20秋西南大學(xué)1077《數(shù)字信號處理》作業(yè)輔導(dǎo)資料

西南大學(xué)

培訓(xùn)與繼續(xù)教育學(xué)院課程代碼：

1077

學(xué)年學(xué)季：20202判斷題1、應(yīng)用DFT分析無限長信號的頻譜時，必然會產(chǎn)生誤差。

A.√

B.×2、離散周期信號的DFS中，頻域的周期N對應(yīng)數(shù)字頻率為

2π

。A.√

B.×3、實數(shù)序列的DFT為共軛對稱的序列。

A.√

B.×4、一個域的周期性，對應(yīng)另一域的離散性。

A.√

B.×5、信號的最高頻率為3π/5，則最大程度減小數(shù)據(jù)量的I/D值為

3/5

。A.√

B.×6、單位圓上的零點，對應(yīng)幅頻特性的

零值

。A.√

B.×7、LP表示的濾波器類型是低通濾波器

。A.√

B.×8、通帶最平坦的濾波器是

巴特沃思

濾波器。A.√

B.×9、陷波器必然有零點位于

單位圓上

。A.√

B.×10、圓周卷積和線卷積相等的條件是

圓周卷積的點數(shù)不小于線性卷積的長度

。A.√

B.×11、按照最大誤差最小準(zhǔn)則設(shè)計的濾波器，具有

等波紋

的特點。A.√

B.×12、單位脈沖序列的DTFT結(jié)果為1。A.√

B.×13、x(n)與h(n)的卷積的Z變換為X(Z)H(Z)。

A.√

B.×14、所謂全通系統(tǒng)，就是其頻率響應(yīng)的幅度在任意需要考慮的頻率點處均為常數(shù)。

A.√

B.×15、FIR濾波器由于無原點外的極點，故相比IIR階次更高。

A.√

B.×16、對連續(xù)信號作頻譜分析，設(shè)信號的采樣頻率為10KHz，頻域的分辨能力為不大于10Hz，則對應(yīng)DFS點數(shù)為

1000

點。A.√

B.×17、靠近單位圓上的極點，對應(yīng)幅頻特性的

極大值

。A.√

B.×18、線性相位可分為第一類與第二類線性相位兩種情況。A.√

B.×19、為滿足線性相位要求，窗函數(shù)本身也應(yīng)滿足相應(yīng)的對稱性。A.√

B.×20、沖激響應(yīng)不變法由于存在混疊，不能設(shè)計高通、帶通濾波器。A.√B.×

21、FIR濾波器的結(jié)構(gòu)往往是非遞歸型的。A.√

B.×22、單位延遲單元對應(yīng)的硬件是存儲器，其數(shù)目影響系統(tǒng)的復(fù)雜度。A.√

B.×23、時域加窗，頻域會產(chǎn)生頻譜泄漏。A.√

B.×24、離散系統(tǒng)原點處的零極點，不影響幅值，只影響相位。A.√

B.×25、從s域到z域映射，虛軸和單位圓、左半平面與單位圓內(nèi)部，都必須對應(yīng)。A.√

B.×26、離散LTI系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是沖激響應(yīng)絕對可和。A.√

B.×27、序列抽取前，為減少混疊的影響，應(yīng)先進行防混疊濾波。A.√

B.×28、窗函數(shù)法是通過逼近理想濾波器的沖激響應(yīng)來完成設(shè)計的。A.√

B.×29、通過頻率變換法，可由模擬低通變換為數(shù)字各型IIR濾波器。A.√

B.×30、濾波器阻帶的衰減，以分貝表示時，數(shù)值上越大越好。A.√

B.×31、FIR濾波器在z平面原點以外存在極點。A.√B.×

32、按時間抽選基2FFT，頻域計算結(jié)果也會按奇偶重排。A.√B.×

33、對X(z)在單位圓上等間隔抽樣，就得到了DFT。A.√

B.×34、對于DFS，時域與頻域的周期都是N。A.√

B.×35、非周期序列的頻譜，是周期連續(xù)的頻譜。A.√

B.×36、正弦信號是功率信號。A.√

B.×37、頻域抽樣設(shè)計法是在頻域中逼近理想濾波器的頻率響應(yīng)。A.√

B.×38、零插值后應(yīng)經(jīng)過低通濾波，以消除基帶映像。A.√

B.×39、窗函數(shù)法設(shè)計的濾波器，過渡帶寬度等于窗譜主瓣的寬度。A.√

B.×40、雙線性映射為單值映射，無混疊產(chǎn)生。A.√

B.×41、IIR的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)能夠單獨調(diào)整零點，計算誤差較小。A.√B.×

