北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊教案 全冊

北師版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

一、分?jǐn)?shù)加減法

折紙

教學(xué)目標(biāo)：

.學(xué)生通過直觀的操作活動理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確學(xué)會計算異分母分?jǐn)?shù)

的加減法。

.通過自主探索、滲透轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)會把異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法。.

培養(yǎng)良好的動手習(xí)慣，學(xué)會與人合作增進(jìn)小組間的合作意識。教學(xué)重點：掌握異分母分

數(shù)加減的方法。

教學(xué)難點：能夠正確計算異分母分?jǐn)?shù)加減法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、若干（完全一樣的）正方形

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

,給下面每組分?jǐn)?shù)通分

回憶：什么是通分？通分時，用誰做公分母？.計算下面各題

通過練習(xí)，誰來說說同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法？

小結(jié)：

0把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成與原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫做通

分。

通分時，用幾個分母的最小公倍數(shù)做公分母，這樣計算最簡便。

0同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減。今天，我們就一起來學(xué)習(xí)跟分?jǐn)?shù)加減

法相關(guān)的新內(nèi)容。

【板書課題：折紙】

二、探索新知

、（出示例題）手工課上，小紅用了一張紙的折了一只小船，小明用同一張紙的折了一

只小鳥。那么他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？

0請學(xué)生拿出自備的兩個完全一樣的正方形紙片折一折，并涂色表示。0請學(xué)生匯

報自己折紙與涂色的情況并用分?jǐn)?shù)表示。

0請你估計一下，他們共用了這張正方形的幾分之幾？想一想，這個要怎么列式？生

列式并分類（同分母分?jǐn)?shù)與異分母分?jǐn)?shù)）

0那么，你們知道這類異分母分?jǐn)?shù)加法怎么計算嗎？自己先在練習(xí)本上算一算，然后

同桌相互交流說說你的計算過程及方法。

學(xué)生匯報，生生質(zhì)疑（匯報過程中，有針對性的分析）。

引導(dǎo)：能不能觀察剛才所折的紙，從折紙的涂色部分思考，怎么求它們的與？

①在圖上是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，只有當(dāng)每份都相同時，

才可以直接相加。

②每份不同也就是說它們的分?jǐn)?shù)單位不同，所以只有分?jǐn)?shù)單位相同的才可以直接相加。③

所以分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，應(yīng)該先通分，把它們變成同分母的分?jǐn)?shù)再加減④計算結(jié)果

能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。小結(jié)：師總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法。

練一練第題

、學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)相減

（出示例題）小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？（出示自學(xué)要求）

讓學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)相減的計算方法，師小結(jié)補(bǔ)充。

小結(jié)：

分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。

計算結(jié)果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。

三、鞏固提高

拓展：如果我們班全體同學(xué)參加大掃除勞動，的同學(xué)打掃教室，的同學(xué)打掃室外衛(wèi)生

區(qū)，其余的同學(xué)去打掃閱覽室，打掃教室與衛(wèi)生區(qū)的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？打掃

閱覽室的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？

四、回顧整理.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么.你認(rèn)為進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算要注意

些什么？

星期日的安排

教學(xué)目標(biāo)：

、理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序C

、能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

、進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)加減法在生活中的價值。

教學(xué)重、難點：

、重點：理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序。

、難點：能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，理解分?jǐn)?shù)中的剩余問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。

、復(fù)習(xí)。

0計算。

0口答。

進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法計算時應(yīng)注意什么？

二、探索新知。

、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)觀察。

0出示書、的主題圖。

0指名說一說：根據(jù)這幅情境壤土，能獲得哪些信息？

、提出問題：

根據(jù)這幅情境圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

、探索算法。

0列出算式。

①先讓學(xué)生們獨立嘗試列式，然后再引導(dǎo)學(xué)生們將全班學(xué)生看作整體，并作為總數(shù)

進(jìn)行運(yùn)算

②全班交流。

③讓學(xué)生說一說算式每一步所表示的意義。

0討論具體的運(yùn)算過程。

①師：你能算出上面兩個算式的得數(shù)嗎？

②讓學(xué)生嘗試。

可以是先全部通分，再進(jìn)行計算；可以是先從中減去部分，再用剩余的減去另外部

分；還可以的與，再從中減去“與”。

0匯報、交流。

、歸納小結(jié)。

師：怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算？

通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)與小數(shù)的加減混合順序相同。

教師強(qiáng)調(diào)：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

三、練一練。

、歸納小結(jié)。

師：怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算？

通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)與小數(shù)的加減混合順序相同。教

師強(qiáng)調(diào)：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

四、總結(jié)。

怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算？

教師強(qiáng)調(diào)：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

“分?jǐn)?shù)王國”與“小數(shù)王國”

教學(xué)目標(biāo)；

、理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的必要性。

、能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)。

、能正確地將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。

教學(xué)重、難點：

能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)；將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。

教學(xué)方法：

嘗試、練習(xí)、交流教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

今天，教師帶著你們一起去分?jǐn)?shù)王國與小數(shù)王國里玩一玩。

出示情境圖，看，分?jǐn)?shù)王國里都有哪些數(shù)呢？小數(shù)王國呢？生匯報。

分?jǐn)?shù)王國的士兵與小數(shù)王國的士兵吵了起來，他們吵什么呢？

與都說自己更大呢！

提出問題：與哪個數(shù)大？

二、自主探索、學(xué)習(xí)新知

、解決問題

估計學(xué)生會出現(xiàn)把時化成分來比較，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)與把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來比較。讓班內(nèi)

學(xué)生進(jìn)行評價與質(zhì)疑，在討論中理解這幾種方法。

課件展示學(xué)生可能沒有出現(xiàn)的畫圖等方法，讓學(xué)生繼續(xù)在討論中理解。師小結(jié)這幾種解

決問題的方法，明確：比較分?jǐn)?shù)大小時候，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

并對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：我們會遇到很多問題，需要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來

