小初高試卷模板

第頁2024學年第一學期臺金七校聯(lián)盟期中聯(lián)考高二年級數(shù)學學科試題命題學校：浙江省臺州中學東校區(qū)審題學校：仙居中學考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應數(shù)字．3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效．4．考試結束后，只需上交答題紙．選擇題部分一．單選題：（本題共8小題，每題5分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知直線經(jīng)過，兩點，則直線的傾斜角為().A. B. C. D.2.若構成空間一個基底，則下列向量不共面的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，3.雙曲線的漸近線方程是（）．A. B. C. D.4.若直線：與：平行，則實數(shù)m等于().A.1 B.0 C. D.1或5.正方體的棱長為2，是棱的中點，是棱上一點（含端點），且，則三棱錐的體積為（）A. B. C. D.16.圓與圓公共弦所在的直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為2，則的值為（）A. B.3 C.7或 D.或37.已知直線：與直線：相交于點P，若點P始終在圓內(nèi)，則a的取值范圍為（）A. B. C. D.8.雙曲線（，）的左、右焦點為，，過的直線與C的左支交于P，Q兩點，若，且，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.2二．多選題：（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每個小題給出的選項中，有多項符合題目要求的，全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的部分得分）9.下列命題正確的是（）A.直線在軸的截距是B.直線的傾斜角為30°C.過點且傾斜角為90°的直線方程為D.過點的直線與軸，軸正半軸分別交于，兩點，則（為坐標原點）面積的最小值為．10.在正方體中，（），則（）A.B.當點Q在平面內(nèi)時，C.與平面所成角的正切值為D.當時，四棱錐的體積為定值11.已知拋物線焦點為，點與點關于原點對稱，過點的直線與拋物線E交于兩點（點和點在點的兩側），則下列命題正確的是（）A. B.若為的中線，則C.存在直線使得 D.對于任意直線1，都有非選擇題部分三．填空題：（本題共3題，每小題5分，共15分）12.拋物線的焦點坐標是______.13.在棱長為的正方體中，為的中點，則點到平面的距離為________.14.已知，M是橢圓上的動點，，分別是其左右焦點，則的最大值為________．四．解答題：（本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.若直線的方程為().（1）若直線與直線m：垂直，求的值；（2）若直線在x軸上截距是y軸上截距的2倍，求該直線的方程.16.如圖，在平行六面體中，，，，（1）求的長；（2）求異面直線與所成角余弦值．17.已知圓C：關于直線的對稱圓的圓心為D，直線l過點．（1）若直線l與圓C相切，求直線l方程；（2）若直線l與圓D交于A，B兩點，，求直線l的方程．18.如圖，在四棱錐中，平面，底面為菱形，，，為，中點．（1）求證：平面；（2）若（），且直線與平面所成角的正弦值為，求的值；（3）在（2）的條件下，若點為直線上一點，求直線與平面所成角正弦值的最大值．19.著名古希臘數(shù)學家阿基米德首次用“逼近法”的思想得到了橢圓的面積公式（a，b分別為橢圓的長半軸長和短半軸長），為后續(xù)微積分的開拓奠定了基礎．已知橢圓（）的離心率為，且右頂點A與上頂點B的距離．（1）求橢圓C的面積；（2）若直線l交橢圓C于P，Q