2024-2025學(xué)年河北省石家莊四十一中教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年河北省石家莊四十一中教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共16小題，1-10每小題3分，11-16每題2分，共42分）1．（3分）如果盈利50元記作+50元，那么虧損30元記為（）A．﹣30元 B．﹣70元 C．30元 D．70元2．（3分）下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．2 B． C．0 D．﹣33．（3分）如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4．（3分）“雨是最尋常的，一下就是三兩天，可別惱，看，像花針，像細(xì)絲，雨“像細(xì)絲”說明（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．無法確定5．（3分）在①0；②a；③x+y＝2；⑤2a；⑥a2+1；⑦a≠1；⑧x≤3中（）A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)6．（3分）將運(yùn)算符號(hào)“+，﹣，×，÷”填入“□”中，使運(yùn)算“﹣3□（﹣9），應(yīng)填入的符號(hào)是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷7．（3分）下面各組數(shù)中，相等的一組是（）A．﹣22與（﹣2）2 B．與 C．與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣338．（3分）用代數(shù)式表示“a的與b的3倍的差”正確的是（）A． B． C． D．9．（3分）已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．b＞a B．|a|＜|b| C．a(chǎn)+b＞0 D．﹣b﹣a＞010．（3分）研究下面解題過程：如圖，點(diǎn)M，N在線段AB上，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)，若AM＝2cm解：因?yàn)锳M＝2cm，MB＝2AM，所以MB＝①______cm．因?yàn)锳B＝AM+MB＝②______cm，而N是AB的中點(diǎn)，所以AN＝BN＝③______cm．所以MN＝AN﹣AM＝④______cm．針對(duì)其中①～④，給出的數(shù)值不正確的是（）A．①＝4 B．②＝6 C．③＝2 D．④＝111．（3分）如圖，已知∠AOB，以點(diǎn)O為圓心，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，再以點(diǎn)E為圓心，交前弧于點(diǎn)D，畫射線OD．若∠AOB＝27°（）A．27° B．54° C．63° D．36°12．（2分）若|x﹣|+（y+2）2＝0，則（xy）2017的值為（）A．1 B．﹣2017 C．﹣1 D．201713．（2分）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD分別沿著BE，BF折疊，CB均落在BD上，得到折痕BE，則∠EBF等于（）A．30° B．35° C．45° D．60°14．（2分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D，O都在方格紙的格點(diǎn)上，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A．135° B．90° C．60° D．45°15．（2分）“這么近那么美，周末到河北．”某校組織了師生y人來到白洋淀劃船游玩，已知租用的每條船可乘坐x人，由此可知租用的游船數(shù)量為（）A． B． C． D．16．（2分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，有下列四個(gè)結(jié)論：①∠AOD+∠BOE＝90°；②若∠BOE＝58°，則∠COE＝61°；③∠BOE＝2∠COD；④OD平分∠COA．其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④二、填空題（共3小題，17-18每小題3分，19小題4分，共10分）17．（3分）小正方形網(wǎng)格如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D、O均為格點(diǎn)，那么∠AOB∠COD（填“＞”、“＜”或“＝”）．18．（3分）72°的補(bǔ)角的度數(shù)是．19．（3分）用小棒按照如下方式擺圖形．?dāng)[第8個(gè)圖形需要根小棒，擺第n個(gè)圖形需要根小棒．三、解答題（共7小題，共68分）20．（20分）計(jì)算：（1）﹣9﹣（﹣11）；（2）﹣6÷（﹣）；（3）4×（﹣）2﹣23÷（﹣8）；（4）（）×（﹣36）．21．（6分）已知|x|＝3，y＝﹣（﹣2），求x+y的值．22．（8分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)按要求完成下列問題．（注此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）（1）作直線BD；（2）分別連接AB、AD；（3）用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表示點(diǎn)C與直線BD的位置關(guān)系：；（4）判斷線段AB+AD與BD的數(shù)量關(guān)系是．23．（8分）如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且AC＝2CB，且AD＝6．（1）線段AB的長(zhǎng)是．（2）求DC的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，且，求AF的長(zhǎng)．24．（8分）一天，王女士到某辦公樓辦事，假定乘電梯向上一層記為+1向下一層記為﹣1，電樓上下層數(shù)依次錄如下（單位層）：+5、﹣2、+9、﹣7、+10、﹣5、﹣10（1）請(qǐng)問王女士最后在幾層？