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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁福建師范大學
《初等數(shù)論》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定,求?z/?x。()A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、若,,則等于()A.B.12C.D.3、設,則y'等于()A.B.C.D.4、已知函數(shù),在區(qū)間[0,1]上,函數(shù)的最小值是多少?分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。()A.B.C.D.5、已知向量a=(2,1,-1),向量b=(1,-2,1),求向量a與向量b的夾角的余弦值。()A.1/6B.1/3C.1/2D.1/46、求不定積分的值是多少?()A.B.C.D.7、對于函數(shù),求其導數(shù)是多少?()A.B.C.D.8、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為()A.B.C.D.9、設函數(shù)z=f(xy,x2+y2),其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y。()A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')10、級數(shù)的和為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求函數(shù)的極小值為______。2、設函數(shù),則在區(qū)間上的平均值為____。3、求極限。4、已知函數(shù),則函數(shù)在點處的切線斜率為____。5、計算二重積分,其中是由直線,和所圍成的區(qū)域,其值為______________。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。2、(本題10分)計算定積分。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本
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