解決。小數(shù)與分?jǐn)?shù)如何互化呢？下面我們重點來研究這個內(nèi)容。

、常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

0獨立練習(xí)，探索轉(zhuǎn)化方法。

把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：\\\

練習(xí)，并思考轉(zhuǎn)化方法

0小組內(nèi)交流方法

0班內(nèi)反饋

要求學(xué)生說出轉(zhuǎn)化方法，并講明轉(zhuǎn)化的原理。

師小結(jié)：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，就用分子除以分母。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)

于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，所以可以這樣轉(zhuǎn)化。

、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

把

化成分?jǐn)?shù)做練習(xí)，探索小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，過程同“分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”。

師小結(jié)：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，就把小數(shù)化成十進(jìn)分?jǐn)?shù)

（原來有幾位小數(shù),就在后面寫幾個零作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點后的數(shù)作分子）

讓學(xué)生說一說小數(shù)化成分?jǐn)?shù)有什么要注意的，引導(dǎo)學(xué)生注意能約分的要把分?jǐn)?shù)約成最簡

分?jǐn)?shù)。

三、鞏固練習(xí)、拓展運(yùn)用

基礎(chǔ)：

重點交流比較的方法。

完成填空，常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化讓學(xué)生記憶。

獨立完成，反饋。

變式：

錯誤的進(jìn)行改正，說說分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法。：

四、小結(jié)

二、長方體（一）

長方體的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

、通過觀察、分析、操作、討論等活動，進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體，了解長方體、

正方體各部分名稱。

、經(jīng)歷觀察、操作與歸納過程，發(fā)現(xiàn)長方體與正方體特點，能運(yùn)用長方體與正方體的

特點解決一些簡單問題。

、通過具體的操作活動，發(fā)展空間觀念。

教具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一個正方體與一個長方體。

教學(xué)步驟：

（一）導(dǎo)入：我們對長方體已有了初步的認(rèn)識，今天我們還要對長方體進(jìn)行深入研究。

（二）探索新知

、簡單介紹長方體與正方體的各組成部分。

長方體正方體

嘗試練習(xí)：

①正方體與長方體都有（）個面；

②正方體與長方體都有（）個頂點；

③正方體與長方體都有（）條棱。

、探索新知活動

0分組討論正方體、長方體面的特點（指名匯報）

小結(jié)：正方體與長方體都有個面，正方體的個面都相等，長方體的對面兩兩相等。

0小組交流長方體、正方體頂點的特點。（指名說說）

小結(jié)：長方體與正方體都有個頂點。

0同桌交流長方體與正方體棱的特點。（全班交流）

小結(jié)：長方體與正方體都有條棱，正方體的條棱都相等，長方體的棱可以分成組，每

組棱的長度相等。

、整理知識

我們把剛才探索得的知識歸納整理可以得下表:

頂

面棱

點

個個條

形狀大小長度關(guān)系

數(shù)數(shù)數(shù)

長方相對面相分了組每組棱

長方形

體等長相等

正方每個面都是正所有棱長都相

面都相等

體方形等

（認(rèn)識正方體的棱與長方體的長、寬、高）

嘗試達(dá)標(biāo)練習(xí)

0這個圖有（）個面是長方形；

0這個圖有（）個面是正方形；

（）這個長方體上所有長方形的面積與是（），所有正方形的面積與是（）。

板書設(shè)計：

頂

面棱

點

個個條

形狀大小長度關(guān)系

數(shù)數(shù)數(shù)

長方相對面相分了組每組極

長方形

體等長相等

正方每個面都是正所有棱長都相

面都相等

體方形等

展開與折疊

教學(xué)目標(biāo)：

、通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認(rèn)識。

、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

、在想象、操作等活動中，發(fā)展空間觀念。

、培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考以及與同伴交流的良好習(xí)慣。

教學(xué)重、難點：

、知道長方體、正方體的展開圖C

、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

教具準(zhǔn)備：小黑板、長方體、正方體紙盒各一個，把教材附頁中的圖形剪下來。

教學(xué)步驟：

一、前提測評，出示小黑板，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正方體與長方體的相關(guān)知識。

頂

面棱

點

個個條

形狀大小長度關(guān)系

數(shù)數(shù)數(shù)

正方巾每個面都是正個面的面所有的棱

J方形積相等都相等

長方體可以分為

長方形（也可

相對面的三組，每

能有個相對的

面積相等組中棱的

面是正方形）

長度相等

二、提出問題，揭示課題。

、如果把長方體與長方體展開，會變成什么樣子呢？今天我們就學(xué)習(xí)“展開”與折疊。

三、自主探究，發(fā)現(xiàn)方法。

、教師出示實物，引導(dǎo)探討：這是一個正方體的盒子？請你觀察有幾個面？有幾條棱。

、怎樣得到一個展開圖？請你拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，同桌合作，剪一剪，想一想

先沿著哪條棱剪開？（學(xué)生自主，合作探究）

、集體匯報，展示，并說一說你是怎樣得到這個展開圖的。

小結(jié)：正方體的盒子沿著棱剪開，由于剪法不同，展開圖的形狀也不同。

、請同學(xué)們再將準(zhǔn)備好的長方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的展開圖。（同桌

合作，剪一剪）

、匯報展示，請學(xué)生展示不同形狀的展開圖，并說說是怎樣得到這個展開圖的。

、自己把展開的正方體與長方體圖重新折疊成正方體與長方體，然后閉上眼睛再想想

展開與折疊的過程。

四、鞏固訓(xùn)練，深化理解

、課本頁“做一做”、題。

、課本頁“練一練”、題。

（讓學(xué)生做后小結(jié)，判斷能不能圍成正方體、長方體，利用篩選淘汰的方法，剔除條

件不夠的圖，如正方體，面大于、小于都不行，面都在一邊的肯定不行。）

五、總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

六、板書設(shè)計

展開與折疊

正方體有六個面，而且都不在一邊

判斷：篩選淘汰法

長方體

七、教學(xué)反思

長方體的表面積

教學(xué)目標(biāo)：

、通過操作、觀察，使學(xué)生知道長方體與正方體的表面積的含義。

、初步學(xué)會長方體與正方體表面積的計算方法。

、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力與初步的空間觀念。

教學(xué)重、難點：

、建立表面積的概念。

、探索并掌握長方體、正方體的表面積的計算方法。

教具準(zhǔn)備：長方體、正方體紙盒，長方體、正方體展開圖、小黑板

教學(xué)步驟：

（一）前提測評，復(fù)習(xí)正方體與長方體的基本特征。

①正方體有（）個面，每個面的面積都（），有（）條相等的棱。

②長方體有（）個面，上（），左（），前（）。

（-）引出課題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識什么是表面積，先讓學(xué)生說，再進(jìn)行總結(jié)。

