安徽農業(yè)大學線性代數第一章習題答案_第1頁
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年級、專業(yè)班級學號姓名PAGEPAGE1線性代數作業(yè)第一章第頁共6頁第一章行列式(參考答案)1.計算下面排列的逆序數,并討論其奇偶性.（1）217986354（2）解(1)排列的逆序數為該排列是偶排列.(2)排列的逆序數為易見當時，題設排列是偶排列;當時，題設排列是奇排列.2.在六階行列式中,下列兩項各應帶什么符號.（1）（2）解431265的逆序數為所以前邊應帶正號.行標排列341562的逆序數為列標排列234165的逆序數為所以前邊應帶正號.3.用定義計算行列式解其中所以4.設求中與的系數.解在的4階行列式中,位于不同行不同列的4個元素乘積含的項只有1項而含的項有2項故中的系數為15,的系數為0.5.求解6.求解7.求解8.求解按第一行和第二行展開9.求解10.按列展開計算行列式.解=11.設D中元素的余子式和代數余子式依次記作和,求及.解注意到等于用代替的第1行所得的行列式,即==又按定義知,=12.設，證明當為奇數時，.證利用行列式性質,有當為奇數時有即13.用Cramer法則求解線性方程組.解======由Cramer法則,14.判定齊次線性方程組是否僅有零解.解系數行列式故齊次線性方程組僅有零解.15.問為何值時,齊次線性方程組,（1）僅有零解？（

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