北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 全冊(cè)

北師版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案

一、分?jǐn)?shù)加減法

折紙

教學(xué)目標(biāo)：

.學(xué)生通過(guò)直觀的操作活動(dòng)理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確學(xué)會(huì)計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)

的加減法。

.通過(guò)自主探索、滲透轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)會(huì)把異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法。.

培養(yǎng)良好的動(dòng)手習(xí)慣，學(xué)會(huì)與人合作增進(jìn)小組間的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握異分母分

數(shù)加減的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、若干（完全一樣的）正方形

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

,給下面每組分?jǐn)?shù)通分

回憶：什么是通分？通分時(shí)，用誰(shuí)做公分母？.計(jì)算下面各題

通過(guò)練習(xí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法？

小結(jié)：

0把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫做通

分。

通分時(shí)，用幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)做公分母，這樣計(jì)算最簡(jiǎn)便。

0同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減。今天，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)跟分?jǐn)?shù)加減

法相關(guān)的新內(nèi)容。

【板書課題：折紙】

二、探索新知

、（出示例題）手工課上，小紅用了一張紙的折了一只小船，小明用同一張紙的折了一

只小鳥(niǎo)。那么他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？

0請(qǐng)學(xué)生拿出自備的兩個(gè)完全一樣的正方形紙片折一折，并涂色表示。0請(qǐng)學(xué)生匯

報(bào)自己折紙與涂色的情況并用分?jǐn)?shù)表示。

0請(qǐng)你估計(jì)一下，他們共用了這張正方形的幾分之幾？想一想，這個(gè)要怎么列式？生

列式并分類（同分母分?jǐn)?shù)與異分母分?jǐn)?shù)）

0那么，你們知道這類異分母分?jǐn)?shù)加法怎么計(jì)算嗎？自己先在練習(xí)本上算一算，然后

同桌相互交流說(shuō)說(shuō)你的計(jì)算過(guò)程及方法。

學(xué)生匯報(bào)，生生質(zhì)疑（匯報(bào)過(guò)程中，有針對(duì)性的分析）。

引導(dǎo)：能不能觀察剛才所折的紙，從折紙的涂色部分思考，怎么求它們的與？

①在圖上是不能直接相加的，因?yàn)樗鼈兯淼拿恳环荻疾煌?，只有?dāng)每份都相同時(shí)，

才可以直接相加。

②每份不同也就是說(shuō)它們的分?jǐn)?shù)單位不同，所以只有分?jǐn)?shù)單位相同的才可以直接相加。③

所以分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，應(yīng)該先通分，把它們變成同分母的分?jǐn)?shù)再加減④計(jì)算結(jié)果

能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。小結(jié)：師總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。

練一練第題

、學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)相減

（出示例題）小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？（出示自學(xué)要求）

讓學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)相減的計(jì)算方法，師小結(jié)補(bǔ)充。

小結(jié)：

分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。

計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

三、鞏固提高

拓展：如果我們班全體同學(xué)參加大掃除勞動(dòng)，的同學(xué)打掃教室，的同學(xué)打掃室外衛(wèi)生

區(qū)，其余的同學(xué)去打掃閱覽室，打掃教室與衛(wèi)生區(qū)的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？打掃

閱覽室的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？

四、回顧整理.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么.你認(rèn)為進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算要注意

些什么？

星期日的安排

教學(xué)目標(biāo)：

、理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序C

、能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

、進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)加減法在生活中的價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

、重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序。

、難點(diǎn)：能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，理解分?jǐn)?shù)中的剩余問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入。

、復(fù)習(xí)。

0計(jì)算。

0口答。

進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？

二、探索新知。

、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)觀察。

0出示書、的主題圖。

0指名說(shuō)一說(shuō)：根據(jù)這幅情境壤土，能獲得哪些信息？

、提出問(wèn)題：

根據(jù)這幅情境圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

、探索算法。

0列出算式。

①先讓學(xué)生們獨(dú)立嘗試列式，然后再引導(dǎo)學(xué)生們將全班學(xué)生看作整體，并作為總數(shù)

進(jìn)行運(yùn)算

②全班交流。

③讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)算式每一步所表示的意義。

0討論具體的運(yùn)算過(guò)程。

①師：你能算出上面兩個(gè)算式的得數(shù)嗎？

②讓學(xué)生嘗試。

可以是先全部通分，再進(jìn)行計(jì)算；可以是先從中減去部分，再用剩余的減去另外部

分；還可以的與，再?gòu)闹袦p去“與”。

0匯報(bào)、交流。

、歸納小結(jié)。

師：怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算？

通過(guò)交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)與小數(shù)的加減混合順序相同。

教師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算時(shí)，要靈活處理，使計(jì)算過(guò)程更加簡(jiǎn)便。

三、練一練。

、歸納小結(jié)。

師：怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算？

通過(guò)交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)與小數(shù)的加減混合順序相同。教

師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算時(shí)，要靈活處理，使計(jì)算過(guò)程更加簡(jiǎn)便。

四、總結(jié)。

怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算？

教師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算時(shí)，要靈活處理，使計(jì)算過(guò)程更加簡(jiǎn)便。

“分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”

教學(xué)目標(biāo)；

、理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的必要性。

、能正確地將簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)。

、能正確地將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

能正確地將簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)；將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。

教學(xué)方法：

嘗試、練習(xí)、交流教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

今天，教師帶著你們一起去分?jǐn)?shù)王國(guó)與小數(shù)王國(guó)里玩一玩。

出示情境圖，看，分?jǐn)?shù)王國(guó)里都有哪些數(shù)呢？小數(shù)王國(guó)呢？生匯報(bào)。

分?jǐn)?shù)王國(guó)的士兵與小數(shù)王國(guó)的士兵吵了起來(lái)，他們吵什么呢？

與都說(shuō)自己更大呢！

提出問(wèn)題：與哪個(gè)數(shù)大？

二、自主探索、學(xué)習(xí)新知

、解決問(wèn)題

估計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)把時(shí)化成分來(lái)比較，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)與把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)比較。讓班內(nèi)

學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)與質(zhì)疑，在討論中理解這幾種方法。

課件展示學(xué)生可能沒(méi)有出現(xiàn)的畫圖等方法，讓學(xué)生繼續(xù)在討論中理解。師小結(jié)這幾種解

決問(wèn)題的方法，明確：比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)候，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

并對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：我們會(huì)遇到很多問(wèn)題，需要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)

解決。小數(shù)與分?jǐn)?shù)如何互化呢？下面我們重點(diǎn)來(lái)研究這個(gè)內(nèi)容。

、常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

0獨(dú)立練習(xí)，探索轉(zhuǎn)化方法。

把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：\\\

練習(xí)，并思考轉(zhuǎn)化方法

0小組內(nèi)交流方法

0班內(nèi)反饋

要求學(xué)生說(shuō)出轉(zhuǎn)化方法，并講明轉(zhuǎn)化的原理。

師小結(jié)：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，就用分子除以分母。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)

