人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題試卷

第第頁(yè)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一.選擇題1．（3分）下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．2．（3分）如圖，如果AB∥CD，那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1與∠5，∠2與∠6 B．∠3與∠7，∠4與∠8C．∠5與∠1，∠4與∠8 D．∠2與∠6，∠7與∠33．（3分）下列結(jié)論正確的是（）A．64的立方根是±4 B．﹣沒(méi)有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0 D．=﹣4．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．（3分）直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3、7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣7） B．（﹣7，﹣3） C．（3，7） D．（7，3）6．（3分）已知點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥FE，交直線AB于點(diǎn)G，若∠1=42°，則∠2的大小是（）A．56° B．48° C．46° D．40°8．（3分）把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在MN的位置上，若∠EFG=55°，則∠2=（）A．105 B．110 C．95 D．120二.填空題9．（3分）的算術(shù)平方根是．10．（3分）如果∠A與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少36°，則∠A的度數(shù)是．11．（3分）若+|b+1|+（c+1）2=0，則a+b﹣c=．12．（3分）已知點(diǎn)A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分線上，則a=．13．（3分）已知點(diǎn)M在y軸上，縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)P（3，﹣2），則△OMP的面積是．14．（3分）一個(gè)正數(shù)x的平方根分別是2a﹣3與5﹣a，x等于．15．（3分）如圖，已知AB∥CD∥EF，則∠x(chóng)、∠y、∠z三者之間的關(guān)系是．三.解答題16．（8分）計(jì)算：（1）||+|﹣1|﹣|3|（2）﹣++．17．（8分）求下列各式中的x．（1）4x2﹣16=0（2）27（x﹣3）3=﹣64．18．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，求12a+2b的立方根．19．（8分）如圖，在△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，0），B（4，0），C（2，5），將△ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸沿負(fù)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△EFG．（1）求△EFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）求△EFG的面積．20．（10分）如圖，已知AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，∠BEF與∠EFD的平分線相交于點(diǎn)P，求證：EP⊥FP．21．（10分）如圖，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由．（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（3）BC平分∠DBE嗎？為什么？22．（10分）如圖，已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE與∠C有怎樣的關(guān)系？說(shuō)明理由．23．（13分）如圖所示，已知AB∥CD，分別探究下面圖形中∠APC，∠PAB，∠PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從四個(gè)圖形中任選一個(gè)，說(shuō)明你所探究的結(jié)論的正確性．①結(jié)論：（1）（2）（3）（4）②選擇結(jié)論，說(shuō)明理由．

參考答案與試題解析一.選擇題1．（3分）（2016春?云夢(mèng)縣期中）下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可．【解答】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有丙圖中的是對(duì)頂角，其它都不是．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．2．（3分）（2016春?滑縣期中）如圖，如果AB∥CD，那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1與∠5，∠2與∠6 B．∠3與∠7，∠4與∠8C．∠5與∠1，∠4與∠8 D．∠2與∠6，∠7與∠3【分析】找出平行線AB、CD被AC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角是∠2、∠6，被BD所截得到的內(nèi)錯(cuò)角是∠3，∠7．【解答】解：∵∠1與∠5，∠4與∠8是直線AD、BC被AC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，而AD、BC的位置關(guān)系不確定，∴∠1與∠5，∠4與∠8的數(shù)量關(guān)系也不確定，故A、B、C錯(cuò)誤；D、∵∠2與∠6是平行線AB、CD被AC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，∠3與∠7是平行線AB、CD被BD所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，由平行線的性質(zhì)可得，它們相等，故正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查內(nèi)錯(cuò)角的認(rèn)識(shí)，熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角的定義并從圖形中準(zhǔn)確找出是解題的關(guān)鍵．3．（3分）（2016春?滑縣期中）下列結(jié)論正確的是（）A．64的立方根是±4 B．﹣沒(méi)有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0 D．=﹣【分析】根據(jù)立方根的定義求出每個(gè)數(shù)（如64、﹣、±1、0，﹣27、27）的立方根，再判斷即可．【解答】解：A、64的立方根是4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣的立方根是﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、立方根等于它本身的數(shù)是0、1、﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=﹣3，﹣=﹣3，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的應(yīng)用，注意：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根、0的立方根是0，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根．4．（3分）（2016秋?槐蔭區(qū)期中）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【分析】A、B、C、D都可以直接根據(jù)立方根的定義求解即可判定．【解答】解：A、0.53=0.125，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)取負(fù)號(hào)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵等于，∴的立方根等于，故選項(xiàng)正確；D、應(yīng)取正號(hào)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．