出示小黑板：正方體個面的面積之與叫作它的表面積。

長方體個面的面積之與叫作它的表面積。

（三）自主探索，探求表面積的計算方法。

、拿出正方體，在六個面上分別標(biāo)出上、下、左、右、前、后，再想想怎樣求正方體的

表面積。（先自主探究，再與同學(xué)交流，教師小結(jié)）

板書：正表上+下+左+右+前+后

個面相等：表上X

、同理推導(dǎo)長方體表面積的方法，自主探究長方體的表面積的計算。

板書：長表上+下+左+右+前+后

上下左右前后

長表上+左+右

、看還有其他的計算方法嗎？教師出示長方體展開圖，說明：把長方體看作個組成部分,

一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右組成的側(cè)面，將側(cè)面展開后得到一個長

方體，這個長方體的長相當(dāng)于底面的周長底表示，寬相當(dāng)于高，要求長方體的表面積用

底面周長X高加上上下兩個面的面積就可以了

板書：表底X+上

（四）鞏固訓(xùn)練

、課本上長方體，上面的面積是（），上、下兩面的面積與是（），前面的

面積是（），前、后兩面的面積與是（），左面的面積是（），左、右兩

面的面積是（），這個長方體的表面積是（）。

（五）實際運(yùn)用，深化理解

、教材頁“試一試”。

、教材頁“練一練”第題，要求選擇簡便的方法解決問題。

、“練一練”第題題。

、“練一練”一題，看要求，說方法。

（六）課堂小結(jié)

說說這節(jié)課你有什么收獲？

（七）板書設(shè)計：

長方體的表面積

正方體：表上+卜+左+右+前+后

個面面積相等，所以表上

長方體：表上+下+左+右+前+后

上下左右前后

表上+左+前

兩部分：①側(cè)面f長方形底X高

②上、下兩個面

③表底X高+上

（八）教學(xué)反思

露在外面的面

教學(xué)目標(biāo)：

、通過操作、觀察、分析等活動，綜合運(yùn)用有關(guān)知識，解決有關(guān)物體表面積的問題,

發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)主動探索的欲望。

、培養(yǎng)學(xué)生與人交流、合作的能力。

教學(xué)重、難點：

有序的觀察方法以及綜合運(yùn)用有關(guān)知識，解決物體表面積的問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀

念

教具準(zhǔn)備：若干個正方體模型，小黑板

教學(xué)步驟：

（一）前提測評，出示小黑板，讓學(xué)生口頭填空。

、正方體有（）個面，每個面的面積都（），有條相等的（）。

、長方體有（）個面，下（），右（），后（）

、長方體表（）+（）+（）

或者（）+（）

、什么叫做長方體的表面積？

（二）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

、教師出示準(zhǔn)備好的正方體與學(xué)生一齊數(shù)一數(shù)個面，再把這個正方體放在墻角，讓學(xué)

生說說發(fā)現(xiàn)了什么？從而引出課題——露在外面的面。

（三）探究活動

探究活動一：堆放在墻角的正方體露在外面的面。

、自主探究，完成課本上的填空。

、小組合作，探究規(guī)律，并計算露在外面的面的面積。

探究活動二：堆放在地面上的正方體露在外面的面規(guī)律

、平放一排的規(guī)律。

①觀察露在外面的面有向個？你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。

②全班匯報交流結(jié)果：正面與背面始終不變，每增加一個正方體就多三個面，所以露

在外面的面正方體個數(shù)X+,用字母表示：露在外面的面

、豎放一排的規(guī)律

①觀察露在外面的面，并填表。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

②全班匯報交流結(jié)果：上面始終是一個面，每增加一個正方體，就多了周圍的四個面,

所以露在外面的面正方體個數(shù)X+,用字母表示：露在外面的面+。

、多排多層擺放的規(guī)律

①觀察露在外面的面，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

②全班匯報交流，露在外面的面如果只有一豎排，就有個面，每增加一豎排正方體，

就多個面，所以，露在外面的面正方體的豎排數(shù)X,用字母表示：露在外面的面+。

（四）拓展練習(xí)

小組活動：你們還能用正方體模型拼擺不同的情況，并找出露在外面的面有什么規(guī)律

嗎？小組交流。

（五）課堂小結(jié)

今天這堂課我們學(xué)了什么？你有什么收獲？

（六）板書設(shè)計

露在外面的面

正方體：

墻角規(guī)律

平放一排：面正方體個數(shù)X+

豎放一排：面?zhèn)€數(shù)X+

多層擺放：面數(shù)X+

（七）教學(xué)反思

第二單元整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

、使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)地梳理長方體、正方體的有關(guān)知識，并能用于解決實際生活中的

簡單問題。

、通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生靈活調(diào)用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