于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，所以可以這樣轉(zhuǎn)化。

、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

把

化成分?jǐn)?shù)做練習(xí)，探索小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，過(guò)程同“分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”。

師小結(jié)：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，就把小數(shù)化成十進(jìn)分?jǐn)?shù)

（原來(lái)有幾位小數(shù),就在后面寫幾個(gè)零作分母，原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)作分子）

讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)有什么要注意的，引導(dǎo)學(xué)生注意能約分的要把分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)

分?jǐn)?shù)。

三、鞏固練習(xí)、拓展運(yùn)用

基礎(chǔ)：

重點(diǎn)交流比較的方法。

完成填空，常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化讓學(xué)生記憶。

獨(dú)立完成，反饋。

變式：

錯(cuò)誤的進(jìn)行改正，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法。：

四、小結(jié)

二、長(zhǎng)方體（一）

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

、通過(guò)觀察、分析、操作、討論等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，了解長(zhǎng)方體、

正方體各部分名稱。

、經(jīng)歷觀察、操作與歸納過(guò)程，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體與正方體特點(diǎn)，能運(yùn)用長(zhǎng)方體與正方體的

特點(diǎn)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

、通過(guò)具體的操作活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

教具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一個(gè)正方體與一個(gè)長(zhǎng)方體。

教學(xué)步驟：

（一）導(dǎo)入：我們對(duì)長(zhǎng)方體已有了初步的認(rèn)識(shí)，今天我們還要對(duì)長(zhǎng)方體進(jìn)行深入研究。

（二）探索新知

、簡(jiǎn)單介紹長(zhǎng)方體與正方體的各組成部分。

長(zhǎng)方體正方體

嘗試練習(xí)：

①正方體與長(zhǎng)方體都有（）個(gè)面；

②正方體與長(zhǎng)方體都有（）個(gè)頂點(diǎn)；

③正方體與長(zhǎng)方體都有（）條棱。

、探索新知活動(dòng)

0分組討論正方體、長(zhǎng)方體面的特點(diǎn)（指名匯報(bào)）

小結(jié)：正方體與長(zhǎng)方體都有個(gè)面，正方體的個(gè)面都相等，長(zhǎng)方體的對(duì)面兩兩相等。

0小組交流長(zhǎng)方體、正方體頂點(diǎn)的特點(diǎn)。（指名說(shuō)說(shuō)）

小結(jié)：長(zhǎng)方體與正方體都有個(gè)頂點(diǎn)。

0同桌交流長(zhǎng)方體與正方體棱的特點(diǎn)。（全班交流）

小結(jié)：長(zhǎng)方體與正方體都有條棱，正方體的條棱都相等，長(zhǎng)方體的棱可以分成組，每

組棱的長(zhǎng)度相等。

、整理知識(shí)

我們把剛才探索得的知識(shí)歸納整理可以得下表:

頂

面棱

點(diǎn)

個(gè)個(gè)條

形狀大小長(zhǎng)度關(guān)系

數(shù)數(shù)數(shù)

長(zhǎng)方相對(duì)面相分了組每組棱

長(zhǎng)方形

體等長(zhǎng)相等

正方每個(gè)面都是正所有棱長(zhǎng)都相

面都相等

體方形等

（認(rèn)識(shí)正方體的棱與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高）

嘗試達(dá)標(biāo)練習(xí)

0這個(gè)圖有（）個(gè)面是長(zhǎng)方形；

0這個(gè)圖有（）個(gè)面是正方形；

（）這個(gè)長(zhǎng)方體上所有長(zhǎng)方形的面積與是（），所有正方形的面積與是（）。

板書設(shè)計(jì)：

頂

面棱

點(diǎn)

個(gè)個(gè)條

形狀大小長(zhǎng)度關(guān)系

數(shù)數(shù)數(shù)

長(zhǎng)方相對(duì)面相分了組每組極

長(zhǎng)方形

體等長(zhǎng)相等

正方每個(gè)面都是正所有棱長(zhǎng)都相

面都相等

體方形等

展開(kāi)與折疊

教學(xué)目標(biāo)：

、通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。

、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長(zhǎng)方體或正方體。

、在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念。

、培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考以及與同伴交流的良好習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

、知道長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖C

、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長(zhǎng)方體或正方體。

教具準(zhǔn)備：小黑板、長(zhǎng)方體、正方體紙盒各一個(gè)，把教材附頁(yè)中的圖形剪下來(lái)。

教學(xué)步驟：

一、前提測(cè)評(píng)，出示小黑板，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正方體與長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)。

頂

面棱

點(diǎn)

個(gè)個(gè)條

形狀大小長(zhǎng)度關(guān)系

數(shù)數(shù)數(shù)

正方巾每個(gè)面都是正個(gè)面的面所有的棱

J方形積相等都相等

長(zhǎng)方體可以分為

長(zhǎng)方形（也可

相對(duì)面的三組，每

能有個(gè)相對(duì)的

面積相等組中棱的

面是正方形）

長(zhǎng)度相等

二、提出問(wèn)題，揭示課題。

、如果把長(zhǎng)方體與長(zhǎng)方體展開(kāi)，會(huì)變成什么樣子呢？今天我們就學(xué)習(xí)“展開(kāi)”與折疊。

三、自主探究，發(fā)現(xiàn)方法。

、教師出示實(shí)物，引導(dǎo)探討：這是一個(gè)正方體的盒子？請(qǐng)你觀察有幾個(gè)面？有幾條棱。

、怎樣得到一個(gè)展開(kāi)圖？請(qǐng)你拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，同桌合作，剪一剪，想一想

先沿著哪條棱剪開(kāi)？（學(xué)生自主，合作探究）

、集體匯報(bào)，展示，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣得到這個(gè)展開(kāi)圖的。

小結(jié)：正方體的盒子沿著棱剪開(kāi)，由于剪法不同，展開(kāi)圖的形狀也不同。

、請(qǐng)同學(xué)們?cè)賹?zhǔn)備好的長(zhǎng)方體盒子沿棱剪開(kāi)，看看又能得到怎樣的展開(kāi)圖。（同桌

合作，剪一剪）

、匯報(bào)展示，請(qǐng)學(xué)生展示不同形狀的展開(kāi)圖，并說(shuō)說(shuō)是怎樣得到這個(gè)展開(kāi)圖的。

、自己把展開(kāi)的正方體與長(zhǎng)方體圖重新折疊成正方體與長(zhǎng)方體，然后閉上眼睛再想想

展開(kāi)與折疊的過(guò)程。

四、鞏固訓(xùn)練，深化理解

、課本頁(yè)“做一做”、題。

、課本頁(yè)“練一練”、題。

（讓學(xué)生做后小結(jié)，判斷能不能圍成正方體、長(zhǎng)方體，利用篩選淘汰的方法，剔除條

件不夠的圖，如正方體，面大于、小于都不行，面都在一邊的肯定不行。）

五、總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

六、板書設(shè)計(jì)