（2）該大樓，每層高3m．電梯每上（或下）1m零耗電0.1千瓦時(shí)，請(qǐng)你計(jì)算，她乘電梯辦事25．（9分）根據(jù)如圖給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是點(diǎn)B表示的數(shù)是．（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是．（3）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與﹣5表示的點(diǎn)重合．①點(diǎn)B與數(shù)表示的點(diǎn)重合．②若數(shù)軸上P，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)）之間的距離為1002，則點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是．26．（9分）已知一副三角板按圖1所示擺放，∠AOB＝∠OCD＝90．∠OAB＝45°，∠COD＝60°，OB、OD邊在直線MN的兩側(cè)，保持△AOB不動(dòng)．（1）在圖1中，∠BOD＝；（2）將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，則∠BOC﹣∠AOD＝；（3）將△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到邊OC平分∠BOD時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)？（4）將△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°（0°＜n＜90°）時(shí)，直接寫出∠BOC與∠AOD的數(shù)量關(guān)系．

2024-2025學(xué)年河北省石家莊四十一中教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共16小題，1-10每小題3分，11-16每題2分，共42分）1．（3分）如果盈利50元記作+50元，那么虧損30元記為（）A．﹣30元 B．﹣70元 C．30元 D．70元【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，那么虧損30元記為﹣30元．故選：A．2．（3分）下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．2 B． C．0 D．﹣3【解答】解：2，，0，﹣3這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是3，故選：A．3．（3分）如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．【解答】解：如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周．故選：C．4．（3分）“雨是最尋常的，一下就是三兩天，可別惱，看，像花針，像細(xì)絲，雨“像細(xì)絲”說明（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．無法確定【解答】解：“雨是最尋常的，一下就是三兩天，看，像牛毛，像細(xì)絲，雨“像細(xì)絲”說明了：點(diǎn)動(dòng)成線．故選：A．5．（3分）在①0；②a；③x+y＝2；⑤2a；⑥a2+1；⑦a≠1；⑧x≤3中（）A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)【解答】解：式子0，a，x﹣5，a3+1，符合代數(shù)式的定義；式子x+y＝2，是等式；式子a≠4，x≤3，不是代數(shù)式．故代數(shù)式有5個(gè)．故選：C．6．（3分）將運(yùn)算符號(hào)“+，﹣，×，÷”填入“□”中，使運(yùn)算“﹣3□（﹣9），應(yīng)填入的符號(hào)是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷【解答】解：將加減乘除分別代入原式計(jì)算，﹣3+（﹣9）＝﹣4﹣9＝﹣12，﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+9＝5，；且，∴﹣12最小，∴使﹣3□（﹣5）的值最小，□里應(yīng)填的運(yùn)算符號(hào)是“+”．故選：A．7．（3分）下面各組數(shù)中，相等的一組是（）A．﹣22與（﹣2）2 B．與 C．與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣33【解答】解：﹣22＝﹣7，（﹣2）2＝2，﹣22與（﹣2）2不相等，則A不合題意；，與不相等；﹣（﹣7）＝2，與﹣（﹣2）不相等，則C不合題意；（﹣3）7＝﹣27，﹣33＝﹣27，（﹣2）3與﹣33相等，則D符合題意；故選：D．8．（3分）用代數(shù)式表示“a的與b的3倍的差”正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵a的與b的2倍的差，∴．故選：A．9．（3分）已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．b＞a B．|a|＜|b| C．a(chǎn)+b＞0 D．﹣b﹣a＞0【解答】解：由數(shù)軸可知，a＞0，|a|＞|b|，對(duì)于A，因?yàn)閍＞0，所以b＜a；對(duì)于B，A距離原點(diǎn)比B距離原點(diǎn)遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，A距離原點(diǎn)比B距離原點(diǎn)遠(yuǎn)，故C正確；對(duì)于D，因?yàn)閍+b＞6，故D錯(cuò)誤．故ABD錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．故選：C．10．