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PAGE8/171.(·全國(guó)卷Ⅰ)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測(cè)樣品表面原子尺度上的形貌.為了有效隔離外界振動(dòng)對(duì)STM的擾動(dòng),在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對(duì)紫銅薄板,并施加磁場(chǎng)來快速衰減其微小振動(dòng),如圖所示.無擾動(dòng)時(shí),按下列四種方案對(duì)紫銅薄板施加恒磁場(chǎng);出現(xiàn)擾動(dòng)后,對(duì)于紫銅薄板上下及左右振動(dòng)的衰減最有效的方案是()2.(·全國(guó)卷Ⅲ)如圖,在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一U形金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌平面與磁場(chǎng)垂直.金屬桿PQ置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌形成閉合回路PQRS,一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內(nèi),線框與導(dǎo)軌共面.現(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)開始的瞬間,關(guān)于感應(yīng)電流的方向,下列說法正確的是()A.PQRS中沿順時(shí)針方向,T中沿逆時(shí)針方向B.PQRS中沿順時(shí)針方向,T中沿順時(shí)針方向C.PQRS中沿逆時(shí)針方向,T中沿逆時(shí)針方向D.PQRS中沿逆時(shí)針方向,T中沿順時(shí)針方向3.(多選)(·全國(guó)卷Ⅱ)兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直.邊長(zhǎng)為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi),cd邊與磁場(chǎng)邊界平行,如圖(a)所示.已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),cd邊于t=0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng).線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正).下列說法正確的是()A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5TB.導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小為0.5m/sC.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外D.在t=0.4s至t=0.6s這段時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1N4.(多選)(·全國(guó)卷Ⅱ)法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示.銅圓盤安裝在豎直的銅軸上,兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸.圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中.圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí),關(guān)于流過電阻R的電流,下列說法正確的是()A.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定,則電流大小恒定B.若從上向下看,圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則電流沿a到b的方向流動(dòng)C.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變,角速度大小發(fā)生變化,則電流方向可能發(fā)生變化D.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍5.(·全國(guó)卷Ⅱ)如圖,水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻,質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上,t=0時(shí),金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),t0時(shí)刻,金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng).桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì),兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.重力加速度大小為g.求(1)金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小;(2)電阻的阻值.涉及的知識(shí)點(diǎn):一、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用二、電磁感應(yīng)的圖像問題eq\a\vs4\al(楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用)[解題方略]1.感應(yīng)電流方向的判斷方法(1)右手定則,即根據(jù)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)行判斷;(2)楞次定律,即根據(jù)穿過閉合回路的磁通量的變化情況進(jìn)行判斷.2.楞次定律中“阻礙”的主要表現(xiàn)形式(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”;(2)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)——“來拒去留”;(3)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)——“增縮減擴(kuò)”;(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——“增反減同”.3.