展開(kāi)與折疊

正方體有六個(gè)面，而且都不在一邊

判斷：篩選淘汰法

長(zhǎng)方體

七、教學(xué)反思

長(zhǎng)方體的表面積

教學(xué)目標(biāo)：

、通過(guò)操作、觀察，使學(xué)生知道長(zhǎng)方體與正方體的表面積的含義。

、初步學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體與正方體表面積的計(jì)算方法。

、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力與初步的空間觀念。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

、建立表面積的概念。

、探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的表面積的計(jì)算方法。

教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體、正方體紙盒，長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖、小黑板

教學(xué)步驟：

（一）前提測(cè)評(píng)，復(fù)習(xí)正方體與長(zhǎng)方體的基本特征。

①正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面的面積都（），有（）條相等的棱。

②長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，上（），左（），前（）。

（-）引出課題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是表面積，先讓學(xué)生說(shuō)，再進(jìn)行總結(jié)。

出示小黑板：正方體個(gè)面的面積之與叫作它的表面積。

長(zhǎng)方體個(gè)面的面積之與叫作它的表面積。

（三）自主探索，探求表面積的計(jì)算方法。

、拿出正方體，在六個(gè)面上分別標(biāo)出上、下、左、右、前、后，再想想怎樣求正方體的

表面積。（先自主探究，再與同學(xué)交流，教師小結(jié)）

板書：正表上+下+左+右+前+后

個(gè)面相等：表上X

、同理推導(dǎo)長(zhǎng)方體表面積的方法，自主探究長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算。

板書：長(zhǎng)表上+下+左+右+前+后

上下左右前后

長(zhǎng)表上+左+右

、看還有其他的計(jì)算方法嗎？教師出示長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，說(shuō)明：把長(zhǎng)方體看作個(gè)組成部分,

一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右組成的側(cè)面，將側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)

方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于底面的周長(zhǎng)底表示，寬相當(dāng)于高，要求長(zhǎng)方體的表面積用

底面周長(zhǎng)X高加上上下兩個(gè)面的面積就可以了

板書：表底X+上

（四）鞏固訓(xùn)練

、課本上長(zhǎng)方體，上面的面積是（），上、下兩面的面積與是（），前面的

面積是（），前、后兩面的面積與是（），左面的面積是（），左、右兩

面的面積是（），這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）。

（五）實(shí)際運(yùn)用，深化理解

、教材頁(yè)“試一試”。

、教材頁(yè)“練一練”第題，要求選擇簡(jiǎn)便的方法解決問(wèn)題。

、“練一練”第題題。

、“練一練”一題，看要求，說(shuō)方法。

（六）課堂小結(jié)

說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？

（七）板書設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)方體的表面積

正方體：表上+卜+左+右+前+后

個(gè)面面積相等，所以表上

長(zhǎng)方體：表上+下+左+右+前+后

上下左右前后

表上+左+前

兩部分：①側(cè)面f長(zhǎng)方形底X高

②上、下兩個(gè)面

③表底X高+上

（八）教學(xué)反思

露在外面的面

教學(xué)目標(biāo)：

、通過(guò)操作、觀察、分析等活動(dòng)，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決有關(guān)物體表面積的問(wèn)題,

發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

、經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，激發(fā)主動(dòng)探索的欲望。

、培養(yǎng)學(xué)生與人交流、合作的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

有序的觀察方法以及綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決物體表面積的問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀

念

教具準(zhǔn)備：若干個(gè)正方體模型，小黑板

教學(xué)步驟：

（一）前提測(cè)評(píng)，出示小黑板，讓學(xué)生口頭填空。

、正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面的面積都（），有條相等的（）。

、長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，下（），右（），后（）

、長(zhǎng)方體表（）+（）+（）

或者（）+（）

、什么叫做長(zhǎng)方體的表面積？

（二）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

、教師出示準(zhǔn)備好的正方體與學(xué)生一齊數(shù)一數(shù)個(gè)面，再把這個(gè)正方體放在墻角，讓學(xué)

生說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？從而引出課題——露在外面的面。

（三）探究活動(dòng)

探究活動(dòng)一：堆放在墻角的正方體露在外面的面。

、自主探究，完成課本上的填空。

、小組合作，探究規(guī)律，并計(jì)算露在外面的面的面積。

探究活動(dòng)二：堆放在地面上的正方體露在外面的面規(guī)律

、平放一排的規(guī)律。

①觀察露在外面的面有向個(gè)？你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。

②全班匯報(bào)交流結(jié)果：正面與背面始終不變，每增加一個(gè)正方體就多三個(gè)面，所以露

在外面的面正方體個(gè)數(shù)X+,用字母表示：露在外面的面

、豎放一排的規(guī)律

①觀察露在外面的面，并填表。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

②全班匯報(bào)交流結(jié)果：上面始終是一個(gè)面，每增加一個(gè)正方體，就多了周圍的四個(gè)面,

所以露在外面的面正方體個(gè)數(shù)X+,用字母表示：露在外面的面+。

、多排多層擺放的規(guī)律

①觀察露在外面的面，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

②全班匯報(bào)交流，露在外面的面如果只有一豎排，就有個(gè)面，每增加一豎排正方體，

就多個(gè)面，所以，露在外面的面正方體的豎排數(shù)X,用字母表示：露在外面的面+。

（四）拓展練習(xí)

小組活動(dòng)：你們還能用正方體模型拼擺不同的情況，并找出露在外面的面有什么規(guī)律

嗎？小組交流。

（五）課堂小結(jié)

今天這堂課我們學(xué)了什么？你有什么收獲？

（六）板書設(shè)計(jì)

露在外面的面

正方體：

墻角規(guī)律

平放一排：面正方體個(gè)數(shù)X+

豎放一排：面?zhèn)€數(shù)X+

多層擺放：面數(shù)X+

（七）教學(xué)反思

第二單元整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

、使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)地梳理長(zhǎng)方體、正方體的有關(guān)知識(shí)，并能用于解決實(shí)際生活中的

簡(jiǎn)單問(wèn)題。

、通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生靈活調(diào)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

、形成技能，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

長(zhǎng)方體、正方體知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。

教具準(zhǔn)備：若干長(zhǎng)方體、正方體、紙盒、小黑板

教學(xué)步驟：

（一）前提測(cè)評(píng)

