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文檔簡介
相遇問題各位同學(xué)大家好,歡迎來到數(shù)學(xué)小課堂。今天我們一起來學(xué)習(xí)相遇問題。那什么是相遇問題呢?兩人在同一條線段或者同一個(gè)圖形的兩端相向而行,最后達(dá)成相遇或者滿足最后可以相遇的情形,我們就稱為相遇問題。
請看例題小明與小強(qiáng)兩人分別在同一條400米直線跑道起點(diǎn)和終點(diǎn)起跑,小明每秒跑4米,小強(qiáng)每秒跑6米,問:兩人幾秒鐘后會相遇?小明小強(qiáng)400米同學(xué)們,請思考一下,如果兩人需要相遇,他們跑過的路程應(yīng)該滿足什么要求呢?小強(qiáng)小明400米4m/s6m/s
小明路程+小強(qiáng)路程=400示例小明小強(qiáng)4m/s6m/s
經(jīng)過多少秒后,兩人第一次相距100米?100米400米小明路程+小強(qiáng)路程+相距部分=400
示例小明小強(qiáng)4m/s6m/s剛才問到第一次相距100米,難道還會有第二次嗎?100米400米當(dāng)然會有啦,兩人相遇后又不是停了下來,肯定繼續(xù)向前跑去,自然會有第二次相距了,你想到了嗎?小明小強(qiáng)那我們可以找到什么樣的關(guān)系呢?100米400米兩人跑過的路程之和超過了400m,但是不難發(fā)現(xiàn),重合的那部分出現(xiàn)了兩次,只需要減去一次就等于400m啦!小明路程+小強(qiáng)路程-重合部分=400
小明小強(qiáng)當(dāng)我們把直線跑道變成環(huán)形跑道,來看看他們的相遇情況吧!小明路程+小強(qiáng)路程=總路程所以,面對相遇問題。無論是直線型還是環(huán)線型,都滿足我們剛才學(xué)習(xí)的情況。我懂了,來考考我吧!小毛同學(xué),你懂了嗎?那我要問你了,解決相遇問題,我們通常采用什么方式來尋找思路呢?畫線段,找到重合或者相遇的情況,就可以列方程啦!
請看題!
練習(xí)題甲乙7km快車路程慢車路程25km中點(diǎn)
練習(xí)題7km快車路程慢車路程25km中點(diǎn)
甲乙快車路程慢車路程
60甲乙快車路程慢車路程
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