、形成技能，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊。

教學(xué)重、難點：

長方體、正方體知識的實際運(yùn)用。

教具準(zhǔn)備：若干長方體、正方體、紙盒、小黑板

教學(xué)步驟：

（一）前提測評

復(fù)習(xí)與長方體與正方體的特征及相關(guān)知識，如：面、棱、表面積及計算方法。

（二）進(jìn)行知識的實踐與運(yùn)用

、教材頁第題，出示長方體，請學(xué)生指出面積相等的面與長度相等的棱，量一量它的

長、寬、高各是多少，并計算它的表面積。

、教材題，先讓學(xué)生理解有幾個面（個）？再進(jìn)行計算。

、教材題，理解底面不涂，上面空，共有面？再進(jìn)行計算。

、教材題，親自擺一擺，體會共有個面露在外面，再進(jìn)行計算。

、教材題，親自擺一擺，體會拼成長方體后比原來少個面，所以不會相等，再分別算

出拼成長方體前、后的表面積進(jìn)行比較。

、教材題，理解需要粉刷的墻壁的表面積是個面的總面積減去門窗的面積，再計算需

要的石灰數(shù)量。

、教材題，運(yùn)用長方體棱的特點解決實際問題，首先算出捆扎一盒需要多長的繩子。

X+X+X+（厘米）。

米厘米

+（盒）……（厘米），所以最多可以捆盒。

（三）課堂小結(jié)

通過本課時的復(fù)習(xí)，你學(xué)會了哪些？

（四）課外延伸

教材第題與“實踐活動”，先自己展開想象，再課余自己或與同學(xué)一起親自動手操作,

看與你想的是否一樣，比一比誰的空間想象力強(qiáng)。遇到困難可以與教師與同學(xué)交流。

五、板書設(shè)計

.__________長方體

/----------------1面棱頂點

y________j表面積上+左+前

//底X+上

（七）教學(xué)反思

三、分?jǐn)?shù)乘法（一）

教學(xué)目標(biāo)：

、結(jié)合具體情境，在操作活動中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；

、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能正確計算。

、能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)步驟：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

、我們來做這樣一個測試：一個漏水的水龍頭每小時滴水2桶，小時滴水多少桶？

二、合作探究，發(fā)現(xiàn)新知

①教師提出問題：你打算用什么方法來解決這個問題？又怎樣獲得最后的計算結(jié)果。

②以小組為單位進(jìn)行討論，交流各自有效的方法。

③集中匯報

0不用列式，直接用線段來表示：

0用加法；

±±±111112（桶）

1010101010

0用乘法

-x^-（桶）（桶）

10101010

三、回顧小結(jié)，形成認(rèn)識。

①教師根據(jù)學(xué)生的回答，適當(dāng)提取下面的等式:

111,11+1+13

—X—十—I--------------------（桶）

101010101010

②提出問題：根據(jù)上面的等式，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算方法嗎?

③學(xué)生討論回答:

分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子與整數(shù)相乘，分母不變。

四、基礎(chǔ)訓(xùn)練，理解算理。

（一）涂一涂，寫一寫。

個］勺與是多少？

0填一IIII-填

0交流門?門匯報，做題時要注意什么?

①計算的結(jié)果能約分要約分；

②如果先約分，再計算，比較簡單C

五、達(dá)標(biāo)練習(xí)

0計算下列各題。

0完成課本、頁、、、、題。

六、教學(xué)反思：

分?jǐn)?shù)乘法（二）

教學(xué)目標(biāo)：

、結(jié)合具體情境，進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并能正確計算。（重難點）

、能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)步驟：

一、設(shè)疑激趣

、淘氣說：我的蘋果個數(shù)是小紅的;，你們知道淘氣有幾個蘋果嗎？（生交流，討論）

生：不知道小紅有幾個蘋果，所以不會計算蘋果數(shù)。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法（二）”

二、設(shè)問解疑

、淘氣說：我的蘋果個數(shù)是小紅的;，小紅有個蘋果，你知道淘氣的蘋果有幾個嗎？

法一：把個蘋果當(dāng)成一個整體，個蘋果的g是個蘋果。

法二：把每個蘋果都分成兩個;蘋果，個蘋果的;就相當(dāng)于個;，也就是個蘋果。

、如果淘氣的蘋果數(shù)是小紅的g呢？淘氣有幾個蘋果？（學(xué)生獨立列式計算，小組交流匯

報）

（個）

師：你能根據(jù)這兩個乘法算式說說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義嗎？

生：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？

三、鞏固練習(xí)，深化理解。

、叔叔說：我今年歲，小蘭說：我的年齡是叔叔的J,小強(qiáng)說：我的年齡是叔叔的;。小

46

蘭今年幾歲？小強(qiáng)今年幾歲？并說說你列式的理由。

X」生1（歲）

44

X-—（歲）

66

小結(jié)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少？就用乘法計算。

、一個書包的原價是元，打九折后的價錢是多少元?

師：九折是指現(xiàn)價是原價的小

由v930x9/4

生：X-----（兀）

1010

、計算下列各題。

四、小結(jié):

五、教學(xué)反思

分?jǐn)?shù)乘法（三）

教學(xué)目標(biāo)：

、通過學(xué)生的動手操作，借助圖形語言，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌

握方法，并能熟練地進(jìn)行計算。

、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證等過程，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

、培養(yǎng)邏輯推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)步驟：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知。

、計算：xNIxUxLx，

522424

二、猜想驗證

①;X；等于多少？你是怎么算的？

②:X；的計算結(jié)果呢？

（交流、匯報）

先把一張長方形紙看作單位把它平均分成四份，其中的三份，表示這張紙的四分之三，

再把這張紙的四分之三看作單位，再把它平均分成四份，取其中的一份，也就是:的;，

也就是是多少呢？整張紙的

4416

③請同學(xué)們用紙折一折，|x^9X?等于多少呢？

3363

④通過剛才的驗證，你能總結(jié)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法嗎？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分

子的積作分子，用分母乘分母作分母。

三、鞏固溝通

、完成教材，題。

、討論：分?jǐn)?shù)相乘的積一定小于每一個因數(shù)嗎？

四、小結(jié)：

五、教學(xué)反思

倒數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

、理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法，能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

、引導(dǎo)學(xué)生自主合作交流學(xué)習(xí)，結(jié)合教學(xué)實際培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

的興趣。

教學(xué)重點：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點：熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)C