復(fù)習(xí)與長(zhǎng)方體與正方體的特征及相關(guān)知識(shí)，如：面、棱、表面積及計(jì)算方法。

（二）進(jìn)行知識(shí)的實(shí)踐與運(yùn)用

、教材頁(yè)第題，出示長(zhǎng)方體，請(qǐng)學(xué)生指出面積相等的面與長(zhǎng)度相等的棱，量一量它的

長(zhǎng)、寬、高各是多少，并計(jì)算它的表面積。

、教材題，先讓學(xué)生理解有幾個(gè)面（個(gè)）？再進(jìn)行計(jì)算。

、教材題，理解底面不涂，上面空，共有面？再進(jìn)行計(jì)算。

、教材題，親自擺一擺，體會(huì)共有個(gè)面露在外面，再進(jìn)行計(jì)算。

、教材題，親自擺一擺，體會(huì)拼成長(zhǎng)方體后比原來(lái)少個(gè)面，所以不會(huì)相等，再分別算

出拼成長(zhǎng)方體前、后的表面積進(jìn)行比較。

、教材題，理解需要粉刷的墻壁的表面積是個(gè)面的總面積減去門窗的面積，再計(jì)算需

要的石灰數(shù)量。

、教材題，運(yùn)用長(zhǎng)方體棱的特點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題，首先算出捆扎一盒需要多長(zhǎng)的繩子。

X+X+X+（厘米）。

米厘米

+（盒）……（厘米），所以最多可以捆盒。

（三）課堂小結(jié)

通過(guò)本課時(shí)的復(fù)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些？

（四）課外延伸

教材第題與“實(shí)踐活動(dòng)”，先自己展開(kāi)想象，再課余自己或與同學(xué)一起親自動(dòng)手操作,

看與你想的是否一樣，比一比誰(shuí)的空間想象力強(qiáng)。遇到困難可以與教師與同學(xué)交流。

五、板書設(shè)計(jì)

.__________長(zhǎng)方體

/----------------1面棱頂點(diǎn)

y________j表面積上+左+前

//底X+上

（七）教學(xué)反思

三、分?jǐn)?shù)乘法（一）

教學(xué)目標(biāo)：

、結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；

、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。

、能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)步驟：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

、我們來(lái)做這樣一個(gè)測(cè)試：一個(gè)漏水的水龍頭每小時(shí)滴水2桶，小時(shí)滴水多少桶？

二、合作探究，發(fā)現(xiàn)新知

①教師提出問(wèn)題：你打算用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？又怎樣獲得最后的計(jì)算結(jié)果。

②以小組為單位進(jìn)行討論，交流各自有效的方法。

③集中匯報(bào)

0不用列式，直接用線段來(lái)表示：

0用加法；

±±±111112（桶）

1010101010

0用乘法

-x^-（桶）（桶）

10101010

三、回顧小結(jié)，形成認(rèn)識(shí)。

①教師根據(jù)學(xué)生的回答，適當(dāng)提取下面的等式:

111,11+1+13

—X—十—I--------------------（桶）

101010101010

②提出問(wèn)題：根據(jù)上面的等式，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法嗎?

③學(xué)生討論回答:

分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子與整數(shù)相乘，分母不變。

四、基礎(chǔ)訓(xùn)練，理解算理。

（一）涂一涂，寫一寫。

個(gè)］勺與是多少？

0填一IIII-填

0交流門?門匯報(bào)，做題時(shí)要注意什么?

①計(jì)算的結(jié)果能約分要約分；

②如果先約分，再計(jì)算，比較簡(jiǎn)單C

五、達(dá)標(biāo)練習(xí)

0計(jì)算下列各題。

0完成課本、頁(yè)、、、、題。

六、教學(xué)反思：

分?jǐn)?shù)乘法（二）

教學(xué)目標(biāo)：

、結(jié)合具體情境，進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并能正確計(jì)算。（重難點(diǎn)）

、能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)步驟：

一、設(shè)疑激趣

、淘氣說(shuō)：我的蘋果個(gè)數(shù)是小紅的;，你們知道淘氣有幾個(gè)蘋果嗎？（生交流，討論）

生：不知道小紅有幾個(gè)蘋果，所以不會(huì)計(jì)算蘋果數(shù)。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法（二）”

二、設(shè)問(wèn)解疑

、淘氣說(shuō)：我的蘋果個(gè)數(shù)是小紅的;，小紅有個(gè)蘋果，你知道淘氣的蘋果有幾個(gè)嗎？

法一：把個(gè)蘋果當(dāng)成一個(gè)整體，個(gè)蘋果的g是個(gè)蘋果。

法二：把每個(gè)蘋果都分成兩個(gè);蘋果，個(gè)蘋果的;就相當(dāng)于個(gè);，也就是個(gè)蘋果。

、如果淘氣的蘋果數(shù)是小紅的g呢？淘氣有幾個(gè)蘋果？（學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，小組交流匯

報(bào)）

（個(gè)）

師：你能根據(jù)這兩個(gè)乘法算式說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義嗎？

生：就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？

三、鞏固練習(xí)，深化理解。

、叔叔說(shuō)：我今年歲，小蘭說(shuō)：我的年齡是叔叔的J,小強(qiáng)說(shuō)：我的年齡是叔叔的;。小

46

蘭今年幾歲？小強(qiáng)今年幾歲？并說(shuō)說(shuō)你列式的理由。

X」生1（歲）

44

X-—（歲）

66

小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？就用乘法計(jì)算。

、一個(gè)書包的原價(jià)是元，打九折后的價(jià)錢是多少元?

師：九折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的小

由v930x9/4

生：X-----（兀）

1010

、計(jì)算下列各題。

四、小結(jié):

五、教學(xué)反思

分?jǐn)?shù)乘法（三）

教學(xué)目標(biāo)：

、通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，借助圖形語(yǔ)言，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌

握方法，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。

、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證等過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

、培養(yǎng)邏輯推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)步驟：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知。

、計(jì)算：xNIxUxLx，

522424

二、猜想驗(yàn)證

①;X；等于多少？你是怎么算的？

②:X；的計(jì)算結(jié)果呢？

（交流、匯報(bào)）

先把一張長(zhǎng)方形紙看作單位把它平均分成四份，其中的三份，表示這張紙的四分之三，

再把這張紙的四分之三看作單位，再把它平均分成四份，取其中的一份，也就是:的;，

也就是是多少呢？整張紙的

4416

③請(qǐng)同學(xué)們用紙折一折，|x^9X?等于多少呢？

3363

④通過(guò)剛才的驗(yàn)證，你能總結(jié)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法嗎？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分