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算(1)法拉第電磁感應(yīng)定律:E=neq\f(ΔΦ,Δt),適用于普遍情況.(2)E=Blv,適用于導(dǎo)體棒切割磁感線的情況.(3)E=eq\f(1,2)Bl2ω,適用于導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)切割磁感線的情況.[題組預(yù)測(cè)]1.如圖所示,用一條橫截面積為S的硬導(dǎo)線做成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形,把正方形的一半固定在均勻增大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率eq\f(ΔB,Δt)=k(k>0),虛線ab與正方形的一條對(duì)角線重合,導(dǎo)線的電阻率為ρ.則下列說法正確的是()A.線框中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B.線框具有擴(kuò)張的趨勢(shì)C.若某時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則線框受到的安培力為eq\f(\r(2)kBL2S,8ρ)D.線框中ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小為eq\f(kL2,2)2.(多選)(·江西新余模擬)如圖甲,固定在光滑水平面上的正三角形金屬線框,匝數(shù)n=20,總電阻R=2.5Ω,邊長(zhǎng)L=0.3m,處在兩個(gè)半徑均為r=L/3的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中.線框頂點(diǎn)與右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域圓心重合,線框底邊中點(diǎn)與左側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域圓心重合.磁感應(yīng)強(qiáng)度B1垂直水平面向上,大小不變;B2垂直水平面向下,大小隨時(shí)間變化,B1、B2的值和變化規(guī)律如圖乙所示.則下列說法中正確的是(π取3)()A.通過線框中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向B.t=0時(shí)刻穿過線框的磁通量為0.1WbC.在0~0.6s內(nèi)通過線框中的電荷量為0.006CD.0~0.6s時(shí)間內(nèi)線框中產(chǎn)生的熱量為0.06J3.如圖甲所示,絕緣的水平桌面上放置一金屬圓環(huán),在圓環(huán)的正上方放置一個(gè)螺線管,在螺線管中通入如圖乙所示的電流,電流從螺線管a端流入為正,以下說法正確的是()A.從上往下看,0~1s內(nèi)圓環(huán)中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向B.0~1s內(nèi)圓環(huán)面積有擴(kuò)張的趨勢(shì)C.3s末圓環(huán)對(duì)桌面的壓力小于圓環(huán)的重力D.1~2s內(nèi)和2~3s內(nèi)圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向相反電磁感應(yīng)的圖象問題[解題方略]對(duì)于電磁感應(yīng)圖象問題的分析要注意以下三個(gè)方面:1.注意初始時(shí)刻的特征,如初始時(shí)刻感應(yīng)電流是否為零,感應(yīng)電流的方向如何.2.注意看電磁感應(yīng)發(fā)生的過程分為幾個(gè)階段,這幾個(gè)階段是否和圖象變化相對(duì)應(yīng).3.注意觀察圖象的變化趨勢(shì),看圖象斜率的大小、圖象的曲直是否和物理過程對(duì)應(yīng).[題組預(yù)測(cè)]1.(·河北唐山一模)如圖所示,在水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌左端接一定值電阻R,導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置,整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)給導(dǎo)體棒一向右的初速度,不考慮導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌電阻,下列圖線中,導(dǎo)體棒速度隨時(shí)間的變化和通過電阻R的電荷量q隨導(dǎo)體棒位移的變化描述正確的是()2.(多選)一個(gè)圓形閉合線圈固定在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直,如圖甲所示.設(shè)垂直于紙面向里的方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向,線圈中順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向.已知圓形線圈中的感應(yīng)電流i隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示,則線圈處的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象可能是下列選項(xiàng)中的()3.如圖所示,虛線右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,正方形金屬線框電阻為R,邊長(zhǎng)為L(zhǎng),自線框從左邊界進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí),在外力作用下由靜止開始以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定加速度a進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域,t1時(shí)刻線框全部進(jìn)入磁場(chǎng).規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向,外力大小為F,線框中電功率的瞬時(shí)值為P,通過線框橫截面的電荷量為q,其中P-t圖象為拋物線,則上述物理量隨時(shí)間變化的關(guān)系正確的是()電磁感應(yīng)中的力、電綜合問題[解題方略]解決電磁感應(yīng)中的力、電問題的關(guān)鍵電磁感應(yīng)與力學(xué)問題聯(lián)系的橋梁是磁場(chǎng)對(duì)感應(yīng)電流的安培力.