5．（3分）（2016春?滑縣期中）直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3、7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣7） B．（﹣7，﹣3） C．（3，7） D．（7，3）【分析】根據(jù)點(diǎn)P所在象限先確定P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，根據(jù)P到x軸和y軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)P（x，y）在第三象限，∴P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，∵P到x軸和y軸的距離分別為3、7，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣7，﹣3）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離=縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離=橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．6．（3分）（2016春?滑縣期中）已知點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求出a的取值范圍，再求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴點(diǎn)Q在第二象限．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．（3分）（2014?重慶）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥FE，交直線AB于點(diǎn)G，若∠1=42°，則∠2的大小是（）A．56° B．48° C．46° D．40°【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)垂直的定義可得∠GFE=90°，然后根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=42°，∵FG⊥FE，∴∠GFE=90°，∴∠2=180°﹣90°﹣42°=48°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．8．（3分）（2016春?滑縣期中）把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在MN的位置上，若∠EFG=55°，則∠2=（）A．105 B．110 C．95 D．120【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ME∥NF，由ME∥NF可得出∠BGM=∠GFN，再分解平角通過(guò)計(jì)算得出∠BGM的度數(shù)，根據(jù)∠BGM與∠2互補(bǔ)即可得出結(jié)論．【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知ME∥NF，∴∠BGM=∠GFN．∵2∠EFG+∠GFN=180°，且∠EFG=55°，∴∠BGM=∠GFN=180°﹣2×55°=70°，又∵∠2+∠BGM=180°，∴∠2=110°．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是求出∠BGM的度數(shù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)得出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．二.填空題9．（3分）（2009?峨邊縣模擬）的算術(shù)平方根是3．【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后即可求出其算術(shù)平方根．【解答】解：∵=9，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算術(shù)平方根是3．即的算術(shù)平方根是3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是知道，實(shí)際上這個(gè)題是求9的算術(shù)平方根是3．注意這里的雙重概念．10．（3分）（2016春?滑縣期中）如果∠A與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少36°，則∠A的度數(shù)是18°或126°．【分析】由∠A與∠B的兩邊分別平行，即可得∠A與∠B相等或互補(bǔ)，然后分兩種情況，分別從∠A與∠B相等或互補(bǔ)去分析，求得方程組，解方程組即可求得∠A的度數(shù)．【解答】解：∵∠A與∠B的兩邊分別平行，∴∠A與∠B相等或互補(bǔ)．分兩種情況：①當(dāng)∠A+∠B=180°時(shí)，∠A=3∠B﹣36°，解得：∠A=126°；②當(dāng)∠A=∠B，∠A=3∠B﹣36°，解得：∠A=18°．所以∠A=18°或126°．故答案為18°或126°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是平行線的性質(zhì)，如果兩角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．此題還考查了方程組的解法．解題要注意列出準(zhǔn)確的方程組．11．（3分）（2016春?滑縣期中）若+|b+1|+（c+1）2=0，則a+b﹣c=2．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b、c的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，a﹣2=0，b+1=0，c+1=0，解得a=2，b=﹣1，c=﹣1，所以，a+b﹣c=2﹣1﹣（﹣1）=2﹣1+1=2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．12．（3分）（2016春?滑縣期中）已知點(diǎn)A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分線上，則a=﹣．【分析】根據(jù)二、四象限的角平分線上，點(diǎn)的特點(diǎn)即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分線上，∴3a+5+a﹣3=0，∴a=﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題是坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的題，主要考查了象限角平分線上點(diǎn)的特點(diǎn)，解本題的關(guān)鍵是掌握了象限角平分線上點(diǎn)的特點(diǎn)．13．（3分）（2016春?滑縣期中）已知點(diǎn)M在y軸上，縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)P（3，﹣2），則△OMP的面積是7.5．【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而利用三角形面積求法得出答案．【解答】解：如圖所示：由題意可得，MO=5，△OMP的面積是：×5×3=7.5．故答案為：7.5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及三角形面積求法，正確畫(huà)出圖形是解題關(guān)鍵．14．（3分）（2016春?滑縣期中）一個(gè)正數(shù)x的平方根分別是2a﹣3與5﹣a，x等于49．【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列式求出a的值，然后再根據(jù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵正數(shù)x的平方根分別是2a﹣3與5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得a=﹣2，∴5﹣a=5﹣（﹣2）=7，∴x=72=49．故答案為：49．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．15．（3分）（2014春?興業(yè)縣期末）如圖，已知AB∥CD∥EF，則∠x(chóng)、∠y、∠z三者之間的關(guān)系是x=180°+z﹣y．【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠CEF，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得到∠x(chóng)=∠AEF．