子的積作分子，用分母乘分母作分母。

三、鞏固溝通

、完成教材，題。

、討論：分?jǐn)?shù)相乘的積一定小于每一個(gè)因數(shù)嗎？

四、小結(jié)：

五、教學(xué)反思

倒數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

、理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，能熟練地寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

、引導(dǎo)學(xué)生自主合作交流學(xué)習(xí)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：熟練寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)C

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題C

上面各式有什么特點(diǎn)？生先獨(dú)立口算，再口答訂正。觀察這些算式，

說(shuō)說(shuō)自己有什么發(fā)現(xiàn)。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)口算，觀察，思考，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與強(qiáng)烈的探

究欲望，使學(xué)生獲得積極的情感經(jīng)驗(yàn)）

二、探索交流，解決問(wèn)題。

.小組合作交流：

0與同桌說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

0請(qǐng)你自己舉出個(gè)像上面這樣的乘法式子。

小組代表說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。指名說(shuō)說(shuō)自己舉出的例子。

教師：像這樣的乘積是的兩個(gè)數(shù)我們說(shuō)它們的關(guān)系是互為倒數(shù)。

教師：關(guān)于倒數(shù)的知識(shí)，你已經(jīng)有哪些認(rèn)識(shí)？（學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的已有認(rèn)識(shí)）

教師：書上又是怎樣講解倒數(shù)的呢？我們一起來(lái)讀一讀。

閱讀教材，進(jìn)一步理解。

教師：現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣理解倒數(shù)的？

學(xué)生口答，教師小結(jié)：如果兩個(gè)數(shù)的乘積是，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另

一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，并稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

出示：乘積是的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。讀一讀，強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞：“乘積”、

“互為”O(jiān)

（設(shè)計(jì)意圖：關(guān)于倒數(shù)，部分學(xué)生已經(jīng)有一定的知識(shí)準(zhǔn)備，教學(xué)時(shí)采用小

組合作交流、閱讀課本的方法，讓學(xué)生自主的體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程與獲取

知識(shí)的方法，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)，在合作交流的過(guò)程中，培

養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考與合作探究意識(shí)C）

?強(qiáng)化概念理解。

你認(rèn)為下面這兩種說(shuō)法是否正確？

是倒數(shù)。0得數(shù)是的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

學(xué)生先獨(dú)立思考，再口答，說(shuō)明理由。

（設(shè)計(jì)意圖：一些學(xué)生通過(guò)自己的閱讀與交流獲得的知識(shí)往往是比較膚淺

的，為讓學(xué)生深刻的理解，需要教師的點(diǎn)撥，這樣較好的完善學(xué)生認(rèn)識(shí)，

更利于學(xué)生掌握所學(xué)的知識(shí)。）

（板書：倒數(shù)）

.深化理解

教師提問(wèn)（）.什么是互為倒數(shù)？（）.怎樣理解這句話？（舉例說(shuō)

明）

（|的倒數(shù)是:，I的倒數(shù)是1，……不能說(shuō);是倒數(shù)、也不能說(shuō)］是

倒數(shù)、要說(shuō)它是誰(shuí)的倒數(shù).）

0.有倒數(shù)嗎？為什么？有倒數(shù)嗎？為什么？（雖然可以看作幾分

之，如〈,?，……但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為，不成立，所

以沒(méi)有倒數(shù)，另外與任何數(shù)相乘都為.可以寫作;，與;相乘還是，符合

倒數(shù)的意義，所以的倒數(shù)是）.

.求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

37

0.例：寫出（、；的倒數(shù)

學(xué)生試做討論后，教師將過(guò)程板書如下：

豈介干、介a蜀桃也囊）57^2

5327

3572

所以.的倒數(shù)是孑,￡的倒數(shù)是9?

35

（能不能寫成,為什么？）

總結(jié)：求一個(gè)數(shù)（除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位

置.

0.深化

你會(huì)求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學(xué)生試做）

132

0.2^-^51.5^-^-

523

三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高

練習(xí)：教科書第頁(yè)的題、第頁(yè)的題

四、回顧整理內(nèi)化提升

說(shuō)收獲評(píng)價(jià)、生評(píng)、師評(píng)。

倒數(shù)

教學(xué)目標(biāo):

、在計(jì)算、比較、觀察中，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。

、掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征，理解倒數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法

教具準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)步驟：

（一）揭示課題，引出倒數(shù)

、出示幾組數(shù)，讓學(xué)生觀察有什么特點(diǎn)？

（2與2）、（3與W）、（?與之）、（與」）

52433175

、請(qǐng)你給這些分子分母顛倒的數(shù)起個(gè)名字？（倒數(shù)），今天我們就一起來(lái)研究倒數(shù)。

（板書課題）

（二）通過(guò)計(jì)算，比較觀察，探究倒數(shù)的特征與意義

、自主完成課本上的“算一算”你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)交流。

①匯報(bào)交流，理解倒數(shù)的特征與意義。

板書：如果兩個(gè)數(shù)的乘積是，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（乘積是的

兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)）

②討論：x；的沒(méi)有分子分母，它跟;有分子分母上下顛倒的關(guān)系嗎？

③討論：T是倒數(shù)，對(duì)嗎？

④小結(jié)：倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，它們相互依存，必須說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不

能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。

、自主完成“試一試”，寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

討論：①有倒數(shù)嗎？

（X）,所以的倒數(shù)就是它本身。

、討論：有倒數(shù)嗎?

小結(jié)：根據(jù)倒數(shù)的概念，要兩個(gè)數(shù)相乘，乘積為，這兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù)，與任何數(shù)相

乘都等于，不可能等于，所以沒(méi)有倒數(shù)。

、討論：帶分?jǐn)?shù)有倒數(shù)嗎：如:

、討論，小數(shù)有倒數(shù)嗎？如

、歸納總結(jié)：通過(guò)以上的討論、交流，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)有倒數(shù)？怎么找?

