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人教版七年級上冊數學期末考試試卷一、單選題1.淄博市某天的最低氣溫為零下9℃,最高氣溫為零上3℃,則這一天的溫差為()A.6℃ B.﹣6℃ C.12℃ D.﹣12C2.下列各式正確的是()A.﹣12=1 B.﹣(﹣3)=3 C.= D.23=63.若把x﹣y看成一項,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得()A.7(x﹣y)2 B.﹣3(x﹣y)2C.﹣3(x+y)2+6(x﹣y) D.(y﹣x)24.將一副三角尺按不同位置擺放,擺放方式中∠α與∠β互余的是()A. B.C. D.5.已知射線OC在∠AOB內部,下列說法不能確定射線OC是∠AOB的平分線的是()A.∠AOC+∠BOC=∠AOB B.∠AOC=∠AOBC.∠AOB=2∠BOC D.∠AOC=∠BOC6.如圖所示,數軸上點A、B對應的有理數分別為a、b,下列說法正確的是()A. B. C. D.7.如圖是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是A.美 B.麗 C.云 D.南8.已知關于x的方程3x+2m=5.若該方程的解與方程2x﹣1=5x+8的解相同,則m的值是()A.7 B.﹣2 C.1 D.39.一個兩位數,個位上的數字是a,十位上的數字比個位的數字小1,則這個兩位數可以表示為()A.a(a﹣1) B.(a+1)aC.10(a﹣1)+a D.10a+(a﹣1)10.某班有學生35人,參加文學社的人數是參加科學社的人數的3倍,既參加文學社又參加科學社的人數是3人,既不參加文學社也不參加科學社的有2人,則參加科學社但不參加文學社的人數是()A.3B.4C.5D.6二、填空題11.今年,我縣冬天某天的氣溫是﹣1℃~4℃,這一天的溫差是____.12.我國高速公路發(fā)展迅速,據報道,到目前為止,全國高速公路總里程約為1180000千米,118000千米用科學記數法表示為__________千米.13.已知代數式2x﹣y的值是,則代數式﹣6x+3y﹣1的值是_____.14..若m與9-4m互為相反數,則m=________.15.一個商店把某件商品按進價提高20%作為定價,可是總賣不出去;后來按定價減價20%出售,很快賣掉,結果這次生意虧了4元.那么這件商品的進價是________元.16.觀察下列一組數,,,,,…探究規(guī)律,第n個數是_____.三、解答題17.計算.18.有這樣一道題:“先化簡,再求值:(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2,其中x=100”甲同學做題時把x=100錯抄成了x=10,乙同學沒抄錯,但他們做出來的結果卻一樣,你能說明這是為什么嗎?并求出這個結果.19.解方程:﹣1=.20.如圖所示,點C、D為線段AB的三等分點,點E為線段AC的中點,若ED=9,求線段AB的長度.21.先化簡,后求值,已知:﹣2(mn﹣3m2)﹣[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn],其中m、n滿足|m﹣1|+(n+2)2=0.22.某蔬菜經營戶,用1200元從菜農手里批發(fā)了長豆角和番茄共450千克,長豆角和番茄當天的批發(fā)價和零售價如表:品名長豆角番茄批發(fā)價(元/千克)3.22.4零售價(元/千克)5.03.6(1)這天該經營戶批發(fā)了長豆角和番茄各多少千克?(2)當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元?23.國慶期間,出租車司機小李在東西方向的公路上接送游客,如果規(guī)定向東為正,向西為負,出租車的行程如下(單位:千米):+12,﹣4,+13,﹣14,﹣12,+3,﹣13,﹣5,(1)最后一名學生被送到目的地時,小李在出發(fā)地的什么位置?(2)若汽車耗油量為0.5升/千米,小李出發(fā)前加滿了40升油,當他送完最后一名學生后,問他能否開車順利返回出發(fā)地?為什么?24.學校準備添置一批課桌椅,原計劃訂購60套,每套100元.店方表示:如果多購可以優(yōu)惠.結果校方購了72套,每套減價3元,但商店獲得同樣多的利潤.求每套課桌椅的成本.25.已知∠AOB=130°,∠COD=80°,OM,ON分別是∠AOB和∠COD的平分線.(1)如果OA,OC重合,且OD在∠AOB的內部,如圖1,求∠MON的度數;(2)如果將圖1中的∠COD繞點O點順時針旋轉n°(0<n<155),如圖2,①∠MON與旋轉度數n°有怎樣的數量關系?說明理由;②當n為多少時,∠MON為直角?(3)如果∠AOB的位置和大小不變,∠COD的邊OD的位置不變,改變∠COD的大小;將圖1中的OC繞著O點順時針旋轉m°(0<m<100),如圖3,∠MON與旋轉度數m°有怎樣的數量關系?說明理由.參考答案1.C【解析】根據溫差是指某天的最高氣溫與最低氣溫的差可求解.【詳解】解:∵最低氣溫為零下9℃,最高氣溫為零上3℃,∴溫差為12°故選C.【點睛】本題考查了有理數的減法,熟練掌握有理數的減法法則是解決問題的關鍵.2.B【分析】根據有理數的乘方和相反數的定義可得.【詳解】故選項A錯誤;故B選項正確;故C選項錯誤;故D選項錯誤;故答案選B.【點睛】本題主要考查了有理數的乘方運算和相反數的定義,掌握有理數的乘方運算和法則是解題的關鍵.3.A【分析】把x-y看作整體,根據合并同類項的法則,系數相加字母和字母的指數不變,進行選擇.【詳解】解:2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x),