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題C

上面各式有什么特點？生先獨立口算，再口答訂正。觀察這些算式，

說說自己有什么發(fā)現(xiàn)。

（設(shè)計意圖：通過口算，觀察，思考，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與強(qiáng)烈的探

究欲望，使學(xué)生獲得積極的情感經(jīng)驗）

二、探索交流，解決問題。

.小組合作交流：

0與同桌說一說你的發(fā)現(xiàn)。

0請你自己舉出個像上面這樣的乘法式子。

小組代表說說有什么發(fā)現(xiàn)。指名說說自己舉出的例子。

教師：像這樣的乘積是的兩個數(shù)我們說它們的關(guān)系是互為倒數(shù)。

教師：關(guān)于倒數(shù)的知識，你已經(jīng)有哪些認(rèn)識？（學(xué)生說說自己的已有認(rèn)識）

教師：書上又是怎樣講解倒數(shù)的呢？我們一起來讀一讀。

閱讀教材，進(jìn)一步理解。

教師：現(xiàn)在誰來說一說自己是怎樣理解倒數(shù)的？

學(xué)生口答，教師小結(jié)：如果兩個數(shù)的乘積是，那么我們稱其中一個數(shù)是另

一個數(shù)的倒數(shù)，并稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

出示：乘積是的兩個數(shù)互為倒數(shù)。讀一讀，強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞：“乘積”、

“互為”O(jiān)

（設(shè)計意圖：關(guān)于倒數(shù)，部分學(xué)生已經(jīng)有一定的知識準(zhǔn)備，教學(xué)時采用小

組合作交流、閱讀課本的方法，讓學(xué)生自主的體驗學(xué)習(xí)知識的過程與獲取

知識的方法，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時，在合作交流的過程中，培

養(yǎng)學(xué)生的獨立思考與合作探究意識C）

?強(qiáng)化概念理解。

你認(rèn)為下面這兩種說法是否正確？

是倒數(shù)。0得數(shù)是的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

學(xué)生先獨立思考，再口答，說明理由。

（設(shè)計意圖：一些學(xué)生通過自己的閱讀與交流獲得的知識往往是比較膚淺

的，為讓學(xué)生深刻的理解，需要教師的點撥，這樣較好的完善學(xué)生認(rèn)識，

更利于學(xué)生掌握所學(xué)的知識。）

（板書：倒數(shù)）

.深化理解

教師提問（）.什么是互為倒數(shù)？（）.怎樣理解這句話？（舉例說

明）

（|的倒數(shù)是:，I的倒數(shù)是1，……不能說;是倒數(shù)、也不能說］是

倒數(shù)、要說它是誰的倒數(shù).）

0.有倒數(shù)嗎？為什么？有倒數(shù)嗎？為什么？（雖然可以看作幾分

之，如〈,?，……但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為，不成立，所

以沒有倒數(shù)，另外與任何數(shù)相乘都為.可以寫作;，與;相乘還是，符合

倒數(shù)的意義，所以的倒數(shù)是）.

.求一個數(shù)的倒數(shù)

37

0.例：寫出（、；的倒數(shù)

學(xué)生試做討論后，教師將過程板書如下：

豈介干、介a蜀桃也囊）57^2

5327

3572

所以.的倒數(shù)是孑,￡的倒數(shù)是9?

35

（能不能寫成,為什么？）

總結(jié)：求一個數(shù)（除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位

置.

0.深化

你會求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學(xué)生試做）

132

0.2^-^51.5^-^-

523

三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高

練習(xí)：教科書第頁的題、第頁的題

四、回顧整理內(nèi)化提升

說收獲評價、生評、師評。

倒數(shù)

教學(xué)目標(biāo):

、在計算、比較、觀察中，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。

、掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)重點：

發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征，理解倒數(shù)的意義。

教學(xué)難點：求一個數(shù)的倒數(shù)的方法

教具準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)步驟：

（一）揭示課題，引出倒數(shù)

、出示幾組數(shù)，讓學(xué)生觀察有什么特點？

（2與2）、（3與W）、（?與之）、（與」）

52433175

、請你給這些分子分母顛倒的數(shù)起個名字？（倒數(shù)），今天我們就一起來研究倒數(shù)。

（板書課題）

（二）通過計算，比較觀察，探究倒數(shù)的特征與意義

、自主完成課本上的“算一算”你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)交流。

①匯報交流，理解倒數(shù)的特征與意義。

板書：如果兩個數(shù)的乘積是，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。（乘積是的

兩個數(shù)互為倒數(shù)）

②討論：x；的沒有分子分母，它跟;有分子分母上下顛倒的關(guān)系嗎？

③討論：T是倒數(shù)，對嗎？

④小結(jié)：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說，它們相互依存，必須說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不

能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

、自主完成“試一試”，寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

討論：①有倒數(shù)嗎？

（X）,所以的倒數(shù)就是它本身。

、討論：有倒數(shù)嗎?

小結(jié)：根據(jù)倒數(shù)的概念，要兩個數(shù)相乘，乘積為，這兩個數(shù)才互為倒數(shù)，與任何數(shù)相

乘都等于，不可能等于，所以沒有倒數(shù)。

、討論：帶分?jǐn)?shù)有倒數(shù)嗎：如:

、討論，小數(shù)有倒數(shù)嗎？如

、歸納總結(jié)：通過以上的討論、交流，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)有倒數(shù)？怎么找?