小結(jié)：①真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（除外），小數(shù)都有倒數(shù)。

②真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)只需要把它們的分子分母顛倒過(guò)來(lái)就行了。

③帶分?jǐn)?shù)先把它們化成假分?jǐn)?shù)，再顛倒分子分母。

④整數(shù)（除外）看成分母是的假分?jǐn)?shù)，再顛倒分子分母。

⑤小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再顛倒分子分母。

三、鞏固訓(xùn)練

、教材頁(yè)“練一練”：把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)連起來(lái)

、填一填

、找一找（說(shuō)出下面各數(shù)的倒數(shù)）。

、判斷

①因?yàn)榈牡箶?shù)是，所以的倒數(shù)是。（）

②因?yàn)椋簒,所以《與互為倒數(shù)。（）

OO

③真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于它本身。（）

④在所有的自然數(shù)（除外）中，數(shù)越大，它的倒數(shù)就越小。（）

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲。

五、板書設(shè)計(jì)

倒數(shù)

兩個(gè)數(shù)相乘，乘積為，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

真分?jǐn)?shù)I

古石㈤

假分?jǐn)?shù)

帶分?jǐn)?shù)f假f倒

整數(shù)（除外）f中（分母是的假分?jǐn)?shù)）一倒

小數(shù)一分?jǐn)?shù)f倒

（七）教學(xué)反

單元復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

、通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠熟練地掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算，能夠運(yùn)用

所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

、感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)步驟：

一、復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”的計(jì)算方法C

①計(jì)算：X--X-

994

②在分?jǐn)?shù)乘法中，要注意什么？

二、歸納本單元知識(shí)點(diǎn)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（一）一幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的與

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（二）一求一個(gè)數(shù)的幾分之幾

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)一分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與計(jì)算方法

解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題

三、指導(dǎo)完成練習(xí)題：

四、小結(jié)：

五、教學(xué)反思：

四、長(zhǎng)方體（二）

體積與容積

教學(xué)目標(biāo)：

、通過(guò)觀察實(shí)際，使學(xué)生知道什么是體積與容積。。

、能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位與體積單位的不同

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生感知物體的體積，初步建立體積與容積的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

幫助學(xué)生建立體積與容積的大小表象，能正確應(yīng)用體積與容積單位估算常見(jiàn)物體的體

積。

教學(xué)步驟：

一、鋪墊孕伏

、米、分米、厘米，這是什么計(jì)量單位？

、平方米、平方分米、平方厘米，這是什么計(jì)量單位？

二、探究新知

我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度與長(zhǎng)度單位，面積與面積單位。今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新概念：體積與

容積單位。（板書課題：體積與容積）

（一）實(shí)驗(yàn)觀察，建立體積概念。

、教師演示實(shí)驗(yàn)：

第一步：出示有水的玻璃杯，在水面處做一個(gè)紅色記號(hào)；

第二步：在杯中放入一塊石頭，在水面處做一個(gè)黃色記號(hào)；

第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號(hào)。

觀察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現(xiàn)象發(fā)生?為什么會(huì)出現(xiàn)這個(gè)

現(xiàn)象，說(shuō)明什么？

匯報(bào)歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據(jù)了空間，把水向上擠，水面向上升。石塊大

占據(jù)空間大，水面上升得高；石塊小占據(jù)空間小，水面上升得低。

.學(xué)生分組實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)方法：

第一步：拿出裝滿細(xì)沙的杯子，把細(xì)沙倒在一邊.

第二步：把一木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.

第三步：把杯中細(xì)沙倒出，一些大的木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.觀

察思考：出現(xiàn)了什么結(jié)果?這說(shuō)明了什么？

匯報(bào)歸納：放入大木塊，外邊剩的沙多；放人小木塊外邊剩的沙少。

這說(shuō)明木塊也占據(jù)了杯子的空間，木塊大占據(jù)空間大，木塊小占據(jù)空間小。

、總結(jié)兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

教師提問(wèn)：以上的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？

學(xué)生歸納：物體都占據(jù)空間，物體大占據(jù)空間大，物體小占據(jù)空間小。

教師明確：把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

、比較物體體積的大小.

實(shí)物比較：字典與大詞典、桌子與椅子、水桶與茶葉桶、課本與練習(xí)本，教師出示一

組體積接近的物體。提問(wèn)：這兩個(gè)物體誰(shuí)的體積大？

（二）建立容積概念.

、學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（每四人一組，每組一個(gè)有厚度的長(zhǎng)方體盒，細(xì)沙一堆）

實(shí)驗(yàn)題目：計(jì)算出長(zhǎng)方體盒的體積。

把長(zhǎng)方體盒裝滿細(xì)沙，計(jì)算細(xì)沙的體積。

.學(xué)生匯報(bào)結(jié)果.

長(zhǎng)方體盒的體積：先從外面量出長(zhǎng)方體盒的長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算其體積。

細(xì)沙的體積：細(xì)沙的體積就是長(zhǎng)方體的體積，但要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)

算其體積.

教師追問(wèn)：計(jì)算細(xì)沙的體積為什么要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高？

、師生共同小結(jié).

教師指出：這個(gè)長(zhǎng)方體盒所容納細(xì)沙的體積，就是長(zhǎng)方體盒的容積。我們看見(jiàn)過(guò)汽車

上的油箱，油箱里裝滿汽油，這就是油箱的容積，長(zhǎng)方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的

容積。

師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板書）

、比較物體體積與容積的相同與不同。

相同點(diǎn)：體積與容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。

不同點(diǎn)：體積要從容器外量長(zhǎng)、寬、高；容積要從里面量長(zhǎng)、寬、高。

所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計(jì)量它的容積。（出

示長(zhǎng)方體木塊）

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?容積與體積有什么不同點(diǎn)？

教學(xué)反思：

體積單位

教學(xué)目標(biāo)：

、使學(xué)生知道體積與容積的單位。

、認(rèn)識(shí)常用的體積與容積單位，了解容積單位與體積單位的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

建立體積與容積單位觀念，知道容積單位與體積單位的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解容積的含義與升、毫升的實(shí)際大小。

教學(xué)步驟：

一、探究新知

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了容積與體積，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)：體積與容積單位。（板

