學(xué)生學(xué)習(xí)試卷

第頁七年級數(shù)學(xué)注意：考試時量為120分鐘總分120分一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.“仙境張家界，峰迷全世界”，據(jù)統(tǒng)計，2023年“十一”節(jié)假日期間，張家界市各大景區(qū)共接待游客約874000人次．將數(shù)據(jù)874000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選C．2.如圖是由7個完全相同的小立方體搭成的立體圖形，則它的左視圖是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三視圖的方法判斷即可；【詳解】根據(jù)題意可知左視圖如圖所示：故答案選B．【點睛】本題主要考查了三視圖的判定，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3.下面各式運算正確的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了合并同類項及有理數(shù)的運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．逐項計算即可求得答案．【詳解】解：A、，故該選項不正確，不符合題意；B、，故該選項不正確，不符合題意；C、，故該選項不正確，不符合題意；

D、，故該選項正確，符合題意；故選：D．4.某品牌飲料外包裝上標(biāo)明“凈含量：”；隨機抽取四種口味的這種飲料分別稱重如下表．其中，凈含量不合格的是（）種類原味草莓味香草味巧克力味凈含量/ml195210200205A.原味 B.草莓味 C.香草味 D.巧克力味【答案】B【解析】【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，先計算凈含量范圍，比較即可求解．求得凈含量的合格范圍是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，凈含量合格范圍是之間，，凈含量不合格的是草莓味，故選：B．5.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.，5 B.，6 C.，5 D.，6【答案】D【解析】【分析】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．根據(jù)定義求解即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)為：，次數(shù)為：，故選D．6.已知，則它的余角為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查余角的計算，根據(jù)互余的兩個角的和等于列式計算即可．【詳解】解：已知，則它的余角為，故選C．7.如圖，、是線段上的兩點，且是線段的中點，若，，則的長為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了與線段中點有關(guān)的計算，正確理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)線段的和差關(guān)系求出，再根據(jù)線段中點的定義求出．【詳解】解：∵，∴，∵D是線段的中點，∴，故選：C．8.如表是小明12月11日至15日的微信零錢明細(xì)，其中正數(shù)表示收款，負(fù)數(shù)表示付款，小明于12月15日掃二維碼付款給超市后的余額為（）12月11日微信轉(zhuǎn)賬，余額12月12日掃碼付款給肉食店，余額12月14日微信紅包，余額12月15日掃碼付款給超市，余額A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運算的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是關(guān)鍵．根據(jù)“正數(shù)表示收款，負(fù)數(shù)表示付款”，列式計算即可求解．【詳解】解：（元），即12月15日掃二維碼付款給超市后的余額為元．故選：C．9.若代數(shù)式的結(jié)果與無關(guān)，則的值為（）A. B. C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減運算及其求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計算．原式合并后，根據(jù)代數(shù)式的值與字母x無關(guān)，得到x一次項與二次項系數(shù)為0求出a與b的值，再代入計算即可．詳解】解：，代數(shù)式的結(jié)果與無關(guān)，，解得：，，故選：A．10.下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的：根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（）A.135 B.170 C.209 D.252【答案】C【解析】【分析】觀察數(shù)字的變化設(shè)表格中左上角的數(shù)字為a，則左下角的數(shù)字為a+1，右上角的數(shù)字為2a+2，右下角的數(shù)字為（a+1）（2a+2）+a，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】解：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故選C．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，運用規(guī)律．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.