浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4

第頁2023年12月七年級(jí)上數(shù)學(xué)獨(dú)立練習(xí)一、單選題(共10題,每小題2分,共20分)1.的相反數(shù)是（）A.2022 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是2022，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”，如的相反數(shù)是，的相反數(shù)是，這時(shí)是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)．2.在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：0，，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，共1個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義．3.太陽與地球的平均距離大約是150000000千米，數(shù)據(jù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是確定和的值．4.下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】解：A、與都是常數(shù)，則它們是同類項(xiàng)，故不符合題意；B、與字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故不符合題意；C、與所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故符合題意；D、與字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．5.下列各式中，正確的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查求一個(gè)數(shù)的平方根，立方根，算術(shù)平方根，根據(jù)平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，進(jìn)行求解后，判斷即可．【詳解】解：A、，正確；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．6.如果，那么下列各式成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法，減法，乘法，除法法則依次計(jì)算解答．【詳解】解：∵，∴，無法判斷的符號(hào)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的計(jì)算法則，熟練掌握有理數(shù)的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．7.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則，去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．8.如圖，C為直線上一點(diǎn)，平分，平分，平分．有下列結(jié)論：①與互余；②與互補(bǔ)；③與互補(bǔ)；④，其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】本題考查余角和補(bǔ)角，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．根據(jù)角平分的定義，互為余角、互為補(bǔ)角的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷，最后得出答案做出選擇．【詳解】解：∵∴，∵平分平分，平分，∴，∵，∴，∴，故①正確；∴，即：與互補(bǔ)；故②正確；∵，∴，故③錯(cuò)誤；∵，故④正確；綜上：正確的有3個(gè)；故選C．9.已知九年級(jí)某班30位同學(xué)種樹72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生x人，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先設(shè)男生x人，根據(jù)題意可得.【詳解】設(shè)男生x人，則女生有(30－x)人，由題意得：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.10.將圖1中周長(zhǎng)為32的長(zhǎng)方形紙片剪成1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)正方形和5號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖2的方式放入周長(zhǎng)為48的長(zhǎng)方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為（）A.16 B.24 C.30 D.40【答案】D【解析】【分析】設(shè)1號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x，2號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為y，則3號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x+y，4號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為2x+y，5號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x+y，寬為y-x，根據(jù)圖1中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為32，求得x+y=4，根據(jù)圖2中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為48，求得AB=24-3x-4y，根據(jù)平移得：沒有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+AD），計(jì)算即可得到答案．【詳解】設(shè)1號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x，2號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為y，則3號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x+y，4號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為2x+y，5號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x+y，寬為y-x，由圖1中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為32，可得，y+2（x+y）+（2x+y）=16，解得：x+y=4，如圖，∵圖2中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為48，∴AB+2（x+y）+2x+y+y-x=24，∴AB=24-3x-4y，根據(jù)平移得：沒有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為四邊形ABCD的周長(zhǎng)，∴2（AB+AD）=2(24-3x-4y+x+y+2x+y+y-x)=2（24-x-y）=48-2（x+y）=48-8=40，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的應(yīng)用，平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)將不規(guī)則圖形變化為規(guī)則圖形進(jìn)而求解，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列代數(shù)式表示各線段進(jìn)而解決問題．二、填空題(共10題,每小題3分,共30分)11.的倒數(shù)等于____．64的算術(shù)平方根是____【答案】①.②.8【解析】【分析】本題考查求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，算術(shù)平方根，根據(jù)倒數(shù)，算術(shù)平方根的定義，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，它的倒數(shù)是；64的算術(shù)平方根是；故答案為：，8．12.單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則______，______【答案】①.2②.3【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，∴，故答案為：①2，②3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項(xiàng)的定義．13.已知，，若代數(shù)式的結(jié)果與b無關(guān)，則________.【答案】-2【解析】【分析】（1）將A、B代入，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)求解；（2）與b的取值無關(guān)說明b的系數(shù)為0，據(jù)此求出m的值【詳解】；

∵代數(shù)式的結(jié)果與b無關(guān)，∴-8-4m=0，∴m=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．14.下列說法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②射線OA和射線AO是同一條射線；③對(duì)頂角相等；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段最短.正確的序號(hào)是________.【答案】①③④【解析】【分析】利用確定直線的條件、射線的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；

②射線OA和射線AO不是同一條射線，錯(cuò)誤；

③對(duì)頂角相等，正確；

④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故填①③④.【點(diǎn)睛】本題考查了確定直線的條件、射線的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．15.已知，則|x﹣3|＋|x﹣1|＝___．【答案】2【解析】【分析】得出x-3＜0，x-1>0，再利用絕對(duì)值的代數(shù)意義去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵，1＜＜2，2＜＜3，∴x-3＜0，x-1>0，∴|x﹣3|＋|x-1|=3-x+（x-1）=3-x+x-1=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：無理數(shù)的估算，絕對(duì)值的代數(shù)意義，數(shù)軸，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．16.已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，則m的值為__________．【答案】-3【解析】【分析】把代入方程得出-9=-6+m，求出m的值即可．【詳解】解：把代入方程得：-9=-6+mm=-3，