書課題）

（一）認(rèn)識(shí)體積單位

教師指出：在實(shí)際生活與生產(chǎn)中，有時(shí)只憑感覺(jué)是無(wú)法判斷出誰(shuí)大誰(shuí)小的，這就要我

們精確地計(jì)量物體的體積，計(jì)量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立

方分米、立方米（板書）。

、認(rèn)識(shí)立方厘米（出示一塊立方厘米的體積模型）這就是體積為立方厘米的正方體。

分組觀察，然后匯報(bào)：你知道了什么？

看一看：立方厘米的體積比較小，是正方體。

量一量：立方厘米的正方體的棱長(zhǎng)是厘米。

說(shuō)一說(shuō)：棱長(zhǎng)厘米的正方體體積是立方厘米（板書）。

想一想：體積是立方厘米的物體比較小。

議一議：哪些物體計(jì)量體積時(shí)使用立方厘米比較恰當(dāng)？

、認(rèn)識(shí)立方分米。（出示一塊立方分米的體積模型）

這就是體積為立方分米的正方體。

分組觀察，然后匯報(bào)：你知道了什么？

看一看：立方分米的體積大一些，是一個(gè)正方體。

量一量：立方分米的正方體的棱長(zhǎng)是分米。

說(shuō)一說(shuō)：棱長(zhǎng)分米的正方體，體積是立方分米。（板書）

想一想：體積是立方分米的物體比立方厘米的物體大。

議一議：哪些物體計(jì)量體積時(shí)使用立方分米比較恰當(dāng)？

、認(rèn)識(shí)立方米

思考：什么樣的物體的體積是立方米？

（板書：棱長(zhǎng)米的正方體，體積是立方米）

議一議：哪些物體計(jì)量體積時(shí)使用立方米比較恰當(dāng)？

（二）認(rèn)識(shí)容積單位

、教師指出：計(jì)量容積，一般就用體積單位，但是計(jì)量液體的體積，如藥水、汽油等,

常用容積單位升與毫升。（板書：升毫升）

、出示量杯：這就是升的量杯。

出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒。

、教師演示升與毫升之間的關(guān)系：

①認(rèn)識(shí)量筒上毫升的刻度，找出毫升的刻度。

②用量筒量毫升的紅色水倒入升的量杯，一直到量杯滿為止。

板書：升亳升

、學(xué)生演示容積單位與體積單位間的關(guān)系：

①把升的紅色水倒人立方分米的正方體盒里。

小結(jié)：升立方分米

②把毫升的紅色水倒入立方厘米的正方體盒里。

小結(jié)：毫升立方厘米

、小結(jié)：容積單位有哪些？容積單位與體積單位之間有什么關(guān)系?

、反饋練習(xí)。

一塊橡皮的體積約是（

一臺(tái)錄音機(jī)的體積約是（

運(yùn)貨集裝箱的體積約是（）

升（）毫升毫升（）升

升（）毫升毫升（）升

升（）毫升升（）立方分米

毫升（）升毫升（）立方厘米

（三）計(jì)算物體的容積

、教學(xué)例

一種汽車上的油箱，里面長(zhǎng)分米，寬分米，高分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升?

xx（立方分米）

立方分米升

答：這個(gè)油箱可以裝汽油升

、反饋練習(xí)

一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)分米，寬分米，深分米，這個(gè)水箱可裝水多少毫升?

Xx（立方分米）

立方分米毫升

答：這個(gè)水箱可以裝水亳升

三、全課小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？容積與體積有什么不同點(diǎn)？計(jì)算容積應(yīng)注意什么？

四、隨堂練習(xí)

、填空

0（）叫做容積。

（）容積的計(jì)算方法跟（）的計(jì)算方法相同，但要從（）是長(zhǎng)、寬、高。

（）立方分米（）升（）毫升

立方厘米（）毫升（）升

毫升（）立方厘米（）立方分米

升（）立方分米（）立方厘米

、判斷

（）冰箱的容積就是冰箱的體積。（）

（）一個(gè)薄塑料長(zhǎng)方體（厚度不計(jì)），它的體積就是容積。（）

（）升5立方分米0

、選擇

（）計(jì)量墨水瓶的容積用（）作單位恰當(dāng)

①升②毫升

（）毫升等于（）立方分米。

、一種背負(fù)式噴霧器，藥液箱發(fā)的積是升，如果每分鐘噴出藥液毫升，噴完一箱藥液

需用多少分鐘？

、手扶拖拉機(jī)的油箱，從里面最長(zhǎng)分米，寬分米，深分米，這個(gè)油箱可以裝柴油多少

升？每升柴油重按千克計(jì)算，裝的柴油重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）

、把調(diào)查的實(shí)際數(shù)字填在括號(hào)里。

一小瓶紅藥水是（）毫升一瓶墨水是（）毫升

汽車（或拖拉機(jī)）油箱的容積是（）升

六、板書設(shè)計(jì)

體積與體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積

”立方厘米：棱長(zhǎng)厘米的正方體

體積單W立方分米：棱長(zhǎng)分米的正方體

立方米：棱長(zhǎng)米的正方體

物體含有多少個(gè)體積單位，體積就是多少。

教后反思：

長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法

教學(xué)目標(biāo)：

、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體與正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

、培養(yǎng)學(xué)生空間與空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用公式計(jì)算。

教學(xué)用具：立方厘米學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

、什么叫物體的體積？

、常用的體積單位有哪些？

、什么是立方厘米、立方分米、立方米？

二、導(dǎo)入新課：

、導(dǎo)入：

我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物

體的體積。

要知道教師手中的這個(gè)長(zhǎng)方休與正方體的體積？你有什么辦法？(用將它切成立方

厘米(立方分米)的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。)

說(shuō)明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多物體是切

不開(kāi)或不能切的，如：冰箱、電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢？他們的體積會(huì)與什么有

關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體與正方體的體積。(板書課題)

、新課：

()請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€(gè)立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長(zhǎng)方體，邊擺邊

想：你們是怎么擺的？你們擺出的長(zhǎng)方體體積是多少？

()板書學(xué)生的：(設(shè)想舉例)

體積每排個(gè)數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)

()觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？

板書：體積每排個(gè)數(shù)X排數(shù)X排數(shù)X層數(shù)

每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？

因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米;

擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

()如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？

板書：長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)X寬X高

字母公式：

三、練習(xí)：

、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)厘米，寬厘米，高厘米，它的面積是多少？

、導(dǎo)出正方體體積公式：

根據(jù)長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？

正方體體積棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)讀作的立方

、一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

、看表計(jì)算：

棱長(zhǎng)體積

正

方

體

請(qǐng)同學(xué)們擺一個(gè)體積是立方厘米的長(zhǎng)方體，擺后說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)、寬、高各是幾厘米？

長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)X寬X高提問(wèn)：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，體積相同這是為什么?

四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？

怎樣計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積？計(jì)算長(zhǎng)方體與正方體的體積有沒(méi)有其他的方法？這個(gè)問(wèn)

題我們下節(jié)課研究。

五、作業(yè)：課后小結(jié)：教后反思：

體積單位換算

教學(xué)目標(biāo)：

、了解并掌握體積單位間的進(jìn)率。

、理解并掌握體積高級(jí)單位與低級(jí)單位間

長(zhǎng)寬高體

的化與聚。積

、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，使學(xué)生在解

決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能準(zhǔn)確地運(yùn)用單位間的化聚法

進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn)：體積單位進(jìn)率與單位之間的互化。

教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

、教師提問(wèn)：

()常用的長(zhǎng)度單位有哪些？相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少?

