gè)模，模頻率為n)（忽略S30）忽略n3W30,n2A21?w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10××三.多模振蕩速率方程模序數(shù)

模頻率

光子數(shù)

方法:對(duì)應(yīng)每個(gè)模式分別建立一個(gè)速率方程,序數(shù)相應(yīng)變化

簡(jiǎn)化前提:研究的問題無需考慮模式差別

模式間衍射損耗差別可忽略線型函數(shù)簡(jiǎn)化為矩形各個(gè)模式損耗,光子壽命相同根據(jù)簡(jiǎn)化模型,四能級(jí)多模速率方程熒光效率總量子效率:發(fā)射熒光的光子數(shù)工作物質(zhì)從光泵吸收的光子數(shù)N--各模式光子數(shù)密度總和泵浦效率速率方程增益系數(shù)表達(dá)式（影響因素）增益飽和行為（均勻、非均勻加寬工作物質(zhì)）一、小信號(hào)穩(wěn)態(tài)增益系數(shù)（四能級(jí)為例）I(z)I(z)+dI(z)dzDn>0I(z)=Nl

hnvdz=vdt不計(jì)損耗§4.4均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)*1.反轉(zhuǎn)粒子數(shù)Dn

穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)增益系數(shù)討論影響增益系數(shù)的主要因素W12w03S32S21A21W21E3E2E1E0S10激光工作物質(zhì)內(nèi)N(光強(qiáng)I)

很小時(shí)－小信號(hào)情況受激輻射對(duì)Dn的影響可忽略穩(wěn)態(tài)時(shí)閾值附近n2很小

小信號(hào)情況下Dn0與光強(qiáng)無關(guān)，激發(fā)幾率W03

Dn0

小信號(hào)增益系數(shù)g0與光強(qiáng)無關(guān)，與Dn0成正比2.小信號(hào)增益系數(shù)與頻率的關(guān)系曲線－增益曲線

小信號(hào)增益曲線的形狀完全取決于譜線線型函數(shù)均勻加寬介質(zhì)中心頻率處小信號(hào)增益系數(shù)=s21非均勻加寬介質(zhì)中心頻率處小信號(hào)增益系數(shù)=s21二、增益飽和（GainSaturation）－大信號(hào)情況什么是增益飽和？增益系數(shù)隨光強(qiáng)的增大而減小的現(xiàn)象增益飽和的物理起因：腔內(nèi)光強(qiáng)增大到一定程度頻率為n1,光強(qiáng)為In1的入射光作用下(考慮受激輻射)1.反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和穩(wěn)態(tài)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和與腔內(nèi)光強(qiáng)有關(guān)

同頻率不同光強(qiáng)情況下：光強(qiáng)越強(qiáng)，飽和越深反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和與入射光頻率有關(guān)式中－（中心頻率）飽和光強(qiáng)－反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和小信號(hào)情況相同光強(qiáng)，不同入射光頻率情況下

中心頻率處，受激輻射幾率最大，飽和作用最深；偏離中心頻率越遠(yuǎn)，飽和作用越弱。時(shí)若（發(fā)生飽和的入射光頻率范圍）

飽和光強(qiáng)

Is的重要性：激光工作物質(zhì)的一個(gè)重要參量表征增益介質(zhì)飽和與否的判據(jù)(小信號(hào)或大信號(hào))決定腔內(nèi)光強(qiáng)和激光輸出功率的大小

He-Ne:632.8nm0.3w/mm2小功率

(幾十毫瓦)

CO2:10.6mm～2w/mm2

Ar3+:514.5nm7w/mm2受激輻射造成n2(Dn)的減小可以與其它自發(fā)輻射和無輻射躍遷造成的衰減可以相比擬受激輻射造成n2(Dn)的減小很小，可忽略受激輻射使n2(Dn)急劇減小，自發(fā)輻射作用減弱

2.均勻加寬介質(zhì)的大信號(hào)增益系數(shù)（增益系數(shù)&光強(qiáng)關(guān)系）

頻率為n1,光強(qiáng)為In1的準(zhǔn)單色光入射到均勻加寬介質(zhì)時(shí)的增益系數(shù)中心頻率小信號(hào)增益系數(shù)大信號(hào)增益系數(shù)(4.5.5)結(jié)論:大信號(hào)增益系數(shù)是小信號(hào)增益的一半

n1偏離中心頻率越遠(yuǎn),飽和效應(yīng)越弱光頻在介質(zhì)對(duì)光波的增益作用及飽和效應(yīng)都很微弱，可忽略不計(jì)思考題：大信號(hào)增益曲線寬度與小信號(hào)增益曲線寬度是否相等？小信號(hào)增益曲線大信號(hào)增益曲線討論此命題的物理背景:激光器中某一模式頻率首先起振,成為強(qiáng)光；別的模式剛起振(弱光),強(qiáng)光模式對(duì)剛起振的弱光模式的影響3.在強(qiáng)光In1

作用下的弱光n增益系數(shù)

頻率為n1,光強(qiáng)為In1強(qiáng)光,同時(shí)有一頻率為n

的弱光入射求強(qiáng)光對(duì)弱光增益系數(shù)的影響，即弱光增益系數(shù)會(huì)如何變化？由式4.5.5和4.5.7可得強(qiáng)光作用下的弱光增益系數(shù)強(qiáng)光不僅使自身增益系數(shù)下降,而且使弱光增益系數(shù)也以同一比例下降,其結(jié)果是整個(gè)增益曲線下降（為什么？增益線寬是否改變）§4.5

非均勻加寬工作介質(zhì)的增益系數(shù)求頻率為n1的光在非線性介質(zhì)中的增益系數(shù)思路:(1