42、原位運算是按時間抽選法基2FFT蝶形單元的特點。A.√

B.×43、只要抽樣頻率足夠高，頻域就不會產(chǎn)生混疊。A.√B.×

44、實序列的頻譜，其幅值偶對稱，相位奇對稱。A.√

B.×45、線性移不變系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵所加的時刻無關(guān)。A.√

B.×46、任一序列可表達為單位抽樣序列的位移加權(quán)和。A.√

B.×47、窗函數(shù)的形狀，決定了濾波器的阻帶衰減與過渡帶的寬度。

A.√

B.×48、

離散系統(tǒng)原點處的零極點，不影響幅值，只影響相位。A.√

B.×49、設(shè)信號時域采樣的周期為0.1秒，則頻域延拓的周期為

20π

rad/s。A.√

B.×主觀題50、參考答案：

1451、參考答案：

152、參考答案：

6

53、給定某系統(tǒng)函數(shù)為，試用沖激響應(yīng)不變法化為數(shù)字濾波器，給出相應(yīng)的過程和數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。參考答案：

解54、試繪制按時間抽選基2FFT算法的蝶形運算單元流圖，簡要說明其特點。參考答案：

特點：原位運算、倒位序、倒位序變址實現(xiàn)、蝶形單元的間距、旋轉(zhuǎn)因子55、簡述時域抽樣過程及頻譜的變化。參考答案：

56、作譜分析時，抽樣點數(shù)為2的整數(shù)次冪，要求頻率分辨力≤10Hz，信號最高頻率≤4KHz，試確定最小的記錄長度，最小抽樣頻率及一個記錄中最少點數(shù)N。參考答案：

57、雙線性映射法的基本原理是什么？如何選擇控制參數(shù)c？有什么優(yōu)缺點？參考答案：

基本原理：為保證單值映射，先將s平面經(jīng)非線性壓縮至s1平面一條高度為2pi/T的帶狀區(qū)域（4分），再按沖激響應(yīng)不變法將s1平面映射到z平面（4分）。其映射公式為：

常數(shù)c的選擇：

按低頻處有較確切的對應(yīng)關(guān)系，選擇c=2/T；按特定頻率點對應(yīng)，選擇。優(yōu)缺點：（1）映射為單值映射，無混疊，適用面更廣。（2）頻率會產(chǎn)生畸變，應(yīng)預(yù)畸。（3）幅度會產(chǎn)生畸變，要求模擬濾波器的幅度為分段常數(shù)的形式。58、簡述穩(wěn)定性的含義及系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件與判定方法。參考答案：

對于因果IIR系統(tǒng)：所有極點在單位圓內(nèi)部。

對于逆因果IIR系統(tǒng)：所有極點在單位圓外部。

對于IIR系統(tǒng)：系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包含單位圓。

FIR系統(tǒng)：不存在穩(wěn)定性問題。59、利用計算機分析信號x(t)=sin(20*pi*t)/(20*pi*t)的頻譜，試利用Matlab編寫相關(guān)的程序，實現(xiàn)信號的抽樣、頻譜的計算、頻譜的顯示等，并對每條語句加以必要的注釋。

參考答案：

t=-1:0.01:1;%以0.01秒周期進行抽樣，并加矩形窗截斷，滿足抽樣定理x=sinc(20*t);%得到點數(shù)為201的有限長序列h=fft(x,1024);%做1024點的快速傅里葉變換，滿足頻域抽樣定理ff=1000*(0:511)/1024;%將數(shù)字頻率轉(zhuǎn)換為模擬頻率，單位為Hzplot(ff,abs(h(1:512)));%顯示信號的幅度譜，由于對稱性，只顯示一半

60、已知數(shù)字低通濾波器的性能指標(biāo)如下，試設(shè)計以巴特沃思濾波器為原型的數(shù)字濾波器。

抽樣頻率：10KHz

通帶截止頻率：1KHz

通帶最大誤差：1dB

阻帶起始頻率：1.5KHz

阻帶最小衰減：15dB參考答案：

直接調(diào)用matlab下的相關(guān)函數(shù)，默認采用雙線性映射法，不用預(yù)畸。程序如下：wp=2*1000/10000;ws=2*1500/10000;Rp=1;Rs=15;[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs);[num,den]=butter(N,wc);freqz(num,den);

程序調(diào)用后，觀察幅頻特性曲線，如果性能指標(biāo)不能滿足要求，則修改參數(shù)，直到滿足要求為止。61、

用窗函數(shù)法設(shè)計一個線性相位FIR低通濾波器，給定抽樣頻率為2pi*1.5*1000(rad/sec)，通帶截止頻率為2pi*1.5*100(rad/sec)，，阻帶起始頻率為2pi*3*100(rad/sec)，阻帶衰減不小于-50dB。要求給出相應(yīng)的Matlab程序。參考答案：

解：\o"sx1.png"sx1.png程序如下：N=33;wc=