板書：長(zhǎng)度單位

米分米分米厘米厘米毫米

（）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少？

板書：面積單位

平方米平方分米平方分米平方厘米

、口答填空，并說(shuō)明算法與算理。

（）米（）分米（）厘米

算法：進(jìn)率X高級(jí)單位的數(shù)

（）厘米（）分米（）米

算法：低級(jí)單位的數(shù)?進(jìn)率

、談話引入：我們復(fù)習(xí)了長(zhǎng)度單位與面積單位的進(jìn)率，與高級(jí)單位與低級(jí)單位之間轉(zhuǎn)

換的方法，今天我們學(xué)習(xí)常用的體積單位間的進(jìn)率與單位之間的轉(zhuǎn)化。（板書課題：體積

單位間的進(jìn)率）

二、學(xué)習(xí)新課

（一）認(rèn)識(shí)體積單位間的進(jìn)率

、認(rèn)識(shí)立方分米與立方厘米的關(guān)系

（）指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，出示自學(xué)提綱：

、棱長(zhǎng)是分米的正方體的體積是多少？

、棱長(zhǎng)是厘米的正方體的體積是多少？

、立方分米與立方厘米哪個(gè)大?為什么？

（）學(xué)生分組匯報(bào).教師演示動(dòng)畫“體積單位間的進(jìn)率”

因?yàn)榉置桌迕?，所以棱長(zhǎng)是分米的正方體也可看作棱長(zhǎng)是厘米的正方體.

分米X分米X分米（立方分米）

厘米X厘米X厘米（立方厘米）

（）板書：立方分米立方厘米

、推導(dǎo)立方米與立方分米的關(guān)系.

（）教師提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下立方米與立方分米之間有什么關(guān)系？用什么方法可

以驗(yàn)證你的想法是否正確呢？

（學(xué)生分組討論，匯報(bào)）

0（演示動(dòng)畫“體積單位間的進(jìn)率”）

棱長(zhǎng)是米的正方體的體積是立方米.而米分米，所以棱長(zhǎng)是米的正方體可以劃分成個(gè)

棱長(zhǎng)是分米的小正方體，即個(gè)體積為立方分米的正方體。

板書：立方米立方分米

（）思考：立方米等于多少立方厘米呢？

、小結(jié)：相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是.

、比較：長(zhǎng)度單位，面積單位與體積單位及進(jìn)率，比較它們有什么不同處？（名稱、

進(jìn)率兩方面）

（二）體積單位的互化（演示課件“體積單位間的進(jìn)率”）

、出示例：立方米、立方米各是多少立方分米？

立方米（）立方分米

立方米（）立方分米

教師：看一看問(wèn)題是從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)換，還是低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)換？

想：因?yàn)榱⒎矫琢⒎椒置?，立方米有個(gè)立方分米

列式：X,填

（第題同上理）x,填

、出示例：立方厘米、立方厘米各是多少立方分米？

立方厘米（）立方分米

立方厘米（）立方分米

教師：審題時(shí)首先要注意什么？試說(shuō)出這兩道小題的解答過(guò)程與算理。

想：因?yàn)榱⒎嚼迕诪榱⒎椒置祝⒎嚼迕字邪卸嗌賯€(gè)立方厘米，就有幾立方分米,

列式：;，填

（第題同上理）?填

、教師：請(qǐng)對(duì)比例，例，說(shuō)一說(shuō)這兩道題有什么不同？

板書：

（例下面）高級(jí)單位f低級(jí)單位，用進(jìn)率X高級(jí)單位的數(shù)。

（例下面）低級(jí)單位f高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)+進(jìn)率。

、教師：想一想，體積單位間的轉(zhuǎn)化與我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位，面積單位的轉(zhuǎn)化有什么

相同處與不同處？（換算的方法相同，但進(jìn)率不同）

（三）練習(xí)

、立方米立方分米（）立方米

提示：哪部分需要轉(zhuǎn)化？沒(méi)轉(zhuǎn)化的部分如何辦？

板書：?，填.

、立方分米（）立方分米（）立方厘米

提示：哪部分可以直接填？哪部分需要轉(zhuǎn)化？

板書：X,填與

、立方米（）立方米（）立方分米

教師：從上面三道題的解答中，你們有什么體會(huì)？（復(fù)名數(shù)與單名數(shù)的互化，除了要注

意是由高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化還是低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化外，還要注意審清題中哪

一部分需要轉(zhuǎn)化）

（四）練習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題.

出示例：一塊長(zhǎng)方體鋼板長(zhǎng)米，寬米，厚米.它的體積是多少立方分米？

方法一：xx（立方米）

立方米立方分米

方法二：米分米米分米米分米

xx（立方分米）

答：這塊鋼板的體積是立方分米

三、鞏固反饋.

、口答填空，說(shuō)出計(jì)算過(guò)程

立方米（）立方分米立方厘米（）立方分米

立方分米（）立方米

立方分米立方厘米（）立方分米

立方米（）立方米（）立方分米

、判斷正誤，并說(shuō)明理山.

立方米立方厘米（）

.立方分米立方米立方厘米（）

四、課堂總結(jié).

、體積單位的進(jìn)率。

、體積單位的轉(zhuǎn)化方法。

板書：

:進(jìn)率X高級(jí)單佞的數(shù)

高級(jí)單'低約單位的數(shù)+選檄級(jí)單

五、課后作業(yè).

、平方米（）平方分米立方米（）立方分米

?平方米（）平方分米立方米（）立方分米

、立方分米（）立方厘米立方米（）立方分米

立方分米（）立方米立方厘米（）立方分米

教后反思：

有趣的測(cè)量

教學(xué)目標(biāo)：

、結(jié)合具體活動(dòng)情境，經(jīng)歷測(cè)量石頭的試驗(yàn)過(guò)程，探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。

、在觀察、操作中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

、在實(shí)踐與探究過(guò)程中，嘗試用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)策略：在觀察、操作中用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：水槽、水、不規(guī)則石頭C

教學(xué)過(guò)程：

一、前提測(cè)評(píng)

、說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體與正方體體積的計(jì)算方法。

、出示石塊與土豆。與長(zhǎng)方體或正方體比較，引出不規(guī)則物體。指出今天我們就來(lái)測(cè)

量石塊的體積。（板書課題）

二、探索新知

、出示：小實(shí)驗(yàn)——測(cè)量石塊的體積。

0石塊的體積能直接用公式計(jì)算嗎？那應(yīng)該怎樣測(cè)量計(jì)算呢？

0說(shuō)說(shuō)什么是石塊的體積？

明確：石塊所占空間的大小。

、小組合作探索。

以小組為單位，探索、體會(huì)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，先制定測(cè)量方案，再實(shí)際測(cè)

量。

、交流測(cè)量方案與實(shí)際測(cè)量結(jié)果。

教師邊聽(tīng)學(xué)生匯報(bào)邊板書：適量的水，升高部分水的體積相當(dāng)于石塊的體積；加滿的

水，溢出的水的體積相當(dāng)于石塊的體積。

方案一：找一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入

水中再一次量出水面的高度。這時(shí)計(jì)算一下水面升高了幾厘米，用