解答電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題,在分析方法上,要始終抓住導(dǎo)體的受力(特別是安培力)特點(diǎn)及其變化規(guī)律,明確導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)過程以及運(yùn)動(dòng)過程中狀態(tài)的變化,準(zhǔn)確把握運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的臨界點(diǎn).(1)電學(xué)對(duì)象電源:E=BLv或E=neq\f(ΔΦ,Δt)分析電路的結(jié)構(gòu)利用電路的規(guī)律如:E=I(R+r)或U=E-Ir(2)力學(xué)對(duì)象受力分析:F安=BIL→F合=ma過程分析:F合=ma→v→E→I→F安(3)臨界點(diǎn)→運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的臨界點(diǎn)[題組預(yù)測(cè)]1.(多選)(·山東泰安二模)如圖甲所示,間距為L(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,軌道左側(cè)連接一定值電阻R.垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab在水平外力F作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng),F(xiàn)隨t變化的規(guī)律如乙圖所示.在0~t0時(shí)間內(nèi),棒從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng).乙圖中t0、F1、F2為已知量,棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì).則()A.在t0以后,導(dǎo)體棒一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.在t0以后,導(dǎo)體棒先做加速,最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.在0~t0時(shí)間內(nèi),導(dǎo)體棒的加速度大小為eq\f(2F2-F1R,B2L2t0)D.在0~t0時(shí)間內(nèi),通過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量為eq\f(F2-F1t0,2BL)2.(·湖南益陽模擬)均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd,邊長(zhǎng)為L(zhǎng),總電阻為R,總質(zhì)量為m.將其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處,如圖所示.線框由靜止開始自由下落,線框平面保持在豎直平面內(nèi),且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行.重力加速度為g.當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),(1)求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大??;(2)求cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小;(3)若此時(shí)線框加速度恰好為零,求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件.1.(多選)如圖所示,由一段外皮絕緣的導(dǎo)線扭成兩個(gè)半徑為R和r的閉合回路,R>r,導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電阻為A,導(dǎo)線截面半徑遠(yuǎn)小于R和r.圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間按B=kt(k>0,為常數(shù))的規(guī)律變化的磁場(chǎng),下列說法正確的是()A.小圓環(huán)中電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針B.大圓環(huán)中電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針C.回路中感應(yīng)電流大小為eq\f(kR2+r2,R+rA)D.回路中感應(yīng)電流大小為eq\f(kR-r,2A)2.(多選)如圖甲所示,在水平面上固定寬d=1m的金屬“U”型導(dǎo)軌,右端接一定值電阻R=0.5Ω,其余電阻不計(jì).在“U”型導(dǎo)軌右側(cè)a=0.5m的范圍存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示.在t=0時(shí)刻,質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒以v0=1m/s的初速度從距導(dǎo)軌右端b=2m開始向右運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,不計(jì)地球磁場(chǎng)的影響,g=10m/s2.用E、I、P、Q分別表示4s內(nèi)回路中的電動(dòng)勢(shì)大小、電流大小、電功率及電熱,則下列圖象正確的是()3.(·河北衡水模擬)如圖所示,粗糙斜面的傾角θ=37°,半徑r=0.5m的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)匝數(shù)n=10匝的剛性正方形線框abcd,通過松弛的柔軟導(dǎo)線與一個(gè)額定功率P=1.25W的小燈泡A相連,圓形磁場(chǎng)的一條直徑恰好過線框bc邊.已知線框質(zhì)量m=2kg,總電阻R0=1.25Ω,邊長(zhǎng)L>2r,與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.從t=0時(shí)起,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按B=2-eq\f(2,π)t(T)的規(guī)律變化.開始時(shí)線框靜止在斜面上,在線框運(yùn)動(dòng)前,燈泡始終正常發(fā)光.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻R;(2)線框保持不動(dòng)的時(shí)間內(nèi),小燈泡產(chǎn)生的熱量Q.【查缺補(bǔ)漏】1.(·江西南昌三校四聯(lián))如圖所示,有一個(gè)矩形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.一個(gè)三角形閉合導(dǎo)線框,由位置1(左)沿紙面勻速運(yùn)動(dòng)到位置2(右).