小結(jié)：①真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（除外），小數(shù)都有倒數(shù)。

②真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)只需要把它們的分子分母顛倒過來就行了。

③帶分?jǐn)?shù)先把它們化成假分?jǐn)?shù)，再顛倒分子分母。

④整數(shù)（除外）看成分母是的假分?jǐn)?shù)，再顛倒分子分母。

⑤小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再顛倒分子分母。

三、鞏固訓(xùn)練

、教材頁“練一練”：把互為倒數(shù)的兩個數(shù)連起來

、填一填

、找一找（說出下面各數(shù)的倒數(shù)）。

、判斷

①因為的倒數(shù)是，所以的倒數(shù)是。（）

②因為：x,所以《與互為倒數(shù)。（）

OO

③真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于它本身。（）

④在所有的自然數(shù)（除外）中，數(shù)越大，它的倒數(shù)就越小。（）

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲。

五、板書設(shè)計

倒數(shù)

兩個數(shù)相乘，乘積為，這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

真分?jǐn)?shù)I

古石㈤

假分?jǐn)?shù)

帶分?jǐn)?shù)f假f倒

整數(shù)（除外）f中（分母是的假分?jǐn)?shù)）一倒

小數(shù)一分?jǐn)?shù)f倒

（七）教學(xué)反

單元復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠熟練地掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，并能正確計算，能夠運(yùn)用

所學(xué)的知識解決實際問題。

、感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)步驟：

一、復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”的計算方法C

①計算：X--X-

994

②在分?jǐn)?shù)乘法中，要注意什么？

二、歸納本單元知識點

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（一）一幾個相同分?jǐn)?shù)的與

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（二）一求一個數(shù)的幾分之幾

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)一分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與計算方法

解決有關(guān)的簡單實際問題

三、指導(dǎo)完成練習(xí)題：

四、小結(jié)：

五、教學(xué)反思：

四、長方體（二）

體積與容積

教學(xué)目標(biāo)：

、通過觀察實際，使學(xué)生知道什么是體積與容積。。

、能正確區(qū)分長度單位、面積單位與體積單位的不同

教學(xué)重點：

使學(xué)生感知物體的體積，初步建立體積與容積的概念。

教學(xué)難點：

幫助學(xué)生建立體積與容積的大小表象，能正確應(yīng)用體積與容積單位估算常見物體的體

積。

教學(xué)步驟：

一、鋪墊孕伏

、米、分米、厘米，這是什么計量單位？

、平方米、平方分米、平方厘米，這是什么計量單位？

二、探究新知

我們學(xué)習(xí)了長度與長度單位，面積與面積單位。今天我們要學(xué)習(xí)一個新概念：體積與

容積單位。（板書課題：體積與容積）

（一）實驗觀察，建立體積概念。

、教師演示實驗：

第一步：出示有水的玻璃杯，在水面處做一個紅色記號；

第二步：在杯中放入一塊石頭，在水面處做一個黃色記號；

第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號。

觀察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現(xiàn)象發(fā)生?為什么會出現(xiàn)這個

現(xiàn)象，說明什么？

匯報歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據(jù)了空間，把水向上擠，水面向上升。石塊大

占據(jù)空間大，水面上升得高；石塊小占據(jù)空間小，水面上升得低。

.學(xué)生分組實驗.實驗方法：

第一步：拿出裝滿細(xì)沙的杯子，把細(xì)沙倒在一邊.

第二步：把一木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.

第三步：把杯中細(xì)沙倒出，一些大的木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.觀

察思考：出現(xiàn)了什么結(jié)果?這說明了什么？

匯報歸納：放入大木塊，外邊剩的沙多；放人小木塊外邊剩的沙少。

這說明木塊也占據(jù)了杯子的空間，木塊大占據(jù)空間大，木塊小占據(jù)空間小。

、總結(jié)兩次實驗結(jié)果.

教師提問：以上的兩個實驗說明了什么？

學(xué)生歸納：物體都占據(jù)空間，物體大占據(jù)空間大，物體小占據(jù)空間小。

教師明確：把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

、比較物體體積的大小.

實物比較：字典與大詞典、桌子與椅子、水桶與茶葉桶、課本與練習(xí)本，教師出示一

組體積接近的物體。提問：這兩個物體誰的體積大？

（二）建立容積概念.

、學(xué)生動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細(xì)沙一堆）

實驗題目：計算出長方體盒的體積。

把長方體盒裝滿細(xì)沙，計算細(xì)沙的體積。

.學(xué)生匯報結(jié)果.

長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長、寬、高，再計算其體積。

細(xì)沙的體積：細(xì)沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量長、寬、高，再計

算其體積.

教師追問：計算細(xì)沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高？

、師生共同小結(jié).

教師指出：這個長方體盒所容納細(xì)沙的體積，就是長方體盒的容積。我們看見過汽車

上的油箱，油箱里裝滿汽油，這就是油箱的容積，長方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的

容積。

師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板書）

、比較物體體積與容積的相同與不同。

相同點：體積與容積都是物體的體積，計算方法一樣。

不同點：體積要從容器外量長、寬、高；容積要從里面量長、寬、高。

所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。（出

示長方體木塊）

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?容積與體積有什么不同點？

教學(xué)反思：

體積單位

教學(xué)目標(biāo)：

、使學(xué)生知道體積與容積的單位。

、認(rèn)識常用的體積與容積單位，了解容積單位與體積單位的關(guān)系。

教學(xué)重點：

建立體積與容積單位觀念，知道容積單位與體積單位的關(guān)系。

教學(xué)難點：

理解容積的含義與升、毫升的實際大小。

教學(xué)步驟：

一、探究新知

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了容積與體積，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一個新的知識：體積與容積單位。（板