的倒數(shù)是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義“乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，由此即可求解，本題主要考查倒數(shù)的概念，掌握其概念及計算方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是，故答案為：．12.一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“愛”相對面上的漢字是______．【答案】數(shù)【解析】【分析】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的表面展開圖直接確定相對的面即可．【詳解】解：將展開圖折成正方體后，與漢字“愛”相對面上的漢字是數(shù)，故答案為：數(shù)．13.已知：，則代數(shù)式的值是______．【答案】7【解析】【分析】本題考查已知式子的值，求代數(shù)式的值，根據(jù)得出，作為整體代入即可．【詳解】解：，，，故答案為：7．14.已知代數(shù)式與是同類項，則的值為______．【答案】7【解析】【分析】本題考查了同類項，根據(jù)同類項的定義可得，從而可得：a、b的值，然后代入式子中進(jìn)行計算，即可解答．【詳解】解：代數(shù)式與是同類項，，解得：，，故答案為：7．15.如圖，將一副三角板重疊放在一起，使直角頂點重合于點．若，則______．【答案】##50度【解析】【分析】本題考查三角板中的角度計算問題，根據(jù)圖中角的和差關(guān)系求解即可．【詳解】解：由題意知，，，，故答案為：．16.如圖，數(shù)軸上，A兩點的距離為3，一動點從點A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動：第1次跳動到的中點處，第2次從點跳動到的中點處，第3次從點跳動到的中點處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點，，，…，．（，是整數(shù)）處，那么線段的長度為______（，是整數(shù)）．【答案】##【解析】【分析】本題考查了兩點間的距離，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．本題注意根據(jù)題意表示出各個點跳動的規(guī)律．根據(jù)題意，得第一次跳動到的中點處，即在離原點的長度為，第二次從點跳動到處，即在離原點的長度為，則跳動n次后，即跳到了離原點的長度為，再根據(jù)線段的和差關(guān)系可得線段的長度．【詳解】解：由題可知：，此第一次跳動到的中點處時，，同理，第二次從點跳動到處，，同理，跳動次后，，故線段的長度為：，故答案為：．三、解答題（共9小題，共72分）17.計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運算，先計算括號內(nèi)的減法，再計算乘方、乘法，最后計算加減．【詳解】解：18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．先將原式去括號，合并同類項后代入已知數(shù)值計算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，．19.如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB且∠AOC=50°，求∠COD的度數(shù)．【答案】∠COD=25°.【解析】【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根據(jù)角平分線求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD-∠AOC求出即可．【詳解】∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=50°，∴∠BOC=2×50°=100°，∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=100°+50°=150°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×150°=75°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=75°﹣50°=25°．【點睛】本題考查了角的平分線定義和角的計算，關(guān)鍵是求出∠AOD的度數(shù)和得出∠COD=∠AOD-∠AOC．20.定義：若，則稱與是關(guān)于4的幸運數(shù)．（1）3與______是關(guān)于4的幸運數(shù)；代數(shù)式______與是關(guān)于4的幸運數(shù)；（2）若，，判斷與是否是關(guān)于4的幸運數(shù)，說明理由；（3）若與是關(guān)于4的幸運數(shù)，且，求的值．【答案】（1）1；（2）a與b是關(guān)于4的幸運數(shù)，理由見解析（3）【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減混合運算的應(yīng)用，理解幸運數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)幸運數(shù)定義，即可求解；（2）計算出的值，即可求解；（3）根據(jù)幸運數(shù)的定義，可得，再計算即可求解．【小問1詳解】解：∵，∴3與1是關(guān)于4的幸運數(shù)；∵，∴與是關(guān)于4的幸運數(shù)；故答案為：1；；【小問2詳解】解：a與b是關(guān)于4的幸運數(shù)，理由如下：，∴a與b是關(guān)于4的幸運數(shù)；【小問3詳解】解：∵與是關(guān)于4的幸運數(shù)，且，，∴，．