取線框剛到達(dá)磁場(chǎng)邊界的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t=0),規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?,則圖中能正確反映線框中電流與時(shí)間關(guān)系的是()2.(·山東臨沂模擬)邊長(zhǎng)為a的正三角形金屬框架的左邊豎直且與磁場(chǎng)右邊界平行,該框架完全處于垂直框架平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)把框架勻速水平向右拉出磁場(chǎng),如圖所示,則下列圖象與這一過程相符合的是()【舉一反三】3.(·湖南益陽模擬)如圖所示,豎直面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框ABCD和abcd的邊長(zhǎng)均為l、電阻均為R,質(zhì)量分別為2m和m,它們分別系在一跨過兩個(gè)定滑輪的絕緣輕繩兩端,在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).開始時(shí)ABCD的下邊界與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上邊界重合,abcd的上邊界到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的下邊界的距離為l.現(xiàn)將兩導(dǎo)線框由靜止釋放,當(dāng)ABCD全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),兩導(dǎo)線框開始做勻速運(yùn)動(dòng).不計(jì)摩擦和空氣阻力,重力加速度為g,求:(1)兩導(dǎo)線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度大??;(2)兩導(dǎo)線框在從開始運(yùn)動(dòng)至等高的過程中所產(chǎn)生的總焦耳熱;(3)導(dǎo)線框abcd通過磁場(chǎng)的時(shí)間.1.(多選)如圖所示,一邊長(zhǎng)為l=2a的正方形區(qū)域內(nèi)分布著方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一邊長(zhǎng)為a、電阻為R的正方形線框置于磁場(chǎng)左側(cè),且線框右邊與磁場(chǎng)左邊界平行,距離為a,現(xiàn)給該正方形線框施加一水平向右的拉力,使其沿直線勻速向右運(yùn)動(dòng),則以下關(guān)于線框受到的安培力、產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象正確的是(以水平向左的方向?yàn)榘才嗔Φ恼较颍阅鏁r(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?()2.(多選)如圖甲所示,一單匝圓形閉合導(dǎo)線框半徑為r,線框電阻為R,連接一交流電流表(內(nèi)阻不計(jì)).線框內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng),已知該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化,如圖乙所示(規(guī)定向下為B的正方向),則下列說法正確的是()A.0.005s時(shí)線框中的感應(yīng)電流最大B.0.01s時(shí)線框中感應(yīng)電流方向從上往下看為順時(shí)針方向C.0.015s時(shí)電流表的示數(shù)為零D.0~0.02s內(nèi)閉合導(dǎo)線框上產(chǎn)生的熱量為eq\f(π4r4,R)3.(多選)如圖所示,電阻不計(jì)、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌左端接一定值電阻R.質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上,受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運(yùn)動(dòng),外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F0+kv(F、k是常量),金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好.金屬棒中感應(yīng)電流為i,受到的安培力大小為FA,電阻R兩端的電壓為UR,感應(yīng)電流的功率為P,它們隨時(shí)間t變化圖象可能正確的有()4.(·河北冀州3月模擬)如圖所示,完全相同的正方形單匝銅質(zhì)線框貨件abcd,通過水平、絕緣且足夠長(zhǎng)的傳送帶輸送一系列該貨件通過某一固定勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行“安檢”程序,以便篩選“次品”(不閉合)與“正品”(閉合).“安檢”程序簡(jiǎn)化為如下物理模型:各貨件質(zhì)量均為m,電阻均為R,邊長(zhǎng)為l,與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g;傳送帶以恒定速度v0向右運(yùn)動(dòng),貨件在進(jìn)入磁場(chǎng)前與傳送帶的速度相同,貨件運(yùn)行中始終保持ab∥AA′∥CC′.已知磁場(chǎng)邊界AA′、CC′與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向垂直,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)的寬度為d(l<d).現(xiàn)某一貨件當(dāng)其ab邊到達(dá)CC′時(shí)又恰好與傳送帶的速度相同,求(1)上述貨件在進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中運(yùn)動(dòng)加速度的最大值與速度的最小值;(2)“次品”(不閉合)與“正品”(閉合)因“安檢”而延遲時(shí)間多大.1.(多選)(·河北石家莊二模)如圖甲所示,質(zhì)量m=3.0×10-3kg的“”形金屬細(xì)框豎直放置在兩水銀槽中,“”形框的水平細(xì)桿CD長(zhǎng)l=0.20m,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=1.0T、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.有一匝數(shù)n=300匝、面積S=0.01m2的線圈通過開關(guān)K與兩水銀槽相連.線圈處于與線圈平面垂直、沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B2隨時(shí)間t變
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