=[2(x-y)2+5(y-x)2]+[3(y-x)+3(x-y)],

=7(x-y)2.

故選A.【點睛】本題考查合并同類項的法則,是基礎知識比較簡單.4.C【分析】根據圖形,結合互余的定義判斷即可.【詳解】解:A、∠α與∠β不互余,故本選項錯誤;

B、∠α與∠β不互余,故本選項錯誤;

C、∠α與∠β互余,故本選項正確;

D、∠α與∠β不互余,∠α和∠β互補,故本選項錯誤;

故選:C.【點睛】本題考查了余角和補角的應用,掌握余角和補角的定義是解題的關鍵.5.A【分析】根據角平分線的定義(從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線)即可求解.【詳解】OC在的時部時都有,但不能說明OC是的平分線,故選項A錯誤;當時,OC在的內部時,OC是的平分線,故選項B正確;當時,OC在的內部時,OC是的平分線,故選項C正確;當時,OC在的內部時,OC是的平分線,故選項D正確;故答案選A.【點睛】本題主要考查角平分線的定義,正確理解角平分線的定義是解題的關鍵.6.D【分析】由數軸的特征可知a<0,b>0,且>,由此對選項逐一判斷即可.【詳解】由數軸可知a<0,b>0,且>,所以ab<0,故A選項錯誤,a+b<0,故B選項錯誤,->0,故C選項錯誤,a-b<0,故D選項正確,故選D.【點睛】此題主要考查了數軸的特征和應用,判斷出:a<0<b,而且|a|>|b|是解題關鍵.7.D【分析】如圖,根據正方體展開圖的11種特征,屬于正方體展開圖的“1-4-1”型,折成正方體后,“建”與“南”相對,“設”與“麗”相對,“美”與“云”相對.【詳解】如圖,

根據正方體展開圖的特征,折成正方體后,“建”與“南”相對,“設”與“麗”相對,“美”與“云”相對.

故選D.8.A【分析】求出第二個方程的解,把x的值代入第一個方程,求出方程的解即可.【詳解】2x﹣1=5x+8移項,得:2x﹣5x=8+1合并同類項,得:﹣3x=9解得:x=﹣3.把x=﹣3代入3x+2m=5,得:3×(﹣3)+2m=5.移項,得:2m=5+9合并同類項,得:2m=14系數化為1,得:m=7.故選A.【點睛】本題考查了同解方程,先求出第二個方程,把方程的解代入第一個方程得出關于m的一元一次方程是解題的關鍵.9.C【分析】根據十位數與個位數的數字列代數式可得解答.【詳解】解:個位上的數字是a,十位上的數字比個位上的數字小1,則十位上的數字為a-1,那么這個兩個位數為10(a-1)+a故答案為:C.【點睛】此題為基礎題,考察用字母加數字來列代數式.對于這類題,只要理解個位數就是個位上的數字本身;兩位數則由十位上的數字乘以10,再加上個位上的數字;三位數則由百位上的數字乘以100,再加上十位上的數字乘以10的積,再加上個位上的數字.四位數、五位數依此類推.10.D【解析】【分析】設參加科學社但不參加文學社的人數是x人,則參加科學社的人數是(x+3)人,參加文學社的人數是3(x+3)人,根據參加文學社與參加科學社的人數一共是(35-2)人,列方程求解.【詳解】解:設參加科學社但不參加文學社的人數是x人,則參加科學社的人數是(x+3)人,參加文學社的人數是3(x+3)人,根據題意得:3(x+3)+x=35-2,解得:x=6.答:參加科學社但不參加文學社的人數是6人.故選:D.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用,關鍵是設參加科學社但不參加文學社的人數是x人,再用x表示出參加文學社的人數.11.5℃.【分析】用最高氣溫減去最低氣溫,然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解.【詳解】4﹣(﹣1)=4+1=5(℃).故答案為5℃.【點睛】本題考查了有理數的減法,熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵.12.【分析】科學記數法的表示形式為a×的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.【詳解】118000=1.18×,故答案為1.18×.【點睛】本題考查科學記數法,科學記數法的表示形式為a×的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.13.【分析】由題意可知:2x-y=,然后等式兩邊同時乘以-3得到-6x+3y=-,然后代入計算即可.【詳解】∵2x-y=,∴-6x+3y=-.∴原式=--1=-.故答案為-.【點睛】本題主要考查的是求代數式的值,利用等式的性質求得-6x+3y=-是解題的關鍵.14.3【分析】根據相反數的定義即可列出式子求解.【詳解】依題意得m+9-4m=0解得m=3故填:3.【點睛】此題主要考查相反數,解題的關鍵是熟知相反數的性質.15.100【詳解】根據題意可得關于x的方程,求解可得商品的進價.解:根據題意:設未知進價為x,