【解答】解：∵CD∥EF，∴∠CEF=180°﹣y，∵AB∥EF，∴∠x(chóng)=∠AEF=∠z+∠CEF，即x=180°+z﹣y．故答案為：x=180°+z﹣y．【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用平行線的性質(zhì)求解，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三.解答題16．（8分）（2016春?滑縣期中）計(jì)算：（1）||+|﹣1|﹣|3|（2）﹣++．【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值得到原式=﹣+﹣1﹣3+，然后合并即可；（2）先進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算得到原式=﹣（﹣2）+5+2，然后進(jìn)行加法運(yùn)算．【解答】解：（1）原式=﹣+﹣1﹣3+=2﹣4；（2）原式=﹣（﹣2）+5+2=2+5+2=9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先算乘方或開(kāi)方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)．17．（8分）（2016春?滑縣期中）求下列各式中的x．（1）4x2﹣16=0（2）27（x﹣3）3=﹣64．【分析】（1）根據(jù)移項(xiàng)，可得平方的形式，根據(jù)開(kāi)平方，可得答案；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，可得立方的形式，根據(jù)開(kāi)立方，可得答案．【解答】解（1）4x2=16，x2=4x=±2；（2）（x﹣3）3=﹣，x﹣3=﹣x=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根，先化成乘方的形式，再開(kāi)方，求出答案．18．（8分）（2010秋?荷塘區(qū)校級(jí)期末）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，求12a+2b的立方根．【分析】分別根據(jù)2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，求出a、b的值，再求出12a+2b的值，求出其立方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=（±3）2，解得a=5；∵3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，∴3a+b﹣1=16，把a(bǔ)=5代入得，3×5+b﹣1=16，解得b=2，∴12a+2b=12×5+4=64，∴=4，即12a+2b的立方根是4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是立方根、平方根及算術(shù)平方根的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于a、b的方程，求出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵．19．（8分）（2013秋?鄭州校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，0），B（4，0），C（2，5），將△ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸沿負(fù)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△EFG．（1）求△EFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）求△EFG的面積．【分析】（1）按照題目要求，畫(huà)出平移后的三角形，即可得出△EFG的三點(diǎn)坐標(biāo)，或根據(jù)平移公式也可直接得出平移后三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)已知條件，△EFG≌△ABC，所以有S△EFG=S△ABC，只需求出S△ABC即可，根據(jù)三角形的面積公式，易知底邊AB的長(zhǎng)度，高為點(diǎn)C到AB的距離，即為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)．【解答】解：（1）如下圖：E（﹣3，﹣1）、F（6，﹣1）、G（4，4）；（2）如上圖，過(guò)C作CH⊥AB．∵△EFG是由△ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸沿負(fù)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．∴△EFG≌△ABC，∴S△EFG=S△ABC，∵AB=|4﹣（﹣5）|=9，CH=|5﹣0|=5，∴S△ABC=AB?CH=×9×5=；即S△EFG=S△ABC=．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的平移問(wèn)題和坐標(biāo)的平移計(jì)算，以及對(duì)三角形面積公式的靈活運(yùn)用．20．（10分）（2016春?日照期中）如圖，已知AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，∠BEF與∠EFD的平分線相交于點(diǎn)P，求證：EP⊥FP．【分析】要證EP⊥FP，即證∠PEF+∠EFP=90°，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可知，∠PEF+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°．【解答】證明：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，又EP、FP分別是∠BEF、∠EFD的平分線，∴∠PEF=∠BEF，∠EFP=∠EFD，∴∠PEF+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠P=180°﹣（∠PEF+∠EFP）=180°﹣90°=90°，即EP⊥FP．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵就是找到∠PEF+∠EFP與∠BEF+∠EFD之間的關(guān)系，考查了整體代換思想．21．（10分）（2013春?鄒平縣期末）如圖，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由．（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（3）BC平分∠DBE嗎？為什么？【分析】（1）∠1+∠2=180°而∠2+∠CDB=180°，則∠CDB=∠1，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，求得結(jié)論；（2）要說(shuō)明AD與BC平行，只要說(shuō)明∠BCF+∠CDA=180°即可．而根據(jù)AE∥FC可得：∠CDA+∠DEA=180°，再據(jù)∠DAE=∠BCF就可以證得．（3）BC平分∠DBE即說(shuō)明∠EBC=∠DBC是否成立．根據(jù)AE∥FC，可得：∠EBC=∠BCF，據(jù)AD∥BC得到：∠BCF=∠FAD，∠DBC=∠BAD，進(jìn)而就可以證出結(jié)論．【解答】解：（1）平行；證明：∵∠2+∠CDB=180°，∠1+∠2=180°，∴∠CDB=∠1，∴AE∥FC．（2）平行，證明：∵AE∥FC，∴∠CDA+∠DAE=180°，∵∠DAE=∠BCF∴∠CDA+∠BCF=180°，∴AD∥BC．（3）平分，證明：∵AE∥FC，∴∠EBC=∠BCF，∵AD∥BC，∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，∴∠EBC=∠DBC，∴BC平分∠DBE．【點(diǎn)評(píng)】解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開(kāi)放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力．22．（10分）（2014春?瓊海期末）如圖，已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE與∠C有怎樣的關(guān)系？說(shuō)明理由．【分析】由題意可知AD∥FG，然后，結(jié)合已知條件即可推出∠2=∠3，推出DE∥AC，即可推出結(jié)論．【解答】解：∠BDE=