書課題）

（一）認(rèn)識體積單位

教師指出：在實際生活與生產(chǎn)中，有時只憑感覺是無法判斷出誰大誰小的，這就要我

們精確地計量物體的體積，計量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立

方分米、立方米（板書）。

、認(rèn)識立方厘米（出示一塊立方厘米的體積模型）這就是體積為立方厘米的正方體。

分組觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：立方厘米的體積比較小，是正方體。

量一量：立方厘米的正方體的棱長是厘米。

說一說：棱長厘米的正方體體積是立方厘米（板書）。

想一想：體積是立方厘米的物體比較小。

議一議：哪些物體計量體積時使用立方厘米比較恰當(dāng)？

、認(rèn)識立方分米。（出示一塊立方分米的體積模型）

這就是體積為立方分米的正方體。

分組觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：立方分米的體積大一些，是一個正方體。

量一量：立方分米的正方體的棱長是分米。

說一說：棱長分米的正方體，體積是立方分米。（板書）

想一想：體積是立方分米的物體比立方厘米的物體大。

議一議：哪些物體計量體積時使用立方分米比較恰當(dāng)？

、認(rèn)識立方米

思考：什么樣的物體的體積是立方米？

（板書：棱長米的正方體，體積是立方米）

議一議：哪些物體計量體積時使用立方米比較恰當(dāng)？

（二）認(rèn)識容積單位

、教師指出：計量容積，一般就用體積單位，但是計量液體的體積，如藥水、汽油等,

常用容積單位升與毫升。（板書：升毫升）

、出示量杯：這就是升的量杯。

出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒。

、教師演示升與毫升之間的關(guān)系：

①認(rèn)識量筒上毫升的刻度，找出毫升的刻度。

②用量筒量毫升的紅色水倒入升的量杯，一直到量杯滿為止。

板書：升亳升

、學(xué)生演示容積單位與體積單位間的關(guān)系：

①把升的紅色水倒人立方分米的正方體盒里。

小結(jié)：升立方分米

②把毫升的紅色水倒入立方厘米的正方體盒里。

小結(jié)：毫升立方厘米

、小結(jié)：容積單位有哪些？容積單位與體積單位之間有什么關(guān)系?

、反饋練習(xí)。

一塊橡皮的體積約是（

一臺錄音機(jī)的體積約是（

運(yùn)貨集裝箱的體積約是（）

升（）毫升毫升（）升

升（）毫升毫升（）升

升（）毫升升（）立方分米

毫升（）升毫升（）立方厘米

（三）計算物體的容積

、教學(xué)例

一種汽車上的油箱，里面長分米，寬分米，高分米。這個油箱可以裝汽油多少升?

xx（立方分米）

立方分米升

答：這個油箱可以裝汽油升

、反饋練習(xí)

一個長方體水箱，從里面量長分米，寬分米，深分米，這個水箱可裝水多少毫升?

Xx（立方分米）

立方分米毫升

答：這個水箱可以裝水亳升

三、全課小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？容積與體積有什么不同點？計算容積應(yīng)注意什么？

四、隨堂練習(xí)

、填空

0（）叫做容積。

（）容積的計算方法跟（）的計算方法相同，但要從（）是長、寬、高。

（）立方分米（）升（）毫升

立方厘米（）毫升（）升

毫升（）立方厘米（）立方分米

升（）立方分米（）立方厘米

、判斷

（）冰箱的容積就是冰箱的體積。（）

（）一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容積。（）

（）升5立方分米0

、選擇

（）計量墨水瓶的容積用（）作單位恰當(dāng)

①升②毫升

（）毫升等于（）立方分米。

、一種背負(fù)式噴霧器，藥液箱發(fā)的積是升，如果每分鐘噴出藥液毫升，噴完一箱藥液

需用多少分鐘？

、手扶拖拉機(jī)的油箱，從里面最長分米，寬分米，深分米，這個油箱可以裝柴油多少

升？每升柴油重按千克計算，裝的柴油重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）

、把調(diào)查的實際數(shù)字填在括號里。

一小瓶紅藥水是（）毫升一瓶墨水是（）毫升

汽車（或拖拉機(jī)）油箱的容積是（）升

六、板書設(shè)計

體積與體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積

”立方厘米：棱長厘米的正方體

體積單W立方分米：棱長分米的正方體

立方米：棱長米的正方體

物體含有多少個體積單位，體積就是多少。

教后反思：

長方體的體積計算方法

教學(xué)目標(biāo)：

、使學(xué)生理解長方體與正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計算。

、培養(yǎng)學(xué)生空間與空間想象能力。

教學(xué)重點：長、正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點：運(yùn)用公式計算。

教學(xué)用具：立方厘米學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

、什么叫物體的體積？

、常用的體積單位有哪些？

、什么是立方厘米、立方分米、立方米？

二、導(dǎo)入新課：

、導(dǎo)入：

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物

體的體積。

要知道教師手中的這個長方休與正方體的體積？你有什么辦法？(用將它切成立方

厘米(立方分米)的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。)

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切

不開或不能切的，如：冰箱、電視機(jī)等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會與什么有

關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體與正方體的體積。(板書課題)

、新課：

()請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊

想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

()板書學(xué)生的：(設(shè)想舉例)

體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)

()觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？

板書：體積每排個數(shù)X排數(shù)X排數(shù)X層數(shù)

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米;

擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

()如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積長X寬X高

字母公式：

三、練習(xí)：

、一個長方體，長厘米，寬厘米，高厘米，它的面積是多少？

、導(dǎo)出正方體體積公式：

根據(jù)長方體與正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積棱長X棱長X棱長讀作的立方

、一塊正方體的石料，棱長是分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

、看表計算：

棱長體積

正

方

體

請同學(xué)們擺一個體積是立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？

長方體體積長X寬X高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么?

四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會了什么？

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體與正方體的體積有沒有其他的方法？這個問

題我們下節(jié)課研究。

五、作業(yè)：課后小結(jié)：教后反思：

體積單位換算

教學(xué)目標(biāo)：

、了解并掌握體積單位間的進(jìn)率。

、理解并掌握體積高級單位與低級單位間

長寬高體

的化與聚。積

、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，使學(xué)生在解

決實際問題時，能準(zhǔn)確地運(yùn)用單位間的化聚法

進(jìn)行計算。

教學(xué)重點：體積單位進(jìn)率與單位之間的互化。

教學(xué)難點：復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

、教師提問：

()常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進(jìn)率是多少?

