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PAGE1-高等數(shù)學(xué)(上)期中考試模擬試卷1一、單項選擇題(每題3分,共24分)1.下列函數(shù)中是初等函數(shù)的是()(A)(取整函數(shù))(B)(C)(D)(符號函數(shù))2.時,與比較是()(A)等價無窮?。˙)同階無窮小(C)低階無窮?。―)高階無窮小3.設(shè)函數(shù)在處連續(xù),則()(A)(B)(C)(D)4.當(dāng)時,數(shù)列為無窮大量的是()(A)(B)(C)(D)5.若函數(shù)在處可導(dǎo),則()(A)(B)(C)(D)6.如果,那么導(dǎo)數(shù)()(A)(B)(C)(D)7.設(shè)函數(shù),在處可導(dǎo),則有()(A)(B)(C)(D)8.在區(qū)間上滿足羅爾(Rolle)中值定理條件的函數(shù)是()(A)(B)(C)(D)二、填空題(每空2分,共16分)1.設(shè)函數(shù)的定義域是,則的定義域是.2..3.設(shè)函數(shù),則該函數(shù)有第一類跳躍間斷點;第二類無窮間斷點.4.設(shè),則極限.5.若函數(shù)在的某鄰域內(nèi)可導(dǎo),且,則.6.設(shè),為常數(shù)),則導(dǎo)數(shù);極限.三、解答題(共50分)1.求極限(每小題5分,共15分)(1);(2);(3).2.確定滿足條件的常數(shù)(每小題5分,共10分)(1)已知極限,求(2)已知極限,求.3.求導(dǎo)數(shù)(每小題5分,共15分)(1)已知,求;(2)已知求;(3)已知,求微分.4.(本題10分)求曲線上點處的切線方程和法線方程.四、證明題(每題5分,共10分)1.設(shè)函數(shù)在處連續(xù),,證明:在處可導(dǎo).2.若函數(shù)可導(dǎo),試證在其兩個零點間一定有的零點.高等數(shù)學(xué)(上)期中考試模擬試卷1參考答案一、單項選擇題(每小題3分,共24分)1.B2.D3.B4.C5.C6.A7.A8.C二、填空題(每空2分,共16分)1.2.3.4.35.6..三、解答題(共50分)1.解:(1)原式;(2);(3)原式.2.確定滿足條件的常數(shù)(每小題5分,共10分)(1);(2).3.解:(1)兩邊取對數(shù),對求導(dǎo)得,故.(2),,故=;(3).4.解:兩邊對求導(dǎo),,代入,.切線方程和法線方程.四、證明題
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