可得:x?(1+20%)?(1-20%)=96

解得:x=100;16.【解析】【分析】根據已知得出數字分母與分子的變化規(guī)律,分子是連續(xù)的正整數,分母是連續(xù)的奇數,進而得出第n個數分子的規(guī)律是n,分母的規(guī)律是2n+1,進而得出這一組數的第n個數的值.【詳解】解:因為分子的規(guī)律是連續(xù)的正整數,分母的規(guī)律是2n+1,

所以第n個數就應該是:,

故答案為.【點睛】此題主要考查了數字變化規(guī)律,這類題型在中考中經常出現.對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.解題的關鍵是把數據的分子分母分別用組數n表示出來.17..【分析】根據有理數的運算法則及運算順序依次計算即可解答.【詳解】原式【點睛】本題考查了有理數的混合運算,熟知有理數的運算法則及運算順序是解決問題的關鍵.18.4【分析】原式去括號合并得到結果,即可做出判斷.【詳解】∵原式=3x2﹣2x+4﹣2x2+2x﹣x2=4,∴無論x=100,還是x=10,代數式的值都為4.【點睛】本題考查了整式的加減運算,解題的關鍵是熟練的掌握整式的加減運算法則.19.原方程的解是x=﹣3.【分析】方程去分母,去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解.【詳解】去分母,得3(1﹣2x)﹣21=7(x+3),去括號,得3﹣6x﹣21=7x+21,移項,得﹣6x﹣7x=21﹣3+21,合并,得﹣13x=39,系數化1,得x=﹣3,則原方程的解是x=﹣3.【點睛】此題考查了解一元一次方程,解方程去分母時注意方程兩邊各項都乘以各分母的最小公倍數.20.18.【詳解】根據點C、D為線段AB的三等分點,點E為線段AC的中點,找出各線段之間的關系,即可求解.21.mn;﹣2【解析】試題分析:先根據|m﹣1|+(n+2)2=0,求出m和n的值,然后把﹣2(mn﹣3m2)﹣[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn]化簡后代入求值.解:由|m﹣1|+(n+2)2=0可知m=1,n=﹣2,∴原式=﹣2mn+6m2﹣[m2﹣5mn+5m2+2mn]=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn=﹣222.(1)這天該經營戶批發(fā)了長豆角150千克,則批發(fā)了番茄300千克,(2)能盈利630元.【分析】(1)設這天該經營戶批發(fā)了長豆角x千克,則批發(fā)了番茄(450﹣x)千克,根據圖表所示,列出關于x的一元一次方程,解之即可,(2)根據“總利潤=長豆角的單位利潤×數量+番茄的單位利潤×數量”,結合(1)的答案,列式計算即可.【詳解】解:(1)設這天該經營戶批發(fā)了長豆角x千克,則批發(fā)了番茄(450﹣x)千克,根據題意得:3.2x+2.4(450﹣x)=1200,解得:x=150,450﹣150=300(千克),答:這天該經營戶批發(fā)了長豆角150千克,則批發(fā)了番茄300千克,(2)根據題意得:(5﹣3.2)×150+(3.6﹣2.4)×300=1.8×150+1.2×300=630(元),答:當天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,正確找出等量關系,列出一元一次方程即可.23.(1)最后一名學生被送到目的地時,小李在出發(fā)地向西方向20千米處;(2)不能順利返回出發(fā)地.【分析】(1)將各數相加求出值,即可作出判斷;(2)求出各數的絕對值相加,乘以0.4求出耗油量,比較即可.【詳解】解:(1)∵+12-4+13-14-12+3-13-5,=(+12+13+3)+(-4-14-12-13-5),=28+(-48),=-20(千米;)∴最后一名學生被送到目的地時,小李在出發(fā)地向西方向20千米處.(2)12+4+13+14+12+3+13+5=28+48=76(千米),(76+20)×0.5=48(升),∵48>40,∴不能順利返回出發(fā)地.【點睛】此題考查了有理數加減混合運算的應用,正數與負數,以及絕對值,弄清題意是解本題的關鍵.24.每套課桌椅成本82元.【詳解】解:設每套課座椅的成本為元.則解得

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