（3分）研究下面解題過程：如圖，點(diǎn)M，N在線段AB上，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)，若AM＝2cm解：因?yàn)锳M＝2cm，MB＝2AM，所以MB＝①______cm．因?yàn)锳B＝AM+MB＝②______cm，而N是AB的中點(diǎn)，所以AN＝BN＝③______cm．所以MN＝AN﹣AM＝④______cm．針對(duì)其中①～④，給出的數(shù)值不正確的是（）A．①＝4 B．②＝6 C．③＝2 D．④＝1【解答】解：因?yàn)锳M＝2cm，MB＝2AM，所以MB＝7cm．因?yàn)锳B＝AM+MB＝6cm，而N是AB的中點(diǎn)，所以AN＝BN＝3cm．所以MN＝AN﹣AM＝5cm．故選：C．11．（3分）如圖，已知∠AOB，以點(diǎn)O為圓心，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，再以點(diǎn)E為圓心，交前弧于點(diǎn)D，畫射線OD．若∠AOB＝27°（）A．27° B．54° C．63° D．36°【解答】解：由作圖可知：∠AOD＝∠AOB，∵∠AOB＝27°，∴∠AOD＝∠AOB＝27°．故選：A．12．（2分）若|x﹣|+（y+2）2＝0，則（xy）2017的值為（）A．1 B．﹣2017 C．﹣1 D．2017【解答】解：∵|x﹣|+（y+8）2＝0，∴x﹣＝0且y+5＝0，解得：x＝、y＝﹣2，∴原式＝（﹣2×）2017＝（﹣1）2017＝﹣3，故選：C．13．（2分）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD分別沿著BE，BF折疊，CB均落在BD上，得到折痕BE，則∠EBF等于（）A．30° B．35° C．45° D．60°【解答】解：由折疊性質(zhì)得，∠DBF＝，∠DBE＝，∠EBF＝＝（∠ABD+∠CBD）＝＝．故選：C．14．（2分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D，O都在方格紙的格點(diǎn)上，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A．135° B．90° C．60° D．45°【解答】解：∵△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，∴對(duì)應(yīng)邊OB、OD的夾角∠BOD即為旋轉(zhuǎn)角，而∠DOB＝90°．∴旋轉(zhuǎn)的角度為90°．故選：B．15．（2分）“這么近那么美，周末到河北．”某校組織了師生y人來到白洋淀劃船游玩，已知租用的每條船可乘坐x人，由此可知租用的游船數(shù)量為（）A． B． C． D．【解答】解：租用的游船數(shù)量為：，故選：C．16．（2分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，有下列四個(gè)結(jié)論：①∠AOD+∠BOE＝90°；②若∠BOE＝58°，則∠COE＝61°；③∠BOE＝2∠COD；④OD平分∠COA．其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④【解答】解：①∵O為直線AB上一點(diǎn)，∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∵∠DOE＝90°，∴∠AOD+∠BOE＝90°，故結(jié)論①正確；②∵∠BOE＝58°，∠AOD+∠BOE＝90°，∴∠AOD＝90°﹣∠BOE＝32°，∴∠AOC＝∠AOD+∠COD＝32°+∠COD，∵∠DOE＝90°，∴∠COE＝90°﹣∠COD，∵OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠COE，即32°+∠COD＝90°﹣∠COD，∴∠COD＝29°，∴∠COE＝90°﹣∠COD＝90°﹣29°＝61°，故結(jié)論②正確③∵∠DOE＝90°，∴∠COE＝90°﹣∠COD，∵OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠COE，∴∠AOD+∠COD＝90°﹣∠COD，∴∠AOD+2∠COD＝90°，∵∠AOD+∠BOE＝90°，∴∠BOE＝2∠COD，故結(jié)論③正確；④假設(shè)OD平分∠COA，則∠AOD＝∠COD，∴∠AOC＝8∠AOD，∵∠DOE＝90°，∴∠COE＝90°﹣∠COD＝90°﹣∠AOD，∵OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠COE，∴2∠AOD＝90°﹣∠AOD，∴∠AOD＝30°，即當(dāng)∠AOD＝30°時(shí)，OD平分∠COA，故結(jié)論④不正確，綜上所述：正確地結(jié)論是①②③．故選：B．二、填空題（共3小題，17-18每小題3分，19小題4分，共10分）17．（3分）小正方形網(wǎng)格如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D、O均為格點(diǎn)，那么∠AOB＞∠COD（填“＞”、“＜”或“＝”）．【解答】解：如圖，取格點(diǎn)E，作射線OE，則∠AOB＝∠DOE，∵∠DOE＞∠COD，∴∠AOB＞∠COD，故答案為：＞．18．（3分）72°的補(bǔ)角的度數(shù)是108°．【解答】解：180°﹣72°＝108°，因此與72°的角互為補(bǔ)角的度數(shù)是108°．故答案為：108°．19．（3分）用小棒按照如下方式擺圖形．?dāng)[第8個(gè)圖形需要57根小棒，擺第n個(gè)圖形需要1+7n根小棒．【解答】解：根據(jù)題意，擺第1個(gè)圖形需要1+3＝8根小棒，擺第2個(gè)圖形需要5+7×2＝15根小棒，擺第5個(gè)圖形需要1+7×4＝22根小棒，……，則擺第8個(gè)圖形需要1+4×8＝57根小棒，所以，擺第n個(gè)圖形需要（1+5n）根小棒．故答案為：57；1+7n．三、解答題（共7小題，共68分）20．（20分）計(jì)算：（1）﹣9﹣（﹣11）；（2）﹣6÷（﹣）；（3）4×（﹣）2﹣23÷（﹣8）；（4）（）×（﹣36）．【解答】解：（1）原式＝﹣9+11＝2；（2）原式＝﹣2×（﹣6）＝36；（3）原式＝4×﹣8÷（﹣8）＝+1＝；（4）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）＝﹣8+9﹣4＝﹣1．