電工電子技術(shù) 課件 6任務(wù)二、簡單邏輯電路的分析（需要改化簡）

任務(wù)二、簡單邏輯電路的分析電工電子技術(shù)

黃燕華任務(wù)導(dǎo)學(xué)邏輯功能的表示方法有哪些?列出邏輯功能的表示方式。

任務(wù)導(dǎo)學(xué)表達(dá)邏輯功能可以用邏輯圖、邏輯函數(shù)式、真值表等形式來表示。任務(wù)情境已知組合邏輯電路如圖６-１３所示，分析該電路的邏輯功能。簡單組合邏輯電路分析任務(wù)實(shí)施１)如圖６-１３所示的組合邏輯電路，分步驟寫出該邏輯電路的函數(shù)式，完成表６-７。組合邏輯電路對應(yīng)的邏輯函數(shù)式２)用邏輯函數(shù)化簡公式對該邏輯表達(dá)式進(jìn)行化簡，將化簡過程寫在下面的橫線上。３)什么是真值表?根據(jù)化簡的邏輯函數(shù)式列出對應(yīng)真值表，完成表６-８。所示對應(yīng)的真值表４)根據(jù)該邏輯電路的真值表分析該邏輯電路的功能。知識鏈接一、組合邏輯二、邏輯代數(shù)

三、邏輯圖與邏輯函數(shù)式的相互轉(zhuǎn)換四、組合邏輯電路的分析

一、組合邏輯電工電子技術(shù)

黃燕華與非門、或非門和與或非門復(fù)合邏輯和復(fù)合門（一）與非門由與門和非門串聯(lián)組合而成。工作原理真值表邏輯功能

ABY

001011101110全1出0，有0出1＆1ABYABVDB+12VRCR（UCC）+12V二極管與門

非門

YVDARBP與非門圖形符號邏輯函數(shù)式（二）或非門邏輯功能

ABY

001010100110工作原理真值表由或門和非門串聯(lián)組合而成。有1出0，全0出1A＆BCY≥11ABY或非門圖形符號邏輯功能每一組輸入端內(nèi)部是與邏輯關(guān)系。組與組之間是或非邏輯關(guān)系。當(dāng)任何一組（或幾組）輸入端的輸入全為高電平時(shí)，輸出是低電平；只有在每一組輸入中都有低電平時(shí)，輸出才是高電平。A≥1BCY邏輯函數(shù)式（三）與或非門邏輯函數(shù)式A＆＆BCDY≥1Y=A·B+C·D二、邏輯代數(shù)電工電子技術(shù)

黃燕華邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)分析和設(shè)計(jì)數(shù)字電路的理論基礎(chǔ)。一.邏輯變量邏輯0和邏輯1(表示兩個(gè)互異的狀態(tài))。二.邏輯代數(shù)的基本公式功能2：邏輯函數(shù)式的變換功能1：化簡邏輯函數(shù)式的工具(一)只包含一個(gè)邏輯變量的基本公式公式5A=A重疊律互補(bǔ)律還原律公式1A+0=A公式2A+1=1A·0=0

公式3A+A=AA·A=A

公式4A+A=1A·1=A

A·A=0

公式4A+A=1互補(bǔ)律互補(bǔ)律如果A=1，則1·1=1·0=0A·A=0

證明:以公式4為例如果A=0，則0·0=0·1=0如果A=0，則0+0=0+1=1如果A=1，則1+1=1+0=1(二)交換律、結(jié)合律和分配律公式6A+B=B+A公式7（A+B

）+C=A+（B+C

）交換律

A·B=B·A結(jié)合律

（A·B

）·C=A·（B·C

）邏輯乘對邏輯加的分配律邏輯加對邏輯乘的分配律

A+（B

·C

）=（A+B

）·（A+C

）分配律A·（B+C

）=A·B+A·C

公式8(三)反演律德·摩根定理公式9A+B=A·B推廣A+B+C+······=A

·B·C·

······A·B·C·······=A+B+C+······

A·B=A+B與邏輯運(yùn)算或邏輯運(yùn)算真值表法證明反演律

AB

00110101110010101000100011101110A+B=A·BA·B=A+B以上公式均可用公式法或真值表法予以證明。ABA+BA·BA+BA·B三、邏輯圖與邏輯函數(shù)式的相互轉(zhuǎn)換

電工電子技術(shù)

黃燕華邏輯圖與邏輯函數(shù)式的轉(zhuǎn)換邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)式真值表邏輯圖

ABY

001010100110A≥1BCY1＆＆≥11ABY1(一)已知邏輯圖,寫出邏輯函數(shù)式

例題邏輯圖如圖示,寫出輸出Y的邏輯函數(shù)式。123456ABABABAB+AB1＆＆≥11ABY1解

方法：將各邏輯單元從輸入到輸出按順序編號,再從輸入到輸出逐級寫出它們的邏輯式,最后得到邏輯電路輸出Y的邏輯式。Y=AB+AB=AB+AB邏輯功能:異或邏輯(二)已知邏輯函數(shù)式,畫出邏輯圖用邏輯圖實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)式所表示的邏輯功能。已知邏輯函數(shù)式畫出對應(yīng)的邏輯電路圖。Y=A·AB+B·AB4＆＆≥1ABY＆B·AB邏輯函數(shù)式Y(jié)=A·AB+B·AB＆與＆與非≥1或非解:123ABA·AB四、組合邏輯電路的分析電工電子技術(shù)

黃燕華組合邏輯電路的分析根據(jù)給出的邏輯電路，分析其邏輯功能(化簡與變換)。＆ABY＆＆11

例題已知圖示邏輯電路，請分析其邏輯功能。解＆ABY＆＆11第一步寫出邏輯電路的函數(shù)式。Y=AB·A·BABABAB第二步用反演率對邏輯函數(shù)式進(jìn)行化簡。Y=AB·A·B=AB+A·B12345第三步列寫真值表,分析邏輯功能。同或邏輯輸入信號A、B相同，輸出Y為1；輸入A、B相異，輸出Y為0。Y=AB·A·B=AB+A·BABABA·BABAB+A·BY00110111011000001001000011001011任務(wù)實(shí)施１)如圖６-１３所示的組合邏輯電路，分步驟寫出該邏輯電路的函數(shù)式，完成表６-７。組合邏輯電路對應(yīng)的邏輯函數(shù)式２)用邏輯函數(shù)化簡公式對該邏輯表達(dá)式進(jìn)行化簡，將化簡過程寫在下面的橫線上。應(yīng)用反演律可得：３)什么是真值表?根據(jù)化簡的邏輯函數(shù)式列出對應(yīng)真值表，完成表６-８。所示對應(yīng)的真值表如果用規(guī)定的符號“1”表示高電平，這時(shí)的“1”又稱為邏輯“1”；用符號“0”表示低電平，這時(shí)的“0”又稱為邏輯“0”。表的左側(cè)列出所有輸入變量的可能的取值組合，表的右側(cè)列出每一種輸入變量取值組合所對應(yīng)的輸出邏輯變量之值，這種表就稱為真值表。