故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能根據(jù)題意得出關(guān)于m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17.數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示實(shí)數(shù)－1與＋10，則點(diǎn)A距點(diǎn)B的距離為_________．【答案】11【解析】【分析】求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，將兩點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行相減，求出它們差的絕對(duì)值，此時(shí)二者差的絕對(duì)值就是兩點(diǎn)之間的距離.【詳解】==11.所以答案為11.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的求取，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18.已知線段，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，直線上有一點(diǎn)C，且，則線段___________．【答案】9或18【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得的長(zhǎng)，設(shè)，根據(jù)線段的和差列出方程解答便可．【詳解】解：∵，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，∴，設(shè)，則，當(dāng)C點(diǎn)在B、D之間時(shí)，，即，解得，∴；當(dāng)C點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，，即，解得，∴；故答案為：9或18．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵，要分類討論以防遺漏．19.方程的解的定義：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值．如果一個(gè)方程的解都是整數(shù)，那么這個(gè)方程叫做“立信方程”．關(guān)于x的方程是“立信方程”，則符合要求的正整數(shù)k為________【答案】4，6，18【解析】【分析】本題考查解一元一次方程，方程的解．先求出方程的解，再根據(jù)“立信方程”的定義，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，解得：，∵是“立信方程”，∴是整數(shù)，∴或，∴或或或（舍去）；故答案：4，6，18．20.如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2018個(gè)格子中的數(shù)為________4abc

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…【答案】【解析】【分析】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究，根據(jù)任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，求出的值，進(jìn)而得到表格中的數(shù)據(jù)按照為一組進(jìn)行循環(huán)，進(jìn)一步求解即可．【詳解】解：由題意，得：，∴，∴數(shù)據(jù)從左到右依次為，，結(jié)合表格可知：，∴表格中的數(shù)據(jù)按照，為一組進(jìn)行循環(huán)，∵，∴第2018個(gè)格子中的數(shù)為；故答案為：．三．解答題（共7題，滿分50分）21.計(jì)算：（1）．（2）．【答案】（1）-1（2）【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)計(jì)算法則、立方根的概念求解即可；【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、立方根的概念，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，再將系數(shù)化為1即可得到答案；（2）先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后將系數(shù)化為1即可得到答案．【小問1詳解】，移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：；【小問2詳解】，去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法．23.如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C．（1）根據(jù)下列語句按要求畫圖．①畫射線，用圓規(guī)在線段的延長(zhǎng)線上截?。ūＡ糇鲌D痕跡）；②連接；③過點(diǎn)C畫，垂足為E．（2）在線段中，線段最短，依據(jù)是．【答案】（1）①圖見解析②圖見解析③圖見解析；（2），垂線段最短．【解析】【分析】本題考查尺規(guī)作線段，畫射線，線段，垂線．掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．（1）①畫射線，根據(jù)尺規(guī)作線段的方法畫圖即可；②連接即可；③利用三角板畫出垂線即可；（2）根據(jù)垂線段最短，作答即可．小問1詳解】解：①如圖，射線，線段即為所求；②如圖，線段即為所求；③如圖即為所求；【小問2詳解】在線段中，線段最短，依據(jù)是垂線段最短；故答案為：，垂線段最短．24.（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（2）．（3）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】本題考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值，角度的四則運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．（1）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，代值計(jì)算即可；（2）根據(jù)角的進(jìn)制關(guān)系，計(jì)算即可；（3）根據(jù)角的進(jìn)制關(guān)系，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式，當(dāng)時(shí)，原式；（2）原式；（3）原式．25.如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，．（1）求的長(zhǎng)；（2）若為的中點(diǎn)，求長(zhǎng)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本條考查線段的和與差，與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，找準(zhǔn)線段之間的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)的長(zhǎng)為，則，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)以及線段的和與差得到，求出的值，進(jìn)而求出的長(zhǎng)即可；（2）中點(diǎn)求出的長(zhǎng)，再用求出長(zhǎng)即可．【小問1詳解】解：，設(shè)長(zhǎng)為，則，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，，，，解得：，；【小問2詳解】解：由（1）得：，，為的中點(diǎn)，，．26.某商場(chǎng)從廠家購進(jìn)甲、乙兩種文具，甲種文具的每件進(jìn)價(jià)比乙種文具的每件進(jìn)價(jià)少20元．若購進(jìn)甲種文具7件，乙種文具2件，則需要760元．（1）求甲、乙兩種文具的每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商場(chǎng)從廠家購進(jìn)甲、乙兩種文具共50件，所用資金恰好為4400元．在銷售時(shí)，每件甲種文具的售價(jià)為100元，要使得這50件文具銷售利潤(rùn)率為，每件乙種文具的售價(jià)為多少元？【答案】（1）甲、乙兩種文具每件進(jìn)價(jià)分別為80元和100元；（2）乙種文具每件售價(jià)為136元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種文具每件進(jìn)價(jià)為x元，則乙種文具每件進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)購進(jìn)兩種文具共需要760元列方程求出x的值，據(jù)此即可解答；（2）設(shè)商場(chǎng)從廠家購進(jìn)甲種文具y件，則購進(jìn)乙種文具件，先列方程計(jì)算出購進(jìn)每種文具的件數(shù)，再設(shè)每件乙種文具的售價(jià)為m元，根據(jù)這50件文具銷售利潤(rùn)率為列方程，求出m的值即可．【小問1詳解】解：設(shè)甲種文具的每件進(jìn)價(jià)為x元，則乙種文具的每件進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得：，解得：，所以，答：