21．（6分）已知|x|＝3，y＝﹣（﹣2），求x+y的值．【解答】解：∵|x|＝3，y＝﹣（﹣2），∴x＝±3，y＝2，∴當(dāng)x＝3，y＝2時(shí)．當(dāng)x＝﹣3，y＝2時(shí)．綜上所述：x+y的值為8或﹣1．22．（8分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)按要求完成下列問題．（注此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）（1）作直線BD；（2）分別連接AB、AD；（3）用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表示點(diǎn)C與直線BD的位置關(guān)系：點(diǎn)C在直線BD外；（4）判斷線段AB+AD與BD的數(shù)量關(guān)系是＞．【解答】解：（1）如圖，直線BD即為所求．（2）如圖，線段AB．（3）由圖可得，點(diǎn)C在直線BD外．故答案為：點(diǎn)C在直線BD外．（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，AB+AD＞BD．故答案為：＞．23．（8分）如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且AC＝2CB，且AD＝6．（1）線段AB的長(zhǎng)是12．（2）求DC的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，且，求AF的長(zhǎng)．【解答】解：（1）∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且AD＝6，∴AB＝2AD＝12，故答案為：12；（2）∵AC＝7CB，∴，∴DC＝AC﹣AD＝2；（3）如圖所示，當(dāng)點(diǎn)F在線段DC上時(shí)，∵，CD＝2，∴CF＝1，∴AF＝AC﹣CF＝8；如圖所示，當(dāng)點(diǎn)F在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵，CD＝8，∴CF＝1，∴AF＝AC+CF＝9；綜上所述，AF的長(zhǎng)為6或9．24．（8分）一天，王女士到某辦公樓辦事，假定乘電梯向上一層記為+1向下一層記為﹣1，電樓上下層數(shù)依次錄如下（單位層）：+5、﹣2、+9、﹣7、+10、﹣5、﹣10（1）請(qǐng)問王女士最后在幾層？（2）該大樓，每層高3m．電梯每上（或下）1m零耗電0.1千瓦時(shí)，請(qǐng)你計(jì)算，她乘電梯辦事【解答】解：（1）5﹣2+2﹣7+10﹣5﹣10＝3；答：王女士最后停在1樓；（2）（5+|﹣8|+9+|﹣7|+10+|﹣2|+|﹣10|）×3×0.8＝48×3×0.2＝14.4（千瓦時(shí)）答：她辦事時(shí)電梯需要耗電14.4千瓦時(shí)．25．（9分）根據(jù)如圖給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是1點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣3．（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2或4．（3）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與﹣5表示的點(diǎn)重合．①點(diǎn)B與數(shù)﹣1表示的點(diǎn)重合．②若數(shù)軸上P，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)）之間的距離為1002，則點(diǎn)P表示的數(shù)是﹣503，點(diǎn)Q表示的數(shù)是499．【解答】解：（1）點(diǎn)A所表示的數(shù)為1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為﹣3，故答案為：3，﹣3；（2）點(diǎn)A所表示的數(shù)為1，在點(diǎn)A的左側(cè)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣2，在點(diǎn)A的右側(cè)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)為6，故答案為：﹣2或4；（3）①點(diǎn)A與表示的數(shù)與﹣2的點(diǎn)重合，即1與﹣5折疊后重合，因此折疊點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣8，所以與點(diǎn)B重合的點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣1，故答案為：﹣1；②折疊點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣5，因此點(diǎn)P在表示﹣2的點(diǎn)左側(cè)501個(gè)單位，即點(diǎn)P所表示的數(shù)為﹣503，點(diǎn)Q在表示﹣2的點(diǎn)右側(cè)501個(gè)單位長(zhǎng)度，即點(diǎn)N所表示的數(shù)為499，答：P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣503．故答案為：﹣503，499．26．（9分）已知一副三角板按圖1所示擺放，∠AOB＝∠OCD＝90．∠OAB＝45°，∠COD＝60°，OB、OD邊在直線MN的兩側(cè)，保持△AOB不動(dòng)．（1）在圖1中，∠BOD＝150°；（2）將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，則∠BOC﹣∠AOD＝30°；（3）將△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到邊OC平分∠BOD時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)？（4）將△