21.成章實驗中學(xué)積極倡導(dǎo)陽光體育運動，提高中學(xué)生身體素質(zhì)，排球墊球比賽，如表為七年級某班50人參加排球墊球比賽的情況，若標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為每人墊球28個．墊球個數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值081015人數(shù)51611594（1）求這個班50人平均每人墊球多少個？（2）規(guī)定墊球達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記0分，規(guī)定墊球超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多墊1個加2分；規(guī)定墊球未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少墊1個，扣1分，求這個班墊球總共獲得多少分？【答案】（1）29個（2）240分【解析】【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用：（1）先根據(jù)墊球個數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值及對應(yīng)人數(shù)求出總的墊球個數(shù)，再除以班級人數(shù)即可；（2）根據(jù)“每多墊1個加2分，每少墊1個扣1分”列式計算即可．【小問1詳解】解：（個）（個）答：這個班50人平均每人墊球29個；【小問2詳解】解：（分）答：這個班墊球總共獲得240分．22.如圖，已知點是線段上一點，且，點是的中點，且．（1）求的長；（2）若點是線段上一點，且，求的長．【答案】（1）4（2）14或18【解析】【分析】本題考查線段的和差關(guān)系，有關(guān)線段中點的計算：（1）先根據(jù)中點的定義求出，再根據(jù)求解；（2）先求出，，分點F在點C左側(cè)與右側(cè)兩種情況，分別計算即可．【小問1詳解】解：，點是的中點，，，，；【小問2詳解】解：由（1）知，，，，當(dāng)點F在點C左側(cè)時，，當(dāng)點F在點C右側(cè)時，，綜上，的長為14或18．23.火車站、機場等場所都有為旅客提供打包服務(wù)的項目．現(xiàn)有一個長、寬、高分別為厘米、厘米、30厘米的箱子（其中），準(zhǔn)備采用如圖①、②的兩種打包方式，所用打包帶的總長（不計接頭處的長）分別記為，．（1）圖①中打包帶的總長為______厘米；（用含，的代數(shù)式表示，并化簡）圖②中打包帶的總長為______厘米；（用含，的代數(shù)式表示，并化簡）（2）試判斷哪一種打包方式更節(jié)省材料，并說明理由；（3）若，為正整數(shù)，在數(shù)軸上表示數(shù)，的兩點之間（不包括表示數(shù)，的兩點）有且只有13個整數(shù)點，求的值．【答案】（1），（2）第2種打包方式更節(jié)省材料（3）【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，數(shù)軸，整式加減，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，本題注意運用長方體的對稱性解答問題．（1）根據(jù)圖形，不難看出：圖①中打包帶的長有長方體的四個長、2個寬、六個高，圖②中打包帶的長有長方體的2個長、4個寬、6個高，列代數(shù)式即可；（2）要想判斷哪一種打包方式更節(jié)省材料，求與的差，即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【小問1詳解】解：圖①中打包帶的長有長方體的4個長、2個寬、6個高，；圖②中打包帶的長有長方體的2個長、4個寬、6個高，；故答案為：，；【小問2詳解】解：第2種打包方式更節(jié)省材料，理由：，，，，第2種打包方式更節(jié)省材料；【小問3詳解】解：在數(shù)軸上表示數(shù)，的兩點之間有且只有13個整數(shù)點，，，，．24.在數(shù)軸上，把原點記作點，點A表示的數(shù)為．對于數(shù)軸上任意一點（不與點、點A重合），將線段與線段的長度之比定義為點關(guān)于點A的幸福值，記作，即，例如：點表示的數(shù)為1，點A表示的數(shù)為3，因為，，所以．（1）若點表示數(shù)為，點A表示的數(shù)為3，點關(guān)于點A的幸福值______；（2）若點表示的數(shù)為4，點A表示的數(shù)為，點關(guān)于點A的幸福值，求點A表示的數(shù)；（3）點、點為數(shù)軸上兩個不同的點，并且點與到原點的距離相等，點表示的數(shù)為，點A、點分別表示數(shù)、3，若，求、需滿足的條件？【答案】（1）（2）或2（3）或【解析】【分析】本題主要考查數(shù)軸、新定義、絕對值、數(shù)軸上兩點間的距離公式，理解新定義并靈活應(yīng)用相關(guān)知識解決問題即可．（1）易得，，再利用幸福值的定義計算即可．（2）由題意可得關(guān)于a的方程，求解即可；（3）根據(jù)題意，分別表示出，，由可得關(guān)于a，m的含絕對值的等式，去絕對值符號即可求解．【小問1詳解】解：∵點P表示的數(shù)為，點A表示的數(shù)為3，∴，，∴，故答案為∶；【小問2詳解】解：∵點P表示的數(shù)為4，點A表示的數(shù)為a，∴，，∵點P關(guān)于點A的幸福值∴，即，解得∶或2；【小問3詳解】解：點與到原點的距離相等，點表示的數(shù)為，∴點表示的數(shù)為，且，∵點A、點B分別表示數(shù)a、3，∴，，∴，，要使，則，即或