板書：長度單位

米分米分米厘米厘米毫米

（）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進(jìn)率是多少？

板書：面積單位

平方米平方分米平方分米平方厘米

、口答填空，并說明算法與算理。

（）米（）分米（）厘米

算法：進(jìn)率X高級單位的數(shù)

（）厘米（）分米（）米

算法：低級單位的數(shù)?進(jìn)率

、談話引入：我們復(fù)習(xí)了長度單位與面積單位的進(jìn)率，與高級單位與低級單位之間轉(zhuǎn)

換的方法，今天我們學(xué)習(xí)常用的體積單位間的進(jìn)率與單位之間的轉(zhuǎn)化。（板書課題：體積

單位間的進(jìn)率）

二、學(xué)習(xí)新課

（一）認(rèn)識體積單位間的進(jìn)率

、認(rèn)識立方分米與立方厘米的關(guān)系

（）指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，出示自學(xué)提綱：

、棱長是分米的正方體的體積是多少？

、棱長是厘米的正方體的體積是多少？

、立方分米與立方厘米哪個大?為什么？

（）學(xué)生分組匯報.教師演示動畫“體積單位間的進(jìn)率”

因為分米厘米，所以棱長是分米的正方體也可看作棱長是厘米的正方體.

分米X分米X分米（立方分米）

厘米X厘米X厘米（立方厘米）

（）板書：立方分米立方厘米

、推導(dǎo)立方米與立方分米的關(guān)系.

（）教師提問：請同學(xué)們猜想一下立方米與立方分米之間有什么關(guān)系？用什么方法可

以驗證你的想法是否正確呢？

（學(xué)生分組討論，匯報）

0（演示動畫“體積單位間的進(jìn)率”）

棱長是米的正方體的體積是立方米.而米分米，所以棱長是米的正方體可以劃分成個

棱長是分米的小正方體，即個體積為立方分米的正方體。

板書：立方米立方分米

（）思考：立方米等于多少立方厘米呢？

、小結(jié)：相鄰的兩個體積單位間的進(jìn)率是.

、比較：長度單位，面積單位與體積單位及進(jìn)率，比較它們有什么不同處？（名稱、

進(jìn)率兩方面）

（二）體積單位的互化（演示課件“體積單位間的進(jìn)率”）

、出示例：立方米、立方米各是多少立方分米？

立方米（）立方分米

立方米（）立方分米

教師：看一看問題是從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，還是低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換？

想：因為立方米立方分米，立方米有個立方分米

列式：X,填

（第題同上理）x,填

、出示例：立方厘米、立方厘米各是多少立方分米？

立方厘米（）立方分米

立方厘米（）立方分米

教師：審題時首先要注意什么？試說出這兩道小題的解答過程與算理。

想：因為立方厘米為立方分米，立方厘米中包含有多少個立方厘米，就有幾立方分米,

列式：;，填

（第題同上理）?填

、教師：請對比例，例，說一說這兩道題有什么不同？

板書：

（例下面）高級單位f低級單位，用進(jìn)率X高級單位的數(shù)。

（例下面）低級單位f高級單位，用低級單位的數(shù)+進(jìn)率。

、教師：想一想，體積單位間的轉(zhuǎn)化與我們學(xué)過的長度單位，面積單位的轉(zhuǎn)化有什么

相同處與不同處？（換算的方法相同，但進(jìn)率不同）

（三）練習(xí)

、立方米立方分米（）立方米

提示：哪部分需要轉(zhuǎn)化？沒轉(zhuǎn)化的部分如何辦？

板書：?，填.

、立方分米（）立方分米（）立方厘米

提示：哪部分可以直接填？哪部分需要轉(zhuǎn)化？

板書：X,填與

、立方米（）立方米（）立方分米

教師：從上面三道題的解答中，你們有什么體會？（復(fù)名數(shù)與單名數(shù)的互化，除了要注

意是由高級單位向低級單位轉(zhuǎn)化還是低級單位向高級單位轉(zhuǎn)化外，還要注意審清題中哪

一部分需要轉(zhuǎn)化）

（四）練習(xí)解決實際問題.

出示例：一塊長方體鋼板長米，寬米，厚米.它的體積是多少立方分米？

方法一：xx（立方米）

立方米立方分米

方法二：米分米米分米米分米

xx（立方分米）

答：這塊鋼板的體積是立方分米

三、鞏固反饋.

、口答填空，說出計算過程

立方米（）立方分米立方厘米（）立方分米

立方分米（）立方米

立方分米立方厘米（）立方分米

立方米（）立方米（）立方分米

、判斷正誤，并說明理山.

立方米立方厘米（）

.立方分米立方米立方厘米（）

四、課堂總結(jié).

、體積單位的進(jìn)率。

、體積單位的轉(zhuǎn)化方法。

板書：

:進(jìn)率X高級單佞的數(shù)

高級單'低約單位的數(shù)+選檄級單

五、課后作業(yè).

、平方米（）平方分米立方米（）立方分米

?平方米（）平方分米立方米（）立方分米

、立方分米（）立方厘米立方米（）立方分米

立方分米（）立方米立方厘米（）立方分米

教后反思：

有趣的測量

教學(xué)目標(biāo)：

、結(jié)合具體活動情境，經(jīng)歷測量石頭的試驗過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

、在觀察、操作中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

、在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際問題。

教學(xué)重點、難點：用多種方法解決實際問題。

教學(xué)策略：在觀察、操作中用多種方法解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：水槽、水、不規(guī)則石頭C

教學(xué)過程：

一、前提測評

、說說長方體與正方體體積的計算方法。

、出示石塊與土豆。與長方體或正方體比較，引出不規(guī)則物體。指出今天我們就來測

量石塊的體積。（板書課題）

二、探索新知

、出示：小實驗——測量石塊的體積。

0石塊的體積能直接用公式計算嗎？那應(yīng)該怎樣測量計算呢？

0說說什么是石塊的體積？

明確：石塊所占空間的大小。

、小組合作探索。

以小組為單位，探索、體會測量不規(guī)則物體體積的方法，先制定測量方案，再實際測

量。

、交流測量方案與實際測量結(jié)果。

教師邊聽學(xué)生匯報邊板書：適量的水，升高部分水的體積相當(dāng)于石塊的體積；加滿的

水，溢出的水的體積相當(dāng)于石塊的體積。

方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入

水中再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用