經(jīng)濟(jì)類(lèi)高等數(shù)學(xué)(下)期末考試模擬試卷1及參考答案

PAGE1-高等數(shù)學(xué)(下)期末考試模擬試卷1一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共18分）1.設(shè)，則偏導(dǎo)數(shù)()(A)(B)(C)(D)2.設(shè)，則()(A)是極大值點(diǎn)(B)是駐點(diǎn)卻非極值點(diǎn)(C)是極小值點(diǎn)(D)不是駐點(diǎn)3.設(shè)是上的連續(xù)函數(shù)，則與的值相等的定積分為()(A)(B)(C)(D)4.函數(shù)在點(diǎn)處()(A)連續(xù)但偏導(dǎo)數(shù)不存在(B)不連續(xù)但偏導(dǎo)數(shù)存在(C)連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在(D)不連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)不存在5.（C為任意常數(shù)）是的()(A)通解(B)特解(C)不是方程的解(D)是方程的解，但既非通解也非特解6.級(jí)數(shù)的斂散性情況是()(A)絕對(duì)收斂(B)條件收斂(C)發(fā)散(D)無(wú)法確定二、填空題（每題3分，共18分）7.用定積分表示極限．8.交換積分次序＝.9.設(shè)是由確定的函數(shù)，則全微分.10.函數(shù)展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)形式是.11.設(shè)，，則級(jí)數(shù)的和為.12.微分方程的通解是．三、計(jì)算題（每題6分，共54分）13.計(jì)算下列定積分：（1）；（2）．14.計(jì)算二重積分，其中.15.設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，其中可微，求.16.求二元函數(shù)的極值．17．設(shè)平面圖形由圍成，試求：（1）的面積；（2）平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成旋轉(zhuǎn)體的體積．18．求微分方程的通解．19．求微分方程的通解．20．求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域．21．已知函數(shù)滿(mǎn)足，求的表達(dá)式．四、證明題（每題5分，共10分）22.已知，級(jí)數(shù)均收斂，證明：收斂．23.設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，證明：高等數(shù)學(xué)(下)期末考試模擬試卷1參考答案一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）1.A；2.B；3.C；4.C；5.D；6.A二、填空題（每小題3分，共18分）7．8.；9.；10.；11.2020；12.三、計(jì)算題（每小題6分，共54分）13.解：（1）；（2）．14.解：．15.解令,則,,．16.解：求駐點(diǎn)是駐點(diǎn)；再計(jì)算二階偏導(dǎo)數(shù)：；由于，故取得極小值：．17．解：交點(diǎn)坐標(biāo)（1）；（2）．18．解：令，微分方程化為，解得；…………2分；再積分得19．解：解得，20．解：時(shí)級(jí)數(shù)收斂，時(shí)級(jí)數(shù)發(fā)散，收斂域21．解：對(duì)代入后兩邊求導(dǎo)得微分方程解得，代入四、證明